統(tǒng)計(jì)學(xué)第五版前十章課后答案

1、練習(xí)題第三章3. 1為評(píng)價(jià)家電行業(yè)售后服務(wù)的質(zhì)量，隨機(jī)抽取了由100個(gè)家庭構(gòu)成的一個(gè)樣本。服務(wù)質(zhì)量的等級(jí)分別表示為：A .好；B .較好；C 一般；D .較差；E差。調(diào)查結(jié)果如下:BECCADCBAEDACBCDECEEADBCCAEDCBBACDEABDDCCBCEDBCCBCDACBCDECEBBECCADCBAEBACEEABDDCADBCCAEDCBCBCEDBCCBC要求：指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類(lèi)型。 順序數(shù)據(jù)用Excel制作一張頻數(shù)分布表。 用數(shù)據(jù)分析一一直方圖制作：接收頻率E16D17C32B21A14171770(3)繪制一張條形圖，反映評(píng)價(jià)等級(jí)的分布。 用數(shù)據(jù)分析一一直方圖制

2、作：40率率200直方圖口頻率EDCBA接收(4)繪制評(píng)價(jià)等級(jí)的帕累托圖。逆序排序后，制作累計(jì)接收頻數(shù)頻率()累計(jì)頻率()C323232B2121533. 2某行業(yè)管理局所屬 40個(gè)企業(yè)2002年的產(chǎn)品銷(xiāo)售收入數(shù)據(jù)如下:15212412911610010392951271041051191141158710311814213512511710810511010713712013611710897881231151191381121461131261616A141486100:頻數(shù)T一累計(jì)頻率()CA(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M,編制頻數(shù)分布表，并計(jì)算出累積頻數(shù)和累積頻率。要求:1、確定組

3、數(shù):lg(n)lg(2)lg 40ng?1.602060.301036.32，取 k=62、確定組距：組距=(最大值-最小值)十 組數(shù)=(152-87)- 6=10.83，取103、分組頻數(shù)表銷(xiāo)售收入頻數(shù)頻率%累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻率%80.00 - 89.0025.025.090.00 - 99.0037.5512.5100.00 - 109.00922.51435.0110.00 - 119.001230.02665.0120.00 - 129.00717.53382.5130.00 - 139.00410.03792.5140.00 - 149.0025.03997.5150.00+12.540

4、100.C總和40100.0按規(guī)定，銷(xiāo)售收入在125萬(wàn)元以上為先進(jìn)企業(yè)，115125萬(wàn)元為良好企業(yè)，105115萬(wàn)元為一般企業(yè)，105萬(wàn)元以下為落后企業(yè)，按先進(jìn)企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后企業(yè) 進(jìn)行分組。頻數(shù)頻率%累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻率%先進(jìn)企業(yè)1025.01025.0良好企業(yè)1230.02255.0一般企業(yè)922.53177.5落后企業(yè)922.540100.0總和40100.03. 3某百貨公司連續(xù)40天的商品銷(xiāo)售額如下：?jiǎn)挝唬喝f(wàn)元41252947383430384340463645373736454333443528463430374426384442363737493942323635要求：

5、根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并繪制直方圖。1、確定組數(shù):ig(n)1 ig 40ig(2) ig 21.602060.301036.32，取 k=62、確定組距:組距=（最大值-最小值）十組數(shù)=（49-25）- 6=4，取53、分組頻數(shù)表銷(xiāo)售收入（萬(wàn)元）頻數(shù)頻率%累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻率%=2512.512.526 - 30512.5615.C31 - 35615.01230.C36 - 401435.02665.041 - 451025.03690.046+410.040100.0總和40100.0頻數(shù)銷(xiāo)售收入3. 4利用下面的數(shù)據(jù)構(gòu)建莖葉圖和箱線圖。572929363123472

6、32828355139184618265029332146415228214319422050-40-30-20-10-datadata Stem-a nd-Leaf PlotFreque ncy Stem & Leaf3.001 .8895.002 .011337.002 .68889992.003 .133.003 .5693.004 .1233.004 .6673.005 .0121.005 .7Stem width:10Each leaf:1 case(s)3 .6 種袋裝食品用生產(chǎn)線自動(dòng)裝填，每袋重量大約為50g，但由于某些原因， 每袋重量不會(huì)恰好是50g。下面是隨機(jī)抽取的100袋食

7、品，測(cè)得的重量數(shù)據(jù)如 下：?jiǎn)挝唬篻57464954555849615149516052545155605647475351485350524045575352514648475347534447505253474548545248464952595350435346574949445752424943474648515945454652554749505447484457475358524855535749565657534148要求：(1) 構(gòu)建這些數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表。 繪制頻數(shù)分布的直方圖。說(shuō)明數(shù)據(jù)分布的特征。編制頻數(shù)分布表，并計(jì)算出累積頻數(shù)和累積頻率。216.64，取 k=6 或 70.3

8、0103組數(shù)=(61-40)- 6=3.5，取 3 或者 4、5組數(shù)=(61-40)- 7=3 ,解：(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M,1、確定組數(shù)：K 1 lg(n) 1 lg 100 ig(2) lg 22、確定組距：組距=(最大值-最小值)十 組距=(最大值-最小值)十3、分組頻數(shù)表組距3, 上限為小于頻數(shù)百分比累計(jì)頻數(shù)累積百分比有效40.00 - 42.0033.033.043.00 - 45.0099.01212.046.00 - 48.002424.03636.049.00 - 51.001919.05555.052.00 - 54.002424.07979.055.00 - 5

9、7.001414.09393.058.00+77.0100100.0合計(jì)100100.0組距3,小于3020vcneuaerO70Mean =5.22Std. Dev. =1.508N =100T8組距 3,小于組距4，上限為小于等于頻數(shù)百分比累計(jì)頻數(shù)累積百分比有效=40.0011.011.041.00 - 44.0077.088.045.00 - 48.002828.03636.049.00 - 52.002828.06464.053.00 - 56.002222.08686.057.00 - 60.001313.09999.061.00+11.0100100.0合計(jì)100100.0直方圖:

10、組距4,小于等于Mean =4.06Std. Dev. =1.221N =100組距5,上限為小于等于頻數(shù)百分比累計(jì)頻數(shù)累積百分比有效=45.001212.012.012.046.00 - 50.003737.049.049.051.00 - 55.003434.083.083.056.00 - 60.001616.099.099.061.00+11.0100.0100.0合計(jì)100100.0組距5,小于等于分布特征：左偏鐘型。vcneuaerMean =2.57Std. Dev. =0.935N =100組距5,小于等于3.8 下面是北方某城市1 2月份各天氣溫的記錄數(shù)據(jù)：-32-4-7-1

11、1-1789-614-18-15-9-6-105-4-96-8-12-16-19-15-22-25-24-19-8-6-15-11-12-19-25-24-18-17-14-22-13-9-60-15-4-9-32-4-4-16-175-6-5要求：(1) 指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類(lèi)型。數(shù)值型數(shù)據(jù)(2) 對(duì)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M。1、確定組數(shù)：“l(fā)g(n) dlg 60“1.778151 廠 “cccK1116.90989,取k=7lg(2) lg20.301032、確定組距：組距=(最大值-最小值)十組數(shù)=(14- (-25)- 7=5.57，取53、分組頻數(shù)表溫度頻數(shù)頻率%累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻率

12、%-25 - -21610.0610.0-20 - -16813.31423.3-15 - -11915.02338.3-10 - -61220.03558.3-5 - -11220.04778.30 - 446.75185.05 - 9813.35998.310+11.760100.0合計(jì)60100.0 繪制直方圖，說(shuō)明該城市氣溫分布的特點(diǎn)。頻數(shù)3.11對(duì)于下面的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖。x234187y252520301618解:3. 12甲乙兩個(gè)班各有40名學(xué)生，期末統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)的分布如下:考試成績(jī)?nèi)藬?shù)甲班乙班優(yōu)36良615中189及格98不及格42要求：(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，畫(huà)出兩個(gè)班考試成績(jī)

13、的對(duì)比條形圖和環(huán)形圖。優(yōu)良中及格不及格人數(shù)甲班 L人數(shù)乙班優(yōu)良廠中-及格 口不及格 比較兩個(gè)班考試成績(jī)分布的特點(diǎn)。甲班成績(jī)中的人數(shù)較多，高分和低分人數(shù)比乙班多，乙班學(xué)習(xí)成績(jī)較甲班好， 高分較多，而低分較少。 畫(huà)出雷達(dá)圖，比較兩個(gè)班考試成績(jī)的分布是否相似。3.14 已知1995 2004年我國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如下（按當(dāng)年價(jià)格計(jì)算）:單位：億元年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)199558478.1119932853817947199667884. 613844.23361320428199774462. 614211. 23722323029199878345. 214552. 4386

14、1925174199982067. 514471. 964055827038200089468. 114628. 24493529905200197314. 815411. 848750331532002105172.316117. 352980360752003117390. 216928. 161274391882004136875. 920768. 077238743721要求:(i)用Excel繪制國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的線圖。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值一國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值119Q119981992fi2f012f?220(3)根據(jù)2004年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值及其構(gòu)成數(shù)據(jù)繪制餅圖。第四章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的概括性度量4. 1 一

15、家汽車(chē)零售店的10名銷(xiāo)售人員5月份銷(xiāo)售的汽車(chē)數(shù)量 伸位：臺(tái))排序后如下:24710101012121415要求：(1) 計(jì)算汽車(chē)銷(xiāo)售量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。(2) 根據(jù)定義公式計(jì)算四分位數(shù)。計(jì)算銷(xiāo)售量的標(biāo)準(zhǔn)差。(4)說(shuō)明汽車(chē)銷(xiāo)售量分布的特征。解:汽車(chē)銷(xiāo)售數(shù)量StatisticsNValid10Missing0Mean9.60Median10.00Mode10Std. Deviation4.169Percentiles256.255010.007512.50HistogramMea n =9.6Std. Dev. =4.169N =10汽車(chē)銷(xiāo)售數(shù)量4. 2隨機(jī)抽取25個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)，得到他們的年齡

16、數(shù)據(jù)如下:單位：周歲19152925242321382218302019191623272234244120311723要求；(1) 計(jì)算眾數(shù)、中位數(shù)：排序形成單變量分值的頻數(shù)分布和累計(jì)頻數(shù)分布:網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)的年齡FrequencyPercentCumulative FrequencyCumulative PercentValid1514.014.01614.028.01714.0312.01814.0416.019312.0728.02028.0936.02114.01040.02228.01248.023312.01560.02428.01768.02514.01872.02714.01976

17、.02914.02080.03014.02184.03114.02288.03414.02392.03814.02496.04114.025100.0Total25100.0從頻數(shù)看出，眾數(shù) Mo有兩個(gè)：19、23;從累計(jì)頻數(shù)看，中位數(shù) Me=23。(2) 根據(jù)定義公式計(jì)算四分位數(shù)。Q1位置=25/4=6.25，因此Q仁19，Q3位置=3X 25/4=18.75，因此 Q3=27，或者，由于 25和 27都只有一個(gè)，因此 Q3也可等于25+0.75 X 2=26.5。(3) 計(jì)算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；Mean=24.00 ; Std. Deviation=6.652(4) 計(jì)算偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)：S

18、kewness=1.080; Kurtosis=0.773(5) 對(duì)網(wǎng)民年齡的分布特征進(jìn)行綜合分析：分布，均值=24、標(biāo)準(zhǔn)差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形態(tài)，需要進(jìn)行分組。為分組情況下的直方圖：2tnuoc0151617181920212223242527293031343841網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)的年齡為分組情況下的概率密度曲線:1.0151617181920212223242527293031343841網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)的年齡20t nuco分組：lg 25（最大值1.3985.64，取 k=60.30103-最小值 戸 組數(shù)=(41-15)- 6=4.3，取51、確定組數(shù)：K 1 Mm lg2、

19、確定組距：組距=3、分組頻數(shù)表網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)的年齡 （Bi nn ed）FrequencyPercentCumulative FrequencyCumulative PercentValid=1514.014.016 - 20832.0936.021 - 25936.01872.026 - 30312.02184.031 - 3528.02392.036 - 4014.02496.041 +14.025100.0Total25100.0分組后的均值與方差:Mean23.3000Std. Deviation7.02377Variance49.333Skewness1.163Kurtosis1.302分

20、組后的直方圖:10VC ne UQe r10.0015.0020.0025.0030.0035.0040.0045.0050.00組中值Mean =23.30Std. Dev. =7.024N =254. 3某銀行為縮短顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)等待的時(shí)間。準(zhǔn)備采用兩種排隊(duì)方式進(jìn)行試驗(yàn)：一種是所有頤客都進(jìn)入一個(gè)等待隊(duì)列：另一種是顧客在三千業(yè)務(wù)窗口處列隊(duì)3排等待。為比較哪種排隊(duì)方式使顧客等待的時(shí)間更短.兩種排隊(duì)方式各隨機(jī)抽取9名顧客。得到第一種排隊(duì)方式的平均等待時(shí)間為7.2分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為1. 97分鐘。第二種排隊(duì)方式的等待時(shí)間(單位：分鐘)如下：5. 56. 66. 76. 87. 17. 37. 47

21、. 87. 8要求：(1) 畫(huà)出第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間的莖葉圖。第二種排隊(duì)方式的等待時(shí)間(單位：分鐘)Stem-and-Leaf PlotFreque ncy Stem & Leaf1.00 Extremes (=5.5)3.006 .6783.007 .1342.007 .88Stem width: 1.00Each leaf:1 case(s)(2) 計(jì)算第二種排隊(duì)時(shí)間的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。Mea n7Std. Deviation0.714143Variance0.51(3) 比較兩種排隊(duì)方式等待時(shí)間的離散程度。第二種排隊(duì)方式的離散程度小。(4) 如果讓你選擇一種排隊(duì)方式，你會(huì)選擇哪一種？試說(shuō)

22、明理由。 選擇第二種，均值小，離散程度小。4.4某百貨公司6月份各天的銷(xiāo)售額數(shù)據(jù)如下: 單位：萬(wàn)元257276297252238310240236265278271292261281301274267280291258272284268303273263322249269295要求：(1) 計(jì)算該百貨公司日銷(xiāo)售額的平均數(shù)和中位數(shù)。(2) 按定義公式計(jì)算四分位數(shù)。(3) 計(jì)算日銷(xiāo)售額的標(biāo)準(zhǔn)差。解:Statistics百貨公司每天的銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）NValid30Missing0Mean274.1000Median272.5000Std. Deviation21.17472Percentiles25

23、260.250050272.500075291.25004. 5 甲乙兩個(gè)企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的單位成本和總成本資料如下:產(chǎn)品 名稱(chēng)單位成本（元）總成本（元）甲企業(yè)乙企業(yè)A152 1003 255B203 0001 500C301 5001 500要求：比較兩個(gè)企業(yè)的總平均成本，哪個(gè)高，并分析其原因。產(chǎn)品名稱(chēng)單位成本（元）甲企業(yè)乙企業(yè)總成本（元）產(chǎn)品數(shù)總成本（元）產(chǎn)品數(shù)A1521001403255217B203000150150075C30150050150050平均成本（元）19.4117647118.28947368調(diào)和平均數(shù)計(jì)算，得到甲的平均成本為 19.41 ;乙的平均成本為18.29。甲

24、的中間成本的產(chǎn)品多，乙的低成本的產(chǎn)品多。4. 6 在某地區(qū)抽取120家企業(yè)，按利潤(rùn)額進(jìn)行分組，結(jié)果如下:按利潤(rùn)額分組（萬(wàn)元）企業(yè)數(shù)（個(gè)）20030019300400304005004250060018600以上11合計(jì)120要求：（1）計(jì)算120家企業(yè)利潤(rùn)額的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。（2）計(jì)算分布的偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)。 解：企業(yè)利潤(rùn)組中值Mi （萬(wàn)元）StatisticsNValid120Missing0Mean426.6667Std. Deviation116.48445Skewness0.208Std. Error of SkewnessKurtosisStd. Error of Kurtosis

25、0.221-0.6250.438o200.00300.00o o O4 3 2 ven euQerF400.00Mean =426.67Std. Dev. =116.484N =120500.00600.00700.00Histogram企業(yè)利潤(rùn)組中值Mi (萬(wàn)元)Cases weighted by 企業(yè)個(gè)數(shù)4. 7為研究少年兒童的成長(zhǎng)發(fā)育狀況，某研究所的一位調(diào)查人員在某城市抽取100名717歲的少年兒童作為樣本，另一位調(diào)查人員則抽取了1 000名717歲的少年兒童作為樣本。請(qǐng)回答下面的問(wèn)題，并解釋其原因。(1) 兩位調(diào)查人員所得到的樣本的平均身高是否相同？如果不同，哪組樣本的平均身高較大？(

26、2) 兩位調(diào)查人員所得到的樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是否相同？如果不同，哪組樣本的標(biāo)準(zhǔn)差較大？(3) 兩位調(diào)查人員得到這I 100名少年兒童身高的最高者或最低者的機(jī)會(huì)是否相同？如果不同，哪位調(diào)查研究人員的機(jī)會(huì)較大？解: (1)不一定相同，無(wú)法判斷哪一個(gè)更高，但可以判斷，樣本量大的更接近于總體平均身 高。(2) 不一定相同，樣本量少的標(biāo)準(zhǔn)差大的可能性大。(3) 機(jī)會(huì)不相同，樣本量大的得到最高者和最低者的身高的機(jī)會(huì)大。4. 8 一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn).男生的平均體重為 60kg，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg;女生的平均體重為50kg，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg。請(qǐng)回答下面的問(wèn)題：(1)是男生的體重差異大還是女生的體重差異大？為

27、什么？女生，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差一樣，而均值男生大，所以，離散系數(shù)是男生的小，離散程度是男生 的小。以磅為單位(1ks = 2. 2lb)，求體重的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。都是各乘以 2.21，男生的平均體重為60kg X 2.21=132.6磅，標(biāo)準(zhǔn)差為 5kg X 2.2仁11.05磅；女生的平均體重為 50kg X 2.21=110.5磅，標(biāo)準(zhǔn)差為 5kg X 2.21=11.05磅。(3) 粗略地估計(jì)一下，男生中有百分之幾的人體重在55kg 一 65kg之間？計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：x x 55 60x x 65 60,，亠匚Z1=-1 ; Z2=1，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，男生大約有68%的人s 5s 5體重在55kg

28、一 65kg之間。(4) 粗略地估計(jì)一下，女生中有百分之幾的人體重在40kg60kg之間？計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：x x 40 50x x 60 50,Z仁=-2 ; Z2=2，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，女生大約有 95%的人s 5s 5體重在40kg 一 60kg之間。4. 9 一家公司在招收職員時(shí)，首先要通過(guò)兩項(xiàng)能力測(cè)試。在A項(xiàng)測(cè)試中，其平均分?jǐn)?shù)是100分，標(biāo)準(zhǔn)差是15分；在B項(xiàng)測(cè)試中，其平均分?jǐn)?shù)是 400分，標(biāo)準(zhǔn)差是50分。一位應(yīng)試 者在A項(xiàng)測(cè)試中得了 115分，在B項(xiàng)測(cè)試中得了 425分。與平均分?jǐn)?shù)相比，該應(yīng)試者哪一 項(xiàng)測(cè)試更為理想？解：應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來(lái)考慮問(wèn)題，該應(yīng)試者標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)高的測(cè)試?yán)硐?。x x 115

29、100x x 425 400Za=1 ； Zb=0.5s 15s50因此，A項(xiàng)測(cè)試結(jié)果理想。4. 10 一條產(chǎn)品生產(chǎn)線平均每天的產(chǎn)量為 3 700件，標(biāo)準(zhǔn)差為50件。如果某一天的產(chǎn)量低 于或高于平均產(chǎn)量，并落人士2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之外，就認(rèn)為該生產(chǎn)線“失去控制”。下面是一周各天的產(chǎn)量，該生產(chǎn)線哪幾天失去了控制？時(shí)間周一周二周三周四周五周六周日產(chǎn)量（件）3 8503 670 3 6903 7203 6103 5903 700時(shí)間周一周二周三周四周五周六周日產(chǎn)量（件）3850367036903720361035903700日平均產(chǎn)量3700日產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差50標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z3-0.6-0.20.4-1.8-

30、2.20標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)界限-2-2-2-2-2-2-22222222周六超出界限，失去控制。4. 11 對(duì)10名成年人和 10名幼兒的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果如下:成年組166169172177180170172174168173幼兒組68696870717372737475要求：（1）如果比較成年組和幼兒組的身高差異，你會(huì)采用什么樣的統(tǒng)計(jì)量？為什么？均值不相等，用離散系數(shù)衡量身高差異。 比較分析哪一組的身高差異大 ？成年組幼兒組平均172.1平均71.3標(biāo)準(zhǔn)差4.201851標(biāo)準(zhǔn)差2.496664離散系數(shù)0.024415離散系數(shù)0.035016幼兒組的身高差異大。4. 12 一種產(chǎn)品需要人工組裝，現(xiàn)

31、有三種可供選擇的組裝方法。為檢驗(yàn)?zāi)姆N方法更好，隨 機(jī)抽取15個(gè)工人，讓他們分別用三種方法組裝。下面是15個(gè)工人分別用三種方法在相同的時(shí)間內(nèi)組裝的產(chǎn)品數(shù)量：?jiǎn)挝唬簜€(gè)方法A方法B方法C16412912516713012616812912616513012717013112616530128164129127168127126164128127162128127163127125166128126167128116166125126165132125要求:(1) 你準(zhǔn)備采用什么方法來(lái)評(píng)價(jià)組裝方法的優(yōu)劣？均值不相等，用離散系數(shù)衡量身高差異。(2) 如果讓你選擇一種方法，你會(huì)作出怎樣的選擇？試說(shuō)明理由。

32、解：對(duì)比均值和離散系數(shù)的方法，選擇均值大，離散程度小的。方法A方法B方法C平均 165.6平均128.7333333平均125.5333333標(biāo) 準(zhǔn)2.13139793 標(biāo) 準(zhǔn)標(biāo)1751190072 差準(zhǔn) 2.774029217離散系數(shù)：Va=0.01287076，Vb= 0.013603237，Vc= 0.022097949均值A(chǔ)方法最大，同時(shí) A的離散系數(shù)也最小，因此選擇 A方法。4. 13在金融證券領(lǐng)域，一項(xiàng)投資的預(yù)期收益率的變化通常用該項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)衡量。預(yù) 期收益率的變化越小，投資風(fēng)險(xiǎn)越低；預(yù)期收益率的變化越大，投資風(fēng)險(xiǎn)就越高。下面的兩個(gè)直方圖，分別反映了 200種商業(yè)類(lèi)股票和200

33、種高科技類(lèi)股票的收益率分布。在股票市場(chǎng) 上，高收益率往往伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)。但投資于哪類(lèi)股票，往往與投資者的類(lèi)型有一定關(guān)系。Ml50匚wruw 1ftH-I站,4.n lC-fZ1- -J_Hl .-Ju4W-30DHJ11,則 入 k+1, k 入-1令 P(x=k+1)/P(x=k)1,則 入 入-1若入2,則 P(x=1) P(x=入-1)P(x=入-1+2) k=入-1+1=入是最大綜上，入2時(shí),k=入(寫(xiě)成分段的形式,是取 整符號(hào))5.16 (1)0.6997(2)0.55.17 173.9135.18 (1)0.9332(2)0.383第六章統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布6.1調(diào)節(jié)一個(gè)裝瓶機(jī)使其對(duì)每

34、個(gè)瓶子的灌裝量均值為盎司，通過(guò)觀察這臺(tái)裝瓶機(jī)對(duì)每個(gè)瓶子的灌裝量服從標(biāo)準(zhǔn)差1.0盎司的正態(tài)分布。隨機(jī)抽取由這臺(tái)機(jī)器灌裝的9個(gè)瓶子形成一個(gè)樣本，并測(cè)定每個(gè)瓶子的灌裝量。試確定樣本均值偏離總體均值不超過(guò)0.3盎司的概率。x z=解：總體方差知道的情況下，均值的抽樣分布服從n , n的正態(tài)分布，由正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)化得到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布:N 0,1，因此，樣本均值不超過(guò)總體均值的概率Pn為:0.3 =P0.3_ P 0.30.31 .9、n 1=P 0.90.9 =20.9-1，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得0.9 =0.8159因此，P0.3=0.63186.2 P Y6.3乙，乙，0.3 = P0.3n=P 0.31

35、 、n|z| 0.3, n =203 A 1.9603、n1 =0.95因此n=43查表得：，Z6表示從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體中隨機(jī)抽取的容量，62n=6的一個(gè)樣本，試確定常數(shù)b,使得PZi2 b 0.95i 1解：由于卡方分布是由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平方和構(gòu)成的:設(shè)z1, z2,2 Z12 Z；Zn是來(lái)自總體N(0,1)的樣本，則統(tǒng)計(jì)量 -z：服從自由度為n的X分布，記為X因此，令b= 1 0.95Zi2，則i 1，查概率表得:6乙2i 1b=12.592 6，那么由概率62z2 b 0.95 ,i 1可知:6.4在習(xí)題計(jì)劃隨機(jī)抽取10個(gè)瓶子組成樣本，觀測(cè)每個(gè)瓶子的灌裝量，得到1觀測(cè)值我們可以求出樣本方差S

36、2(S2 n 1 i6.1中，假定裝瓶機(jī)對(duì)瓶子的灌裝量服從方差1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。10個(gè)觀測(cè)值,假定我們 用這10個(gè)(Yi Y)2),確定一個(gè)合適的范圍使得有較大的概率保證S2落入其中是有用的，試求 b1，b2,使得P(b S2 b2)0.90解：更加樣本方差的抽樣分布知識(shí)可知，樣本統(tǒng)計(jì)量：2(n 1)(n 1)s221,所以統(tǒng)計(jì)量1)s29s2 2(n 1)此處，n=10，22(n 1)s(102 1根據(jù)卡方分布的可知：PS2 b2P 9b1又因?yàn)椋篜 12因此：2 n 1 9S2P 9b,9S2P則：9b20.959b29S2 9b29S220.959 ,9 b,9S220.0520.059

37、b,0.909S29S22；2門(mén)220.900.90b1查概率表:2.0.95d -920.95 9 =3.325,20.05=0.369 , b,7.120.05 90.9599=19.919，則,b,20.059=1.889第七章參數(shù)估計(jì)5=0.7906、n - 40x Z 2=1.96 =1.54952,n,407.2某快餐店想要估計(jì)每位顧客午餐的平均花費(fèi)金額。在為期 了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。3周的時(shí)間里選取 49名顧客組成(1)假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為 15元，求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差。15=2.143n 49(2)在95%的置信水平下，求估計(jì)誤差。X t x，由于是大樣本抽樣，因此樣本均值服從正

38、態(tài)分布,因此概率度t=z 2因此， x t(3)如果樣本均值為x Z 2 xZ0.025x =1.96 X 2143=42120元，求總體均值的95%的置信區(qū)間。置信區(qū)間為：Xn,x n=120 4.2,120 4.2 =( 115.8，124.2)854141.96.-=(87818.856,121301.144)-100，得到 X=81，s=12o7.3 x Z 2 ，乂7.4從總體中抽取一個(gè) 要求：z 2 =104560n=100的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本大樣本，樣本均值服從正態(tài)分布:置信區(qū)間為:s _Z2n,x構(gòu)建的90%的置信區(qū)間Z ；2 = Zo.o5 = 1.645，置信區(qū)間為:構(gòu)建的95%

39、的置信區(qū)間。s s 12Z2 爲(wèi)，：n=100=281 1.645 1.2,81 1.645 1.2 = (79.03 , 82.97)Z 2 = Z0.025 =1.96，置信區(qū)間為:構(gòu)建的99%的置信區(qū)間。81 1.96 1.2,81 1.96 1.2 = (78.65，83.35)z .2 = Z0.005 =2.576，置信區(qū)間為:81 2.576 1.2,81 2.576 1.2 = (77.91，84.09)7.5(1)7.6(2)(3)(1 )(2)(3)(4)3.5=25 1.96 = ( 24.114，25.886 )n、6023.892.326= (113.184，126.016 )J750.9741.645 = ( 3.136，3.702 )V325001.96= ( 8646.965，9153.035)J155001.96 = ( 8734.35，9065.65)V355001.645 = ( 8761.395，9038.605 )V355002.58 = (8681.95，9118.05)V35sT119sn9- = 8900 n一=8900s爲(wèi)=8900s- = 8900363.33.16.25.82.31 4.15.44.51 3.24.42.05.42.66.41.83.55.7；2.32.11.91.2