七年級(jí)數(shù)學(xué)5.1認(rèn)識(shí)三角形（1）教學(xué)案北師大版

1、5.1.1 認(rèn)識(shí)三角形教學(xué)案教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：結(jié)合具體事例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三條邊之間的關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。過程與方法：通過觀察、操作、想像、推理和交流活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念、推理能力和有條理、清晰地表達(dá)自己觀點(diǎn)的能力。情感與態(tài)度：讓學(xué)生在自主參與、合作交流的活動(dòng)中,體驗(yàn)成功的喜悅，樹立自信，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：三角形的三邊之間的關(guān)系及其應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：三角形的三邊之間的關(guān)系探索和歸納。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景、引入新課在我們的生活中幾乎隨處可見三角形。它簡單、有趣，也十分有用。請(qǐng)看下面

2、一個(gè)例子：1976年7月28日，我國河北省唐山市發(fā)生了里氏7.8級(jí)地震，房屋大部分倒塌，24萬人蒙難。事后發(fā)現(xiàn)，房屋破壞最輕的是那些有三角形房頂?shù)哪窘Y(jié)構(gòu)房子，為什么會(huì)這樣呢?這是“三角形的穩(wěn)定性”的作用，在機(jī)械制造和建筑工程中處處用到這個(gè)性質(zhì)。這類實(shí)際問題有很多，你學(xué)好了“三角形”，可以利用新知識(shí)來解決這些問題。今天我們先來認(rèn)識(shí)三角形。二合作探究，學(xué)習(xí)新知1.三角形的特點(diǎn)：觀察屋頂框架圖，并回答以下問題：（1）、你能從圖中找到4個(gè)不同的三角形嗎？(2)、與同伴交流各自找到的三角形，并討論怎樣表示這些三角形。(3)、這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？2. 三角形有關(guān)的概念(1)三角形的定義：由不在同一

3、直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形練一練小強(qiáng)用三根木棒組成的圖形，其中符合三角形概念是（ ） a b c(2)三角形的基本要素： 三條邊、三個(gè)內(nèi)角、三個(gè)頂點(diǎn).(3)三角形的表示方法： “三角形”用符號(hào)“”表示，如圖頂點(diǎn)是a，b，c的三角形記做“abc”， ab c指出圖中有幾個(gè)三角形，用符號(hào)表示出來abcd 活動(dòng)目的: 通過觀察三角形的特點(diǎn),歸納出它的概念.了解三角形的表示方法,進(jìn)而能從復(fù)雜圖形中找出其個(gè)數(shù)并能表示三角形.培養(yǎng)學(xué)生觀察和分析能力及歸納總結(jié)的能力.三角形三邊關(guān)系的探索議一議 元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長呢？說明你的理

4、由任意畫一個(gè)三角形abc 1.目測(cè)哪一條邊最長 2.比較最長一條邊的長度與另兩條邊的長度之和，哪一個(gè)更長 3.改變a的位置（仍組成abc），結(jié)論有沒有改變 4.再畫一個(gè)三角形,結(jié)論有沒有改變?由此你發(fā)現(xiàn)了什么?5.在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)用已學(xué)過的知識(shí)解釋你的結(jié)論.由 ,可知 .注意：任意做一做分別量出下面的三個(gè)三角形的三邊長度，并填入空格內(nèi)。 a b a b a b c c c（1）a = (2) a = (3) a = b= b= b= c= c= c= 計(jì)算每個(gè)三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？活動(dòng)目的: 通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng), 讓學(xué)生初步感知三角形三邊關(guān)系。三、應(yīng)用知識(shí)，培養(yǎng)能力例：有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒。用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？長度為7cm的木棒呢？你能取一根木棒，與原來的木棒擺成三角形嗎？四、課堂小結(jié)，回顧知識(shí)讓學(xué)生回顧本節(jié)課內(nèi)容，鼓勵(lì)他們談收獲，說體會(huì)，進(jìn)行自我總結(jié)?；顒?dòng)目的:讓學(xué)生暢所欲言