第二章直線平行的條件

1、第一章整式的運(yùn)算直線平行的條件【知識(shí)要點(diǎn)】互為余角、互為補(bǔ)角、對(duì)頂角比較項(xiàng)目定義性質(zhì)圖形互余角兩個(gè)角和等于90° （直角）N1 化2 =90"冋角或等角的余角相等互補(bǔ)角兩個(gè)角和等于180=（平角）4+2=180°冋角或等角的補(bǔ)角相等對(duì)頂角兩直線相交而成的一個(gè)角兩邊分別是另一角兩邊反向延長(zhǎng)線對(duì)頂角相等=N2【經(jīng)典例題】5例1 .已知一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的一還少4，求這個(gè)角。13例2如圖所示，AOB是一條直線，.AOC =90 DOE =90，問圖中互余的角有哪幾對(duì)？哪些角是相等的？鞏固練習(xí)1圖中，.1和.2互為對(duì)頂角的是（A2 .一個(gè)角的余角（A、一定是鈍角，定是

2、銳角C、可能是銳角，也可能是鈍角D 、以上答案都不對(duì)3 .若兩個(gè)角互補(bǔ)，則A、這兩個(gè)都是銳角B這兩個(gè)角都是鈍角C、這兩個(gè)角一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角D、以上結(jié)論都不對(duì)4.一個(gè)角等于它的余角的2倍，那么這個(gè)角等于它補(bǔ)角的（C、5倍B、1倍25.下列說法中正確的是（)A、相等的角是對(duì)頂角B、不是對(duì)頂角的角不相等C 、對(duì)頂角必相等D有公共頂點(diǎn)的角是對(duì)頂角6.三條直線相交于一點(diǎn)，所成對(duì)頂角有（)A、3對(duì)B、4對(duì)C、5對(duì)D 6對(duì)7 .下列語句中正確的是（）A、若兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊，且這兩個(gè)角互補(bǔ)，則它們互為鄰補(bǔ)角B如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，且有一條邊在一條直線上，那么它們互為鄰補(bǔ)角C如果兩個(gè)角有公共頂

3、點(diǎn)和一條公共邊，且不為公共邊的兩邊在同一直線上，那么它們互為鄰補(bǔ)角D如果兩條直線相交 ，那么它們所成的角為鄰補(bǔ)角8.下列說法正確的是（）A、不相等的角一定不是對(duì)頂角B、互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角C、兩條直線相交所成的角是對(duì)頂角D、互補(bǔ)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角DB9. 如圖所示，AOE是一條直線，.AOB =/COD =90，貝U（1） 如果.1 =30 ,那么.2=, 3=。（2） 和.1互為余角的角有 和.1相等的角有 _10. 為下面推理填寫理由。（1）常.，. '互為余角（已知）- -90（2） 如圖所示，AB. CD相交于點(diǎn)0（已知），.1 = . 2 （3）常.1 =/22

4、=/3 （已知），.1 =/3 （4） A C =90 , B C = 90 （已知），/ A=Z B （二、關(guān)于同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角1.共同點(diǎn)：都是兩條直線被第三條直線所截得到的不具有共公頂點(diǎn)的兩個(gè)角之間的關(guān)系，這兩個(gè)角有一條邊在同一直線上。2 .不同點(diǎn)：同位角在兩條直線的 “同方”，第三條直線的“同側(cè)”，（簡(jiǎn)稱：位置相同的角，形狀呈“F”字形）。內(nèi)錯(cuò)角的兩條直線“內(nèi)側(cè)”，第三條直線“兩旁”（位置錯(cuò)開，形狀呈“ Z”字形）。同旁內(nèi)角在兩直線之間，第三條直線“同旁”（形狀呈“ C”字形）。另外注意：尋找“三線八角”關(guān)鍵是找準(zhǔn)截線，截線是公共邊所在的那條直線。三、直線平行的條件（又叫平行線的

5、判定）；1 .同位角相等，兩直線平行；2 .內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;注意：平行線的判定是由“角一判一線”【經(jīng)典例題】Z2和/3呢？/2和/4例1如圖所示，.1和.4是什么角？由哪兩條直線被什么樣的第三條直線所截? 呢？ Z1和乙A呢？/ A和乙2呢？FNBD 如圖所示，直線a,b被直線c所截,(3) 已知：如圖， AD丄BC EF丄BC,Z仁/ 2，求證：AB/ GF鞏固練習(xí)1 如右圖所示,例2.如圖所示，AB CD兩相交直線與 EF、MN兩平行直線與 EF、MN兩平行直線相交，試問一共可以得到同旁內(nèi)角多少對(duì)?例3 (1)如圖所示，直線 AB CD被直線EF所截，如果/ 仁/2，/ CNF*

6、BME那么AB/ CD MP/ NQ請(qǐng)說明理由。DE/ BC/=180°,=180° ,（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）2 給下列證明過程填寫理由:已知:如圖所示， AB丄BC于B, CDL BC于C,求證:BE/ CF.證明:/ AB丄 BC于 B, CDL BC于 C,(1+Z 3=90°,Z 2+Z 4=90°(1與/ 3互余，/ 2與/ 4互余.（ BE/ CF.(3 .如圖，已知/ B+Z C+Z D=360°,貝U AB/ ED為什么?C4.如圖所示，已知.B = 25 , BCD = 45 , CDE = 30 , E =10，試說明

7、，AB與EF有怎樣的位置關(guān)系?并說說你判斷的理由。5.已知：如圖，Z Bi+Z B2=Z A1+ Z A?+Z a平行線與相交線作業(yè)1 .下列說法正確的是（B同旁內(nèi)角互補(bǔ)A 、同位角相等C、若.1 . 2 . 3 =180，則.1,. 2,. 3互補(bǔ) D 、對(duì)頂角相等2 .同一平面內(nèi)有三條直線a,b, c，若a_b,b_c，貝U a與c ()A、平行B垂直C相交D重合3.一個(gè)人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60方向走了 4m到B點(diǎn)，兩從B點(diǎn)向南偏西15的方向走了 3m到C點(diǎn)，那么.ABC等于()A、45 B 、75C 105D 1354.已知：如圖所示， DE/ BC點(diǎn)D A E在同一直線上，求證：NBAC+NB+NC = 180a證明： DE / BC ().1 =/B,. 2 =/C() D,A,E在一直線上(已知). 1. BAC . 2 = 180 ().BAC B C =180 ()F5.如圖所示，