2013年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

1、內(nèi)蒙古呼和浩特市2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）3的相反數(shù)是（）A3B3CD2（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Ax2+x3=x5Bx8÷x2=x4C3x2x=1D（x2）3=x63（3分）觀察下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4（3分）下列說法正確的是（）A“打開電視劇，正在播足球賽”是必然事件B甲組數(shù)據(jù)的方差=0.24，乙組數(shù)據(jù)的方差=0.03，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定C一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5D“擲一枚硬幣正面朝上的概

2、率是”表示每拋硬幣2次就有1次正面朝上5（3分）用激光測距儀測得兩地之間的距離為14 000 000米，將14 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A14×107B14×106C1.4×107D0.14×1086（3分）只用下列圖形中的一種，能夠進(jìn)行平面鑲嵌的是（）A正十邊形B正八邊形C正六邊形D正五邊形7（3分）從1到9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是偶數(shù)的概率是（）A、 B、C、D、8（3分）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m0）的圖象可能是（）ABCD9（3分）（非課改）已知，是關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+3

3、）x+m2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足+=1，則m的值是（）A3或1B3C1D3或110（3分）如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個(gè)圖案需7根火柴，第2個(gè)圖案需13根火柴，依此規(guī)律，第11個(gè)圖案需（）根火柴A156B157C158D159二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，本題要求把正確結(jié)果填在答題紙規(guī)定的橫線上，不需要解答過程）11（3分）如圖，ABCD，1=60°，F(xiàn)G平分EFD，則2= 度12（3分）大于且小于的整數(shù)是 13（3分）一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是 14（3分）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多

4、生產(chǎn)50臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需時(shí)間比原計(jì)劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需時(shí)間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn) 臺機(jī)器15（3分）如圖，在四邊形ABCD中，對角線ACBD，垂足為O，點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)若AC=8，BD=6，則四邊形EFGH的面積為 16（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0）、B（6，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BCA=45°時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 三、解答題（本大題共9小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要的演算步驟、證明過程或文字說明）17（10分）（1）計(jì)算：（2）化簡：18（6分）如圖，CD=CA，1=2，EC=BC，求證：DE=AB19（6

5、分）某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？20（6分）如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地經(jīng)過C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛已知AC=10千米，A=30°，B=45°則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結(jié)果保留根號）21（6分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，BC丄x軸于點(diǎn)C，OC=2AO求雙曲線的解析式22（8分）某區(qū)八年級有3000名學(xué)生參加“愛我中華知識競賽”活動(dòng)為了了解本次知識競賽的成績分布情況，

6、從中抽取了200名學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)請你根據(jù)不完整的表格，回答下列問題：成績x（分）頻數(shù)頻率50x60100.0560x70160.0870x80100.0280x90620.4790x100720.36（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖；（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定50x60評為 “D”，60x70評為“C”，70x90評為“B”，90x100評為“A”這次全區(qū)八年級參加競賽的學(xué)生約有多少學(xué)生參賽成績被評為“D”？如果隨機(jī)抽查一名參賽學(xué)生的成績等級，則這名學(xué)生的成績等級哪一個(gè)等級的可能性大？請說明理由23（9分）如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，BE=1，AEP=90°

7、;，且EP交正方形外角的平分線CP于點(diǎn)P，交邊CD于點(diǎn)F，（1）的值為；（2）求證：AE=EP；（3）在AB邊上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形DMEP是平行四邊形？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由24（9分）如圖，AD是ABC的角平分線，以點(diǎn)C為圓心，CD為半徑作圓交BC的延長線于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)M，且B=CAE，EF：FD=4：3（1）求證：點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)；（2）求cosAED的值；（3）如果BD=10，求半徑CD的長25（12分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）、B（2，0）和點(diǎn)C（0，8）（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為M，若點(diǎn)K為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)KCM的周長最小時(shí)，點(diǎn)K的坐標(biāo)為（，0）；（3）連接AC，有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，其中點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長度的速度沿折線OAC按OAC的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒8個(gè)單位長度的速度沿折線OCA按OCA的路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)