青海省高一上學期期末數(shù)學試卷A卷

1、青海省高一上學期期末數(shù)學試卷A卷姓名:班級:成績:一、選擇題（共15題；共26分）1. （2分）（2016高一上浦東期中）設全集為U,定義集合M與N的運算：M*?口x xCMUN且x6MHN,則 N* （N*M ）=（）A . MB . Nc . ma CunD . Nn UM2. （2分）（2016高一下-鞍山期中）如果若干個函數(shù)的圖象經過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)“互為生 成”函數(shù)，給出下列函數(shù)：f（X）=sinx - cosx»f （x）二四 （sinx+cosx）,f （x） = C sinx+2,f （x）=sinx,其中互為生成的函數(shù)是（）A . ®B . &

2、#174;®C .D .3. （2分）二次函數(shù)f （x）=x2-2x+2在-2, 2的值域為（）B .2, 8C . 2, 10D .1, 104. （2 分）（2017 高一下溫州期末）已知 tan。=2, tan （ a -。）= - 3,則 tanB=（ ）5. . - 18. . 11C . 7D . 5三 匹5. （2 分）已知 a ,- 2 , 2 ,且 a+B <0，若 sina=l-m, sin 3=1 - m2 ,則實數(shù) m 的取值范圍是（）A . （1,石）B . （ -2, 1）C . （1,nD .，1）6. （2分）函數(shù)/'&）二#皿（

3、5.9）（其中刎一號）的圖像如圖所示，為了得到g（D二澗5的圖像，則只 要將/"）的圖像（）A,向左平移后個單位長度B .向右平移6個單位長度匹C .向左平移,個單位長度旦D .向右平移弓個單位長度7. （2分）（2016高二上杭州期中）設函數(shù)f （x） =x2 - 4x+3,若f （x） 2mx對任意的實數(shù)x22都成立， 則實數(shù)m的取值范圍是（）A . -2 P -4, -2 P +4B . （ - 8, - 2 內-4 U - 2 百 +4, +8）C .-2 百 +4, +8）1D .（ - 8, - I I 臼"0）8. （2 分）（2016 高二下長春期中）已知函

4、數(shù) f （x）=,則 f （f （ - 1）二（）1A . 41B.81C . 16D.49. （2分）（2017山南模擬）己知函數(shù)尸sin （sx-2）（3 >0）的最小正周期為丁，要得到尸sin-z -2）的圖象，只要將函數(shù)行sin，x的圖象（）A .向左平移2個單位B .向右平移2個單位2C .向左平移?個單位?D .向右平移?個單位10. （2分）（2017 桂林模擬）已知函數(shù)f （x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x<0時，f （x） = （x+1） ex則 對任意的m£R,函數(shù)F （x） =f （f （x» -m的零點個數(shù)至多有（）A.3個B . 4個C.

5、6個D.9個?。2r,j<0,11. （1分）（2018 南寧模擬）已知函數(shù)”若/t/（3）>/（a）,則實數(shù)a的取值范圍為 12. （2分）（2016高三上嘉興期末）函數(shù)/（A）=coA-5m-j4-siu2i + l的最小正周期是,振幅是.13. （1分）（2019高一上納雍期中）函數(shù)丫= 3Mog'Qx-3）的圖像一定經過定點為14. （1分）（2018高一下廣東期中）已知用）=#。§45“斥1（/>0,©>0,°<產分的最大值是3,相 鄰兩條對稱軸之間的距離是2,且圖像過點（0, 2） .則f （1） + f （2）

6、 + f （3） + . + f （2018） =15. （1分）設函數(shù)f（x）二F二 ,若對x>0恒有xf （x） +a>0成立，則實數(shù)a的取值范圍是.二、解答題（共5題；共45分）16. （10分）證明：si）介皿8（1） =cos。（2） sin4 a - cos4« =2sin2 « - 1.17. （10分）設函數(shù)f （x）是定義域在R上的函數(shù)，對于任意實數(shù)x, y都有f （x+y） =f （x） f （y）,且當 x>0 時，OVf （x） <1（1）證明：當 x<0 時，f （x） >1：（2）證明：函數(shù)f （x）是R上的減

7、函數(shù).n118. （5分）函數(shù)f （x）=3sin （a）x+彳）+2 （<，）>0）圖象的對稱中心和g （x） =2tan （工x+6）+2圖象 的對稱中心完全相同.（I ）求f（X）的最小正周期T；叵（II ）求f（X）在區(qū)間-2 , 0上的最大值M和最小值m.19. （10分）（2018高一上山西月考）已知函數(shù)八"=需 定義在H上的奇函數(shù)，且八"二彳.（1）求函數(shù)八工）的解析式：（2）判斷并證明函數(shù)人工）在（-L0）上的單調性.20. （10分）（2019高二下黑龍江月考）已知函數(shù)一用聲,加£火.（1）若直線>'=-$為函數(shù)的一條切

8、線,求實數(shù)小的值：（2）討論函數(shù)/（工）的零點的個數(shù).第5頁共10頁參考答案【第1空】a>l-215-1、第7頁共10頁一、選擇題（共15題；共26分）1-1, A2-1, B3-1, 04-1, A5-1. C6-1, B7-1, D8-1. c9-人010-111-1、【第L空】（-8,4）12-1、【第1與ji【笫2空】J13-1【第1空】（2 3）14-1【第1空】4035解答題（共5題；共45分）怯.證明.§7”外3：伊=sir6uas&a)蟾£3。=例 =co,sg*< 1 的Alsi6-cosd-surO-cosQ-16-1毛切殳工敗;8始

9、成立 lanAl解：；sin4a . cos4a= (sin2a+cos2a > (sin2a - cos2a) =1« (sin2a - oos2a) = cos2a=2sin2a -1, 162、故sin4a - cos4a=2sin2a - IfSSL .證明：令x<0,則-x>0 f vx>。時 f 0<f (x) < 1 f- x) <lrr yt&Wf ( x+y ) =f ( x ) f Cy), 令x=：y=O，則f ( 0 ) =f2 ( 0) r BPf (0 ) =0或 1. 若f(0) =0,則“x) =0,這

10、與x>0 時，Ovf (x) <1 矛盾， .f(0)=l,y=-x,Mf(O)=f(x)-f( x)=l,.OvJ <L 即f”)>1,f(x)177、故當 x<0時，f (x) >1第10頁共10頁證明對于任意實數(shù)X,酈有f(x+y)=f(x>f(y),即有f(X)=&!過, A)(Xi 72)=駟加)令勺 VX2 r 則X1 X2<0 ,丁當xwo時 J(x) >1,/.f ( XI - X2 ) a 即 Q >1, AJ.對書, ySBf ( x-ny) =f ( X ) f ( y ),二可桁x ,W .則f (x

11、)=f2(三)乙。.顯然f (X ) =0不成立f故f (x)成立，f (Xi) >f(x2)172、二的函(x)是R上的減函數(shù)解；(I ) 例數(shù)f(x )圖象的對稱中心和g C x )醫(yī)象的對稼中心完全相同，孔且g (x )亶彖的最小正周期為T = 2n r5,if (x )的鼠小正周期T=2口.且s=l ;(D ) vf (x) =3sin (x* 三 )+2 .4且當xw 'H , 0)時，x三££ , £ ,2444. sinCx*三)曰史,吏八 422.3sinCx> 三)巫也1 .422.-3sin (肝 I ),2日2 36 .

12、2-3Jf.422,屈數(shù)f (x )在工三上的最大值為ME4 空 , 442最小值為m=2 一些.18-1、2解：/函數(shù)/G）=甯定義在R上的奇笛數(shù),目/0）= s7to)=oJ*、 1，即19-1仆)=高解；任取*1 ,4（-1,0）且修制則/t“一/UJ=磊f一 合町萬時近1內2-犬2 （卜/匯廠五J二（、盧1小聲1）二僅盧4x?-D.*，與（_1,0）目為與二 1一早2>0 /一>2<019-2.（印*張尹1）<0屈數(shù)） 二人6在（L 0）上是單調遞惜癬:因為 y(A)=x-1-we1 1 所以/圖=1 - me1 >因為直線y = - 3為函數(shù)f(x)的一條切線.fiFrWJtftt/(/=一"k 1 = 0 , /(*) = x-1-加2廣1=-3 r20-1 x%保'=- 1,m=1 解；/G ）= 1一"1尸1當洲邑0時，fix） > o，逃數(shù)/（、）為單調遞堪的數(shù),有一解.當中>0 時 , r=-1w?-1時./（%）= 0 ；» Tml i時，/«> 0，函數(shù)人力為增函數(shù)：1 < - Inni - 1 /（.r）< 0 » 函數(shù)/（X）為減國數(shù) r所以當 X = - lu；j 1