遼寧省遼陽市第九中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 3.3 探索三角形全等的條件（第3課時） 教案 （新版）北師大版

1、遼寧省遼陽市第九中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 3.3 探索三角形全等的條件（第3課時） 教案 （新版）北師大版一、學(xué)生起點分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生對三角形比較熟悉，會準(zhǔn)確找出邊和角。在前面幾節(jié)中又學(xué)習(xí)了判定三角形全等的條件：SSS、ASA、AAS。能夠根據(jù)給出的條件畫出滿足條件的三角形，并且具備了一定的推理能力。學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)歷了一些畫圖、推理活動，解決了一些簡單的推理問題，感受到了動手畫圖對比的重要。同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)的過程，具備了一定的合作交流能力。二、教學(xué)任務(wù)分析教科書基于學(xué)生對前三種判定三角形全等的條件的認(rèn)識，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任

2、務(wù)，根據(jù)第一節(jié)的經(jīng)驗，可知判定一個三角形全等需要三個條件，除了三邊、兩角一邊、還剩下兩邊一角的情況。學(xué)生能夠畫圖對比，得出“兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等”這個結(jié)論。并針對“兩邊及其中一邊的對角”舉出反例，與前面幾節(jié)的學(xué)習(xí)形成一個嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼n堂結(jié)構(gòu)。為此，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)情，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1知識與技能：通過分組畫圖比較，得出SAS的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性，能夠利用全等條件判定兩個三角形全等并會用數(shù)學(xué)語言說明理由。2過程與方法：讓學(xué)生在活動過程中，發(fā)展合作交流能力和語言表達(dá)能力。3情感態(tài)度：在解決問題中發(fā)現(xiàn)問題，通過虛心交流解決問題，互相啟發(fā)，互相受益，在活動過程中體會結(jié)論的客觀真實

3、性，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，初步培養(yǎng)學(xué)生依據(jù)已知結(jié)論分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。三、教學(xué)設(shè)計分析本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：知識回顧、分類研究、畫圖比較、合作學(xué)習(xí)、練習(xí)提高、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 知識回顧活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)提問。判斷三角形全等的方法有幾種，分別用語言加以描述?；顒幽康模和ㄟ^第一個活動使學(xué)生能很快進(jìn)入課堂角色。培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)、善于反思的學(xué)習(xí)品質(zhì)，并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。學(xué)生在已有的經(jīng)驗基礎(chǔ)上很快說出“已知兩邊及一角有兩種情況，分別是：兩邊夾角和兩角及一邊的對角?！睆亩蜷_了學(xué)習(xí)的大門，在課堂中用學(xué)生找到的問題作為突破口，極大地激發(fā)了

4、學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。實際教學(xué)效果：學(xué)生在回顧過程中積極思考，歸納總結(jié)，對現(xiàn)有的判定方法有了進(jìn)一步的鞏固和理解，并通過語言描述，更加深了印象，順理成章地引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，極大地此激發(fā)了學(xué)生的求知欲。第二環(huán)節(jié) 分類研究活動內(nèi)容：通過小組討論，明確兩邊及一角的情況，就此三個條件找出分為兩類，并對每類的情況進(jìn)行解釋說明?；顒幽康模号囵B(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，并親身體驗、歸納兩種情況的區(qū)別及研究的意義，并針對兩種情況進(jìn)行進(jìn)一步的研究。實際教學(xué)效果：學(xué)生在一個開放的環(huán)境下，通過合作交流，從中獲得信息，講解中互相補充，氣氛熱烈，使思維更加嚴(yán)謹(jǐn)。第三環(huán)節(jié) 畫圖比較活動內(nèi)容：1按要求畫圖：已知兩邊分別為25

5、厘米、35厘米，它們的夾角為40°。分小組畫圖，鼓勵學(xué)生利用量角器、直尺、三角板等一切工具畫三角形，并要求畫出的三角形盡可能準(zhǔn)確，減少誤差。2按要求作圖：以2.5厘米，3.5厘米為邊，以2.5厘米的邊所對的角為40°。分小組畫圖，要求同?；顒幽康模号囵B(yǎng)學(xué)生動手操作能力和分析能力并體會畫圖方法的多樣性。為下一環(huán)節(jié)的總結(jié)做好準(zhǔn)備。實際教學(xué)效果：學(xué)生積極參與，學(xué)習(xí)熱情高漲，親身經(jīng)歷了畫三角形的過程，為下一環(huán)節(jié)“合作學(xué)習(xí)”打好了基礎(chǔ)。學(xué)生所畫圖形展示：40°3.5cm2.5cm40°3.5cm2.5cm2.5cm3.5cm40°40°3.5c

6、m2.5cm第四環(huán)節(jié)合作學(xué)習(xí)活動內(nèi)容：學(xué)生根據(jù)各小組所畫的圖形，剪下后對比分析，看圖形是否完全重合。通過對比、交流，最終對研究的問題作出決策。總結(jié)結(jié)論，培養(yǎng)了語言表達(dá)能力。小組內(nèi)合作探究，剪下所畫圖形后對比分析圖形是否全等，并互相補充產(chǎn)生這種情況的原因。目的活動：此處留給學(xué)生充分的時間與空間思考畫圖的方法。并培養(yǎng)學(xué)生對某個問題作出正確判斷、合理決策的能力。使學(xué)生完整地經(jīng)歷動手操作、總結(jié)結(jié)論的活動過程，深刻體會到實踐可以為科學(xué)合理地判斷決策問題提供有力依據(jù)。實際教學(xué)效果：學(xué)生積極參與畫圖，方法多樣，能從動手實踐中找到行之有效的方法。第五環(huán)節(jié) 練習(xí)提高活動內(nèi)容：1分別找出各題中的全等三角形，說明理

7、由。DCBAFDE40°CBA40°2小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH，DE=FD。將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？與同伴交流。HEFD3在ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分線。那么BD與CD相等嗎？為什么？DABC4如圖，已知ABAC，ADAE。那么B與C相等嗎？為什么？EDBAC5如圖，BE，ABEF，BDEC，那么ABC與FED全等嗎？為什么？ACFD嗎？為什么？FEDABC6小穎作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染,她想畫出一個與原來完全一樣的三角形,她該怎么辦呢?你能幫幫小穎嗎?活動目的：對本節(jié)知識加以鞏固。實際教學(xué)效果：學(xué)生能正確利用所得結(jié)論進(jìn)行簡單的推理，并能用合理的數(shù)學(xué)語言表述。在練習(xí)的過程中，推理能力得到了提高。通過解決實際問題培養(yǎng)了學(xué)生理論應(yīng)用與實踐的思想。第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動內(nèi)容： 學(xué)生暢所欲言，表達(dá)這節(jié)課的學(xué)習(xí)感受，總結(jié)收獲、體會。教師總結(jié)。活動目的：使學(xué)生養(yǎng)成善于總結(jié)的良好習(xí)慣，并能整理思路，為今后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。實際教學(xué)效果：學(xué)生基本能夠按要求畫出圖形，并能夠從小組交流合