用樹(shù)狀圖或列表法求概率選題資料解析

1、用樹(shù)狀圖或列表法求概率選題資料一選擇題（共6小題）1有一箱子裝有3張分別標(biāo)示4、5、6的號(hào)碼牌，已知小武以每次取一張且取后不放回的方式，先后取出2張牌，組成一個(gè)二位數(shù)，取出第1張牌的號(hào)碼為十位數(shù)，第2張牌的號(hào)碼為個(gè)位數(shù)，若先后取出2張牌組成二位數(shù)的每一種結(jié)果發(fā)生的機(jī)會(huì)都相同，則組成的二位數(shù)為6的倍數(shù)的機(jī)率為何？（）ABCD2某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專(zhuān)場(chǎng)的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（）ABCD3甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)4×100米接力跑比賽，如果任意安排四位同學(xué)的跑步順序，那么恰好由甲將接力棒交給乙的概率是（）ABCD4將一

2、枚質(zhì)量分布均勻的硬幣拋擲3次，其中至少連續(xù)拋出2次相同一面朝上的概率是（）ABCD5小明與兩位同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，用“手心、手背”游戲確定出場(chǎng)順序設(shè)每人每次出手心、手背的可能性相同若有一人與另外兩人不同，則此人最后出場(chǎng)三人同時(shí)出手一次，小明最后出場(chǎng)比賽的概率為（）ABCD6擲兩次骰子，兩次點(diǎn)數(shù)和是多少時(shí)概率最大（）A6B7C8D12二填空題（共22小題）7在不透明的口袋中，有五個(gè)形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球，五個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字2、1、0、2、3，現(xiàn)從口袋中任取一個(gè)小球，并將該小球上的數(shù)字作為點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，然后放回?fù)u均，再?gòu)目诖腥稳∫粋€(gè)小球，并將該小球上的數(shù)字作為點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)C恰好

3、與點(diǎn)A（2，2）、B（3，2）構(gòu)成直角三角形的概率是8在0、1、2三個(gè)數(shù)字中，任取兩個(gè)，組成兩位數(shù)，則在組成的兩位數(shù)中，是奇數(shù)的概率是9從2，1，1，2這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k，b，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的概率是10一個(gè)口袋中裝有2個(gè)完全相同的小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出小球的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是11一個(gè)口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率是12在四邊

4、形ABCD中，（1）ABCD，（2）ADBC，（3）AB=CD，（4）AD=BC，在這四個(gè)條件中任選兩個(gè)作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是13在一個(gè)不透明的口袋中，有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后放回，再隨機(jī)地摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，則兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)都是1的概率為14有兩輛車(chē)按1，2編號(hào)，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車(chē)則兩個(gè)人同坐2號(hào)車(chē)的概率為15一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球，兩個(gè)人依次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球不放回，則第一個(gè)人摸到紅球且第二個(gè)人摸到白球的概率是16（2014臺(tái)州）抽屜里放著黑白兩種

5、顏色的襪子各1雙（除顏色外其余都相同），在看不見(jiàn)的情況下隨機(jī)摸出兩只襪子，它們恰好同色的概率是17有兩組卡片，第一組卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字“2，3，4”，第二組卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字“3，4，5”，現(xiàn)從每組卡片中各隨機(jī)抽出一張，用抽取的第一組卡片上的數(shù)字減去抽取的第二組卡片上的數(shù)字，差為負(fù)數(shù)的概率為18在一個(gè)不透明的口袋中有3個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，隨機(jī)地取出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地取出一個(gè)小球，則兩次取出小球的標(biāo)號(hào)的和是3的倍數(shù)的概率是19紙箱里有兩雙拖鞋，除顏色不同外，其它都相同，從中隨機(jī)取一只（不放回），再取一只，則兩次取出的鞋顏色恰好相同的概率為20天水市某校從三名男生

6、和兩名女生中選出兩名同學(xué)做為“伏羲文化節(jié)”的志愿者，則選出一男一女的概率為21現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4把卡片背面上洗勻，然后從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是22在1，2，3，4四個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選兩個(gè)不同的數(shù)字組成兩位數(shù)，則組成的兩位數(shù)大于40的概率是23袋中裝有4個(gè)完全相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，從中隨機(jī)取出一個(gè)球，以該球上的數(shù)字作為十位數(shù)，再?gòu)拇惺Ｓ?個(gè)球中隨機(jī)取出一個(gè)球，以該球上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)，所得的兩位數(shù)大于30的概率為24如圖，同學(xué)A有3張卡片，同學(xué)B有2張卡片，他們分別從自己的卡片中隨機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上的數(shù)

7、字相同的概率是25如右圖，在某十字路口，汽車(chē)可直行、可左轉(zhuǎn)、可右轉(zhuǎn)若這三種可能性相同，則兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)該路口都向右轉(zhuǎn)的概率為26從2，1，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)在第四象限的概率是27兩個(gè)袋子中分別裝著寫(xiě)有1、2、3、4的四張卡片，從每一個(gè)袋子中各抽取一張，則兩張卡片上的數(shù)字之和是6的機(jī)會(huì)是28已知一次函數(shù)y=kx+b，k從1、2中隨機(jī)取一個(gè)值，b從1、2、3中隨機(jī)取一個(gè)值，則該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限的概率為三解答題（共2小題）29一只不透明的箱子里共有3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同（1）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？（2）從箱子中

8、隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下顏色后不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，求兩次摸出的球都是白球的概率，并畫(huà)出樹(shù)狀圖30在4張完全相同的卡片正面分別寫(xiě)上數(shù)字1，2，3，3，現(xiàn)將它們的背面朝上洗均勻（1）隨機(jī)抽出一張卡片，求抽到數(shù)字“3”的概率；（2）若隨機(jī)抽出一張卡片記下數(shù)字后放回并洗均勻，再隨機(jī)抽出一張卡片，求兩次都是抽到數(shù)字“3”的概率；（要求畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求解）（3）如果再增加若干張寫(xiě)有數(shù)字“3”的同樣卡片，洗均勻后，使得隨機(jī)抽出一張卡片是數(shù)字“3”的概率為，問(wèn)增加了多少?gòu)埧ㄆ?？用?shù)狀圖或列表法求概率選題資料參考答案與試題解析一選擇題（共6小題）1（2014臺(tái)灣）有一箱子裝有3張分別標(biāo)示4、5、6

9、的號(hào)碼牌，已知小武以每次取一張且取后不放回的方式，先后取出2張牌，組成一個(gè)二位數(shù)，取出第1張牌的號(hào)碼為十位數(shù)，第2張牌的號(hào)碼為個(gè)位數(shù)，若先后取出2張牌組成二位數(shù)的每一種結(jié)果發(fā)生的機(jī)會(huì)都相同，則組成的二位數(shù)為6的倍數(shù)的機(jī)率為何？（）ABCD考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果以及組成的二位數(shù)為6的倍數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：每次取一張且取后不放回共有6種可能情況，其中組成的二位數(shù)為6的倍數(shù)只有54，組成的二位數(shù)為6的倍數(shù)的機(jī)率為 故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以

10、不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2（2009安徽）某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專(zhuān)場(chǎng)的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（）ABCD考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：列舉出所有情況，看恰為一男一女的情況占總情況的多少即可解答：解：男1男2男3女1女2男1一一男2一一男3一一女1一女2一共有20種等可能的結(jié)果，P（一男一女）=故選B點(diǎn)評(píng)：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=3（20

11、09浙江自主招生）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)4×100米接力跑比賽，如果任意安排四位同學(xué)的跑步順序，那么恰好由甲將接力棒交給乙的概率是（）ABCD考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：列舉出所有情況，看恰好由甲將接力棒交給乙的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：一共有24種情況，恰好由甲將接力棒交給乙的有甲乙丙丁、甲乙丁丙、丙甲乙丁、丁甲乙丙、丙丁甲乙、丁丙甲乙6種情況，恰好由甲將接力棒交給乙的概率是=，故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是樹(shù)狀圖法求概率樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩部以上完成的事件解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況

12、數(shù)之比4（2008來(lái)賓）將一枚質(zhì)量分布均勻的硬幣拋擲3次，其中至少連續(xù)拋出2次相同一面朝上的概率是（）ABCD考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：壓軸題分析：列舉出所有情況，看至少連續(xù)拋出2次相同一面朝上的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可解答：解：由樹(shù)狀圖得：一共有8種情況，其中至少連續(xù)拋出2次相同一面朝上的有6種情況，至少連續(xù)拋出2次相同一面朝上的概率是=故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了樹(shù)狀圖法求概率，樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩部以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5（2007海淀區(qū)二模）小明與兩位同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，用“手心、手背”游戲確定出場(chǎng)順序設(shè)每人每次出手心、手背的可能性相

13、同若有一人與另外兩人不同，則此人最后出場(chǎng)三人同時(shí)出手一次，小明最后出場(chǎng)比賽的概率為（）ABCD考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：列舉出所有情況，看小明最后出場(chǎng)比賽的情況占總情況的多少即可解答：解：設(shè)其他兩位同學(xué)為a，b，小明為c，列表得abc手心手心手背手心手背手背手心手心手心手心手背手心手背手心手背手背手心手心手背手背手背手背手背手心共有8種情況，小明最后出場(chǎng)的結(jié)果有2種情況，概率是，故選C點(diǎn)評(píng)：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=6擲兩次骰子，兩次點(diǎn)數(shù)和是多少時(shí)概率最大（）A6B7C8D12考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)

14、版權(quán)所有分析：計(jì)算出各種情況的概率，然后比較即可解答：解：列表得：一共有36種情況，兩次點(diǎn)數(shù)和是6時(shí)的概率為；兩次點(diǎn)數(shù)和是7的概率為=；兩次點(diǎn)數(shù)和是8的概率為；兩次點(diǎn)數(shù)和是12的概率為；兩次點(diǎn)數(shù)和是7的概率最大故選B點(diǎn)評(píng)：列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二填空題（共22小題）7（2013重慶模擬）在不透明的口袋中，有五個(gè)形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球，五個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字2、1、0、2、3，現(xiàn)從口袋中任取一個(gè)小球，并將該小球上的數(shù)字作為點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，然后放回?fù)u均，再?gòu)目诖腥稳∫粋€(gè)小球，并將該小球上的數(shù)字作為點(diǎn)C的

15、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)C恰好與點(diǎn)A（2，2）、B（3，2）構(gòu)成直角三角形的概率是考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；勾股定理；勾股定理的逆定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：圖表型分析：畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后找出可以構(gòu)成直角三角形的點(diǎn)的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有25種情況，當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）、（2，1）、（2，0）、（2，3）、（1，0）、（2，0）、（3，2）、（3，1）、（3，0）、（3，3）共10種情況時(shí)，構(gòu)成直角三角形，P（直角三角形）=點(diǎn)評(píng)：本題考查了畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8（2012沙縣質(zhì)檢）在0、1、2三個(gè)數(shù)字中，任取兩個(gè)，組成

16、兩位數(shù)，則在組成的兩位數(shù)中，是奇數(shù)的概率是考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：壓軸題分析：列舉出所有情況，讓組成的兩位數(shù)中是奇數(shù)的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有4種情況，是奇數(shù)的有1種情況，是奇數(shù)的概率是點(diǎn)評(píng)：樹(shù)狀圖法可以不重不漏的列舉出所有可能發(fā)生的情況，樹(shù)狀圖法適合于兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9（2008寧波校級(jí)自主招生）從2，1，1，2這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k，b，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的概率是考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

17、專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合分析：列舉出所有情況，看不經(jīng)過(guò)第四象限的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可解答：解：共16種情況，不經(jīng)過(guò)第四象限的一次函數(shù)圖象有4種，所以概率為故答案為：點(diǎn)評(píng)：考查概率的求法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比得到不經(jīng)過(guò)第四象限的一次函數(shù)圖象是解決本題的難點(diǎn)10（2015寧德）一個(gè)口袋中裝有2個(gè)完全相同的小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出小球的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得兩次摸出小球的數(shù)字和為偶數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案解

18、答：解：如圖所示，共有4種結(jié)果，兩次摸出小球的數(shù)字和為偶數(shù)的有2次，兩次摸出小球的數(shù)字和為偶數(shù)的概率=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比11（2014寧夏）一個(gè)口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率是考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題分析：先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的占3種，然后根據(jù)概率的概念計(jì)算即可解答：解：如圖，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，

19、共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的占3種，所有兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出某事件所占有的結(jié)果數(shù)m，然后利用概率的概念求得這個(gè)事件的概率=12（2014巴中）在四邊形ABCD中，（1）ABCD，（2）ADBC，（3）AB=CD，（4）AD=BC，在這四個(gè)條件中任選兩個(gè)作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；平行四邊形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出能判定四邊形ABCD是平行四邊形的情況數(shù)，即可

20、求出所求的概率解答：解：列表如下：12341（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）所有等可能的情況有12種，其中能判定出四邊形ABCD為平行四邊形的情況有8種，分別為（2，1）；（3，1）；（1，2）；（4，2）；（1，3）；（4，3）；（2，4）；（3，4），則P=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13（2014哈爾濱）在一個(gè)不透明的口袋中，有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后放回，再隨機(jī)地摸取一個(gè)小球記

21、下標(biāo)號(hào)，則兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)都是1的概率為考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)都是1的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：列表如下：12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的情況有16種，其中兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)都是1的情況有1種，則P=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14（2014嘉興）有兩輛車(chē)按1，2編號(hào)，舟舟和嘉嘉兩人可任

22、意選坐一輛車(chē)則兩個(gè)人同坐2號(hào)車(chē)的概率為考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩個(gè)人同坐2號(hào)車(chē)的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有4種等可能的結(jié)果，兩個(gè)人同坐2號(hào)車(chē)的只有1種情況，兩個(gè)人同坐2號(hào)車(chē)的概率為：故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15（2014河南）一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球，兩個(gè)人依次從袋子

23、中隨機(jī)摸出一個(gè)小球不放回，則第一個(gè)人摸到紅球且第二個(gè)人摸到白球的概率是考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出第一個(gè)人摸到紅球且第二個(gè)人摸到白球的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：列表得：紅紅白白紅（紅，紅）（白，紅）（白，紅）紅（紅，紅）（白，紅）（白，紅）白（紅，白）（紅，白）（白，白）白（紅，白）（紅，白）（白，白）所有等可能的情況有12種，其中第一個(gè)人摸到紅球且第二個(gè)人摸到白球的情況有4種，則P=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16（2014臺(tái)州）抽屜里放著黑白兩種顏色的襪子各1雙

24、（除顏色外其余都相同），在看不見(jiàn)的情況下隨機(jī)摸出兩只襪子，它們恰好同色的概率是考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與它們恰好同色的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，它們恰好同色的有4種情況，它們恰好同色的概率是：=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率注意列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17（2014棗莊）有兩組卡片，第一組卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字“2，3，4”，第二組卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字“3，4，5”，現(xiàn)從每組

25、卡片中各隨機(jī)抽出一張，用抽取的第一組卡片上的數(shù)字減去抽取的第二組卡片上的數(shù)字，差為負(fù)數(shù)的概率為考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出差為負(fù)數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：列表得：2343（2，3）（3，3）（4，3）4（2，4）（3，4）（4，4）5（2，5）（3，5）（4，5）所有等可能的情況有9種，其中差為負(fù)數(shù)的情況有6種，則P=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18（2014牡丹江）在一個(gè)不透明的口袋中有3個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，隨機(jī)地取出一個(gè)小球然后放回

26、，再隨機(jī)地取出一個(gè)小球，則兩次取出小球的標(biāo)號(hào)的和是3的倍數(shù)的概率是考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：常規(guī)題型分析：列舉出所有情況，看兩次取出的小球的標(biāo)號(hào)之和是3的倍數(shù)情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可解答：解：樹(shù)狀圖如下：共9種情況，兩次取出的小球的標(biāo)號(hào)之和是3的倍數(shù)的情況數(shù)有3種，所以兩次取出的小球的標(biāo)號(hào)之和是3的倍數(shù)的概率為=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；得到兩次取出的小球的標(biāo)號(hào)之和是3的倍數(shù)的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵19（2014仙桃）紙箱里有兩雙拖鞋，除顏色不同外，其它都相同，從中隨機(jī)取一只（不放回），再取一只，則兩次取出的鞋顏色恰好

27、相同的概率為考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題分析：假設(shè)兩雙拖鞋的顏色分別為紅色與黑色，列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次取出的鞋顏色恰好相同的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：列表如下：紅左紅右黑左黑右紅左（紅右，紅左）（黑左，紅左）（黑右，紅左）紅右（紅左，紅右）（黑左，紅右）（黑右，紅右）黑左（紅左，黑左）（紅右，黑左）（黑右，黑左）黑右（紅左，黑右）（紅右，黑右）（黑左，黑右）所有等可能的情況有12種，其中兩次取出的鞋顏色恰好相同的情況有4種，則P=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（2014天水）天水市某校

28、從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)做為“伏羲文化節(jié)”的志愿者，則選出一男一女的概率為考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：分類(lèi)討論分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，選出一男一女的有12種情況，選出一男一女的概率為：=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21（2013河南）現(xiàn)有四張完全相同的

29、卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4把卡片背面上洗勻，然后從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的情況數(shù)，求出所求的概率即可解答：解：列表如下：12341（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）所有等可能的情況數(shù)有12種，其中數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的情況有8種，則P數(shù)字之積為負(fù)數(shù)=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22（2013佛山）在1，2，3，4四個(gè)數(shù)字

30、中隨機(jī)選兩個(gè)不同的數(shù)字組成兩位數(shù)，則組成的兩位數(shù)大于40的概率是考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：圖表型分析：畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解解答：解：根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：一共有12種情況，組成的兩位數(shù)大于40的情況有3種，所以，P（組成的兩位數(shù)大于40）=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23（2013大慶）袋中裝有4個(gè)完全相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，從中隨機(jī)取出一個(gè)球，以該球上的數(shù)字作為十位數(shù)，再?gòu)拇惺Ｓ?個(gè)球中隨機(jī)取出一個(gè)球，以該球上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)，所得的兩位數(shù)大于30的概率為考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀

31、圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所得的兩位數(shù)大于30的情況，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，所得的兩位數(shù)大于30的有6種情況，所得的兩位數(shù)大于30的概率為：=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24（2013鄂爾多斯）如圖，同學(xué)A有3張卡片，同學(xué)B有2張卡片，他們分別從自己的卡片中隨機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上的數(shù)字相同的概率是考點(diǎn)：

32、列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與抽取的兩張卡片上的數(shù)字相同的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，抽取的兩張卡片上的數(shù)字相同的有2種情況，抽取的兩張卡片上的數(shù)字相同的概率是：=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率注意列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比25（2012達(dá)州）如右圖，在某十字路口，汽車(chē)可直行、可左轉(zhuǎn)、可右轉(zhuǎn)若這三種可能性相同，則兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)該路口都向

33、右轉(zhuǎn)的概率為考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)該路口都向右轉(zhuǎn)的情況，繼而利用概率公式即可求得答案解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)該路口都向右轉(zhuǎn)的有1種情況，兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)該路口都向右轉(zhuǎn)的概率為：故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率注意樹(shù)狀圖法或列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比26（2011金華）從2，1，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)在第四象限的概率是考

34、點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合分析：列舉出所有情況，看在第四象限的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可解答：解：共有6種情況，在第四象限的情況數(shù)有2種，所以概率為故答案為：點(diǎn)評(píng)：考查概率的求法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比得到在第四象限的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵27（2011張家界）兩個(gè)袋子中分別裝著寫(xiě)有1、2、3、4的四張卡片，從每一個(gè)袋子中各抽取一張，則兩張卡片上的數(shù)字之和是6的機(jī)會(huì)是考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合分析：列舉出所有情況，看兩張卡片上的數(shù)字之和是6的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可解答：解：共16種情況，和等于6的情況數(shù)有3種，

35、所以所求的概率為，故答案為點(diǎn)評(píng)：考查概率的求法；得到兩張卡片上的數(shù)字之和是6的情況數(shù)的解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比28（2012廣元）已知一次函數(shù)y=kx+b，k從1、2中隨機(jī)取一個(gè)值，b從1、2、3中隨機(jī)取一個(gè)值，則該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限的概率為考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：壓軸題分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限的有（1，2），（1，3），一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限的概率為：=故答案為：