數(shù)字信號(hào)處理第9章答案

1、自 測(cè) 題第 9 章第9章自測(cè)題9.1自測(cè)題自測(cè)題(一一)9.2自測(cè)題自測(cè)題(二二)9.3自測(cè)題自測(cè)題(三三)9.4自測(cè)題自測(cè)題(四四)9.5自測(cè)題自測(cè)題(五五)9.6自測(cè)題自測(cè)題(一一)參考答案參考答案9.7自測(cè)題自測(cè)題(二二)參考答案參考答案9.8自測(cè)題自測(cè)題(三三)參考答案參考答案9.9自測(cè)題自測(cè)題(四四)參考答案參考答案9.10自測(cè)題自測(cè)題(五五)參考答案參考答案自 測(cè) 題第 9 章 9.1 自自 測(cè)測(cè) 題題 （一）（一）1. 判斷下列各題的結(jié)論是否正確， 你認(rèn)為正確就在括弧中畫(huà)“”， 否則畫(huà)“”。（1） 如果X(k)=DFTx(n) k=0, 1, 2, 3, , 7y(n)=x(n

2、+5)8R8(n)Y(k)=DFTy(n) k=0, 1, 2, 3, , 7則|Y(k)|=|X(k)| k=0, 1, 2, 3, , 7 （ ）自 測(cè) 題第 9 章（2） 用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器時(shí)， 加大窗函數(shù) 的長(zhǎng)度可以同時(shí)加大阻帶衰減和減少過(guò)渡帶的寬度。 ( )（3）如果系統(tǒng)函數(shù)用下式表示:)5 . 01)(5 . 01 (1)(1zzzH可以通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)氖諗坑蚴乖撓到y(tǒng)因果穩(wěn)定。( )（4）令x(n)=a|n| 0|a|1, n X(z)=ZTx(n)則X(z)的收斂域?yàn)?a|z|a1 （ ） 自 測(cè) 題第 9 章（5） 令x(n)=a|n| 0|a|1, nX(ej)=F

3、Tx(n)則)(2d)e (jnxX( )(6) 假設(shè)一個(gè)穩(wěn)定的IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)和單位脈沖響應(yīng)分別用H(z)和h（n）表示， 令1, 3 , 2 , 1 , 0 ;2 )()(jeNkkNzHkHkzkhN(n)=IDFTH(k) n, k=0, 1, 2, 3, , N1自 測(cè) 題第 9 章則 h(n)=hN(n) （ ）（該題24分， 每小題4分）2.完成下列各題:（1）已知2112523)(zzzzH設(shè)H(z)是一個(gè)因果系統(tǒng)， 求它的單位脈沖響應(yīng)h(n)。（2） 設(shè)1| ,010 )(annanxn求出x(n)的Z變換X(z)、 收斂域以及零極點(diǎn)。 自 測(cè) 題第 9 章（3）假設(shè)系

4、統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如題2圖所示。 求出該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)和單位脈沖響應(yīng)。 題2圖自 測(cè) 題第 9 章（4） 畫(huà)出下面系統(tǒng)函數(shù)的直接型和級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)圖：)7 . 0)(14 . 1(83. 24)(223zzzzzzzH(該題25分， （1）4分 ， （2）7分， （3）7分， （4）7分)3. 對(duì)x(t)進(jìn)行理想采樣， 采樣間隔T=0.25 s， 得到 ， 再讓通過(guò)理想低通濾波器G(j)， Gj()用下式表示:)( tx)( tx404 25. 0)j (G自 測(cè) 題第 9 章設(shè)x(t)=cos(2t)+cos(5t)要求: （1） 寫(xiě)出的表達(dá)式;（2） 求出理想低通濾波器的輸出信號(hào)y(t)。（該題14分

5、 ， （1）6分， （2）8分）4. 假設(shè)線性非時(shí)變系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)和輸入信號(hào)x(n)分別用下式表示：h(n)=R8(n), x(n)=0.5nR8(n) (1) 計(jì)算并圖示該系統(tǒng)的輸出信號(hào)y(n);)( tx自 測(cè) 題第 9 章(2) 如果對(duì)x(n)和 h(n)分別進(jìn)行16點(diǎn)DFT， 得到X(k)和H(k)， 令Y1(k)=H(k)X(k) k=0, 1, 2, 3, , 15y1(n)=IDFTY(k) n, k=0, 1, 2, 3, , 15畫(huà)出y1(n)的波形。 （3）畫(huà)出用快速卷積法計(jì)算該系統(tǒng)輸出y(n)的計(jì)算框圖（FFT計(jì)算作為一個(gè)框圖）， 并注明FFT的最小計(jì)算區(qū)間N

6、等于多少。 （該題22分, （1） 7分, （2） 7分, （3） 8分）自 測(cè) 題第 9 章5. 二階歸一化低通巴特沃斯模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為121)(2asssH采樣間隔T=2 s， 為簡(jiǎn)單起見(jiàn)， 令3 dB截止頻率c=1 rad/s， 用雙線性變換法將該模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器H(z)， 要求:(1) 求出H(z); (2) 計(jì)算數(shù)字濾波器的3 dB截止頻率; (3) 畫(huà)出數(shù)字濾波器的直接型結(jié)構(gòu)圖。 （該題15分， （1） 5分, （2） 5分, （3） 5分）（自測(cè)時(shí)間2.53小時(shí)， 滿分100分）自 測(cè) 題第 9 章 9.2 自自 測(cè)測(cè) 題（二）題（二）1. 假設(shè)x(n)=(n)+

7、(n1)， 完成下列各題:（1）求出x(n)的傅里葉變換X(ej)， 并畫(huà)出它的幅頻特性曲線;（2） 求出x(n)的離散傅里葉變換X(k)， 變換區(qū)間的長(zhǎng)度N=4， 并畫(huà)出|X(k)|k曲線;（3） 將x(n)以4為周期進(jìn)行延拓， 得到周期序列 ， 求出的離散傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)， 并畫(huà)出曲線;（4） 求出（3）中的傅里葉變換表示式X(ej)， 并畫(huà)出|X(ej)|曲線。 （該題24分， 每小題6分）)(nx)(kX)(nxkkX)()(nx自 測(cè) 題第 9 章2. 假設(shè)f(n)=x(n)+jy(n)， x(n)和y(n)均為有限長(zhǎng)實(shí)序列， 已知f(n)的DFT如下式:3 , 2 , 1 , 0 )

8、e2( je1)(j2jkkFkk (1) 由F(k)分別求出x(n)和y(n)的離散傅里葉變換X(k)和Y(k)。 (2) 分別求出x(n)和y(n)。 （該題16分, 每小題8分）自 測(cè) 題第 9 章3. 數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)如題3圖所示。（1）寫(xiě)出它的差分方程和系統(tǒng)函數(shù)；（2）判斷該濾波器是否因果穩(wěn)定；（3）按照零極點(diǎn)分布定性畫(huà)出其幅頻特性曲線， 并近似求出幅頻特性的峰值點(diǎn)頻率（計(jì)算時(shí)保留4位小數(shù)）。 （該題18分， 每小題6分）題3圖自 測(cè) 題第 9 章4. 設(shè)FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)為h(n)=2(n)+(n1)+(n3)+2(n4) （1）試畫(huà)出直接型結(jié)構(gòu)（要求用的乘法器個(gè)數(shù)最少

9、）；（2）試畫(huà)出頻率采樣型結(jié)構(gòu)， 采樣點(diǎn)數(shù)為N=5； 為簡(jiǎn)單起見(jiàn)， 結(jié)構(gòu)中可以使用復(fù)數(shù)乘法器； 要求寫(xiě)出每個(gè)乘法器系數(shù)的計(jì)算公式；（3） 該濾波器是否具有線性相位特性， 為什么？（該題21分， 每小題7分）自 測(cè) 題第 9 章5. 已知?dú)w一化二階巴特沃斯低通濾波器的傳輸函數(shù)為121)(2asssH要求用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)二階巴特沃斯數(shù)字低通濾波器， 該濾波器的3 dB截止頻率rad， 為簡(jiǎn)單起見(jiàn)， 設(shè)采樣間隔T=2 s。3c自 測(cè) 題第 9 章（1）求出該數(shù)字低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)；（2）畫(huà)出該數(shù)字低通濾波器的直接型結(jié)構(gòu)圖；（3）設(shè)： h15(n)=IDFTH(k)n=0, 1, 2,

10、 3, , 14h(n)=IZTH(z)試寫(xiě)出h15(n)與h(n)之間的關(guān)系式。（該題21分， 每小題7分）（自測(cè)時(shí)間2.53小時(shí)， 滿分100分）,140,1,2,3, )()(152jexpkzHkHkz自 測(cè) 題第 9 章9.3 自自 測(cè)測(cè) 題題 （三）（三）1. 設(shè))8 . 01)(8 . 01 (36. 0)(1zzzX試求與X(z)對(duì)應(yīng)的因果序列x(n)。 （該題7分）自 測(cè) 題第 9 章2. 因果線性時(shí)不變系統(tǒng)用下面差分方程描述： 5140)(31)(21)(kkkkknyknxny試畫(huà)出該系統(tǒng)的直接型結(jié)構(gòu)圖。（該題7分）自 測(cè) 題第 9 章3. 如果FIR網(wǎng)絡(luò)用下面差分方程描

11、述： 603)(21)(kkknxny（1）畫(huà)出直接型結(jié)構(gòu)圖， 要求使用的乘法器最少；（2）判斷該濾波器是否具有線性相位特性， 如果具有線性相位特性， 寫(xiě)出相位特性公式。 （該題11分， （1）6分， （2）5分）自 測(cè) 題第 9 章4. 已知因果序列x(n)=1, 2, 3, 1, 0, 3,2， 設(shè) X(ej)=FTx(n)4 , 3 , 2 , 1 , 0 ；52 )e ( )e (jjkkXXkkk4 , 3 , 2 , 1 , 0, )e (IDFT)(jknXnyk試寫(xiě)出y(n)與x(n)之間的關(guān)系式， 并畫(huà)出y(n)的波形圖。（該題14分）自 測(cè) 題第 9 章5. 已知x(n)是

12、實(shí)序列， 其8點(diǎn)DFT的前5點(diǎn)值為： 0.25， 0.125j0.3， 0， 0.125j0.06， 0.5，（1） 寫(xiě)出x(n)8點(diǎn)DFT的后3點(diǎn)值；（2） 如果x1(n)=x(n+2)8R8(n)， 求出x1(n)的8點(diǎn)DFT值。 （該題14分， 每小題7分）自 測(cè) 題第 9 章6. 設(shè)H(ej)是因果線性時(shí)不變系統(tǒng)的傳輸函數(shù)， 它的單位脈沖響應(yīng)是實(shí)序列。 已知H(ej)的實(shí)部為50jcos5 , 0)e (nnRnH求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)。（該題8分）自 測(cè) 題第 9 章7. 假設(shè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)函數(shù)為如將H(z)中的z用z4代替， 形成新的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)函數(shù)， H1(z)=H(z4)。 試畫(huà)出

13、|H1(ej)|曲線， 并求出它的峰值點(diǎn)頻率。（該題10分）8. 設(shè)網(wǎng)絡(luò)的單位脈沖響應(yīng)h(n)以及輸入信號(hào)x(n)的波形如題8圖所示， 試用圓卷積作圖法畫(huà)出該網(wǎng)絡(luò)的輸出y(n)波形(要求畫(huà)出作圖過(guò)程)。 119 . 011)(zzzH自 測(cè) 題第 9 章題8圖自 測(cè) 題第 9 章9. 已知RC模擬濾波網(wǎng)絡(luò)如題9圖所示。（1）試?yán)秒p線性變換法將該模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器， 求出該數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)， 并畫(huà)出它的結(jié)構(gòu)圖。 最后分析該數(shù)字濾波器的頻率特性相對(duì)原模擬濾波器的頻率特性是否有失真。（2） 能否用脈沖響應(yīng)不變法將該模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器？ 為什么？（該題21分， （1）15分， （

14、2）6分）（自測(cè)時(shí)間2.53小時(shí)， 滿分100分）自 測(cè) 題第 9 章題9圖自 測(cè) 題第 9 章9.4 自自 測(cè)測(cè) 題題 (四四)1. 設(shè)試求與X(z)對(duì)應(yīng)的所有可能的序列x(n)。 (該題12分) 2. 假設(shè)x(n)=R8(n), h(n)=R4(n)。（1）令y(n)=x(n)*h(n)， 求y(n)。 要求寫(xiě)出y(n)的表達(dá)式， 并畫(huà)出y(n)的波形。（2）令yc(n)=x(n) * y(n)， 圓卷積的長(zhǎng)度L=8， 求yc(n)。 要求寫(xiě)出yc(n)的表達(dá)式， 并畫(huà)出yc(n)的波形。 (該題8分， 每小題4分)9 . 01)(9 . 01 (19. 0)(1zzzX自 測(cè) 題第 9

15、章3. 設(shè)數(shù)字網(wǎng)絡(luò)的輸入是以N為周期的周期序列 ， 該網(wǎng)絡(luò)的單位脈沖響應(yīng)是長(zhǎng)度為M的h(n)， 試用FFT計(jì)算該網(wǎng)絡(luò)的輸出。 要求畫(huà)出計(jì)算框圖（FFT作為一個(gè)框圖）， 并注明FFT的計(jì)算區(qū)間。 (該題10分)(nx自 測(cè) 題第 9 章4. 已知 03 1(n)nnx其它（1）求出該信號(hào)的傅里葉變換;（2）利用x(n)求出該信號(hào)的DFT， X(k)=DFTx(n)， 區(qū)間為8。 （提示： 注意x(n)的區(qū)間不符合DFT要求的區(qū)間。）(該題8分， 每小題4分)自 測(cè) 題第 9 章5. 已知x(n)的N點(diǎn)DFT為kmNkNmkNkX其它0 ) j1(2) j1(2)(式中, m 、 N是正的整常數(shù)，

16、 0mM， LN）點(diǎn)循環(huán)卷積用w(n)表示， w(n)y(n)=x(n)*h(n)的條件是（ ）。 (8) 對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析時(shí)， 截?cái)嘈盘?hào)引起的截?cái)嘈?yīng)表現(xiàn)為兩方面： （ ）和（ ）。 (9) 線性相位FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)應(yīng)滿足條件（ ）。 (10) 將模擬濾波器的傳輸函數(shù)Ha(s)轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的常用方法有兩種： ( ）和（ ）。 （該題40分， 每小題4分）自 測(cè) 題第 9 章2. 完成下面各題:(1) 已知周期序列 ， 求 。(2) 已知系統(tǒng)的輸入序列x(n)=R4(n)， 系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h(n)=anu(n)， 0a1， 求系統(tǒng)的輸出序列y(n)。

17、 (3) 已知x(n)=a|n|， 求X(z)=ZTx(n)。 (4) 試敘述用雙線性變換法和脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器的基本步驟。 (5) 試畫(huà)出N=8點(diǎn)的基2DIT-FFT運(yùn)算流圖。 (6) 試敘述IIR濾波器級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)和并聯(lián)型結(jié)構(gòu)相對(duì)比的優(yōu)缺點(diǎn)。 （該題30分， 每小題5分）kknnx)8()()(FT)e (jnxX自 測(cè) 題第 9 章3. 計(jì)算題。(1) 已知2112523)(zzzzX25 . 0 z求原序列x(n)。 (2) 已知232)(2asssH， 試用脈沖響應(yīng)不變法將Ha(s)轉(zhuǎn)換成H(z)， 并畫(huà)出直接型結(jié)構(gòu)。(3) 設(shè)采樣率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)輸入為x(n1T1)， 輸出為

18、y(n2T2)。 試畫(huà)出信號(hào)整數(shù)倍內(nèi)插系統(tǒng)原理框圖， 并解釋其中各功能框的作用。 假設(shè)內(nèi)插因子I=5， 試畫(huà)出鏡像頻譜濾波器的幅頻特性和系統(tǒng)中各點(diǎn)信號(hào)的頻譜示意圖。 （該題30分， 每小題10分）（自測(cè)時(shí)間2.53小時(shí)， 滿分100分）自 測(cè) 題第 9 章9.6 自測(cè)題（一）參考答案自測(cè)題（一）參考答案 1. (1) ， (2) ， (3) ， (4) ， (5) ， (6) 2. （1） h(n)=(0.5)n2nu(n)(2)1)(1 (1)(1zazazX， 收斂域是： a|z|0.9， 濾波器因果穩(wěn)定。(3) 濾波器的幅頻特性如題3（3）解圖所示。 其幅頻特性峰值點(diǎn)頻率近似為：4，47

19、。自 測(cè) 題第 9 章題3（3）解圖自 測(cè) 題第 9 章4 (1) 濾波器的直接型結(jié)構(gòu)如題4（1）解圖所示。 題4（1）解圖自 測(cè) 題第 9 章 (2) 濾波器的頻率采樣型結(jié)構(gòu)如題4(2)解圖所示。 題4（2）解圖自 測(cè) 題第 9 章濾波器乘法器系數(shù)的計(jì)算公式為kkknknnhkH58j56j52j4052je2ee2e )()( k=0， 1， 2， 3， 4(3) 濾波器具有線性相位特性， 因?yàn)閔(n)滿足對(duì)關(guān)于（N1）/2偶對(duì)稱(chēng)的條件。自 測(cè) 題第 9 章5. (1) 將Ha(s)去歸一化， 得到2cc22ca2)(sssH316tan2tancc2121212111a24. 062.

20、01)21 (155. 0)64(4)64(21)()(11zzzzzzzzsHzHzzs自 測(cè) 題第 9 章(2) 濾波器直接型結(jié)構(gòu)圖如題5（2）解圖所示。題5（2）解圖(3)()15()(1515nRknhnhk自 測(cè) 題第 9 章 9.8 自測(cè)題（三）參考答案自測(cè)題（三）參考答案 1. x(n)=(0.8n0.8n)u(n) 2. 系統(tǒng)的直接型結(jié)構(gòu)圖如題2解圖所示。 題2解圖自 測(cè) 題第 9 章題3（1）解圖3. (1) 所求直接型結(jié)構(gòu)圖如題3（1）解圖所示。 (2) 該濾波器具有線性相位特性， 相位特性公式為 ()=3自 測(cè) 題第 9 章(4)MnRMnxny)()5()(5y(n)的

21、波形如題4解圖所示。題4解圖自 測(cè) 題第 9 章5. (1) x(n) 8點(diǎn)DFT的后3點(diǎn)值為：0.125+j0.3, 0,0.125+j0.3。(2) X1(k)=X(k)W82k， 它的8點(diǎn)DFT值為0.25， 0.3+j0.125， 0 ，0.06j0.125， 0.5，0.06+j0.125 ， 0 ， 0.3j0.125 6. 因?yàn)?sin)(jcos)(e )()e (jjnnhnnhnhHnn所以nnnhHcos)()e (jR自 測(cè) 題第 9 章對(duì)比50jRcos5 . 0)e (nnnH故h(n)=0.5nR6(n)7.44419 . 011)()(zzzHzH|H1(ej)

22、|曲線如題7解圖所示。 其峰值點(diǎn)頻率為： =0， /2， ， 3/2。自 測(cè) 題第 9 章題7解圖自 測(cè) 題第 9 章8y(n)=x(n)*h(n)， 它的長(zhǎng)度為7。 取圓卷積的長(zhǎng)度為7， 將x(n)和h(n)進(jìn)行圓卷積， 得到同樣的y(n)的波形。 按照要求畫(huà)出y(n)的波形如題8解圖所示。 自 測(cè) 題第 9 章題8解圖自 測(cè) 題第 9 章9. (1)RCsssH 1)(a 2 11111)1 ()1 ()1 ()(1111TDzDDzDDzDDzDzH式中， T是采樣間隔， 可以取T=1 s。自 測(cè) 題第 9 章題9（1）圖結(jié)構(gòu)圖如題9（1）解圖所示。該數(shù)字濾波器相對(duì)原模擬濾波器， 無(wú)論幅

23、度特性還是相位特性均有失真， 因?yàn)殡p線性變換關(guān)系是一種非線性映射關(guān)系， 模擬頻率和數(shù)字頻率之間的關(guān)系服從正切函數(shù)關(guān)系， 公式為自 測(cè) 題第 9 章2tan2T因此雙線性變換法適合具有片斷常數(shù)特性的濾波器的設(shè)計(jì)， 本題模擬濾波器是一個(gè)具有緩慢變化特性的高通濾波器， 因此無(wú)論幅度特性還是相位特性均有失真。 （2） 該題不能用脈沖響應(yīng)不變法將模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器， 因?yàn)檫@是一模擬高通濾波器， 如果采用脈沖響應(yīng)不變法將模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器， 會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的頻率混疊現(xiàn)象。自 測(cè) 題第 9 章9.9 自測(cè)題自測(cè)題(四四)參考答案參考答案1. 收斂域?yàn)閨z|0.9時(shí), x(n)=(0.9n0.9n

24、)u(n) 收斂域?yàn)閨z|0.9時(shí), x(n)=(0.9n0.9n)u(n1) 收斂域?yàn)?.9|z|0.91時(shí), x(n)=0.9|n|2. (1)nnnnnnny010 8 117 4 43 0 1)(y(n)的波形如題2（1）解圖所示。自 測(cè) 題第 9 章題2（1）解圖自 測(cè) 題第 9 章題2（2）解圖（2） yc(n)=4 n=0, 1, 2, 3, , 7yc(n)的波形如題2(2)解圖所示。 自 測(cè) 題第 9 章3. 分析： 網(wǎng)絡(luò)輸出仍是以N為周期的周期序列， 計(jì)算時(shí)用的一個(gè)周期和h(n)進(jìn)行線性卷積， 卷積結(jié)果的長(zhǎng)度為（N+M1）， 再以N為周期進(jìn)行周期延拓， 得到網(wǎng)絡(luò)輸出。 其中

25、計(jì)算線性卷積要用FFT做出。 根據(jù)以上分析計(jì)算的框圖如題3解圖所示。)(nx)(ny)(ny自 測(cè) 題第 9 章題3解圖自 測(cè) 題第 9 章4. (1) 21sin27sinee1e1e)(FT)(e3 jj7 j3 jjnxX(2) x(n)的長(zhǎng)度為7， 將x(n)以8為周期進(jìn)行周期延拓， 再取其主值區(qū)， 得到x(n)=1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1; n=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7kkkkkknxkX41j45jj41j45jje1eee1ee1)(DFT)(自 測(cè) 題第 9 章5. (1) )()2sin()2cos()(IDFT)(nRmnNmnNkXn

26、xN(2)kmNkmkNXnx其它或0 2)e ()(DFTjRekmNkNmkNkXnx其它0 2j2j)(j)(DFTIo (3) 因?yàn)?x(n)是實(shí)序列， Xe(k)=X(k), Xo(k)=0。自 測(cè) 題第 9 章6 )(sin(1dee21)(c2jjdccnnnhn21， N(2) h(n)=hd(n)RN(n) 7 (1)(1)132014, 1 , 01kkHk14 8 )15(1514)(17 0 15141kkkNNNkkkNNk自 測(cè) 題第 9 章14e13 2 01 , 0e)()15(1514j1514jdkkkkHkk(2) 頻率采樣結(jié)構(gòu)如題7（2）解圖所示。題7（

27、2）解圖自 測(cè) 題第 9 章(3)7(152cos21151 )ee1 (151)(IDFT)()7(152j)7(152jdnkHnhnnn=0, 1, 2, 3, , 14直接型結(jié)構(gòu)圖如題7（3）解圖所示。題7（3）自 測(cè) 題第 9 章8 (1) 為了精確地求出題中三個(gè)信號(hào)的頻率， 采樣頻率和截取的信號(hào)長(zhǎng)度要分別滿足采樣定理和三個(gè)周期信號(hào)的周期的整數(shù)倍長(zhǎng)度。 另外， 還要滿足FFT要求變換長(zhǎng)度為2的整數(shù)次冪的條件。 fs=32 Hz, N=16。 這樣x1(t)一周期取8點(diǎn)， 共取2個(gè)周期； x2(t)一周期取4點(diǎn)， 共取4個(gè)周期；x3(t)一周期取3.2點(diǎn)， 共取5個(gè)周期。 或者N取16

28、的整數(shù)倍也可， 但最少為16。 自 測(cè) 題第 9 章 fs=64 Hz, N=32。 這樣x1(t)一周期取16點(diǎn)， 共取2個(gè)周期； x2(t)一周期取8點(diǎn)， 共取4個(gè)周期； x3(t)一周期取6.4點(diǎn)， 共取5個(gè)周期。 或者N取32的整數(shù)倍也可， 但最少為32。 以此類(lèi)推， 采樣頻率可以取32 Hz的整數(shù)倍， 但最小為32 Hz。 為了使計(jì)算點(diǎn)數(shù)最少， 該題選用fs=32 Hz, N=16。自 測(cè) 題第 9 章題8（2）解圖(2) |X(k)|k曲線如題8（2）解圖所示。圖中， 峰值坐標(biāo)k=2， 14對(duì)應(yīng)x1（t）； 峰值坐標(biāo) k=4， 12對(duì)應(yīng)x2（t）；峰值坐標(biāo) k=5， 11對(duì)應(yīng)x3（

29、t）。自 測(cè) 題第 9 章9.10 自測(cè)題（五）參考答案自測(cè)題（五）參考答案1 填空題。(1) 16。(2) 穩(wěn)定 因果(3) (4) X(ej)H(ej)e ()( j0X)e ()e (21jjHX(5) N點(diǎn)等間隔采樣 (6) 共軛對(duì)稱(chēng) (7) LN+M1 (8) 通帶內(nèi)有波動(dòng) 阻帶衰減不夠大(9) h(n)=h(N1n)(10) 脈沖響應(yīng)不變法 雙線性變換法自 測(cè) 題第 9 章2. 完成下面各題:(1) 求周期信號(hào)的FT用到的基本公式為 )2()(2)(FT)e (jkkNkXNnxX式中 e )()(DFT)(102jNnknNnxnxkX該題中N=8， 自 測(cè) 題第 9 章 1 e )( e )()(702j102jnknNNnknNnnxkX )4(4)e (jkkX(2)mmnmnuamRnhnxny)()()()()(4mn, 0m3n0時(shí)， y(n)=00n3時(shí)， 自 測(cè) 題第 9 章11011)(aaaanynnnmmnn4時(shí)，143011)(aaaanynmmn寫(xiě)成統(tǒng)一表達(dá)式為 4 113 0 1100)(1411naaanaaannynnn自 測(cè) 題第 9 章(3) 1010)(nnnnnnnnnnnnnnnzazazazazazX第一部分是一個(gè)因果序列的Z變換， 要求|az1|1