奧數(shù)上冊奧數(shù)上冊：第十二講仔細審題

1、二年級奧數(shù)上冊：第十二講 仔細審題笫十二講仔細審題解數(shù)學題很關犍的一步是審題如果把題目看錯了，或是把題意理解錯了， 那樣解題肯定是得不出正確的笞案來的什么叫審題？扼要地講，審題就是要弄 清楚：未知數(shù)是什么？己知數(shù)是什么？條件是什么？有一種類型的數(shù)學題叫"機智題【在這一講要通過解這種題體會如何審 題.例1樹上有5只小鳥，飛起了1只，還剩幾只？樹上有5只小鳥* “叭”地一聲，獵人用槍打下來1只，樹上還剩幾只？解©5-1=4 （只）,樹上還剩4只小鳥.對這一問，如果你還像上面那樣算就錯了*正確地算法應該是* 5-1-4=0 （只）圖坨T圖坨坨為什么呢？聽到7地一聲響，其他4只會被

2、嚇飛的，這叫“隱含的條 件J在題目中雖沒有明確地說出來，解題時卻要考慮到.例2要把一個籃子里的5個蘋果分給5個孩子，使每人得到1個蘋杲，但籃 子里還要留下一個蘋果，你能分嗎？6112-3W：能最后一個蘋果留在籃子里不拿岀來，把它們一同送給一個孩子這 是因為“籃子里留下一個蘋果和每個孩子分得一個蘋果”這兩個條件并不矛盾 （見圖123）例3兩個父親和兩個兒子一起上山捕獵，每人都捉到了一只野兔拿回去 后數(shù)一數(shù)一共有兔3只為什么？務爺爸爸孩子解；“兩不父親和兩個兒子'矢際上只是3個人：爺爺*爸爸和孩子“爸 爸"這個人既是父親又是兒子.再數(shù)有幾個爸爸幾個兒子時，把他算了兩次.這 杲數(shù)數(shù)

3、與計數(shù)時必須注意的（見圖12-4）.例4 一個小島上住著說謊的和說真話的兩種人.說謊人句句謊話，說真話 的人句句是實話.假想某一天你去小島探險，碰到了島上的三個人乩B和CL互相 交談中，有這祥一段對話A說：B和C兩人都說謊；B說：我役有說謊；C說：E確實在說謊-小朋友，你能知道他們三個人中，有幾個人說謊，有幾個人說真話嗎？解：這是并不難的一道邏輯推理問題怎樣解答這個問題呢？有的人一定會 列成下面形式的表格，想由此把所有的可能情況都判斷出來，認為這樣就可以 得到答案了 人說謊說真話AB但是，如果你也真的這樣做的話，你是無論如果得不出答案的，因為從這 道題目所給岀的條件中根本無法判斷出某一個人是說

4、謊還是說真話你這樣解 題，說明你把解題的目標（未知數(shù)）改變了請你再看一下，題目問的是什么？ 題目并役有問“誰說謊，誰說真話'行而是在問幾個人說謊，幾個人說真 話？"正確的答案是不難得到亂 因為B和C兩人說的話正好相反，所以一定有 一個人說謊，另一個人說真話，由此又可知道，他們兩人不可能都說謊，所以A 必定說謊于是可知3個人有2個人說謊，有一個人說真話.例5如圖12-5,三根火柴棍可以組成一個等邊三角形，再加三根火柴 棍，請你組成同樣大小的四個等邊三角形.解；請你先不要繼續(xù)往下看，自己想一想能不能用六根火柴棍組成四個同 樣大小的等邊三甬形？通常，很多人在解這題時，往往自己給自己

5、多加了一個限制條件'在平 面上組成等邊三角形J但是，仔細看看，原題并沒有限制你在平面上解題由 于給自己多加了一個條件，他們的思想就會被限制在平面上解題，那就無論如 何也解不出來這也是把題意理解錯了的一種情況.舉找'所*八飆心維從平面擴大到立曲邱 你就冃甩而易例6 筆畫出由四條線段連接而成的折線把九個點串起來 你能做到嗎? 見圖 12-）12-7賂 先不要往下看，你先畫畫試試你可能會畫出類似于下面的各種各樣時 折線來，但你很快會發(fā)現(xiàn).它們都不是符合題目要求的答案（見圖12-8）.總結一下畫過的折線的特點,顯然這些線段都沒有超出這9個點所決定的正 方形.你超酸霸険鷲嚴讓怪J1P9回想一下開始的想法也是屬于把題意理解錯了的情況但是這種錯誤是很