2022年秋七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程第1課時產(chǎn)品配套問題和工程問題導(dǎo)學(xué)案無答案新版新人教版20220720221

1、精品文檔第三章 一元一次方程教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)局部配套PPT講授1.情景引入見幻燈片32.探究點1新知講授見幻燈片4-12 3.4 實際問題與一元一次方程 第1課時 產(chǎn)品配套問題和工程問題學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 理解配套問題、工程問題的背景. 2. 分清有關(guān)數(shù)量關(guān)系，能正確找出作為列方程依據(jù)的主要等量關(guān)系. 3. 掌握用一元一次方程解決實際問題的根本過程.重點：掌握用一元一次方程解決實際問題的根本過程.難點：能夠準(zhǔn)確找出實際問題中的等量關(guān)系，并建立模型解決問題. 課堂探究1、 要點探究探究點1：產(chǎn)品配套問題填一填：1.某廠欲制作一些方桌和椅子，1張方桌與4把椅子剛好配成一套，為了使桌椅剛好

2、配 套，商家應(yīng)制作椅子的數(shù)量是桌子數(shù)量的 倍. 方桌與椅子的數(shù)量之比是 . 2. 一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套某車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片設(shè)安排x名工人生產(chǎn)圓形鐵片，可使圓形鐵片和長方形鐵片剛好配套，請?zhí)顚懴卤恚喝藬?shù)每小時生產(chǎn)鐵片的數(shù)量生產(chǎn)的套數(shù)生產(chǎn)圓形鐵片x生產(chǎn)長方形鐵片等量關(guān)系：1每小時生產(chǎn)的圓形鐵片=_×每小時生產(chǎn)的長方形鐵片. 2生產(chǎn)的套數(shù)相等.方法總結(jié)：生產(chǎn)調(diào)配問題通常從調(diào)配后各量之間的倍、分關(guān)系尋找相等關(guān)系，建立方程.解決配套問題的思路：1.利用配套問題中物品之間具有的數(shù)量關(guān)系作為列方程的依據(jù)；2.利用

3、配套問題中的套數(shù)不變作為列方程的依據(jù).典例精析例1 如圖，足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形，求白皮，黑皮各多少塊？針對訓(xùn)練1.某車間有30名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，現(xiàn)有一局部工人生產(chǎn)螺栓，其他局部工人生產(chǎn)螺母，恰好每天生產(chǎn)的螺栓螺母：按1：3配套假設(shè)每天每天生產(chǎn)的螺栓螺母剛好配套，設(shè)安排x人生產(chǎn)螺栓，可列方程為 .2.一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成. 用1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件. 現(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，才能恰好配成這種儀器？共配成多少套？

4、教學(xué)備注配套PPT講授3.探究點2新知講授見幻燈片13-22探究點2：工程問題填一填一件工作，甲獨做需要6天完成，乙獨做需要5天完成.(1)假設(shè)把工作總量設(shè)為1，那么甲的工作效率甲一天完成的工作量是 ，乙的工作效率是 .(2甲做x天完成的工作量是 ，乙做x天完成的工作量是 ，甲乙合做x天完成的工作量是 . 議一議工程問題中，涉及哪些量？它們之間有什么數(shù)量關(guān)系？1工程問題中，涉及的量有工作量、_;2請寫出這些量之間存在的數(shù)量關(guān)系：_.典例精析例2 加工某種工件，甲單獨作要20天完成，乙只要10就能完成任務(wù)，現(xiàn)在要求二人在12天內(nèi)完成任務(wù)問乙需工作幾天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù)？【提示：可

5、運用表格列出題中存在的各種量.】工作效率工作時間工作量甲乙想一想：假設(shè)要求二人在8天內(nèi)完成任務(wù)，乙先加工幾天后，甲參加合作加工，恰好能如期完成任務(wù)？要點歸納：解決工程問題的根本思路：1. 三個根本量：工作量、工作效率、工作時間. 它們之間的關(guān)系是： 工作量 = 工作效率×工作時間；合作的工作效率 =工作效率之和.2. 相等關(guān)系： 工作總量=各局部工作量之和=合作的工作效率×工作時間. 3. 通常在沒有具體數(shù)值的情況下，把工作總量看作1.教學(xué)備注配套PPT講授4.課堂小結(jié)針對訓(xùn)練一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要24天. 如果由這兩個工程隊從兩端

6、同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？二、課堂小結(jié)用一元一次方程解決實際問題的根本過程如下：設(shè)未知數(shù)，列方程 實際問題 一元一次方程解方程 檢驗 實際問題的答案 一元一次方程的解 (x=a) 當(dāng)堂檢測1. 某人一天能加工甲種零件50個或加工乙種零件20個，1個甲種零件與2個乙種零件配成 一套，30天制作最多的成套產(chǎn)品，假設(shè)設(shè)x天制作甲種零件，那么可列方程為 .2. 一項工作，甲獨做需18天，乙獨做需24天，如果兩人合做8天后，余下的工作再由 甲獨做x天完成，那么所列方程為 .3. 某家具廠生產(chǎn)一種方桌，1立方米的木材可做50個桌面或300條桌腿，現(xiàn)有10立方 米的木材，怎樣分配生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿剛好配套，共可 生產(chǎn)多少張方桌？(一張方桌有1個桌面，4條桌腿)教學(xué)備注配套PPT講授5.當(dāng)堂檢測見幻燈片23-264. 一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的局