acl-0717-講義03-質(zhì)量管理工具

1、質(zhì)量管理工具質(zhì)量管理工具1. 老七種質(zhì)量管理工具老七種質(zhì)量管理工具2. 新七種質(zhì)量管理工具新七種質(zhì)量管理工具3. 其他質(zhì)量管理工具其他質(zhì)量管理工具一一. 老七種質(zhì)量管理工具老七種質(zhì)量管理工具1.1 因果圖因果圖1.2 流程圖流程圖1.3 散布圖散布圖1.4 直方圖直方圖1.5 排列圖排列圖1.6 檢查表檢查表 1.7 控制圖控制圖1.1 因果圖因果圖1.1.1 因果圖的概念因果圖的概念1.1.2 因果圖的制作因果圖的制作1.1.3 因果圖實(shí)際應(yīng)用的局限性因果圖實(shí)際應(yīng)用的局限性1.1.1 因果圖的概念因果圖的概念 因果圖因果圖是一種用于是一種用于分析分析質(zhì)量特性（質(zhì)量特性（結(jié)果結(jié)果）與可能影響質(zhì)

2、量特性的因素（與可能影響質(zhì)量特性的因素（原因原因）的一）的一種工具。它可用于以下幾個(gè)方面：種工具。它可用于以下幾個(gè)方面：（1）分析分析因果關(guān)系；因果關(guān)系；（2）表達(dá)表達(dá)因果關(guān)系；因果關(guān)系；（3）通過識(shí)別癥狀、分析原因、）通過識(shí)別癥狀、分析原因、尋找措尋找措施、促進(jìn)問題解決施、促進(jìn)問題解決。大骨小骨中骨主骨特 性因素（原因）特性（結(jié)果）因素（原因）因素（原因）特性（結(jié)果）特性（結(jié)果）特特 性性主骨主骨大骨大骨中骨中骨小骨小骨魚刺圖魚刺圖（形如魚刺）（形如魚刺） 石川圖石川圖（石川罄發(fā)明）（石川罄發(fā)明）1.1.2 因果圖的制作因果圖的制作 問題提出：?jiǎn)栴}提出：某中學(xué)在分析期末考試成績(jī)時(shí)發(fā)現(xiàn)，計(jì)算某

3、中學(xué)在分析期末考試成績(jī)時(shí)發(fā)現(xiàn)，計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程的考試成績(jī)普遍不理想。擬用機(jī)基礎(chǔ)課程的考試成績(jī)普遍不理想。擬用因果圖法分析原因。因果圖法分析原因。本案例的質(zhì)量特性（結(jié)果）為（計(jì)算機(jī)）本案例的質(zhì)量特性（結(jié)果）為（計(jì)算機(jī)）“課程考試成績(jī)偏低課程考試成績(jī)偏低”。為了找出原因，學(xué)校組織為了找出原因，學(xué)校組織任課老師、教研任課老師、教研室主任、教務(wù)處主任、學(xué)生代表、家長(zhǎng)代室主任、教務(wù)處主任、學(xué)生代表、家長(zhǎng)代表表座談，各抒己見，找出座談，各抒己見，找出主要原因、第二主要原因、第二層原因、第三層原因?qū)釉?、第三層原因，直到能，直到能發(fā)現(xiàn)具體的發(fā)現(xiàn)具體的原因并能提出具體的措施原因并能提出具體的措施為止。為止。主要

4、原因主要原因1人員人員2機(jī)器機(jī)器3材料材料4環(huán)境環(huán)境5方法方法6測(cè)量測(cè)量主要主要原因原因第二層原因第二層原因第三層第三層原因原因確認(rèn)原因及確認(rèn)原因及采取措施采取措施人員人員教師水平低教師水平低教學(xué)任務(wù)重教學(xué)任務(wù)重沒有認(rèn)真?zhèn)湔n沒有認(rèn)真?zhèn)湔n 學(xué)生原因?qū)W生原因曠課太曠課太多多加強(qiáng)檢查、教加強(qiáng)檢查、教育和處罰育和處罰基礎(chǔ)差基礎(chǔ)差 主要主要原因原因第二層原因第二層原因第三層第三層原因原因確認(rèn)原因及確認(rèn)原因及采取措施采取措施機(jī)器機(jī)器投影儀故障投影儀故障 計(jì)算機(jī)數(shù)量計(jì)算機(jī)數(shù)量太少太少立即購(gòu)買足夠立即購(gòu)買足夠電腦電腦材料材料教材不合適教材不合適 內(nèi)容太深內(nèi)容太深 習(xí)題太少習(xí)題太少 主要主要原因原因第二層原因第

5、二層原因第三層第三層原因原因確認(rèn)原因及確認(rèn)原因及采取措施采取措施環(huán)境環(huán)境室溫偏高室溫偏高電風(fēng)扇電風(fēng)扇損壞損壞方法方法理論教學(xué)太多理論教學(xué)太多主要主要原因原因第二層原因第二層原因第三層原第三層原因因確認(rèn)原因及確認(rèn)原因及采取措施采取措施測(cè)量測(cè)量考試不合理考試不合理 過分偏重過分偏重理論理論強(qiáng)行記憶強(qiáng)行記憶內(nèi)容多內(nèi)容多增加操作、技增加操作、技能性題目能性題目題量大題量大直接原因直接原因可采取的措施可采取的措施曠課太多曠課太多加強(qiáng)檢查、教育和處罰加強(qiáng)檢查、教育和處罰計(jì)算機(jī)數(shù)量太少計(jì)算機(jī)數(shù)量太少立即購(gòu)買足夠電腦立即購(gòu)買足夠電腦強(qiáng)行記憶內(nèi)容多強(qiáng)行記憶內(nèi)容多增加操作、技能性題目增加操作、技能性題目至此，我們

6、找到學(xué)生成績(jī)低的至此，我們找到學(xué)生成績(jī)低的最直接最直接、可以采取措施解決的可以采取措施解決的原因如下：原因如下：下面是如何繪制下面是如何繪制直觀的直觀的因果圖。因果圖。測(cè)測(cè)考試考試成績(jī)成績(jī)偏低偏低人人機(jī)機(jī)料料環(huán)環(huán)法法業(yè)務(wù)水平低業(yè)務(wù)水平低備課不認(rèn)真?zhèn)湔n不認(rèn)真任務(wù)重任務(wù)重學(xué)生原因?qū)W生原因基礎(chǔ)差基礎(chǔ)差曠課多曠課多繪制因果圖的要點(diǎn)：繪制因果圖的要點(diǎn)：1確定原因時(shí)應(yīng)通過大家集思廣益，確定原因時(shí)應(yīng)通過大家集思廣益，充分發(fā)揚(yáng)民主，做到充分發(fā)揚(yáng)民主，做到“重要的因素不重要的因素不要遺漏，不重要的因素不要繪制要遺漏，不重要的因素不要繪制”。同時(shí)，確定原因應(yīng)同時(shí)，確定原因應(yīng)盡可能具體盡可能具體，否則，否則對(duì)解決問

7、題用處不大。對(duì)解決問題用處不大。2有多少質(zhì)量特性，就要繪制多少?gòu)堃蚬卸嗌儋|(zhì)量特性，就要繪制多少?gòu)堃蚬麍D圖。比如，同一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度和重量都存。比如，同一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度和重量都存在問題，必須用兩張因果圖分別分析長(zhǎng)度在問題，必須用兩張因果圖分別分析長(zhǎng)度波動(dòng)的原因和重量波動(dòng)的原因。波動(dòng)的原因和重量波動(dòng)的原因。若許多因素只用一張因果圖來分析，勢(shì)必若許多因素只用一張因果圖來分析，勢(shì)必使因果圖大而復(fù)雜，無法管理，問題解決使因果圖大而復(fù)雜，無法管理，問題解決起來也很困難，無法對(duì)癥下藥。起來也很困難，無法對(duì)癥下藥。3如果分析出的原因不能采取措施，說明如果分析出的原因不能采取措施，說明問題還沒有得到解決。要想改進(jìn)

8、有效果，問題還沒有得到解決。要想改進(jìn)有效果，原因必須要細(xì)分，直至能采取措施為止原因必須要細(xì)分，直至能采取措施為止。1.1.3 因果圖實(shí)際應(yīng)用的局限性因果圖實(shí)際應(yīng)用的局限性（1）由于空間限制，圖上的文字不得不）由于空間限制，圖上的文字不得不盡量簡(jiǎn)化，無法表達(dá)復(fù)雜的意思；盡量簡(jiǎn)化，無法表達(dá)復(fù)雜的意思；（2）當(dāng)列舉到第三層原因且每層原因的）當(dāng)列舉到第三層原因且每層原因的數(shù)目不超過數(shù)目不超過4個(gè)時(shí)，制作一個(gè)整齊美觀的個(gè)時(shí)，制作一個(gè)整齊美觀的圖形已經(jīng)十分困難了；圖形已經(jīng)十分困難了；（3）手工作圖或利用）手工作圖或利用Office軟件繪圖功能軟件繪圖功能制作這種圖形的效率很低，而且很難應(yīng)付制作這種圖形的效

9、率很低，而且很難應(yīng)付增加或減少原因的場(chǎng)合；增加或減少原因的場(chǎng)合；（4）從上面過程可以看出，步驟）從上面過程可以看出，步驟1是最關(guān)是最關(guān)鍵的一步。實(shí)際上，在這一步完成的時(shí)候，鍵的一步。實(shí)際上，在這一步完成的時(shí)候，我們已經(jīng)找到了問題的答案，或者說這個(gè)我們已經(jīng)找到了問題的答案，或者說這個(gè)問題已近解決了。繪制一張直觀的因果圖問題已近解決了。繪制一張直觀的因果圖似乎并沒有多大意義。似乎并沒有多大意義。1.2 流程圖流程圖流程圖就是將一個(gè)過程（如工藝過程、檢流程圖就是將一個(gè)過程（如工藝過程、檢驗(yàn)過程、質(zhì)量改進(jìn)過程等）的步驟用圖的驗(yàn)過程、質(zhì)量改進(jìn)過程等）的步驟用圖的形式表示出來的一種圖示技術(shù)。形式表示出來的

10、一種圖示技術(shù)。 流程圖的符號(hào)流程圖的符號(hào) 開始和結(jié)束開始和結(jié)束 活動(dòng)說明活動(dòng)說明 決策或判斷決策或判斷 過程流程的流向過程流程的流向 開始開始銅桿或鋁銅桿或鋁拉絲拉絲導(dǎo)體導(dǎo)體退火退火軟導(dǎo)體軟導(dǎo)體單根絕緣線芯單根絕緣線芯絞線絞線成纜成纜多根絕緣線芯多根絕緣線芯鎧裝線芯鎧裝線芯擠護(hù)套擠護(hù)套檢檢驗(yàn)驗(yàn)入成品庫(kù)入成品庫(kù)不格品處理不格品處理YN1.3 散布圖散布圖1.3.1 散布圖的概念散布圖的概念1.3.2 散布圖的制作散布圖的制作1.3.3 相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)1.3.4 一元線性回歸方程一元線性回歸方程1.3.1 散布圖的概念散布圖的概念為了直觀地觀察著兩個(gè)變量的趨勢(shì)，為了直觀地觀察著兩個(gè)變量的趨勢(shì)，可

11、以畫一張圖。把每一對(duì)（可以畫一張圖。把每一對(duì)（x, y）看）看成是直角坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)，在圖中成是直角坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)，在圖中標(biāo)出標(biāo)出n個(gè)點(diǎn)，所得到的圖形稱為散布個(gè)點(diǎn)，所得到的圖形稱為散布圖（又稱圖（又稱散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖）。）。1.3.2 散布圖的制作散布圖的制作問題提出：?jiǎn)栴}提出：合金的強(qiáng)度合金的強(qiáng)度y（107Pa）與合金中碳的）與合金中碳的含量含量x（%）有關(guān)。監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如下表所）有關(guān)。監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如下表所示。示。x0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 y42.00 43.50 45.00 45.50 45.00 47.50 x0.16 0.17 0.18 0.20 0.21

12、0.23 y49.00 53.00 50.00 55.00 55.00 60.00 討論討論：能看出什么規(guī)律嗎？如果數(shù)據(jù)量：能看出什么規(guī)律嗎？如果數(shù)據(jù)量再大一些？再大一些？制作方法制作方法：1、在、在X-Y坐標(biāo)系上直接描點(diǎn)坐標(biāo)系上直接描點(diǎn)2、利用、利用Excel的的插入插入/圖表圖表/XY散散點(diǎn)圖點(diǎn)圖自動(dòng)生成。自動(dòng)生成。建議建議：Excel是一個(gè)儲(chǔ)量大量數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)便、是一個(gè)儲(chǔ)量大量數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)便、高效、經(jīng)濟(jì)的工具。高效、經(jīng)濟(jì)的工具。1.3.3 相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)如果如果n個(gè)點(diǎn)基本在一條直線附近，但又不個(gè)點(diǎn)基本在一條直線附近，但又不完全在一條直線上，則可以用完全在一條直線上，則可以用相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)r來

13、表示它們之間的來表示它們之間的線性相關(guān)程度線性相關(guān)程度。r = Lxy/(Lxx*Lyy)1/2其中，其中， Lxy = （xi- Ax）*（yi-Ay） Lxx = （xi-Ax）2 Lyy = （yi-Ay）2Ax: xi的平均值，的平均值， Ay：yi的平均值的平均值x x0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.20 0.21 0.23 y y42.0 43.5 45.0 45.5 45.0 47.5 49.0 53.0 50.0 55.0 55.0 60.0 AxAx0.16 AyAy49.21 xi-Axxi-Ax-0.06 -0

14、.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0.00 0.01 0.02 0.04 0.05 0.07 yiyi-Ay-Ay-7.21 -5.71 -4.21 -3.71 -4.21 -1.71 -0.21 3.79 0.79 5.79 5.79 10.79 (xi-Ax)(xi-Ax)2 20.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 (yi-Ay)(yi-Ay)2 251.96 32.59 17.71 13.75 17.71 2.92 0.04 14.38 0.63 33.54 33.54 116.46(

15、xi-Ax)(xi-Ax)* *(yi(yi- -Ay)Ay)0.42 0.28 0.16 0.11 0.08 0.01 0.00 0.04 0.02 0.24 0.30 0.77 LxyLxy2.43 LxxLxx0.02 LyyLyy335.23(Lxx(Lxx* *Lxy)Lxy)1/21/22.49 r r0.97 ABMN公式1 x x0.10 0.10 0.11 0.11 0.23 0.23 2 y y42.00 42.00 43.50 43.50 60.00 60.00 3 AxAx0.16 0.16 average(b1.m1)average(b1.m1)4 AyAy49.21

16、 49.21 average(b2.m2)average(b2.m2)5 xi-Axxi-Ax-0.06 -0.06 -0.05 -0.05 0.07 0.07 B1-$B$3B1-$B$36 yiyi-Ay-Ay-7.21 -7.21 -5.71 -5.71 10.79 10.79 B2-$B$4B2-$B$47 (xi-Ax)(xi-Ax)2 20.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 B5B5* *B5B58 (yi-Ay)(yi-Ay)2 251.96 51.96 32.59 32.59 116.46 116.46 B6B6* *B6B6A AB BM MN N公式9

17、 9(xi-Ax)(xi-Ax)* *(yi(yi-Ay)-Ay)0.42 0.42 0.28 0.28 0.77 0.77 B5B5* *B6B61010LxyLxy2.43 2.43 SUM(B9:M9)SUM(B9:M9)1111LxxLxx0.02 0.02 SUM(B7:M7)SUM(B7:M7)1212LyyLyy335.23 335.23 SUM(B8:M8)SUM(B8:M8)1313(Lxx(Lxx* *Lxy)Lxy)1/21/22.49 2.49 POWER(B11POWER(B11* *B B12,0.5)12,0.5)1414r r0.97 0.97 B10/B13B

18、10/B13不同不同r值下點(diǎn)的散布示意圖值下點(diǎn)的散布示意圖 r =1（完全線性相關(guān)）完全線性相關(guān)）n個(gè)點(diǎn)完全在呈上升趨勢(shì)的直線上。個(gè)點(diǎn)完全在呈上升趨勢(shì)的直線上。 r = -1（完全線性相關(guān)）（完全線性相關(guān)）n個(gè)點(diǎn)完全在呈下降趨勢(shì)的直線上）個(gè)點(diǎn)完全在呈下降趨勢(shì)的直線上） 0r1（正線性相關(guān)）（正線性相關(guān)）當(dāng)當(dāng)x值增加時(shí)，值增加時(shí)，y值也有增大的趨勢(shì)）值也有增大的趨勢(shì)） -1r0（負(fù)線性相關(guān)）（負(fù)線性相關(guān)）當(dāng)當(dāng)x值增加時(shí)，值增加時(shí)，y值有減小的趨勢(shì)值有減小的趨勢(shì) r = 0 （線性不相關(guān)）（線性不相關(guān)）n個(gè)點(diǎn)的分布毫無規(guī)律個(gè)點(diǎn)的分布毫無規(guī)律 r = 0（線性不相關(guān)）（線性不相關(guān)）兩個(gè)變量之間可能存

19、在某種曲線關(guān)兩個(gè)變量之間可能存在某種曲線關(guān)系系 1.3.4 一元線性回歸方程一元線性回歸方程當(dāng)兩個(gè)變量之間存在線性相關(guān)關(guān)系時(shí)，常當(dāng)兩個(gè)變量之間存在線性相關(guān)關(guān)系時(shí)，常常希望建立兩者間的定量關(guān)系表達(dá)式，即常希望建立兩者間的定量關(guān)系表達(dá)式，即一元線性回歸方程。一元線性回歸方程。一元線性回歸方程就是對(duì)這條直線的一種一元線性回歸方程就是對(duì)這條直線的一種估計(jì)。估計(jì)。 設(shè)一元線性回歸方程的表達(dá)式為：設(shè)一元線性回歸方程的表達(dá)式為：Y = a +bx可以證明，式中的可以證明，式中的a和和b可以通過下式求出：可以通過下式求出：b = Lxy/Lxxa = Ay-b*AxY = 28.5297 + 130.6022

20、x 1.4 直方圖直方圖1.4.1 直方圖的概念直方圖的概念1.4.2 直方圖的制作直方圖的制作1.4.3 直方圖的常見類型及其分析直方圖的常見類型及其分析 1.4.4 直方圖與公差限的比較直方圖與公差限的比較 1.4.1 直方圖的概念直方圖的概念直方圖是對(duì)定量數(shù)據(jù)分布情況的一種圖形直方圖是對(duì)定量數(shù)據(jù)分布情況的一種圖形表示，由一系列矩形（直方柱）組成。表示，由一系列矩形（直方柱）組成。它將一批數(shù)據(jù)按取值大小劃分為若干組，它將一批數(shù)據(jù)按取值大小劃分為若干組，在橫坐標(biāo)上將各組為底作矩形，以落入該在橫坐標(biāo)上將各組為底作矩形，以落入該組的數(shù)據(jù)的頻數(shù)或頻率為矩形的高。組的數(shù)據(jù)的頻數(shù)或頻率為矩形的高。通過

21、直方圖可以觀測(cè)并研究這批數(shù)據(jù)的取通過直方圖可以觀測(cè)并研究這批數(shù)據(jù)的取值范圍、集中及分散等分布情況。值范圍、集中及分散等分布情況。1.4.2 直方圖的制作直方圖的制作假設(shè)某機(jī)械加工廠加工軸承，隨機(jī)抽取假設(shè)某機(jī)械加工廠加工軸承，隨機(jī)抽取100件軸承測(cè)量其直徑，獲得數(shù)據(jù)如下（單位：件軸承測(cè)量其直徑，獲得數(shù)據(jù)如下（單位：mm，計(jì)量最小單位：，計(jì)量最小單位：0.1mm）。）。1. 將數(shù)據(jù)錄入到將數(shù)據(jù)錄入到Excel中中2. 確定并計(jì)算幾個(gè)基本參數(shù)確定并計(jì)算幾個(gè)基本參數(shù) 計(jì)量最小單位（計(jì)量最小單位（mmmm）0.10.1樣本總數(shù)（樣本總數(shù)（n n）100100最大值（最大值（MAXMAX）6.55 6.5

22、5 MAX(A1:J10)最小值（最小值（MINMIN）6.27 6.27 MIN(A1.J10)MIN(A1.J10)平均值（平均值（AVERAGEAVERAGE）6.40 6.40 Acerage(A1.J10)Acerage(A1.J10)標(biāo)準(zhǔn)偏差（標(biāo)準(zhǔn)偏差（STDEVASTDEVA） 0.049 0.049 STDEVA(A1:J10)3. 根據(jù)分組參考原則，確定分組數(shù)根據(jù)分組參考原則，確定分組數(shù)k為為10 樣本總數(shù)樣本總數(shù)分組數(shù)分組數(shù)50 50 1001006 6 1010100 100 2502507 7 121225025010 10 20204. 計(jì)算幅度計(jì)算幅度C和和最低組的

23、下側(cè)邊界值最低組的下側(cè)邊界值分組數(shù)（k）10幅度（C）0.03 (MAX - MIN)/k最低組的下側(cè)邊界值6.22MIN-0.5*計(jì)量最小單位5. 生成數(shù)組區(qū)間分界點(diǎn)生成數(shù)組區(qū)間分界點(diǎn)。其中，起始分界點(diǎn)為。其中，起始分界點(diǎn)為最低組的下側(cè)邊界值，下一個(gè)分界點(diǎn)為上一個(gè)最低組的下側(cè)邊界值，下一個(gè)分界點(diǎn)為上一個(gè)分界點(diǎn)與幅度之和。分界點(diǎn)與幅度之和。 數(shù)組區(qū)間分界點(diǎn)數(shù)組區(qū)間分界點(diǎn)數(shù)組區(qū)間分界點(diǎn)數(shù)組區(qū)間分界點(diǎn)6.22 6.22 6.43 6.43 6.25 6.25 6.46 6.46 6.28 6.28 6.49 6.49 6.31 6.31 6.52 6.52 6.34 6.34 6.55 6.55

24、6.37 6.37 6.58 6.58 6.40 6.40 數(shù)組區(qū)間分界點(diǎn)頻數(shù)數(shù)組區(qū)間分界點(diǎn)頻數(shù)6.22 06.43 276.25 06.46 136.28 16.49 76.31 36.52 16.34 66.55 26.37 226.58 06.40 18 6. 統(tǒng)計(jì)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)（人工計(jì)數(shù)人工計(jì)數(shù)）Excel計(jì)算計(jì)算：1）選定打算）選定打算存放計(jì)算結(jié)存放計(jì)算結(jié)果的單元格果的單元格B13.B252）按）按Ctrl + Shift + Enter組和鍵組和鍵即得到各區(qū)即得到各區(qū)間的頻數(shù)。間的頻數(shù)。2）輸入頻數(shù)計(jì)算公式）輸入頻數(shù)計(jì)算公式“=FREQUENCY(A1.J10,A13.A25” 7.

25、 繪圖繪圖（Excel繪圖時(shí)，先選擇散點(diǎn)圖，再更改圖表繪圖時(shí)，先選擇散點(diǎn)圖，再更改圖表類型為柱形圖）類型為柱形圖）1.4.3 直方圖的常見類型及其分析直方圖的常見類型及其分析 根據(jù)直方圖的形狀，可以對(duì)總體進(jìn)行初根據(jù)直方圖的形狀，可以對(duì)總體進(jìn)行初步分析。步分析。標(biāo)準(zhǔn)型（對(duì)稱型）標(biāo)準(zhǔn)型（對(duì)稱型）數(shù)據(jù)的平均值與最大數(shù)據(jù)的平均值與最大值和最小值的中間值值和最小值的中間值相同或接近相同或接近，平均值，平均值附近的數(shù)據(jù)的附近的數(shù)據(jù)的頻數(shù)最頻數(shù)最多多，頻數(shù)在中間值向，頻數(shù)在中間值向兩邊兩邊緩慢下降緩慢下降，以平，以平均值均值左右對(duì)稱左右對(duì)稱。這種。這種形狀也是最常見的。形狀也是最常見的。 1010 2020

26、 3030 4040 505060607070 8080 9090 1001001101101 1 2 2 5 5 8 8 12 12 16 16 13 13 9 9 6 6 3 3 2 2 作頻數(shù)分布表時(shí)，如作頻數(shù)分布表時(shí)，如分組過多分組過多，會(huì)出現(xiàn)此，會(huì)出現(xiàn)此種形狀。另外，當(dāng)測(cè)種形狀。另外，當(dāng)測(cè)量方量方法有誤法有誤或或讀錯(cuò)測(cè)讀錯(cuò)測(cè)量數(shù)據(jù)量數(shù)據(jù)時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)這種形狀。這種形狀。 鋸齒型鋸齒型10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1103 5 10 9 14 9 12 6 8 2 3 20 40 60 80 100 110 8 19 23 18 10 3 減少

27、分組減少分組：偏峰型偏峰型平均值位于中間值的平均值位于中間值的左側(cè)左側(cè)(或右側(cè)或右側(cè))，從左，從左至右至右(或從右至左或從右至左)，數(shù)據(jù)分布的數(shù)據(jù)分布的頻數(shù)增加頻數(shù)增加后突然減少后突然減少，形狀不，形狀不對(duì)稱。當(dāng)下限對(duì)稱。當(dāng)下限(或上或上限限)受到公差等因素受到公差等因素限制時(shí)，由于限制時(shí)，由于心理因心理因素素往往出現(xiàn)這種形狀。往往出現(xiàn)這種形狀。 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001104 7 12 15 13 11 9 7 5 3 1 陡壁型陡壁型平均值遠(yuǎn)左離平均值遠(yuǎn)左離(或右離或右離)直方圖的中間值，頻數(shù)直方圖的中間值，頻數(shù)自左至右減少自左至右減少(或增加或增加)

28、，直方圖不對(duì)稱。當(dāng)直方圖不對(duì)稱。當(dāng)工序工序能力不足能力不足，為找出符合，為找出符合要求的產(chǎn)品經(jīng)過全數(shù)檢要求的產(chǎn)品經(jīng)過全數(shù)檢查，或查，或過程中存在自動(dòng)過程中存在自動(dòng)反饋調(diào)整時(shí)反饋調(diào)整時(shí)，常出現(xiàn)這，常出現(xiàn)這種形狀。種形狀。 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10011015 17 13 9 7 5 3 5 2 4 1 當(dāng)幾種平均值不同當(dāng)幾種平均值不同的分布混在一起，的分布混在一起，或過程中或過程中某種要素某種要素緩慢劣化緩慢劣化時(shí)，常出時(shí)，常出現(xiàn)這種形狀?，F(xiàn)這種形狀。平頂型平頂型10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1104 5 7 8 9 8 9 8

29、7 5 4 雙峰型雙峰型 靠近直方圖中間值靠近直方圖中間值的頻數(shù)較少，兩側(cè)的頻數(shù)較少，兩側(cè)各有一個(gè)各有一個(gè)“峰峰”。當(dāng)有兩種不同的平當(dāng)有兩種不同的平均值相差大的分布均值相差大的分布混在一起時(shí)，常出混在一起時(shí)，常出現(xiàn)這種形狀?，F(xiàn)這種形狀。10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1103 5 11 8 7 7 5 7 9 5 2 孤島型孤島型在標(biāo)準(zhǔn)型的直方圖在標(biāo)準(zhǔn)型的直方圖的一側(cè)有一個(gè)的一側(cè)有一個(gè)“小小島島”。出現(xiàn)這種情。出現(xiàn)這種情況是夾雜了其他分況是夾雜了其他分布的少量數(shù)據(jù)，比布的少量數(shù)據(jù)，比如工如工序異常、測(cè)量序異常、測(cè)量錯(cuò)誤或混有另一個(gè)錯(cuò)誤或混有另一個(gè)分布的少量數(shù)據(jù)分布

30、的少量數(shù)據(jù)。 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 801 2 3 6 7 13 10 4 2 3 1 0 1 3 2 1.4.4 直方圖與公差限的比較直方圖與公差限的比較加工零件時(shí)，有尺寸公差規(guī)定，將公差用加工零件時(shí)，有尺寸公差規(guī)定，將公差用兩線在十方圖上表示出來，并與直方圖的兩線在十方圖上表示出來，并與直方圖的分布進(jìn)行比較。分布進(jìn)行比較。A. 現(xiàn)在的狀況不需要調(diào)整，因?yàn)橹狈綀D現(xiàn)在的狀況不需要調(diào)整，因?yàn)橹狈綀D充分滿足公差要求。充分滿足公差要求。 B. 直方圖能滿足公差要求，但不充分。直方圖能滿足公差要求，但不充分。這種情況下，應(yīng)考慮減少波動(dòng)。這種

31、情況下，應(yīng)考慮減少波動(dòng)。 C. 必須采取措施必須采取措施,使平均值接近規(guī)使平均值接近規(guī)格的中間值。格的中間值。 D. 要求采取措施，以減少變差要求采取措施，以減少變差(波動(dòng)波動(dòng)). E. 要同時(shí)采取要同時(shí)采取C和和D的措施，既要使平均的措施，既要使平均值接近規(guī)格的中間值，又要減少波動(dòng)。值接近規(guī)格的中間值，又要減少波動(dòng)。 1.5 排列圖排列圖1.5.1 排列圖的概念排列圖的概念1.5.2 排列圖的制作排列圖的制作1.5.3 排列圖的分類排列圖的分類1.5.4 排列圖的使用排列圖的使用1.5.1 排列圖的概念排列圖的概念1897年，意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家年，意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕列托帕列托在對(duì)在對(duì)19世紀(jì)英國(guó)社

32、會(huì)各階層的財(cái)富和收益統(tǒng)計(jì)分世紀(jì)英國(guó)社會(huì)各階層的財(cái)富和收益統(tǒng)計(jì)分析時(shí)發(fā)現(xiàn)：析時(shí)發(fā)現(xiàn)：80%的社會(huì)財(cái)富集中在的社會(huì)財(cái)富集中在20%的的人手里，而人手里，而80%的人只擁有社會(huì)財(cái)富的的人只擁有社會(huì)財(cái)富的20%。這就是這就是“二八法則二八法則”。二八法則的其他例子二八法則的其他例子：20%的企業(yè)可能生產(chǎn)市場(chǎng)上的企業(yè)可能生產(chǎn)市場(chǎng)上80%的產(chǎn)品的產(chǎn)品20%的顧客可能給商家?guī)淼念櫩涂赡芙o商家?guī)?0%的利潤(rùn)的利潤(rùn)20%的儲(chǔ)戶的可能擁有的儲(chǔ)戶的可能擁有80%的存款額的存款額20%的原因造成的原因造成80%的產(chǎn)品不合格的產(chǎn)品不合格朱蘭朱蘭：將：將質(zhì)量問題質(zhì)量問題分為分為“關(guān)鍵的少數(shù)關(guān)鍵的少數(shù)”和和“次要的多數(shù)

33、次要的多數(shù)”排列圖按下降的順序顯示出每個(gè)項(xiàng)目（例排列圖按下降的順序顯示出每個(gè)項(xiàng)目（例如不合格項(xiàng)目）在整個(gè)結(jié)果中的相應(yīng)作用。如不合格項(xiàng)目）在整個(gè)結(jié)果中的相應(yīng)作用。相應(yīng)的作用可以包括發(fā)生次數(shù)、有關(guān)每個(gè)相應(yīng)的作用可以包括發(fā)生次數(shù)、有關(guān)每個(gè)項(xiàng)目的成本或影響結(jié)果的其他指標(biāo)。項(xiàng)目的成本或影響結(jié)果的其他指標(biāo)。用矩形的高度表示每個(gè)項(xiàng)目相應(yīng)的作用大用矩形的高度表示每個(gè)項(xiàng)目相應(yīng)的作用大小，用累計(jì)頻數(shù)表示各項(xiàng)目的累計(jì)作用。小，用累計(jì)頻數(shù)表示各項(xiàng)目的累計(jì)作用。1.5.2 1.5.2 排列圖的制作排列圖的制作 某加工廠按照不合格的類型收集了一定時(shí)某加工廠按照不合格的類型收集了一定時(shí)期內(nèi)不合格的發(fā)生次數(shù)，擬用期內(nèi)不合格的

34、發(fā)生次數(shù)，擬用Excel來制來制作排列圖。作排列圖。1. 收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)2.對(duì)對(duì)“不合格數(shù)不合格數(shù)”由大到小排序由大到小排序(數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)/排序排序/降序降序 ) 3.計(jì)算累計(jì)不合格數(shù)計(jì)算累計(jì)不合格數(shù) 4.計(jì)算累計(jì)不合格比率計(jì)算累計(jì)不合格比率 （在（在D2處輸入處輸入“=100*C2/$C$8”，將，將D2復(fù)制到復(fù)制到D3至至D8） 5.繪圖繪圖 選擇區(qū)域選擇區(qū)域A1.B8和和D2.D8。選擇。選擇插入插入/ 圖表圖表 /自定義類型自定義類型/ 兩軸線兩軸線-柱圖柱圖/ 完成完成 6.圖形編輯圖形編輯 刪除圖例。將刪除圖例。將選項(xiàng)選項(xiàng)中中“分類間距分類間距”設(shè)為設(shè)為“1”。 A類因素類因素B類類

35、因素因素C類因素類因素不合格不合格類型類型不合不合格數(shù)格數(shù)累計(jì)不累計(jì)不合格數(shù)合格數(shù)累計(jì)不合格累計(jì)不合格比率（比率（% %）彎曲彎曲1041041041045252擦傷擦傷42421461467373砂眼砂眼20201661668383其他其他14141801809090斷裂斷裂10101901909595污染污染6 61961969898裂紋裂紋4 42002001001007.討論：討論：排列圖的核心排列圖的核心？ 制作排列圖的注意要點(diǎn)：制作排列圖的注意要點(diǎn)：1分類方法不同，得到的排列圖不同分類方法不同，得到的排列圖不同。通過不同的角度觀察問題，把握問題的實(shí)通過不同的角度觀察問題，把握問題的

36、實(shí)質(zhì)，需要用不同的分類方法進(jìn)行分類，以質(zhì)，需要用不同的分類方法進(jìn)行分類，以確定確定“關(guān)鍵的少數(shù)關(guān)鍵的少數(shù)”，這也是排列圖分析，這也是排列圖分析方法的目的。方法的目的。3如果如果“其它其它”項(xiàng)所占的百分比很大，項(xiàng)所占的百分比很大，則分類是不夠理想的則分類是不夠理想的。如果出現(xiàn)這種情況，。如果出現(xiàn)這種情況，是因?yàn)檎{(diào)查的項(xiàng)目分類不當(dāng)，把許多項(xiàng)目是因?yàn)檎{(diào)查的項(xiàng)目分類不當(dāng)，把許多項(xiàng)目歸在了一起，這時(shí)應(yīng)考慮采用另外的分類歸在了一起，這時(shí)應(yīng)考慮采用另外的分類方法。方法。1.5.3 排列圖的分類排列圖的分類1分析現(xiàn)象用排列圖分析現(xiàn)象用排列圖2分析原因用排列圖分析原因用排列圖1分析現(xiàn)象用排列圖：分析現(xiàn)象用排列圖

37、：與不良結(jié)果有關(guān)與不良結(jié)果有關(guān)質(zhì)量質(zhì)量：不合格、故障、顧客抱怨、退貨、：不合格、故障、顧客抱怨、退貨、維修等；維修等；成本成本：損失總數(shù)、費(fèi)用等。：損失總數(shù)、費(fèi)用等。交貨期交貨期：存貨短缺、付款違約、交貨期拖：存貨短缺、付款違約、交貨期拖延等；延等；安全安全：發(fā)生事故、出現(xiàn)差錯(cuò)等。：發(fā)生事故、出現(xiàn)差錯(cuò)等。 2分析原因用排列圖分析原因用排列圖:與過程因素有關(guān)與過程因素有關(guān)操作者操作者：班次、組別、年齡、經(jīng)驗(yàn)、熟練：班次、組別、年齡、經(jīng)驗(yàn)、熟練情況以及個(gè)人本身因素；情況以及個(gè)人本身因素；機(jī)器機(jī)器：機(jī)器、設(shè)備、工具、模具、儀器；：機(jī)器、設(shè)備、工具、模具、儀器；原材料原材料：制造商、工廠、批次、種類；

38、：制造商、工廠、批次、種類；作業(yè)方法作業(yè)方法：作業(yè)環(huán)境、工序先后、作業(yè)安：作業(yè)環(huán)境、工序先后、作業(yè)安排、作業(yè)方法。排、作業(yè)方法。1.5.4 排列圖的使用排列圖的使用1排列圖的目的在于有效解決問題，基排列圖的目的在于有效解決問題，基本點(diǎn)就是要求我們只要本點(diǎn)就是要求我們只要抓住抓住“關(guān)鍵的少數(shù)關(guān)鍵的少數(shù)”就可以了。就可以了。2排列圖可用來確定排列圖可用來確定采取措施的順序采取措施的順序。一般地，把發(fā)生率高的項(xiàng)目減低一半要比一般地，把發(fā)生率高的項(xiàng)目減低一半要比把發(fā)生問題的項(xiàng)目完全消除更為容易。因把發(fā)生問題的項(xiàng)目完全消除更為容易。因此，從排列圖中矩形柱高的項(xiàng)目著手采取此，從排列圖中矩形柱高的項(xiàng)目著手采

39、取措施能夠事半功倍。措施能夠事半功倍。3對(duì)照采取措施前后的排列圖，研究組對(duì)照采取措施前后的排列圖，研究組成各個(gè)項(xiàng)目的變化，可以對(duì)措施的效果進(jìn)成各個(gè)項(xiàng)目的變化，可以對(duì)措施的效果進(jìn)行驗(yàn)證。利用排列圖不僅可以找到一個(gè)問行驗(yàn)證。利用排列圖不僅可以找到一個(gè)問題的主要原因，而且可以連續(xù)使用，找出題的主要原因，而且可以連續(xù)使用，找出復(fù)雜問題的最終原因。復(fù)雜問題的最終原因。1.6 檢查表檢查表 質(zhì)量檢查表主要用于控制質(zhì)量、分析質(zhì)量檢查表主要用于控制質(zhì)量、分析質(zhì)量問題、檢驗(yàn)質(zhì)量、評(píng)定質(zhì)量。質(zhì)量問題、檢驗(yàn)質(zhì)量、評(píng)定質(zhì)量。 （1）檢查質(zhì)量分布狀態(tài)的表格；）檢查質(zhì)量分布狀態(tài)的表格；（2）不合格項(xiàng)目檢查表；）不合格項(xiàng)目

40、檢查表；（3）可交付成果缺陷部位檢查表；）可交付成果缺陷部位檢查表；（4）質(zhì)量檢查評(píng)定用的表格；）質(zhì)量檢查評(píng)定用的表格；（5）影響可交付成果質(zhì)量的主要原因）影響可交付成果質(zhì)量的主要原因調(diào)查表。調(diào)查表?；炷量招陌逋庥^質(zhì)量缺陷調(diào)查表混凝土空心板外觀質(zhì)量缺陷調(diào)查表產(chǎn)品名稱產(chǎn)品名稱生產(chǎn)班組生產(chǎn)班組日生產(chǎn)總量日生產(chǎn)總量生產(chǎn)時(shí)間生產(chǎn)時(shí)間檢查時(shí)間檢查時(shí)間檢查方式檢查方式 全數(shù)全數(shù)檢查項(xiàng)目檢查項(xiàng)目檢查記錄檢查記錄合計(jì)合計(jì) 露筋露筋 蜂窩蜂窩 孔洞孔洞 裂縫裂縫1.7 控制圖控制圖1.7.1 概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)1.7.2 控制圖原理控制圖原理1.7.3 常規(guī)控制圖的分類常規(guī)控制圖的分類1.7.4

41、 極差極差-均值控制圖的繪制均值控制圖的繪制1.7.5 判異準(zhǔn)則判異準(zhǔn)則1.7.6 控制圖的應(yīng)用控制圖的應(yīng)用1.7.7 過程能力過程能力1.7.1 概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)1隨機(jī)現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象2概率的定義概率的定義3隨機(jī)變量隨機(jī)變量4隨機(jī)變量的分布隨機(jī)變量的分布5. 隨機(jī)變量的特征數(shù)隨機(jī)變量的特征數(shù)6正態(tài)分布正態(tài)分布1隨機(jī)現(xiàn)象隨機(jī)現(xiàn)象在一定條件下，在一定條件下，并不總是出現(xiàn)相同結(jié)并不總是出現(xiàn)相同結(jié)果的現(xiàn)象果的現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象。稱為隨機(jī)現(xiàn)象。隨機(jī)現(xiàn)象的兩個(gè)特點(diǎn)：隨機(jī)現(xiàn)象的兩個(gè)特點(diǎn)：（1）隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果）隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果至少有兩個(gè)至少有兩個(gè)；（2）至于哪個(gè)出現(xiàn)）至于哪個(gè)出現(xiàn)事先并不知道事先并不

42、知道。隨機(jī)現(xiàn)象的例子：隨機(jī)現(xiàn)象的例子：一天內(nèi)進(jìn)入超市的顧客一天內(nèi)進(jìn)入超市的顧客一棵麥穗上長(zhǎng)著的麥粒數(shù)一棵麥穗上長(zhǎng)著的麥粒數(shù)一臺(tái)電視機(jī)從開始使用到第一次故一臺(tái)電視機(jī)從開始使用到第一次故障的時(shí)間障的時(shí)間加工機(jī)械軸承的誤差加工機(jī)械軸承的誤差 一罐午餐肉的重量一罐午餐肉的重量2概率的定義概率的定義（1）古典定義古典定義：假設(shè)所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象：假設(shè)所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象的的樣本點(diǎn)總數(shù)為樣本點(diǎn)總數(shù)為n，被考察事件的，被考察事件的A含有含有k個(gè)樣本點(diǎn)個(gè)樣本點(diǎn)（每個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相（每個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相同），則同），則事件事件A的概率為的概率為P(A) = k/n 。擲兩顆骰子，樣本點(diǎn)用數(shù)對(duì)（擲兩顆骰子，樣

43、本點(diǎn)用數(shù)對(duì)（x1, x2）表示，表示，x1：第一次投擲出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，：第一次投擲出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，x2：第二次投擲出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。：第二次投擲出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。樣本空間樣本空間X=(x1,x2), x1, x2 = 1,2,3,4,5,6， 共共6*6=36個(gè)樣本個(gè)樣本事件事件A（點(diǎn)數(shù)之和為（點(diǎn)數(shù)之和為5）=(1,4), (2,3), (3,2), (4,1)，共，共4個(gè)樣本點(diǎn)個(gè)樣本點(diǎn)則則P(A) = 4/36 =1/9（2）統(tǒng)計(jì)定義：假設(shè)與事件）統(tǒng)計(jì)定義：假設(shè)與事件A有關(guān)的隨有關(guān)的隨機(jī)現(xiàn)象是可以大量重復(fù)的，若在機(jī)現(xiàn)象是可以大量重復(fù)的，若在n次重復(fù)次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中事件實(shí)驗(yàn)中事件A發(fā)生發(fā)生kn次次，則事件，則事件A發(fā)

44、生的發(fā)生的頻率為頻率為 fn (A) = kn/n。頻率頻率Fn(A)將將隨著重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)不斷增加隨著重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)不斷增加而趨于穩(wěn)定而趨于穩(wěn)定，這個(gè)，這個(gè)穩(wěn)定值穩(wěn)定值就是就是事件事件A的概的概率率。在實(shí)際中人們無法把一個(gè)試驗(yàn)無限次。在實(shí)際中人們無法把一個(gè)試驗(yàn)無限次重復(fù)下去，只能重復(fù)下去，只能用重復(fù)次數(shù)用重復(fù)次數(shù)n較大時(shí)的頻較大時(shí)的頻率去近似概率率去近似概率。試驗(yàn)者試驗(yàn)者拋的次數(shù)拋的次數(shù)(n)正面出現(xiàn)正面出現(xiàn)次數(shù)次數(shù)(k)正面出現(xiàn)正面出現(xiàn)頻率頻率(k/n)德德.摩根摩根204810610.5180普豐普豐404020480.5069皮爾遜皮爾遜1200060190.5016皮爾遜皮爾遜24000

45、120120.5005維尼維尼30000149940.4998歷史上拋硬幣試驗(yàn)中正面出現(xiàn)頻率歷史上拋硬幣試驗(yàn)中正面出現(xiàn)頻率正面出現(xiàn)概率：正面出現(xiàn)概率：0.53隨機(jī)變量隨機(jī)變量表示隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果的變量稱為隨機(jī)變量，表示隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果的變量稱為隨機(jī)變量，常用大寫字母常用大寫字母X、Y、Z來表示，它們的取來表示，它們的取值用相應(yīng)的小寫字母值用相應(yīng)的小寫字母x、y、z來表示。來表示。假如一個(gè)隨機(jī)變量?jī)H取數(shù)軸上假如一個(gè)隨機(jī)變量?jī)H取數(shù)軸上有限個(gè)有限個(gè)點(diǎn)或可列個(gè)點(diǎn)點(diǎn)或可列個(gè)點(diǎn)，則稱該隨機(jī)變量為，則稱該隨機(jī)變量為離離散隨機(jī)變量散隨機(jī)變量。例如，一臺(tái)機(jī)床在一天內(nèi)發(fā)生的例如，一臺(tái)機(jī)床在一天內(nèi)發(fā)生的故障故障數(shù)數(shù)X都是取都是取非負(fù)整數(shù)非負(fù)整數(shù)的離散隨機(jī)變量。的離散隨機(jī)變量。記為記為X =( 0，1，2，3，)。假如一個(gè)隨機(jī)變量的假如一個(gè)隨機(jī)變量的所有可能取值所有可能取值充充滿滿數(shù)軸上的一個(gè)區(qū)間（數(shù)軸上的一個(gè)區(qū)間（a, b），），則稱則稱該隨機(jī)變量為該隨機(jī)變量為連續(xù)隨機(jī)變量連續(xù)隨機(jī)變量。例如，一臺(tái)電視機(jī)的壽命例如，一臺(tái)電視機(jī)的壽命X（單位：（單位：小時(shí)）是在小時(shí)）是在0，上聯(lián)系取值的連續(xù)上聯(lián)系取值的連續(xù)隨機(jī)變量。隨機(jī)變量。 X= 0（一開機(jī)就出現(xiàn)故障）（一開機(jī)就出現(xiàn)故障）4000X10000 （電視機(jī)壽命在（電視機(jī)壽命在4000至至10000小時(shí)之間小時(shí)之間 ）