2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)2.3冪函數(shù)課后提升訓(xùn)練新人教A版必修

1、、選擇題(每小題 5 分，共 35 分)1幕函數(shù)的圖象都經(jīng)過點 (1,1)和點(0,0)；2幕函數(shù)的圖象不可能在第四象限；3n=0,函數(shù) y=xn的圖象是一條直線;4.(2017 蘭 州 高 一 檢 測)幕 函 數(shù)f(x)=x3m-5(m N)在(0,+)上是減函數(shù)，且 f(-x)=f(x), 則 等于幕函數(shù)(30 分鐘 60 分)幕函數(shù) y=xn當(dāng)彳 n0 時，是增函數(shù)；幕函數(shù) y=xn當(dāng)彳 n0 時,在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x 值的增大而減小.正確的為()A.B.C.D.【解析】-1選 D.y=x 不過(0,0)點,所以錯誤,排除 A;當(dāng) n=0 時,y=xn的圖象為除去-線,錯誤，排除 C;

2、y=x2不是增函數(shù)，錯誤，排除 B;因此答案選 D.點的直1.(2017成都高一檢測)已知幕函數(shù) y=f(x)的圖象過點(2,)，則 f(log2I6)A.2【解析】2.(2017【解析】(0,+)，故 D 正確3.下列說法：臨沂選 A.選 D.因為 y=一、,所以定義域為()3【解析】 選 B.因為 f(x)在(0,+ g)上是減函數(shù)，所以 3m-50,即 m0 且為奇數(shù).12: 若 0ab1,則下列各式中正確的-鄭州高一檢測)已知 f(x)=)A.f(a)f(b)f1JB.f f 山 f(b)f(a)fl IEfa)a/D.f f(a)fb/f(b)又因為 f(-x)=f(x), 即 f(

3、x)是偶函數(shù)，故 m=1.-iD.y=x【解析】-i口y=x 是奇函數(shù),y=x是偶函數(shù).6.設(shè)a選 C.y=x2為非奇非偶函數(shù)滬 O與2B.-1,141 1【解析】 選 C.因為 0ababB.bcaC.cabD.abab.二、填空題(每小題 5 分，共 10 分)8.(2017 長春高一檢測)函數(shù) y=xm,y=xn,y=xp的圖象如圖所示,則 m,n,p 的大小關(guān)系是【解析】選 A.因為 b=33y=在(0,+g)上是增函數(shù),所以 f(a)f(b)f5【解析】結(jié)合題目給出的幕函數(shù)圖象，我們可以將其轉(zhuǎn)化成指數(shù)問題解決，作直線x=a(0a1),可得直線與 3 個函數(shù)圖象交點縱坐標(biāo)的大小關(guān)系是a

4、namap,根據(jù)指數(shù)函數(shù) y=ax(0amp.答案：nmp61 1_ 229. 若(a+1)(3-2a),則實數(shù) a 的取值范圍是 _ ._1 122【解析】因為(a+1 1(3-2a 1,1 11i22所以+ I J 3-2a0,23JX27解得.a.23&2一 答案：Jvav三、解答題2m + m - 110. (15 分)(2017 宿州高一檢測)已知函數(shù) f(x)=(m2+2mp,m 為何值時，f(x)是(1)正比例函數(shù).反比例函數(shù).(3)二次函數(shù).(4)幕函數(shù).【解析】(1)當(dāng) mi+m-仁 1,且 mf+2m 0,即 m=1 時,f(x)是正比例函數(shù).3【解析】由題意，得 3m-70,所以 m .因為 m N,所以 m=0,1 或 2.因為幕函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱,所以 3m-7 為偶數(shù),因為 m=0 時,3m-7=-7;m=1 時,3m-7=-4;m=2 時,3m-7=-1.故當(dāng) m=1 時,y=x-42 2(2)當(dāng) m+m-1=-1,且 m+2nr 0m=-1 時,f(x)r* - 1 VJi是反比例函數(shù)13(3) 當(dāng) ni+m-1=2,且 m+2m 0,(4) 當(dāng) ni+2m=1,l卩 m=-1 一【能力挑戰(zhàn)題】即 m= - 時,f(x)是二次函數(shù) 時,f