吉林大學數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)_正權(quán)最短路徑問題_第1頁
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1、正權(quán)正權(quán)最短路徑問題最短路徑問題 無權(quán)最短路徑問題討論的是無權(quán)圖，正權(quán)最短路徑問題討論的是權(quán)值為正實數(shù)的圖。正權(quán)正權(quán)圖用無權(quán)最短路徑問題的算法圖用無權(quán)最短路徑問題的算法是否可行？是否可行？ Dijkstra算法，每次選取待訪問頂點中D值最小的頂點訪問。另外，還增設(shè)了一個輔助數(shù)組s ，數(shù)組元素的初始值均為0，一旦頂點i被訪問，則si=1 。算法算法DShortestPath(n, v)DSPath1初始化 FOR i = 1 TO n DO ( pathi -1. disti max. si 0. ) distv 0. sv 1. p adjacent (Headv) . u v.DSPath2

2、求從初始頂點v到其他各頂點的最短路徑FOR j = 1 TO n-1 DO( WHILE p null DO (k VerAdj (p) . IF ( sk 1 AND distu + cost(p) 0 AND disti ldist AND si = 0 ) THEN( ldist disti . u i. ) su 1. p adjacent (Headu) ) 在Dijkstra算法中，循環(huán)(2)掃描被訪問頂點 的邊鏈表，時間復雜性為O(du)（du為頂點u的鄰接頂點個數(shù)）；循環(huán)(3)掃描頂點表，時間復雜性為O(n)；(1)的循環(huán)體要被執(zhí)行n次，因此整個算法的時間復雜性為 若圖頂點多而邊少，則算法的時間復雜性可認為是O(n2). 定理定理5.4 Dijks

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