必修二空間幾何體知識(shí)點(diǎn)

1、空間集合體空間幾何體結(jié)構(gòu)1空間結(jié)合體：如果我們只考慮物體占用空間部分的形狀和大小，而不考慮其它因素，那 么由這些物體抽象出來的空間圖形，就叫做空間幾何體。2棱柱的結(jié)構(gòu)特征：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共 邊互相平行，由這些面圍成的圖形叫做棱柱。（圖如下）底面：棱柱中，兩個(gè)相互平行的面，叫做棱柱的底面，簡稱底。底面是幾邊形就叫做幾棱柱。 側(cè)面：棱柱中除底面的各個(gè)面 側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。頂點(diǎn)：側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。棱柱的表示：用表示底面的各頂點(diǎn)的字母表示。女口：棱柱ABCDEF-A' B' C' D' E

2、' F'3棱錐的結(jié)構(gòu)特征：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐（圖如下）底面：棱錐中的多邊形面叫做棱錐的底面或底。側(cè)面：有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面叫做棱錐的側(cè)面頂點(diǎn)：各個(gè)側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)。側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。棱錐可以表示為：棱錐 S-ABCD底面是三角形，四邊形，五邊形-的棱錐分別叫三棱錐，四棱錐，五棱錐 -4圓柱的結(jié)構(gòu)特征：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫 做圓柱。圓柱的軸：旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。圓柱的底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面。圓柱的側(cè)面：平行于軸的

3、邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。圓柱側(cè)面的母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線。圓柱用表示它的軸的字母表示 如：圓柱O'O注：棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體5圓錐的結(jié)構(gòu)特征：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，兩余邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。軸：作為旋轉(zhuǎn)軸的直角邊叫做圓錐的軸。底面：另外一條直角邊旋轉(zhuǎn)形成的圓面叫做圓錐的底面。側(cè)面：直角三角形斜邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。頂點(diǎn)：作為旋轉(zhuǎn)軸的直角邊與斜邊的交點(diǎn)母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，直角三角形的斜邊叫做圓錐的母線。圓錐可以用它的軸來表示。如：圓錐SO注：棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體6.棱臺(tái)和圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征（1）

4、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分是棱臺(tái)下底面和上底面：原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面。側(cè)面：原棱錐的側(cè)面也叫做棱臺(tái)的側(cè)面（截后剩余部分）。側(cè)棱：原棱錐的側(cè)棱也叫棱臺(tái)的側(cè)棱（截后剩余部分）。頂點(diǎn)：上底面和側(cè)面，下底面和側(cè)面的公共點(diǎn)叫做棱臺(tái)的頂點(diǎn)。棱臺(tái)的表示：用表示底面的各頂點(diǎn)的字母表示。女口：棱臺(tái)ABCD-A' B' C' D'底面是三角形，四邊形，五邊形-的棱臺(tái)分別叫三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái) -(2)圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分是圓臺(tái)圓臺(tái)的軸，底面，側(cè)面，母線與圓錐

5、相似 注：棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體。7球的結(jié)構(gòu)特征：以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球心：半圓的圓心叫做球的球心。半徑：半圓的半徑叫做球的半徑。直徑：半圓的直徑叫做球的直徑。球的表示：用球心字母表示。如：球0 注意：1多面體：若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體2旋轉(zhuǎn)體：由一個(gè)平面繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的圭寸閉幾何體空間幾何體多面體Y旋轉(zhuǎn)體柱體棱臺(tái) 棱錐 圓錐臺(tái)體錐體二空間幾何體的三視圖和直觀圖1. 空間幾何體的三視圖：定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側(cè)視圖（從左向右）、 俯視圖（從上向下）注：正視圖反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體

6、的長度和寬度；側(cè)視圖反映了 物體的高度和寬度。球的三視圖都是圓；長方體的三視圖都是矩形；2. 空間幾何體的直觀圖 斜二測畫法t述州11觀圖的方法林為斜二測畫法.正的歩驟足I 摳已知圖形中毗圮用晅代的丄軸和1 A （I冊(cè)i fi觀圖時(shí).把它丫J阿成時(shí)應(yīng)的軸與+軸曲軸 殳F點(diǎn)（匚1L便乂,Ft或i：巧二 它們圳宦的平血 占示水平面.（2> a»fis形中背荷輸哎軸的線瓦 a 圖中 分別櫛眥平訐t /軸或柚的線段. 巳知Rm中平行于軸的紐段.在茂觀圖屮保持氐快度不愛平行于$軸的蜒段,艮度為原來的一罠（4）z軸方向的長度不變?nèi)臻g幾何體的表面積和體積1. 柱體，椎體，臺(tái)體的表面積和體積圓柱：（r是底面半徑，I是母線長）圓錐. <；;=匕0'、' / L圓臺(tái)：（r, r，分別表示上下兩底