實(shí)驗(yàn)三線性系統(tǒng)的頻域分析

1、北京聯(lián)合大學(xué) 實(shí) 驗(yàn) 指 導(dǎo) 書北京聯(lián)合大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱： 實(shí)驗(yàn)三 線性系統(tǒng)的頻域分析 學(xué) 院： 自動(dòng)化 專 業(yè)：電氣工程與自動(dòng)化 班 級(jí)： 學(xué) 號(hào)： 姓 名： 成 績(jī)： 2014年11月12日實(shí)驗(yàn)三 線性控制系統(tǒng)的頻域分析3. 1 頻率特性測(cè)試一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解線性系統(tǒng)頻率特性的基本概念。2了解和掌握對(duì)數(shù)幅頻曲線和相頻曲線（波德圖）的構(gòu)造及繪制方法。二實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟被測(cè)系統(tǒng)是一階慣性的模擬電路圖見圖3-1，觀測(cè)被測(cè)系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告，並在對(duì)數(shù)座標(biāo)紙上畫出幅頻特性和相頻特性曲線。本實(shí)驗(yàn)將正弦波發(fā)生器（B5）單元的正弦波加于被測(cè)系統(tǒng)的輸入端，用虛擬示波器觀測(cè)被測(cè)系統(tǒng)的幅頻特

2、性和相頻特性，了解各種正弦波輸入頻率的被測(cè)系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性。圖3-1 被測(cè)系統(tǒng)的模擬電路圖實(shí)驗(yàn)步驟： （1）將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元的正弦波輸出作為系統(tǒng)輸入。 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過波形選擇按鍵選中正弦波（正弦波指示燈亮）。 量程選擇開關(guān)S2置下檔，調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器2”，使之正弦波頻率為8Hz（D1單元右顯示）。 調(diào)節(jié)B5單元的“正弦波調(diào)幅”電位器，使之正弦波振幅值輸出為2V左右（D1單元左顯示）。（2）構(gòu)造模擬電路：按圖3-1安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測(cè)孔聯(lián)線模塊號(hào)跨接座號(hào)1A3S1，S7，S92A6S2，S61信號(hào)輸入B5（SIN）A3（H

3、1）2運(yùn)放級(jí)聯(lián)A3（OUT）A6（H1）3示波器聯(lián)接1檔B5（SIN）B3（CH1）4A6（OUT）B3（CH2）（3）運(yùn)行、觀察、記錄： 運(yùn)行LABACT程序，在界面的自動(dòng)控制菜單下的線性控制系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，選擇時(shí)域分析，就會(huì)彈出虛擬示波器的界面，點(diǎn)擊開始，用示波器觀察波形，應(yīng)避免系統(tǒng)進(jìn)入非線性狀態(tài)。點(diǎn)擊停止鍵后，可拖動(dòng)時(shí)間量程（在運(yùn)行過程中，時(shí)間量程無法改變），以滿足觀察要求。 示波器的截圖詳見虛擬示波器的使用。三實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求：按下表改變實(shí)驗(yàn)被測(cè)系統(tǒng)正弦波輸入頻率：（輸入振幅為2V）。觀測(cè)幅頻特性和相頻特性，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告。並畫出幅頻特性、相頻特性曲線。輸入頻率Hz幅頻特性相頻特

4、性計(jì)算值測(cè)量值計(jì)算值測(cè)量值1.611.6911.71-11.4-123.210.7411.10-21.9-244.59.6210.27-29.5-316.47.718.17-38.8-3885.966.23-45.1-489.64.254.62-50.3-51 頻率=1.6Hz 頻率=3.2Hz 頻率=4.5Hz 頻率=6.4Hz 頻率=8Hz 頻率=9.6Hz一階慣性環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：G(s)=2/(1+0.02)K=R2/R1=2;T=R2*C=0.02;W=2*f幅頻特性：A（w）=2/w相頻特性：=-arctan wT對(duì)數(shù)幅頻特性：=2*10lgA（w）3.2 一階慣性環(huán)節(jié)的頻率特性曲線一

5、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解和掌握一階慣性環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性，實(shí)頻特性和虛頻特性的計(jì)算。2了解和掌握一階慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率的計(jì)算，及慣性時(shí)間常數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)折頻率的影響3了解和掌握對(duì)數(shù)幅頻曲線和相頻曲線（波德圖）、幅相曲線（奈奎斯特圖）的構(gòu)造及繪制方法。二實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1了解和掌握對(duì)數(shù)幅頻曲線和相頻曲線（波德圖）、幅相曲線（奈奎斯特圖）的構(gòu)造及繪制方法。2慣性環(huán)節(jié)的頻率特性測(cè)試電路見圖3-2，改變被測(cè)系統(tǒng)的各項(xiàng)電路參數(shù)，畫出其系統(tǒng)模擬電路圖，及頻率特性曲線，並計(jì)算和測(cè)量其轉(zhuǎn)折頻率，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告。圖3-2 慣性環(huán)節(jié)的頻率特性測(cè)試電路實(shí)驗(yàn)步驟： （1）將數(shù)/模轉(zhuǎn)換器（B2）輸出OUT2作為被測(cè)系統(tǒng)的輸入。（2

6、）構(gòu)造模擬電路：按圖3-2安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線，表如下。1信號(hào)輸入B2（OUT2）A3（H1）2運(yùn)放級(jí)聯(lián)A3（OUT）A6（H1）3相位測(cè)量A6（OUT） A8（CIN1）4A8（COUT1）B8（IRQ6）5幅值測(cè)量A6（OUT） B7（IN4）（a）安置短路套 （b）測(cè)孔聯(lián)線模塊號(hào)跨接座號(hào)1A3S1，S7，S92A6S2，S6（3）運(yùn)行、觀察、記錄： 運(yùn)行LABACT程序，選擇自動(dòng)控制菜單下的線性控制系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，選擇一階系統(tǒng)，就會(huì)彈出頻率特性掃描點(diǎn)設(shè)置表，在該表中用戶可根據(jù)自己的需要填入各個(gè)掃描點(diǎn)（本實(shí)驗(yàn)機(jī)選取的頻率值f，以0.1Hz為分辨率），如需在特性曲線上直接標(biāo)注某個(gè)

7、掃描點(diǎn)的角頻率、幅頻特性L()或相頻特性()，則可在該表的掃描點(diǎn)上小框內(nèi)點(diǎn)擊一下（打）。確認(rèn)后將彈出虛擬示波器的頻率特性界面，點(diǎn)擊開始，即可按頻率特性掃描點(diǎn)設(shè)置表，實(shí)現(xiàn)頻率特性測(cè)試。 測(cè)試結(jié)束后(約十分鐘），可點(diǎn)擊界面下方的“頻率特性”選擇框中的任意一項(xiàng)進(jìn)行切換，將顯示被測(cè)系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻、相頻曲線(伯德圖)和幅相曲線(奈奎斯特圖)。示波器的截圖詳見虛擬示波器的使用。顯示該系統(tǒng)用戶點(diǎn)取的頻率點(diǎn)的、L、Im、Re實(shí)驗(yàn)機(jī)在測(cè)試頻率特性結(jié)束后，將提示用戶用鼠標(biāo)直接在幅頻或相頻特性曲線的界面上點(diǎn)擊所需增加的頻率點(diǎn)（為了教育上的方便，本實(shí)驗(yàn)機(jī)選取的頻率值f，以0.1Hz為分辨率），實(shí)驗(yàn)機(jī)將會(huì)把鼠標(biāo)點(diǎn)取的頻

8、率點(diǎn)的頻率信號(hào)送入到被測(cè)對(duì)象的輸入端，然后檢測(cè)該頻率的頻率特性。檢測(cè)完成后在界面上方顯示該頻率點(diǎn)的f、L、Im、Re相關(guān)數(shù)據(jù)，同時(shí)在曲線上打十字標(biāo)記。三實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求：按下表改變圖3-2所示的實(shí)驗(yàn)被測(cè)系統(tǒng)：改變慣性時(shí)間常數(shù) T（改變模擬單元A3的反饋電容C）。在報(bào)告空白處填上轉(zhuǎn)折頻率（=45）測(cè)量值和計(jì)算值。慣性時(shí)間常數(shù) T轉(zhuǎn)折頻率實(shí)測(cè)值計(jì)算值0.0250.89503. 3 二階閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性曲線一實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 了解和掌握二階閉環(huán)系統(tǒng)中的對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性，實(shí)頻特性和虛頻特性的計(jì)算。2 了解和掌握欠阻尼二階閉環(huán)系統(tǒng)中的自然頻率n、阻尼比對(duì)諧振頻率r和諧振峰值L(r)的影響及r和L(r) 的

9、計(jì)算。3 觀察和分析欠阻尼二階開環(huán)系統(tǒng)的諧振頻率r、諧振峰值L(r)，并與理論計(jì)算值作比對(duì)。4 改變被測(cè)系統(tǒng)的電路參數(shù)，畫出閉環(huán)頻率特性曲線，觀測(cè)諧振頻率和諧振峰值，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告。二實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1被測(cè)系統(tǒng)模擬電路圖的構(gòu)成如圖3-3所示，觀測(cè)二階閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性曲線，測(cè)試其諧振頻率、諧振峰值。2改變被測(cè)系統(tǒng)的各項(xiàng)電路參數(shù)，畫出其系統(tǒng)模擬電路圖，及閉環(huán)頻率特性曲線，並計(jì)算和測(cè)量系統(tǒng)的諧振頻率及諧振峰值，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告。圖3-3 二階閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性測(cè)試電路 實(shí)驗(yàn)步驟： （1）將數(shù)/模轉(zhuǎn)換器（B2）輸出OUT2作為被測(cè)系統(tǒng)的輸入。（2）構(gòu)造模擬電路：按圖3-3安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線，表如下。（a）安

10、置短路套 （b）測(cè)孔聯(lián)線模塊號(hào)跨接座號(hào)1A1S4，S82A2S2，S11，S123A3S8，S95A6S2，S61信號(hào)輸入B2（OUT2） A1（H1）2運(yùn)放級(jí)聯(lián)A1（OUT）A2（H1）3運(yùn)放級(jí)聯(lián)A3（OUT）A6（H1）4負(fù)反饋A3（OUT）A1（H2）6相位測(cè)量A6（OUT） A8（CIN1）7A8（COUT1） B8（IRQ6）8幅值測(cè)量A6（OUT） B7（IN4）9跨接元件（4K）元件庫(kù)A11中可變電阻跨接到A2A（OUTA）和A3（IN）之間（3）運(yùn)行、觀察、記錄： 將數(shù)/模轉(zhuǎn)換器（B2）輸出OUT2作為被測(cè)系統(tǒng)的輸入，運(yùn)行LABACT程序，在界面的自動(dòng)控制菜單下的線性控制系統(tǒng)的

11、頻率響應(yīng)分析實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，選擇二階系統(tǒng)，就會(huì)彈出頻率特性掃描點(diǎn)設(shè)置表。在該表中用戶可根據(jù)自己的需要填入各個(gè)掃描點(diǎn)頻率（本實(shí)驗(yàn)機(jī)選取的頻率值f，以0.1Hz為分辨率），如需在特性曲線上標(biāo)注顯示某個(gè)掃描點(diǎn)的角頻率、幅頻特性L()或相頻特性()，則可在該表的掃描點(diǎn)上方小框內(nèi)點(diǎn)擊一下（打）。設(shè)置完后，點(diǎn)擊確認(rèn)后將彈出虛擬示波器的頻率特性界面，點(diǎn)擊開始，即可按頻率特性掃描點(diǎn)設(shè)置表規(guī)定的頻率值，實(shí)現(xiàn)頻率特性測(cè)試。 測(cè)試結(jié)束后（約十分鐘），可點(diǎn)擊界面下方的“頻率特性”選擇框中的任意一項(xiàng)進(jìn)行切換，將顯示被測(cè)系統(tǒng)的閉環(huán)對(duì)數(shù)幅頻、相頻特性曲線（伯德圖）和幅相曲線（奈奎斯特圖）。 顯示該系統(tǒng)用戶點(diǎn)取的頻率點(diǎn)的、L、Im

12、、Re實(shí)驗(yàn)機(jī)在測(cè)試頻率特性結(jié)束后，將提示用戶用鼠標(biāo)直接在幅頻或相頻特性曲線的界面上點(diǎn)擊所需增加的頻率點(diǎn)（為了教育上的方便，本實(shí)驗(yàn)機(jī)選取的頻率值f，以0.1Hz為分辨率，例如所選擇的信號(hào)頻率f值為4.19Hz，則被認(rèn)為4.1 Hz送入到被測(cè)對(duì)象的輸入端），實(shí)驗(yàn)機(jī)將會(huì)把鼠標(biāo)點(diǎn)取的頻率點(diǎn)的頻率信號(hào)送入到被測(cè)對(duì)象的輸入端，然后檢測(cè)該頻率的頻率特性。檢測(cè)完成后在界面上方顯示該頻率點(diǎn)的f、L、Im、Re相關(guān)數(shù)據(jù)，同時(shí)在曲線上打十字標(biāo)記。如果增添的頻率點(diǎn)足夠多，則特性曲線將成為近似光滑的曲線。鼠標(biāo)在界面上移動(dòng)時(shí)，在界面的左下角將會(huì)同步顯示鼠標(biāo)位置所選取的角頻率值及幅值或相位值。 諧振頻率和諧振峰值的測(cè)試：在

13、閉環(huán)對(duì)數(shù)幅頻曲線中用鼠標(biāo)在曲線峰值處點(diǎn)擊一下，待檢測(cè)完成后就可以根據(jù)十字標(biāo)記測(cè)得該系統(tǒng)的諧振頻率r ，諧振峰值L(r)。諧振頻率r諧振峰值L(r)圖3-4 被測(cè)二階閉環(huán)系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻曲線三實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求： 按下表改變圖3-3所示的實(shí)驗(yàn)被測(cè)系統(tǒng)： 開環(huán)增益K（A3）慣性常數(shù)T（A3）積分常數(shù)Ti（A2）諧振頻率（rad）諧振峰值（dB）計(jì)算值測(cè)量值計(jì)算值測(cè)量值250.1115.615.084.74.18改變開環(huán)增益K（A3）、慣性時(shí)間常數(shù)T（A3）、積分常數(shù)Ti（A2），畫出其系統(tǒng)模擬電路圖，及開環(huán)頻率特性曲線，並計(jì)算和測(cè)量系統(tǒng)的諧振頻率及諧振峰值，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告。3. 4 二階開環(huán)系統(tǒng)的頻率特性曲

14、線一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解和掌握型二階開環(huán)系統(tǒng)中的對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性，實(shí)頻特性 和虛頻特性的計(jì)算。2了解和掌握欠阻尼型二階閉環(huán)系統(tǒng)中的自然頻率、阻尼比對(duì)開環(huán)參數(shù)幅值穿越頻率和相位裕度的影響，及幅值穿越頻率和相位裕度的計(jì)算。3研究表征系統(tǒng)穩(wěn)定程度的相位裕度和幅值穿越頻率對(duì)系統(tǒng)的影響。4了解和掌握型二階開環(huán)系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻曲線、相頻曲線、和幅相曲線的構(gòu)造及繪制方法二實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1被測(cè)系統(tǒng)模擬電路圖的構(gòu)成如圖3-3所示（同型二階閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性測(cè)試構(gòu)成），測(cè)試其幅值穿越頻率、相位裕度。2改變被測(cè)系統(tǒng)的各項(xiàng)電路參數(shù)，畫出其系統(tǒng)模擬電路圖，及開環(huán)頻率特性曲線，並計(jì)算和測(cè)量其幅值穿越頻率、相位裕度，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告

15、。實(shí)驗(yàn)步驟： （1）將數(shù)/模轉(zhuǎn)換器（B2）輸出OUT2作為被測(cè)系統(tǒng)的輸入。（2）構(gòu)造模擬電路：安置短路套及測(cè)孔聯(lián)線表同笫3.2 節(jié)二階閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性曲線測(cè)試。（3）運(yùn)行、觀察、記錄： 將數(shù)/模轉(zhuǎn)換器（B2）輸出OUT2作為被測(cè)系統(tǒng)的輸入，運(yùn)行LABACT程序，在界面的自動(dòng)控制菜單下的線性控制系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，選擇二階系統(tǒng)，就會(huì)彈出頻率特性掃描點(diǎn)設(shè)置表，在該表中用戶可根據(jù)自己的需要填入各個(gè)掃描點(diǎn)（本實(shí)驗(yàn)機(jī)選取的頻率值f，以0.1Hz為分辨率），如需在特性曲線上直接標(biāo)注顯示某個(gè)掃描點(diǎn)的角頻率、幅頻特性L()或相頻特性()，則可在該表的掃描點(diǎn)上小框內(nèi)點(diǎn)擊一下（打）。確認(rèn)后將彈出虛擬示波

16、器的頻率特性界面，點(diǎn)擊開始，即可按頻率特性掃描點(diǎn)設(shè)置表規(guī)定的頻率值，實(shí)現(xiàn)頻率特性測(cè)試。 待實(shí)驗(yàn)機(jī)把閉環(huán)頻率特性測(cè)試結(jié)束后，再在示波器界面左上角的紅色開環(huán)或閉環(huán)字上雙擊，將在示波器界面上彈出開環(huán)閉環(huán)選擇框，點(diǎn)擊確定后，示波器界面左上角的紅字，將變?yōu)殚_環(huán)然后再在示波器界面下部頻率特性選擇框點(diǎn)擊（任一項(xiàng)），在示波器上將轉(zhuǎn)為開環(huán)頻率特性顯示界面。可點(diǎn)擊界面下方的“頻率特性”選擇框中的任意一項(xiàng)進(jìn)行切換，將顯示被測(cè)系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻、相頻特性曲線（伯德圖）和幅相曲線（奈奎斯特圖）。在開環(huán)頻率特性界面上，亦可轉(zhuǎn)為閉環(huán)頻率特性顯示界面，方法同上。在頻率特性顯示界面的左上角，有紅色開環(huán)或閉環(huán)字表示當(dāng)前界面的顯示

17、狀態(tài)。圖3-3的被測(cè)二階系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻曲線的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖3-5所示。 顯示該系統(tǒng)用戶點(diǎn)取的頻率點(diǎn)的、L、Im、Re實(shí)驗(yàn)機(jī)在測(cè)試頻率特性結(jié)束后，將提示用戶用鼠標(biāo)直接在幅頻或相頻特性曲線的界面上點(diǎn)擊所需增加的頻率點(diǎn)（為了教育上的方便，本實(shí)驗(yàn)機(jī)選取的頻率值f，以0.1Hz為分辨率，例如所選擇的信號(hào)頻率f值為4.19Hz，則被認(rèn)為4.1 Hz送入到被測(cè)對(duì)象的輸入端），實(shí)驗(yàn)機(jī)將會(huì)把鼠標(biāo)點(diǎn)取的頻率點(diǎn)的頻率信號(hào)送入到被測(cè)對(duì)象的輸入端，然后檢測(cè)該頻率的頻率特性。檢測(cè)完成后在界面上方顯示該頻率點(diǎn)的f、L、Im、Re相關(guān)數(shù)據(jù)，同時(shí)在曲線上打十字標(biāo)記。如果增添的頻率點(diǎn)足夠多，則特性曲線將成為近似光滑的曲線。鼠標(biāo)在界面上移動(dòng)時(shí)，在界面的左下角將會(huì)同步顯示鼠標(biāo)位置所選取的角頻率值及幅值或相位值。在軟件安裝目錄AedkLabACT兩階頻率特性數(shù)據(jù)表.txt中將列出所有測(cè)試到的頻率點(diǎn)的開環(huán)L、Im、Re等相關(guān)數(shù)據(jù)測(cè)量。注：該數(shù)據(jù)表不能自動(dòng)更新，只能用關(guān)閉后再打開的辦法更新。 幅值穿越頻率c ，相位裕度的測(cè)試：在開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻曲線中，用鼠標(biāo)在曲線L()=0 處點(diǎn)擊一下，待檢測(cè)完成后，就可以根據(jù)十字標(biāo)記測(cè)得系統(tǒng)的幅值穿越頻率c ，見圖3-5；同時(shí)還可在開環(huán)對(duì)數(shù)相頻曲線上根據(jù)十字標(biāo)記測(cè)得該系統(tǒng)的相位裕度。注1：用戶用鼠標(biāo)只能在幅頻或