公式法(含答案)師生共用精品導(dǎo)學(xué)案

1、班級(jí)：姓名：組號(hào):公式法、舊知回顧1 .用配方法解方程：x2 6x 3 0_d"習(xí)導(dǎo)航： 認(rèn)真閱讀p9-12的內(nèi)容；，你將蕓從“一(中理解,元：次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程二(式結(jié)構(gòu)，知道伽公式前應(yīng)先將方程化為一般式,并通過(guò)判別式判斷根的情.同時(shí),，會(huì)利(況元：次方程._用求根公式解簡(jiǎn)單數(shù)字系數(shù)的.二、新知梳理2.對(duì)照前面歸納的步驟解一般形式的一元二次方程ax2 bx c 0(a 0)(在這里22強(qiáng)調(diào)b2 4ac 0 ?若b2 4ac 0，情況又如何？)。(i)一方程ax2 bx c 0(a 0)的求根公式是 (2)一元二次方程ax2 bx c 0(a 0)的根的情況與b24ac的符號(hào)之

2、間的關(guān)系是用公式法可以解任意一元二 次方程，但是在把a(bǔ)次c代 入求根公式時(shí)，一定要注意它 們的符號(hào)。另外當(dāng)方程的字用 系數(shù)中已含a n cit布書(shū) 寫(xiě)時(shí)應(yīng)注意回避3 .用公式法解方程：x22x 5 °4 .利用一元二次方程的根的判別式判斷下列方程的根的情況。1)2x2 4x 1 0 ;2) 6x 9 x2 ;3)(x 2)(3x 5) 0 o5 .解方程:2） x2 2x 5 02（i）3x2 6x 2 0 ;I課堂探究通過(guò)預(yù)習(xí)你還有什么困惑、課堂活動(dòng)、記錄1 .寫(xiě)出一元二次方程 ax 2 bx c 0(a 0)的根的判別式。2 .如何用根的判別式來(lái)判定一元二次方程根的情況？次方程的

3、步3 .寫(xiě)出一元二次方程的求根公式，并歸納用公式法解 一元、精練反饋A 組：2) 3x2 x 2 1 x ；2) x2 2 5x 10 0 ；1 解下列方程：1）2x2 3x 1 0 ；8B 組：2解方程：1） x2 4x 8 2x 11 ；三、課堂小結(jié)1一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程以及公式的形式。2一元二次方程ax2 bx c 0（a 0） 的根的情況與b2 4ac 的符號(hào)之間的關(guān)系。3用公式法解一元二次方程的求解步驟。強(qiáng)調(diào)：（1）運(yùn)用求根公式解一元二次方程要注意兩個(gè)前提條件有兩個(gè)：a 0 ;0（ 2）當(dāng) 0 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，不要誤認(rèn)為只有一個(gè)實(shí)數(shù)根。四、拓展延伸（選做）1解關(guān)

4、于x 的方程：x2 2x m 2 2m 02已知關(guān)于x 的方程x22x 2n 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（ 1 ）求 n 的取值范圍；（ 2）若n 5，且方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求n 的值。【答案】【學(xué)前準(zhǔn)備】一、舊知回顧解：x2-6x 9 9 32(x 3) 261 . x 3 6x 3 6 或 x 3 6xi 3 6,x2 x 3 6x b b2 4ac22a、新知梳理b2 4ac 0,原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b2 4ac 0）原方程有兩個(gè)相等的 實(shí)數(shù)根b24ac 0,原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根23 解：將方程化成一般形式，得：x - 2x 5 0 ° 因?yàn)?a=1)b=-2 , c=

5、-5)b2 4ac 24x1 1 6x21 6b b24ac 2 所以x 2aa 2,b 4,c 1b2 4ac 16 4 2 1 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根a 1,b 6,c 92b2 4ac 36 4 1 9 0 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根3x2 11x 10 0a 3,b 11,c 10b2 4ac 121 4 3 10 1 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根5.2(1)a 3,b 6,c 2 2(2)x2 2x 5 0b 4ac 36 4 3 2 60 0原方程有兩個(gè)不a 1,b 2c 5相等的實(shí)數(shù)根b b2 4ac 6 2 15 3 15 x2a 6 3 3 15 3 15X1, X233【課堂探究】 一

6、、課堂活動(dòng)、記錄 略(1)a 2,b 3,c 1821b2 4ac 9 4 2 8 08原方程有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根(2)3x2 2x 1 0a 3,b 2,c 1 2b2 4ac 4 4 3 1 8 0原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根bb24ac322X12a3 2 2,X242.2(1)x2 2x 3 0a 1,b 2,c 3 2b2 4ac 4 4 1 ( 3) 16 0 原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)a 1,b 2 5,c 10b2 4ac 20 4 1 10 20 0原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根二、精煉反饋b b2 4ac x2aX1 1,X23三、課堂小結(jié)略四、拓展延伸（選做）1 .解：a 1,b -2,cm2 2mb 4ac 4 4 1 ( m 2m) 4m 8m 4 (2m 2) 0 原方程有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根b b2 4ac2 (2m 2)1 (m 1)2a2X1 2 m,X2m2 . 解：(1) a 1,b 2,c 2n2b2 4ac 4 4 1 ( 2n) 4 8n 原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根14 8n 0 即 n2(2)由原方程，得(x1)2=2n+1,.x=1