七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.4 實(shí)際問題與一元一次方程 第1課時(shí) 產(chǎn)品配套問題與工程問題學(xué)案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案

1、3.4實(shí)際問題與一元一次方程第1課時(shí)產(chǎn)品配套問題與工程問題01課前預(yù)習(xí)要點(diǎn)感知1解決配套問題時(shí)，關(guān)鍵是明確題目中的_關(guān)系，它是列方程的依據(jù)一般來說，題目中有兩個(gè)等量關(guān)系，根據(jù)其中一個(gè)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，根據(jù)另一個(gè)等量關(guān)系_預(yù)習(xí)練習(xí)11有一個(gè)專項(xiàng)加工茶杯車間，一個(gè)工人每小時(shí)平均可以加工杯身12個(gè)，或者加工杯蓋15個(gè)，車間共有90人安排加工杯身的人數(shù)為多少時(shí)，才能使生產(chǎn)的杯身和杯蓋正好配套？設(shè)安排加工杯身的人數(shù)為x，則加工杯蓋的為_人，每小時(shí)加工杯身_個(gè)，杯蓋_個(gè)，則可列方程為_，解得x_.間接設(shè)法：設(shè)共生產(chǎn)杯身x個(gè)，共生產(chǎn)杯蓋x個(gè)則生產(chǎn)杯身的工人為_個(gè)，生產(chǎn)杯蓋的工人為_個(gè)，則可列方程為_解得x_

2、._，_.要點(diǎn)感知2解決工程問題時(shí)，常把總工作量看作_，并利用“工作量_×_×_”的關(guān)系考慮問題預(yù)習(xí)練習(xí)21一件工作，甲單獨(dú)做需要10小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需要15小時(shí)完成，則甲、乙合作需要x小時(shí)完成可列方程為_，解得x_.要點(diǎn)感知3用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的基本步驟是：(1)設(shè)_；(2)分析問題中的_關(guān)系，找出其中的_關(guān)系，并由此列出_；(3)解_；(4)_解的正確性與合理性，并寫出_預(yù)習(xí)練習(xí)31完成用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的基本過程：02當(dāng)堂訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)1產(chǎn)品配套問題1某車間有20名工人，生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母16個(gè)如果分配x名工人生產(chǎn)

3、螺栓，其余的工人生產(chǎn)螺母，要恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按12配套求x所列的方程是( ) a12x16(20x) b16x12(20x) c2×16x12(20x) d2×12x16(20x)2(曲靖中考)某種儀器由1個(gè)a部件和1個(gè)b部件配套構(gòu)成每個(gè)工人每天可以加工a部件1 000個(gè)或者加工b部件600個(gè)，現(xiàn)有工人16名，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的a部件和b部件配套？知識(shí)點(diǎn)2工程問題3某地下管道由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要15天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要30天如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)相向施工，總共需要( ) a10天 b12天 c14天 d16天4一批文稿，若由甲抄30小時(shí)

4、可以抄完，若由乙抄20小時(shí)可以抄完，現(xiàn)由甲抄3小時(shí)后改由乙抄余下部分，則乙還需抄_小時(shí)03課后作業(yè)5(黔東南期末)用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個(gè)，或制盒底42個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有108張白鐵皮，怎樣分配材料可以正好制成整套罐頭盒？若設(shè)用x張鐵皮做盒身，根據(jù)題意可列方程為( ) a2×15(108x)42x b15x2×42(108x) c15(108x)2×42x d2×15x42(108x)6某工程，甲獨(dú)做需12天完成，乙獨(dú)做需8天完成，現(xiàn)由甲先做3天，乙再參加合作，求完成這項(xiàng)工程共用的時(shí)間若設(shè)完成此項(xiàng)工程共用x天，則下

5、列方程正確的是( ) a.1 b.1 c.1 d.17某服裝廠有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或褲子10條，應(yīng)怎樣分配人數(shù)，才能使每天生產(chǎn)的上衣和褲子配套？設(shè)x人做上衣，則做褲子的人數(shù)為_人，根據(jù)題意，可列方程為_，解得x_.8某瓷器廠共有120個(gè)工人，每個(gè)工人一天能做200只茶杯或50只茶壺如果8只茶杯和1只茶壺為一套，則安排_(tái)人生產(chǎn)茶壺可使每天生產(chǎn)的瓷器配套9學(xué)校圖書管理員整理一批圖書，由一個(gè)人做要80小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做8小時(shí)，再增加2人和他們一起做16小時(shí)，完成這項(xiàng)工作假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該先安排多少人工作8小時(shí)？10東方紅機(jī)械廠加工車間有90名工人，平均

6、每人每天加工大齒輪20個(gè)或小齒輪15個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問一天最多可以生產(chǎn)多少套這樣成套的產(chǎn)品？挑戰(zhàn)自我11甲、乙兩人想共同承包一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做30天完成，乙單獨(dú)做20天完成，合同規(guī)定15天完成，否則每超過1天罰款1 000元，甲、乙兩人經(jīng)商量后簽訂了該合同(1)正常情況下，甲、乙兩人能否履行該合同？為什么？(2)現(xiàn)兩人合作了這項(xiàng)工程的75%，因別處有急事，必須調(diào)走1人，問調(diào)走誰更合適些？為什么？參考答案課前預(yù)習(xí)要點(diǎn)感知1相等列方程預(yù)習(xí)練習(xí)11(90x)12x15(90x)12x15(90x)50906005040要點(diǎn)感知21人均效率人數(shù)時(shí)間預(yù)習(xí)練習(xí)2116要點(diǎn)感知3未知

7、數(shù)數(shù)量等量方程方程檢驗(yàn)答案預(yù)習(xí)練習(xí)31x339x70x70當(dāng)堂訓(xùn)練1.d2.安排x人生產(chǎn)a部件，安排(16x)人生產(chǎn)b部件由題意，得1 000x600(16x)解得x6.所以16x10.答：安排6人生產(chǎn)a部件，安排10人生產(chǎn)b部件，才能使每天生產(chǎn)的a部件和b部件配套3.a4.18課后作業(yè)5.d6.d7.(54x)8x10(54x)308.409.設(shè)應(yīng)先安排x人工作8小時(shí)，根據(jù)題意得1.解得x2.答：應(yīng)先安排2人工作8小時(shí)10.設(shè)安排x名工人加工大齒輪由題意，得×20x15×(90x)解得x30.所以90x60.故需要安排30人加工大齒輪、60人加工小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套.60×15÷3300(套)答：一天最多可以生產(chǎn)300套這樣成套的產(chǎn)品挑戰(zhàn)自我11(1)能履行合同設(shè)甲、乙合作x天完成，則()