九年級數(shù)學(xué)下冊：3.5直線和圓的位置關(guān)系（第1課時）導(dǎo)學(xué)案（北師大版）

1、3.5 直線和圓的位置關(guān)系（第一課時）學(xué)習(xí)目標(biāo):經(jīng)歷探索直線和圓位置關(guān)系的過程，理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系，了解切線的概念，探索切線與過切點的直徑之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)重點:直線和圓的三種位置關(guān)系，切線的概念和性質(zhì)學(xué)習(xí)難點:探索切線的性質(zhì)學(xué)習(xí)方法:教師指導(dǎo)學(xué)生探索法.學(xué)習(xí)過程:一、 舉例：【例1】在rtabc中，c=90°，ac=3cm，bc=4cm，以c為圓心，r為半徑的圓與ab有何位置關(guān)系？（1）r=2cm；（2）r=24cm（3）r=3cm【例2】已知：如圖，abc中，內(nèi)切圓i和邊bc、ca、ab分別相切于點d、e、f，若fde=70°，求a的度數(shù)【例3】小

2、紅家的鍋蓋壞了，為了配一個鍋蓋，需要測量鍋的直徑（鉛沿所形成的圓的直徑），而小紅家只有一把長20cm的直尺，根本不夠長，怎么辦呢？小紅想了想，采取了以下辦法：如圖，首先把鍋平放到墻根，鍋沿剛好靠到兩墻，用直尺緊貼墻面量得ma的長，即可求出鍋的直徑請你利用圖說明她這樣做的理由【例4】如圖3-5-9，已知，求作：（1）確定的圓心；（2）過點a且與o相切的直線（注：作圖要求利用直尺和圓規(guī)，不寫作法，但要求保留作圖痕跡）【例5】 東海某小島上有一燈塔a，已知a塔附近方圓25海里范圍內(nèi)有暗礁，我110艦在o點處測得a塔在其北偏西60°方向，向正西方向航行20海里到達(dá)b處，測得a在其西北方向如果

3、該艦繼續(xù)航行，是否有觸礁的危險？請說明理由（提示=1414，=1732）二、課內(nèi)練習(xí)：1下列直線是圓的切線的是（ ）a與圓有公共點的直線b到圓心的距離等于半徑的直線c到圓心距離大于半徑的直線d到圓心的距離小于半徑的直線2o的半徑為r，直線和o有公共點，若圓心到直線的距離是d，則d與r的大小關(guān)系是（ ）adrbdrcdrddr3當(dāng)直線和圓有惟一公共點時，直線和圓的位置關(guān)系是 ，圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的關(guān)系為 4已知o的直徑為6，p為直線上一點，op=3，那么直線與o的位置關(guān)系5已知圓的直徑為13cm，圓心到直線的距離為6cm，那么直線和這個圓的公共點的個數(shù)是 三、練習(xí)：1圓的一條弦與

4、直徑相交成300角，且分直徑長1cm和5cm兩段，則這條弦的弦心距為_ ，弦長_ 。2如圖1，ab是o的弦，ad是o的切線，c為弧ab上任一點，acb=1080，bad=_。3如圖2，ab是o的直徑，bc切o于b，cd切o于d，交ba的延長線于e，若bc= 6，eb=8，則ea= 。4如圖3，在rtabc中，c=900，ac=4，bc=3，e，d分別是ab，bc的中點，過e，d作o，且與ab相切于e，那么o的半徑oe的長為 。5如圖4，已知ab是o的直徑，bc是和o相切于點b的切線，o的弦ad平行于oc，若oa2，且ad+oc=6，則cd=_。6如圖5，pt是o的切線，切點是t，m是o內(nèi)一點，

5、pm及pm的延長線交o于b，c，bm=bp2，pt，om=3，那么o的半徑為_。7如圖6，abc的三邊ab、bc、ca分別切o于d、e、f，ab=7，ac=5，ad=2，則bc=_。8如圖7，ab、cd是兩條互相垂直的直徑，e是od中點，延長ae交圓于f，ao=4厘米，則ef=_厘米。 圖5 圖6 圖79如果圓心o到直線l的距離等于半徑r，則直線l與圓的位置關(guān)系是（ ）（a）相交 （b）相切 （c）相離 （d）相切或相交10如圖，o的外切梯形abcd中，若adbc，那么doc的度數(shù)為（ ）a、700 b、900 c、600 d、45011如圖，pa為o的切線，a為切點，割線pbc過圓心o，ac

6、p=300，oc=1cm，則pa的長為（ ）（a）cm （b）cm （c）2cm （d）3cm12如圖，pa切o于點a，pbc是o的割線，如果pb=2，pc8，那么pa的長為（ ）（a）2 （b）4 （c）6 （d）13如圖，已知a、b、c三點在o上，且aob1000，則acb的度數(shù)為（ ）（a） 2000 （b） 1000 （c）600 （d） 50014已知：如圖，ab、ac分別切o于b、c，d是o上一點，d=400，則a的度數(shù)等于 （ ） （a）1400 （b）1200 （c） 1000 （d） 80015如圖，直線mn切o于a，ab是o的弦，mab的平分線交o于c，連結(jié)cb并延長交mn于n，如果an=6，nb=4，那么弦ab的長是 （ ）（a） （b）3 （c） 5 （d）16o是abc的內(nèi)切圓，acb=900，boc=1050，bc=20cm，則ac=（ ） （a） 20cm (b) 20 (c)40cm (d) 15cm三、如圖，已知：p