因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(1)

1、   因數(shù)和倍數(shù)（ 第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo):1、理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，理解二者是相互依存而不相同的兩個(gè)概念。2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的水平，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。教學(xué)重、難點(diǎn): 理解因數(shù)和倍數(shù)的含義以及它們兩者之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備:課件教學(xué)過程設(shè)計(jì):一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師:同學(xué)們，在上課之前老師跟大家實(shí)行簡單的交流，你們平時(shí)喜歡看電視嗎？（喜歡）老師也喜歡，最近有一部電視特別火，爸爸去哪兒你們看過嗎？（看過）在這部電視里你最喜歡誰？多媒體出示林志穎和kimi的照片，你們理解他嗎？想

2、一想林志穎和kimi之間是什么關(guān)系？（父子關(guān)系）那么就是說林志穎是kimi的爸爸，反過來kimi是林志穎的兒子，唉，那能不能直接說林志穎是爸爸呢？（不能）為什么？在這里爸爸和兒子之間其實(shí)是一種相互依存的關(guān)系，我們不能說誰是爸爸或者誰是兒子，而應(yīng)該說清楚誰是誰的爸爸，誰是誰的兒子，在生活當(dāng)中人與人之間有這種相互依存的關(guān)系，那在數(shù)學(xué)上有沒有這種關(guān)系呢？其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)王國里數(shù)與數(shù)之間有時(shí)候也存有著這種相互依存的關(guān)系，想了解嗎？那好今天這節(jié)課我就和大家一起探討數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系（因數(shù)和倍數(shù)）（板書課題:因數(shù)與倍數(shù)）二、探究新知（一）學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念1.出示一組除法算式12 ÷ 2 = 9

3、 ÷ 5 = 36 ÷ 6 = 2 ÷ 5 = 26 ÷8= 19÷7= 20 ÷ 10= 21 ÷21= 63 ÷9=師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察這些算式，它們有什么共同的地方呢？生:都是除法算式師:這些算式里的被除數(shù)和除數(shù)都是什么數(shù)？生:整數(shù)(你是一個(gè)細(xì)心的孩子，觀察的非常仔細(xì))2.根據(jù)算式的商分類師:同學(xué)們都觀察的非常仔細(xì)，也就是說這些算式都是整數(shù)除法，那這些算式的結(jié)果是什么？同學(xué)們一起來看。生口答，師出示算式結(jié)果12 ÷ 2 = 6 9 ÷ 5 =1····

4、;··4 36 ÷ 6 = 6 2 ÷ 5 =0.4 26 ÷8= 3.25 19÷7=2······5 20 ÷ 10= 2 21 ÷21= 1 63 ÷9=7師:仔細(xì)觀察，你們能不能根據(jù)商的特點(diǎn)把這些算式分類？ 生在白板上演示分類結(jié)果，并說明理由 第一類 第二類12 ÷ 2 =6 9 ÷ 5 =1······436 ÷ 6 =6 2 ÷ 5 =

5、 0.420 ÷ 10=2 26 ÷8= 3.2521 ÷21=1 19÷7= 2······563 ÷9=7師:你是怎樣分的？生:第一類算式的商是整數(shù)而且沒有余數(shù)，第二類算式的商不是整數(shù)或商是整數(shù)但有余數(shù)。（你分析問題真透徹，而且語言組織水平特別好，老師希望每節(jié)課都能看到你出色的表現(xiàn)。）3.因數(shù)和倍數(shù)的意義師:好了，我們現(xiàn)在把目光重點(diǎn)放到第一類算式上面，大家看這些算式的特點(diǎn)是什么？第一類 12 ÷ 2 =6 36 ÷ 6 =6 20 ÷ 10=2 21

6、÷21=1 63 ÷9=7生:這些算式不但是整數(shù)除法而且商是整數(shù)且沒有余數(shù)。（你說的太精彩了，你真棒?。?在這類算式里被除數(shù)和除數(shù)之間就存有著因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，那到底什么是因數(shù)？什么是倍數(shù)？我們結(jié)合12 ÷ 2 =6來看一看在這個(gè)算式中被除數(shù)12是除數(shù)2的幾倍？（6倍）所以我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。師:我們要說因數(shù)和倍數(shù)的意義，首先要明確幾個(gè)前提條件？師結(jié)出示因數(shù)和倍數(shù)的意義:在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。師:在12 ÷ 2 =6這個(gè)算式中12和6之間有沒有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？（有）我

7、們把這個(gè)算式怎樣變換呢？（12 ÷ 6 =2）說一說在這個(gè)算式里誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？生從第一類的算式中任選一個(gè)，跟同桌互說，說完后請學(xué)生說。師:我們返回去看看第二類算式，在這類算式里我們能不能說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)，為什么？生:我們要說誰是誰的因數(shù)和誰是誰的倍數(shù)是必須要同時(shí)滿足兩個(gè)條件：1.在整數(shù)除法中 2.商是整數(shù)而且沒有余數(shù)，第二類算式滿足第一個(gè)條件，但不滿足第二個(gè)條件，所以在第二類算式里我們不能說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。師：在我們的數(shù)學(xué)中像第一類這種算式多不多？誰給我們舉例說一說生在白板上書寫與第一類算式相似的算式。師：像這樣的例子實(shí)在

8、是太多了，我們舉也舉不完，那么我們能不能用一個(gè)簡單的式子把第一類的算式概括出來？生：用字母表示式子a ÷ b=c （孩子，你真是我們班的聰明寶貝）師：在這個(gè)式子里a、b、c都是什么數(shù)？師出示a、b、c的取值范圍第一類 12 ÷ 2 = 6 36 ÷ 6 = 6 20 ÷ 10= 2 21 ÷21= 1 63 ÷9= 7 a ÷ b= c（a、b、c都是非零自然數(shù)）師：剛剛的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)明確了因數(shù)和倍數(shù)的意義，現(xiàn)在老師還有一個(gè)問題，大家?guī)蛶屠蠋熀脝?？即因?shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系又是怎樣的？生：相互聯(lián)系的或相互依存的（謝謝你，你說的很清楚，很正確）師：在我們上課之前我們說爸爸和兒子之間的關(guān)系是相互依存的，其實(shí)因數(shù)和倍數(shù)之間也是相互依存的。比如我們的數(shù)學(xué)中：18 ÷ 3 = 6中18是3的倍數(shù)，而在36 ÷ 18 = 2中18又是36的因數(shù)，所以這里我們所說的因數(shù)和倍數(shù)它們是相互依存的，不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)誰是因數(shù)，相反我們一定要說清楚誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。（二）鞏固練習(xí)81和975和2526和134和24 1.下面的4組數(shù)中,誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?2.下面說法對嗎?說出理由 (1)48是6的倍數(shù) ( ) (2)在13÷4 = 3·&