單個(gè)項(xiàng)目投資方案

1、第三章單個(gè)工程投資方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)為了取得最正確投資效果,對(duì)一個(gè)投資工程往往做出多個(gè)技術(shù)方案,通過方案比擬, 選擇一個(gè)最優(yōu)的方案予以實(shí)施.從經(jīng)濟(jì)角度來看,技術(shù)方案比擬可以歸結(jié)為投資方案的 比擬,可以用假設(shè)干個(gè)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)來反映某個(gè)投資方案的經(jīng)濟(jì)效益.常用的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指 標(biāo)有：凈現(xiàn)值、凈年值、效益本錢比、投資回收期、內(nèi)部收益率等等.投資方案經(jīng)濟(jì)效 果評(píng)價(jià)主要解決兩個(gè)問題：一是方案的篩選,即從假設(shè)干個(gè)備選方案中,將那些經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià) 指標(biāo)滿足某一絕對(duì)檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)要求的方案選為初選方案；二是方案的排序和優(yōu)選,即從多 個(gè)初選方案中,選出經(jīng)濟(jì)效果最好的一個(gè).本章在介紹幾種主要的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)方法的 同時(shí),給出了相應(yīng)的

2、經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo).次.1現(xiàn)值法現(xiàn)值法是把投資方案在計(jì)算期內(nèi)發(fā)生的現(xiàn)金流按基準(zhǔn)折現(xiàn)率等值折算為基準(zhǔn)年現(xiàn) 值,并根據(jù)累計(jì)的收益現(xiàn)值與費(fèi)用現(xiàn)值的大小來評(píng)價(jià)方案的經(jīng)濟(jì)效果.3.1.1 凈現(xiàn)值NPV凈現(xiàn)值指投資方案在計(jì)算期內(nèi)發(fā)生的現(xiàn)金流量按基準(zhǔn)折現(xiàn)率折現(xiàn)為基準(zhǔn)年現(xiàn)值的 代數(shù)和.n(3-1)NPV Ft P/F,i0,t t 0 nBt CtP/F,io,tto0式中：Ft第t年的凈現(xiàn)金流量；Bt第t年的現(xiàn)金收入效益；Ct第t年的現(xiàn)金支出費(fèi)用,包括初始投資和運(yùn)營本錢 ；n一方案計(jì)算期,通常以投資開始到有效壽命期末為止,也稱為壽命期； i.一基準(zhǔn)折現(xiàn)率最低的可接受的資金收益率 .凈現(xiàn)值的是把資金投入某一工程之后

3、能夠獲得的增值.NPV=0,表示方案正好達(dá)到預(yù)定的收益率；NPV v 0表示達(dá)不到收益率,經(jīng)濟(jì)效益不好； NPV >0表示除了保證 方案得到預(yù)定的收益率以外,尚有超額收益,經(jīng)濟(jì)效益好.因此,假設(shè)干備選方案中,NPVR0方案可行,NPVW0在方案應(yīng)放棄.滿足 NPV>的方案為初選方案,具有最大凈現(xiàn)值的初選方案為最優(yōu)方案.用凈現(xiàn)值指標(biāo)評(píng)價(jià)比選方案時(shí),要求各比擬方案的計(jì)算期相同.通常,計(jì)算凈現(xiàn)值 的基準(zhǔn)點(diǎn)選在初始投資年的年初 常稱第1年的年初為零年末.如果僅改變基準(zhǔn)點(diǎn)比方 以道路建成年的年初另基準(zhǔn)A,而其他條件不變,那么凈現(xiàn)值的大小雖發(fā)生變化,但正 負(fù)號(hào)不變,因此,評(píng)價(jià)的結(jié)論不會(huì)改變.基

4、準(zhǔn)折現(xiàn)率是由投資決策部門決定的重要參數(shù).基準(zhǔn)折現(xiàn)率定得太高,可能會(huì)便許多經(jīng)濟(jì)效益好的方案被拒絕；如定得太多可能會(huì)使些經(jīng)濟(jì)效益并不好的方案被采蛻在當(dāng)前情況下,基準(zhǔn)折現(xiàn)率可以按部叫或行業(yè)統(tǒng)計(jì)資料來制定；使其能夠反映本行業(yè)技費(fèi)效果的最低可接受的破益率水平,所以也稱作最低的可接受的資金收益率,它相當(dāng)于資金 的時(shí)機(jī)費(fèi)用.基準(zhǔn)收益率可以在本部門或行業(yè)范圍內(nèi)限制資金投向經(jīng)濟(jì)效益好的工程.基準(zhǔn)折現(xiàn)率確實(shí)定應(yīng)以增加經(jīng)濟(jì)效益,使經(jīng)濟(jì)效益最大化為目標(biāo).道路投資工程可以參考內(nèi)部收益率的歷史資料以及貸款利率棕合分折確定.基準(zhǔn)折現(xiàn)率不同于貸款利 率.通常基準(zhǔn)折現(xiàn)率應(yīng)高于貸軟利率.這是由于投資方案大多帶有一定風(fēng)險(xiǎn)和不確定

5、因素,所以,假設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率不高于貸款利率,就不值得投資.當(dāng)前,道路交通建設(shè)資金 來源有多種渠道,例如,國外金融機(jī)構(gòu)貸款、國內(nèi)銀行貸款、中央及地方政府專項(xiàng)撥款 等等,在確定基準(zhǔn)折現(xiàn)率時(shí),應(yīng)充分考慮非貸款資金的時(shí)機(jī)費(fèi)用.1.1.2 凈現(xiàn)值率NPVR多方案比擬時(shí),如果相對(duì)于可能的投資時(shí)機(jī),可得到的資金是有限的,在評(píng)價(jià)中都 必須考慮單位資金的利用效率.通常用凈現(xiàn)值率作為凈現(xiàn)值的輔助指標(biāo),來反映單位資 金的利用效率.凈現(xiàn)值率指方案凈現(xiàn)值與總投資現(xiàn)值之比,表示單位投資現(xiàn)值所帶來的凈現(xiàn)值.NPVNPVR 3-2Cti P/F,io,tt o式中：Cti初始投資.在資有PM時(shí),NPVR大的方案比擬好.1.1.

6、3 費(fèi)用現(xiàn)值PVC有些工程的收益難以用貨幣直接計(jì)算,假設(shè)各個(gè)備選方案能夠滿足相同的需要,那么只 需比擬它們的投資與運(yùn)營費(fèi)用.對(duì)于可以用貨幣計(jì)算收益的工程,如果各備選方案各年 收益相等,也可略去對(duì)收益的計(jì)算,按總費(fèi)用現(xiàn)值最小的原那么進(jìn)行方案比擬.當(dāng)做出的 選擇不影響效益,而這些選擇又必須在不同的施工方法、不同的投備要求和不同的投資 方法等之間進(jìn)行,也可以用費(fèi)用現(xiàn)值法評(píng)價(jià)方案.費(fèi)用現(xiàn)值的公式為：nPVCCt P/F,i0,t3-3t 0用費(fèi)用現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行方案比擬時(shí),要求各方案的計(jì)算期相同費(fèi)用現(xiàn)值最小的方案為最優(yōu)方案.1.1.4 例如及討論例3-1某投資工程有4個(gè)備選方案見有表 3-1,壽命期均為1

7、0年,基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%,計(jì)算各方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo),并進(jìn)行方案比擬.表3-1方 案A1A2A3A4初始投資力兀100200300400年凈收益力兀30506586.667由式2-12,計(jì)算出各方案的凈現(xiàn)值如下:NPV110030P/A,10%,1084.337萬元npv220050P/A,10%,10107.228 萬元NPV330065P/A,10%,1099.397萬元NPV440086.667P/A,10%,10132.531 萬元同時(shí),可算出各方案的凈現(xiàn)值率如下:NPVRi84.3370.8434100107.228NPVR20.5361200NPVR399.397-0.3313300

8、npvr4132.5310.3313400根據(jù)凈現(xiàn)值的大小排序,方案A4最優(yōu)A2次之,A3位于第3, A1最差,但根據(jù)凈現(xiàn)值率,方案A1的單位資金的利用效益最高,A2次之A3與A4名列第3.對(duì)這種不一致的現(xiàn)象可作以下分析.凈現(xiàn)值率是一個(gè)相對(duì)指標(biāo),反映的是單位資金的利用效率,但它 不能反映方案所獲得絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效益.當(dāng)資金有限,同時(shí)又要在假設(shè)干個(gè)工程中確定幾個(gè)予 以實(shí)施時(shí),應(yīng)當(dāng)挑選絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效益好且單位資金利用效益較高的工程方案.單個(gè)工程方 案比擬時(shí),應(yīng)主要看凈現(xiàn)值指標(biāo).本例中.盡管方案兒的凈現(xiàn)值率最大,但在同樣的壽 命期末,方案幾獲得的絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效益最好.例3-2 有3種設(shè)備投資方案均可滿足道路施工需

9、要.各方案的投資與年?duì)I運(yùn)費(fèi)用 見表3-2,設(shè)備使用壽命10年,基準(zhǔn)折現(xiàn)率取 15%.哪個(gè)方案最好表3-2方案123方案123投資萬元25223年運(yùn)營費(fèi)用力兀34.55各方案的費(fèi)用現(xiàn)值如下:PVC1 25 3 P/A,15%,10 40.056 萬元PVC2 21 4.5 P/A,15%,1043.385 萬元PVC3 23 5 P/A,15%,10 48.094 萬元顯然,方案1為最優(yōu)方案.1.1.5 凈現(xiàn)值函數(shù)從式(3-1)中看出,當(dāng)n 一定時(shí),NPV值隨i0變大而顯著變小,反之亦然.根據(jù)不同 的i值計(jì)算出NPV值,可給出NPV函數(shù)曲線如圖3-1.圖3-1中使NPV等于零的；值叫作內(nèi)部收益率

10、, 記為IRR.當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率io小于IRR 時(shí),NPV值大于零,當(dāng)io大于IRR時(shí),NPV值小于零.圖3-2為某個(gè)工程的兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線,IRR1=12%,IRR2=16%.此時(shí),io的取值對(duì)方案的選擇有很大影響.0viov8%時(shí),NPV1>NPV2>0,應(yīng)選方案1；當(dāng)8%<io<16%時(shí),NPV2>NPV1>0,應(yīng)選方案 2;當(dāng)io=8%時(shí),NPV=NPV2,僅根據(jù)凈現(xiàn)值指 標(biāo),難以作出選擇.如果在選擇基準(zhǔn)折現(xiàn)率時(shí)存在著不確定因素,那么應(yīng)采用內(nèi)部收益率 指標(biāo)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià).§ 3.2 值法壽命期不等的備選方案,使用年值法,可以使方案之間具有

11、可比性,由于年值法是 將各個(gè)方案壽命期內(nèi)的現(xiàn)金流按基準(zhǔn)折現(xiàn)率折越等額年值進(jìn)行比擬,而一個(gè)方案無論重復(fù)多少次,其年值是不變的.3.2.1 凈年值(NAV將凈現(xiàn)值折算為等額年金就是凈年值.NAV NPV A/P,i0,nn(3-4)Bt Ct P/F,i0,t A/P,io,nt0對(duì)同一工程,凈年值與凈現(xiàn)值的評(píng)價(jià)結(jié)果是等價(jià)的.NAV>0的方案是可行的；多方案比選時(shí),NAV大者為最優(yōu)方案.3.2.2 費(fèi)用年值(AQ將費(fèi)用現(xiàn)值折算成等額年金就是費(fèi)用年值,也稱年度等值本錢.AC PVC A/P,i0,nn(3-5)Ct P/F,i0,t A/P,i0,n t0費(fèi)用年值主要用于對(duì)可以滿足相同需要,但

12、壽命期不等的備選方案進(jìn)行比選.費(fèi)用 年值最小的方案最優(yōu).3.2.3 例如例3-3 設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%,比擬表3-3所示兩個(gè)投資方案優(yōu)劣.表3-3力殺妝始投資力兀年運(yùn)營費(fèi)用萬兀年收入萬元壽命年1100051501521500320020根據(jù)凈年值的含義,可分別計(jì)算:NAV1 150 5 1000 A/P,10%,15 13.526 萬元NAV2 200 3 1500 A/P,10%,2020.811 萬元兩個(gè)方案均可行,但方案 2較優(yōu).例3-4 兩個(gè)路面改造方案有關(guān)數(shù)據(jù)見表3-4,基準(zhǔn)折現(xiàn)率為 10%,比擬兩方案的優(yōu)劣.表3-4方案初始投資力兀年運(yùn)營費(fèi)用萬兀壽命年1150220210038AC

13、1 2 150 A/ P10%20 19.619 萬元AC2 3 100 A/P,10%,821.744 萬元方案1優(yōu)于方案2.§ 3.3 收益率法現(xiàn)值法與年值法均需事先給定一個(gè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率,這個(gè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率反映了投資者所希望到達(dá)的單位投資年均收益水平.凈現(xiàn)值與凈年值大于零,說明單位投資的年均收益水 平高于基準(zhǔn)折現(xiàn)率,但沒有直接給出單位投資的實(shí)際年均收益水平.收益率法可以求出 單位投資的實(shí)際年均收益水平.3.3.1 內(nèi)部收益率IRR內(nèi)部收益率是使凈現(xiàn)值等于零的利率,由下式求出：Bt Ct P/F,IRR,t 03-6t 0n或Bt Ct 1 IRR t 03-7t 0內(nèi)部收益率大小由方案

14、本身的現(xiàn)金流量所決定,它反映了投資方案在整個(gè)壽命期內(nèi)的單位資金的平均盈利水平,其經(jīng)濟(jì)含義為 ：在利率為IRR的條件下,方案壽命期內(nèi)的 投資恰好在壽命期末被完全收回,因此,內(nèi)部收益率是未恢復(fù)的投資所獲取的收益率.當(dāng)IRR>i0時(shí),方案是可行的；當(dāng)IRR>i0時(shí),方案應(yīng)被放棄.需指出,按內(nèi)部收益 率的大小排序擇優(yōu)不一定能保證選出的方案具有最大的凈現(xiàn)值,因此;不能置接用內(nèi)部收益率的大小來比擬選擇方案.通常用試算法求解內(nèi)部收益率. 先給定一個(gè)折現(xiàn)率.并算出相應(yīng)的NPV (ii),假設(shè)NPV (ii)>0,說明iivIRR,假設(shè)NPV(ii)v0,說明ii>IRR.據(jù)此規(guī)律,再給

15、定一個(gè)折現(xiàn)率 (i2) 接近于零.如此反復(fù)試算,逐步逼近,最后可得到比擬接近的兩個(gè)折現(xiàn)率im和in,其中NPV (im)>0, NPV (in) <0o再用直接內(nèi)插法算出 IRR的近似值.試算時(shí),im與in之差 宜在2%以內(nèi)為宜.IRR im NPV im / NPV imIPV in in im(3-8)可以求出例3-i中4個(gè)方案的內(nèi)部收益率分別為：IRRi=27.5%, IRR2=2i.5% ,IRR3=i7.3% , IRR4=i7.3%.方案4的內(nèi)部收益率最小,但其凈現(xiàn)值卻最大.大多數(shù)投資工程,投資集中在初期,初期凈現(xiàn)金流為負(fù),進(jìn)入營運(yùn)期,凈現(xiàn)金流為 正.整個(gè)壽命期內(nèi)凈現(xiàn)金

16、流的符號(hào)只變化一次,故一個(gè)方案只存在唯一的內(nèi)部收益率. 這類投資工程稱之為典型的投資工程.但對(duì)于凈現(xiàn)金流符號(hào)變化不止一次的非典型投資工程,可能出現(xiàn)多個(gè)使凈現(xiàn)值等于零的利率,此時(shí)難以確認(rèn)哪一個(gè)是方案的內(nèi)部收益率,需用其他的方法.3.3.2 外部收益率(ERR)外部收益率由下式給出： nnBt Ct2 1 i0nt 1 ERR n t 0(3-9)t 0t 0式中：Cti第t年的投資；Ct2第t年的營運(yùn)本錢.當(dāng)ERRvi.時(shí),方案是可行的；當(dāng) ERRW i0時(shí),方案應(yīng)予放棄.同IRR指標(biāo)一樣,ERR指標(biāo)不能用于方案比擬選擇優(yōu).但是,外部收益率不出現(xiàn)多解間題,并可直接求解.在例3-i中,假設(shè)方案Ai

17、在第5年末追加投資50萬元,并且后5年每年的凈效益增 加i0萬元,那么方案 Ai的外部收益率按式(3-9)計(jì)算得出為i5.835%.具體過程如下：i0由于 30 it 0i00.i30F/A,i0%,i0i030 it 6i00.i30F/A,i0%,5據(jù)式(3-9),可得如下方程i 0.i i0 i30 0.ii00.i 5 i 0.ii00 i ERRi050 i ERR 50令 x 1 ERR,化簡上式為_ 2 _2x x 10.78347 0解得正根為 x 2.085435.一由 x 1 ERR ,可解得 ERR=15.835%立4 效益本錢比BCR法效益本錢比BCR是方案計(jì)算期內(nèi)各年

18、效益現(xiàn)值之和與各年本錢現(xiàn)值之和的比值. 假設(shè)有工程殘值,那么作為負(fù)本錢計(jì)入本錢項(xiàng)內(nèi).BCR的計(jì)算公式為：nBt 1 i0tBCR 3-10Ct1 i0 t t 0BCR>1,方案是可行的；BCRW1,方案不應(yīng)采納.應(yīng)該指出,BCR指標(biāo)與IRR指標(biāo)一樣,是個(gè)相又?jǐn)?shù).BCR反映的是在基準(zhǔn)折現(xiàn)率i0的條件下,工程方案單位成一現(xiàn)值 所帶來的效益現(xiàn)值的大小,但它不能反映效益現(xiàn)值總額與本錢現(xiàn)值總額之間的絕對(duì)差 異,因而不一定能保證投資者財(cái)富有最大的增長.如果按BCR最大來選擇方案,那么有可能誤選了一個(gè)獲利水平高但投資很小的方案,因此失去適當(dāng)?shù)耐顿Y時(shí)機(jī).因此,BCR不能直接用于多方案的比選擇優(yōu).根據(jù)式

19、3-10,可以計(jì)算出例3-1中各個(gè)方案的效益或本錢比分別為：BCR11.843, BCR21.536, BCR3 BCR41.331可以看出,方案 A4的效益本錢比最小,其凈現(xiàn)值卻是最大的.§3.5投資回收N法投資回收期是指工程方案實(shí)施后用年度凈效益來抵償建設(shè)總投資所需要的時(shí)間,-般以年為單位,按是否考慮資金的時(shí)間價(jià)值,可發(fā)為靜態(tài)投資順收期和動(dòng)態(tài)投資回收期.動(dòng)態(tài)投資回收期考慮了資金的時(shí)間價(jià)值,其計(jì)算公式如下：NkBt Ct2 1 i0 t Ct1 1 io t3-11t 0t 0式中：N動(dòng)態(tài)投資回收期年；K 投資延續(xù)時(shí)間年.將式3-11等號(hào)右邊亡項(xiàng)移至等號(hào)左邊.那么動(dòng)態(tài)投資回收期實(shí)際

20、上就是從投資年開始到方案凈現(xiàn)值等于零的年限.實(shí)際計(jì)算時(shí),常利用現(xiàn)金流量表,按下式計(jì)算動(dòng)態(tài)投資回收期N:N累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值出 現(xiàn)值的年份1上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn) 值3-12當(dāng)年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值根據(jù)式3-12,計(jì)算例3-1申各方案的動(dòng)態(tài)投資回收朔如下：對(duì)于方案A1 ,當(dāng)t=4時(shí),累計(jì)凈現(xiàn)值等于-4.9048;當(dāng)t=5時(shí),累計(jì)凈現(xiàn)彳1等千13.724, 可知?jiǎng)討B(tài)投資回收期在第 4與第5年之間.由于第5年的凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等于 18.627, 因此4.904-N15 11 4.26 年18.627同理,計(jì)算出A2、A3、A4各方案的動(dòng)態(tài)投資回收期分別為：Ni=5.37年；N3=6.51年；N4=6.51

21、年一般要求動(dòng)態(tài)投資回收期小于或等于基準(zhǔn)投資回收期,這樣才認(rèn)為方案是可行的.動(dòng)態(tài)投資回收期在某種程度上反映了投資風(fēng)險(xiǎn),回收期長那么風(fēng)險(xiǎn)大,反之風(fēng)險(xiǎn)小. 回收期短,還反映了歸還水平強(qiáng),歸還速度快.但回收期只是一個(gè)短期指標(biāo),它忽略了 投資方案在回收期以外的經(jīng)濟(jì)效益.8.6差額分析法為某個(gè)投資工程作出的假設(shè)干個(gè)方案,通過比選,最終只能采用其中的某一個(gè),而不 再采納其余的方案.因此,單個(gè)工程的一組備選方案是兩兩互斥的,簡稱互斥方案.運(yùn) 用以上有關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)可以解決互斥方案的篩選及擇優(yōu)問題.道路交通工程投資決策中常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)為凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、效益本錢比和動(dòng)態(tài)投資回收期.但是,在有些情 況下,由上述評(píng)價(jià)

22、指標(biāo)導(dǎo)出相互矛盾的結(jié)論.互斥方案比擬的正確原那么是,計(jì)算各方案 之間差額投資有時(shí)也稱投資增額的經(jīng)濟(jì)效果,并與選定的基準(zhǔn)值相比擬,假設(shè)到達(dá)基準(zhǔn)值,那么認(rèn)為投資額大的方案優(yōu)于投資額小的方案,即投資大的方案比投資小的方案所 增加的投資是值得的,這就是差額分析法.差額分析法常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)有差額投資凈現(xiàn) 值,差額投資內(nèi)部收益率.3.6.1 差額投資凈現(xiàn)值 PNV設(shè)方案1和方案2的投資額分別為Cti和Ct：,且Ct2 c ,那么稱Ct2 Ct；為差額投資或投資增額,也可看作為在方案 1根底上的追加投資.差額投資凈現(xiàn)值指兩個(gè)方案現(xiàn)金流量之差的現(xiàn)金流量凈現(xiàn)值,記為 NPV.假設(shè)4 NPV>0,由追加的投

23、資是值得的,因而投資增加的方案比擬好. NPV的計(jì)算公式為：NPV21B2t C2tB1t C1t 1 io t(3-13)t 0式中, NPV21,表示方案2對(duì)方案1的差額投資凈現(xiàn)值 B1t、B1t為方案1、方案2 的現(xiàn)金流入；Ct、C2t為方案1、方案2的現(xiàn)金流出.用差額投資凈現(xiàn)值進(jìn)行方案比選的步驟如下：1 .按初始投資的遞升次序排序,得方案序列A1、A2、A3,A1是初始投資最小的方案,作為臨時(shí)最優(yōu)方案；2 .計(jì)算A2與A1的差額投資凈現(xiàn)值,假設(shè)小于或等于零,說明A1優(yōu)于A2,淘汰A2代以A2繼續(xù)進(jìn)行；假設(shè)NPV21大于零,說明A2優(yōu)于A1,淘汰A1,以A2為臨時(shí)最優(yōu)方案, 計(jì)算與A3與

24、A2的差額投資凈現(xiàn)值；3 .按以上步驟反復(fù)進(jìn)行,直到所有的備選方案都比擬完畢,最終得到技優(yōu)方案.例3-5 用差額投資凈現(xiàn)值對(duì)例3-1中4個(gè)方案進(jìn)行比擬.以A1為臨時(shí)最優(yōu)方案,A2,與A1的差額投資凈現(xiàn)值為：NPV21200 100 5030P/A,10%,1022.891萬元NPV210,淘汰A1, A2仍為臨時(shí)最優(yōu)方案.NPV32300 200 65 50P/A,10%,107.831萬元NPV320 ,淘汰A3, A2仍為臨時(shí)最優(yōu)方案.NPV42400 30086.667 65P/A,10%,1033.143萬元NPV420 ,說明A4優(yōu)于A2o最后得到比選結(jié)果為：A4最優(yōu),A2次之、A3

25、名列第3, A1最差,這與例3-1中依據(jù)凈現(xiàn)值大小得出的優(yōu)劣排序是完全一致的；這并不是巧合,事實(shí)上,用凈現(xiàn)值指標(biāo)與用 差額投資凈現(xiàn)值法進(jìn)行方案比擬將得到完全一致的結(jié)論.3.6.2 差額內(nèi)部收益率(IRR)差額內(nèi)部收益率指兩個(gè)方案現(xiàn)金流量之差的現(xiàn)金流量的內(nèi)部收益率,記為IRR,其計(jì)算公式為：(3-14)Bt2 Ct2Bt1 C； 1IRR210t 0式中各符號(hào)意義與式3-14的相同.假設(shè)IRR21>io 基準(zhǔn)折現(xiàn)率,那么A2優(yōu)于A1；假設(shè) IRRvio,那么A1優(yōu)于A2.用差額內(nèi)部收益率進(jìn)行方案比選的步驟與差額投資凈現(xiàn)值法相同,只是在第2步中要用ARR進(jìn)行方案此選.例3-6 用差額內(nèi)部收益

26、率對(duì)例 3-1中個(gè)方案進(jìn)行比擬.先定A1為臨時(shí)最優(yōu)方案,據(jù)式3-14求得 IRR21=15.1%> 10%;淘汰A1,以A2為臨時(shí)最優(yōu)方案, IRR32=8.1% <10%;淘汰A1,仍以A2為臨時(shí)最優(yōu)方案, IRR42=11.7% >10%A4優(yōu)于A2o最后得到比選結(jié)果為：最優(yōu)：A4最優(yōu),次之,A3名列第3, A1最差,這與差額投資 凈現(xiàn)值法比選的結(jié)果是完全一致的.必.7互斥方案比選的假設(shè)干問題在運(yùn)用上述方法進(jìn)行方案比選時(shí),還應(yīng)注意以下問題.3.7.1 如何選擇主要評(píng)價(jià)指標(biāo)目前,在道路交通工程工程方案經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中,常采用凈現(xiàn)值、幫收益率,效益本錢此及投資回收期 4個(gè)指標(biāo).從以

27、上內(nèi)容,根據(jù)NPV指示作出均方案排序與根據(jù)IRR指標(biāo)作出的排序矛盾的,但NPV指標(biāo)、 NPV指示及 IRR標(biāo)標(biāo)作出的排完全不致的,且是正的.以下的分析一點(diǎn).首先證實(shí),按NPV、 NPV進(jìn)行方案比擬寸以得出一致的結(jié)論.根據(jù)式 3-1n t NPV Ft 1 i0 t0所以NPVb NPVa FBt 1 io tFAt 1 i0 tt 0t 0.1.F B0 F A0 FB1 1 i 0 FA1 1 i0 nnFBn 1 i0 FAn 1 i01FBA,0 FBA,1 1 i 0FBA,n 1 i0F BA,t 1 i0 t0NPVba如果NPVb> NPVa,按NPV最大原那么,應(yīng)選方案

28、B;此時(shí)、NPVb-a也大于零,按 差額投資凈現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn), 也應(yīng)選擇方案Bo可見,NPV與 NPV的評(píng)價(jià)結(jié)論總是一致的.下面討論NPV與IRR、AIRR的相互關(guān)系.同一工程的兩個(gè)投資規(guī)模不等的方案. 其凈現(xiàn)值函數(shù)曲線之間的關(guān)系有以下三情見圖3-3.第一種情況,兩曲線平等3-3-a,說明兩方案在建設(shè)年份投資額不等,而在營運(yùn) 期各年的凈現(xiàn)金流量均相等.不存在差額內(nèi)部收益率,無論基準(zhǔn)折現(xiàn)率i0取何值,IRR1>IRR2, NPV1>NPV2,即用NPV指標(biāo)與用IRR指標(biāo)進(jìn)行方案比選的結(jié)論是一致的第二種情況,兩曲線在i軸下方相交圖3-3-b, AIRR>IRR1>IRR2O 一

29、般地,常 規(guī)投資工程是單調(diào)北減的,且投資大多及后期收益亦大的方案,其 NPV曲線較陡；投 資小及后期收益亦小的方案,其NPV曲線較緩.據(jù)此可知,圖中方案1投資較大 IRR表示方案1對(duì)方案2的差額內(nèi)部收益率.假設(shè)i0>IRR1,那么NPV1與NPV2 土勻小于零,兩方 案均不可行； 假設(shè) i0VIRR1,貝u NPV1>NPV2,且 IRR1>IRR2, IRR> IRR1>i0,即用 NPV、 IRR及4 IRR指標(biāo)進(jìn)行方案比選的結(jié)論是一致的.第三種情況,兩曲線在I軸上方相交圖3-3-C, IRRV IRRkIRR2o假設(shè)i0>A IRR, 那么說明方案2優(yōu)

30、于方案1,同時(shí),NPV2>NPV1, IRR2>IRR1,即用 IRR、IRR及NPV 指標(biāo)進(jìn)行方案比選的結(jié)論是一致的；假設(shè)iovIRR,說明方案1優(yōu)于方案2,此時(shí),NPV1>NPV2o但I(xiàn)RRKIRR2,說明用IRR指標(biāo)與用NPV指標(biāo)進(jìn)行方案比選的結(jié)論就出現(xiàn)了 矛盾,但 IRR與NPV指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)論是一致的.綜上分析,互折方案比選時(shí),使用 NPV、NPV、 IRR指標(biāo)所得的結(jié)論總是一致 的且是正確的.并且 NPV指標(biāo)容易計(jì)算,因此,道路交通工程項(xiàng)投資方案經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)應(yīng) 以NPV指標(biāo)為主,以IRR、BCR及投資回收期等指標(biāo)為輔.目前,我國有些道路建設(shè) 工程,是由國外政府或國際金融

31、機(jī)構(gòu)貸款興建的,因此,在進(jìn)行工程要評(píng)價(jià)指標(biāo).英國 國際開發(fā)廳及美國國際開發(fā)署采用NPV指標(biāo),世界銀行采用IRR、BCR及投資回收期等指標(biāo)為輔.目前,我國有些道路建設(shè)工程方案經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)時(shí),應(yīng)注意選用國際金融機(jī)構(gòu) 常用評(píng)價(jià)指標(biāo)作為主要評(píng)價(jià)指標(biāo).英國國示開幕廳及美國國際開發(fā)署采用NPV指標(biāo),世界銀彳T采用IRR指標(biāo),亞洲開發(fā)銀行采用 IRR及NPV指標(biāo).3.7.2 無限壽命方案的比擬道路交通工程建設(shè)工程方案經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中,常遇到諸如防共道路堤、橋梁、隧道、立 交橋等重要設(shè)施,這些設(shè)施地位重要、作用巨大、修建不易,人們希望這些設(shè)施能永久 使用(指標(biāo)使用一個(gè)很長的時(shí)間),因而這些設(shè)施是永久性的,其壽命期常被視

32、為無限 的.按無限期計(jì)算出來的現(xiàn)值,稱為資本本錢.在不動(dòng)用本金的情況下,年收入永遠(yuǎn)為A,投資現(xiàn)值PV應(yīng)為多少設(shè)年利率為i,由分析可得PVX i=A故資金本錢的公式為：APV (3-15)i由此可見,對(duì)于具有無限壽命期的方案,只要把它的初始投資現(xiàn)值乘上年利率即可 得出年度等值本錢.換言之,永久性投資的年度等值本錢只不過是投資現(xiàn)值的每年的利 率而已.例3-7 某干道跨河大橋上下游各有一個(gè)橋位,下游橋位橋梁投資 2500萬元,年維護(hù)費(fèi)2萬元,橋面生10年大修一次5萬元,連接道路總投資 500萬元；上游橋位橋梁 投資1500萬元,年維護(hù)費(fèi)1萬元,橋面每5年大修一次3連接道路總投資為1000萬元. 假設(shè)

33、年利率為8%,比擬方案優(yōu)劣.因修橋才修連接道路,故橋與路在方案中一并考慮.大橋?yàn)橛谰眯越Y(jié)構(gòu)物,難以估計(jì)其使用壽命是80年、100年或更長時(shí)間故視為無限壽命期.由于兩個(gè)方案都能滿足交通需要.故只需比擬資金本錢即可分出優(yōu)劣.設(shè)橋梁投資與道路投資為一次性投資即初 始投資,其資金本錢就是初始投資本身.各方案的資金本錢為：1 3 A/F.8%,5.一一PC 上游 1500 1000 ,-% 2518.89 萬兀0.082 5A/F,8%,10一PC 下游 2500 500 3029.31 萬兀0.08結(jié)果說明,在上游建橋的方案較優(yōu),它可比下游建橋的方案節(jié)省510.42萬元3.7.3 壽命期不同的方案比擬壽命期不同的方案,必須做出某種假定,使得方案在相同的計(jì)算根底上進(jìn)行比擬, 才能保證得到合理的結(jié)論.計(jì)算確實(shí)定常采用以下兩種方法.1 .研究期方法這種方法僅考慮各方案在某一研究期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)效益,通常取壽命期最短的方案的壽命期作