九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十五章 概率初步 25.2 用列舉法求概率導(dǎo)學(xué)案（新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)案

1、252用列舉法求概率1. 會用列表法求出簡單事件的概率2. 會用樹狀圖法求出一次試驗(yàn)中涉及3個(gè)或更多個(gè)因素時(shí)，不重不漏地求出所有可能的結(jié)果，從而正確地計(jì)算問題的概率重點(diǎn)：運(yùn)用列表法或樹狀圖法計(jì)算簡單事件的概率難點(diǎn)：用樹狀圖法求出所有可能的結(jié)果一、自學(xué)指導(dǎo)(10分鐘)自學(xué)：閱讀教材p136139.二、自學(xué)檢測：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評，教師巡視(5分鐘)1一個(gè)布袋中有兩個(gè)白球和兩個(gè)黃球，質(zhì)地和大小無區(qū)別，每次摸出1個(gè)球，共有幾種可能的結(jié)果？解：兩種結(jié)果：白球、黃球2一個(gè)布袋中有兩個(gè)白球和兩個(gè)黃球，質(zhì)地和大小無區(qū)別，每次摸出2個(gè)球，這樣共有幾種可能的結(jié)果？解：三種結(jié)果：兩白球、一白一黃兩球、

2、兩黃球3一個(gè)盒子里有4個(gè)除顏色外其余都相同的玻璃球，一個(gè)紅色，一個(gè)綠色，兩個(gè)白色，現(xiàn)隨機(jī)從盒子里一次取出兩個(gè)球，則這兩個(gè)球都是白球的概率是_4同時(shí)拋擲兩枚正方體骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是_點(diǎn)撥精講：這里2，3，4題均為兩次試驗(yàn)(或一次兩項(xiàng))，可直接采用樹狀圖法或列表法一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果(10分鐘)1同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：(1)兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同；(2)兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)的和是9；(3)至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2.討論：(1)上述問題中一次試驗(yàn)涉及到幾個(gè)因素？你是用什么方法不重不漏地列出了所有可能的結(jié)果，從而解決了上述問題？(

3、2)能找到一種將所有可能的結(jié)果不重不漏地列舉出來的方法嗎？(介紹列表法求概率，讓學(xué)生重新利用此法做上題)(3)如果把上例中的“同時(shí)擲兩個(gè)骰子”改為“把一個(gè)骰子擲兩次”，所得到的結(jié)果有變化嗎？點(diǎn)撥精講：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏的列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法. 列表法是將兩個(gè)步驟分別列在表頭中，所有可能性寫在表格中，再把組合情況填在表內(nèi)各空格中2甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，他們分別寫有a和b；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，分別寫有c，d和e；丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，他們分別寫有h和i.從3個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球(1)取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2

4、個(gè)、3個(gè)元音字母的概率分別是多少？(2)取出3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？點(diǎn)撥：a，e，i是元音字母；b，c，d，h是輔音字母分析：弄清題意后，先讓學(xué)生思考從3個(gè)口袋中每次各隨機(jī)地取出一個(gè)球，共3個(gè)球，這就是說每一次試驗(yàn)涉及到3個(gè)因素，這樣的取法共有多少種呢？打算用什么方法求得？點(diǎn)撥精講：第一步可能產(chǎn)生的結(jié)果會是什么？(a和b)，兩者出現(xiàn)的可能性相同嗎？分不分先后？寫在第一行第二步可能產(chǎn)生的結(jié)果是什么？(c，d和e)，三者出現(xiàn)的可能性相同嗎？分不分先后？從a和b分別畫出三個(gè)分支，在分支下的第二行分別寫上c，d和e.第三步可能產(chǎn)生的結(jié)果有幾個(gè)？是什么？(h和i)，兩者出現(xiàn)的可能性相同嗎？分

5、不分先后？從c，d和e分別畫出兩個(gè)分支，在分支下的第三行分別寫上h和i.(如果有更多的步驟可依上繼續(xù))第四步按豎向把各種可能的結(jié)果豎著寫在下面，就得到了所有可能的結(jié)果的總數(shù)再找出符合要求的種數(shù)，就可計(jì)算概率了合作完成樹狀圖二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路(8分鐘)1將一個(gè)轉(zhuǎn)盤分成6等份，分別是紅、黃、藍(lán)、綠、白、黑，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，兩次能配成“紫色”(提示：只有紅色和藍(lán)色可配成紫色)的概率是_2拋擲兩枚普通的骰子，出現(xiàn)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是_，出現(xiàn)數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是_3第一盒乒乓球中有4個(gè)白球2個(gè)黃球，第二盒乒乓球中有3個(gè)白球3個(gè)黃球，分別從每個(gè)盒中隨機(jī)的取

6、出一個(gè)球，求下列事件的概率：(1)取出的兩個(gè)球都是黃球；(2)取出的兩個(gè)球中有一個(gè)白球一個(gè)黃球解：；.4在六張卡片上分別寫有16的整數(shù)，隨機(jī)地抽取一張后放回，再隨機(jī)的抽取一張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是多少？解：.點(diǎn)撥精講：這里第4題中如果抽取一張后不放回，則第二次的結(jié)果不再是6，而是5.5小明和小剛用如圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，小明得2分；當(dāng)所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)，小剛得1分這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？若公平，說明理由；若不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？解：p(積為奇數(shù))，p(積為偶數(shù)).12311232246×21×.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑(2分鐘)1. 一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限多個(gè)，各種結(jié)果發(fā)生的可能性是相等的通