電力系統(tǒng)分析實驗講義(穩(wěn)態(tài))

1、電力系統(tǒng)分析（上）實驗講義第 21頁 共 21 頁實驗一：節(jié)電導納矩陣的形成一實驗目的掌握節(jié)點導納矩陣形成的方法二實驗學時：2學時三實驗原理與方法n 個獨立節(jié)點的網(wǎng)絡，n 個節(jié)點方程 。式中的即為節(jié)點導納矩陣。 1自導納 具體說，就等于與節(jié)點i相連的所有支路導納的和。2互導納 即給節(jié)點i加單位電壓，其余節(jié)點全部接地，由節(jié)點j注入網(wǎng)絡的電流。節(jié)點導納矩陣的特點：（1） 直觀易得階數(shù)：等于除參考節(jié)點外的節(jié)點數(shù)n；對角元：等于該節(jié)點所連導納的總和；非對角元Yij：等于連接節(jié)點i、j支路導納的負值。（2） 稀疏矩陣，非對角元素中有大量的零元素。（3） 對稱矩陣。3非標準變比變壓器在包括變壓器的輸電線路

2、中，變壓器線圈匝數(shù)比為標準變比時，變壓器的高、低壓兩側(cè)的電壓和電流值用線圈匝數(shù)比來換算是不成問題的。但是變壓器線圈匝數(shù)比為不等于標準變比時需要加以注意。ZTk:11212圖中是按標準變比換算出來的變壓器高、低壓側(cè)的電壓和電流，理想變壓器的線圈匝數(shù)比k：1表示變壓器線圈匝數(shù)比對標準變比的比值。由圖可得：上面的電壓電流關系用形等值網(wǎng)絡表示有兩種： (a) (a) (b)對于用導納表示的形等值網(wǎng)絡，從1-1端口看進去的節(jié)點自導納為：，和k等于1時相同。從2-2端口看進去的節(jié)點自導納為：，是標準變比時導納的 k2倍?；Ъ{, 是標準變比時導納的 k倍。由以上可見，當有非標準變比變壓器時，可按如下次序形

3、成節(jié)點導納矩陣。（1） 先不考慮非標準變比（認為k=1），求導納矩陣。（2） 再把接入非標準變比變壓器的節(jié)點的自導納加上，其中YT是從變壓器相連接的另一端節(jié)點來看變壓器的漏抗的倒數(shù)。（3） 由接入非標準變比變壓器的對端節(jié)點來看自導納不變。（4） 變壓器兩節(jié)點間的互導納加上。4系統(tǒng)變更時的修正（1）從原有的節(jié)點上引出新的支路（輸電線路或變壓器），在這一支路另一端設新的節(jié)點。（2）在原有的支路上并聯(lián)新的支路。（3）在沒有支路直接相連的兩個原有節(jié)點間附加新的支路。（4）原有變壓器的變比或者分接頭位置發(fā)生變化時。下面分別討論這幾種變更情況。（1） 從原節(jié)點i增加新的節(jié)點j和新的阻抗為z的支路時，節(jié)電導

4、納矩陣的階次增加一階。自導納和互導納變化如下：（2） 在原有節(jié)點i和j間增加阻抗為z的新支路時，節(jié)點導納矩陣的階次不變，自導納和互導納分別變化為：（3）在沒有支路直接相連的兩個原有節(jié)點間附加新的支路。（4）變壓器變比由k變成k時，用前面介紹的非標準變比變壓器的處理方法，進行如下變化：5節(jié)點導納矩陣的計算方法根據(jù)以上的討論，導納矩陣的計算歸結(jié)如下： （1） 導納矩陣的階數(shù)等于電力系統(tǒng)網(wǎng)絡的節(jié)點數(shù)。（2） 導納矩陣各行非對角元素中非零元素的個數(shù)等于對應節(jié)點所連的不接地支路數(shù)。（3） 導納矩陣的對角元素即自導納等于相應節(jié)點所連支路的導納之和。（4） 導納矩陣非對角元素等于節(jié)點i,j之間導納的負數(shù)（即

5、i,j之間阻抗倒數(shù)的負數(shù)）。當i,j之間有多條并聯(lián)支路時，求時應求所有并聯(lián)支路導納的代數(shù)和的負數(shù)。四實驗內(nèi)容及步驟：內(nèi)容：（1）形成圖(a)所示網(wǎng)絡的導納矩陣。 （2）將圖（a）中變壓器的變比改為1.03，再重新求導納矩陣。 （3）形成圖(b)所示網(wǎng)絡的導納矩陣。 (a) (b)步驟：節(jié)點導納矩陣形成的步驟：形成節(jié)點導納矩陣的原始數(shù)據(jù)為了形成節(jié)點導納矩陣，必須知道電力系統(tǒng)的接線圖。網(wǎng)絡接線由節(jié)點及連接兩個節(jié)點的支路確定。實際上，只要輸入了各支路兩端的節(jié)點號，就相當于輸入了系統(tǒng)的接線圖。除了系統(tǒng)的接線圖外，還要知道系統(tǒng)中各支路的阻抗值，如果線路對地有電容則需輸入電納。此外，對變壓器支路還要知道他

6、的變比及變比在哪一側(cè)。這樣，一條支路一般需要輸入6個數(shù)據(jù)，即i,j,z,bc,t,it,其中i,j是支路兩端節(jié)點號，z為支路阻抗，bc為線路電納，t為變壓器支路的變比。it為折算到哪一側(cè)的標志（如果支路的首端i處于高壓側(cè)則請輸入“1”，否則請輸入“0”）,在程序中用矩陣B來進行輸入（其中矩陣的行數(shù)為支路數(shù)，列數(shù)為上述6個數(shù)據(jù)）。當支路為變壓器支路時，t填實際變比，當支路為線路時，t為1，當支路為接地支路時，t為0。程序根據(jù)t是否為零作為區(qū)分接地支路與不接地支路的標志，或者把接地支路作為節(jié)點注入電流源的已知量來輸入。矩陣X是由各節(jié)點的節(jié)點號與該節(jié)點的接地阻抗構(gòu)成。形成節(jié)點導納矩陣的程序框圖及清單

7、。圖(a)程序示例：程序運行結(jié)果：五實驗報告要求（1）實驗報告要求手寫。（2）寫清楚實驗名稱、目的。（3）簡述計算機形成節(jié)點導納矩陣基本原理。（4）按前述的實驗內(nèi)容要求，編程形成節(jié)點導納矩陣，打印程序清單和計算結(jié)果。實驗二：牛頓-拉夫遜法潮流計算一實驗目的掌握的牛頓-拉夫遜法潮流計算的計算機方法。二實驗學時：2學時三實驗原理與方法1.牛頓拉夫遜迭代法非線性方程組： 其近似解為，與精確解相差有將上式按泰勒級數(shù)展開由此可得線性方程或修正方程為：其矩陣形式為：非線性代數(shù)方程的牛頓法迭代格式為：2直角坐標系下N-R法潮流計算：節(jié)點電壓方程帶入得：修正方程：其中：（i=1,2n,is）（i=1,2,m,

8、is） （i=m+1,m+2n,）雅可比矩陣各元素：非對角元素(ij)對角元素(i=j)四實驗內(nèi)容及步驟：內(nèi)容：（1）求如1所示系統(tǒng)的潮流分布。 （2）求圖2所示系統(tǒng)的潮流分布。（圖中的元件參數(shù)以阻抗形式給出）。 圖1圖2步驟：N-R法潮流計算的步驟：需輸入的原始數(shù)據(jù)（1）節(jié)點數(shù)n,支路數(shù)nl,平衡母線節(jié)點號isb（一般固定為1）,誤差精度pr.(2) 由支路參數(shù)形成的矩陣B1矩陣B1的每行是由下列參數(shù)構(gòu)成的：某支路的首端號P;某支路的末端號Q,且PQ;支路的阻抗（R+jX）;支路的對地容抗；支路的變比K；折算到哪一側(cè)的標志（如果支路的首端P處于高壓側(cè)則請輸入“1”，否則請輸入“0”）。（3）

9、各節(jié)點參數(shù)形成的矩陣B2矩陣B2的每行是由下列參數(shù)構(gòu)成的：節(jié)點所接發(fā)電機的功率SG；節(jié)點負荷的功率SL；節(jié)點電壓的初始值；PV節(jié)點電壓U的給定值；節(jié)點所接的無功補償設備的電納；節(jié)點分類標號igl。(igl=1為平衡節(jié)點；igl=2為PQ節(jié)點；igl=3為PV節(jié)點) （4）輸入由節(jié)點號及其對地阻抗形成的矩陣X。程序框圖、步驟及清單（1）程序流程圖如下：（2）程序的步驟：輸入原始數(shù)據(jù)和信息：y、Pis、Qis、Uis、約束條件；形成節(jié)點導納矩陣YB；設置各節(jié)點電壓初值ei(0), fi(0) ；將初始值代入，求不平衡量Pi(0), Qi(0), Ui2(0)；計算雅可比矩陣各元素（Hij（0）、Lij（0）、Nij（0）、Jij（0）、Rij（0）、Sij（0）；解修正方程，求 ei（0）， fi（0）；求節(jié)點電壓新值ei(1) =ei(0)ei(0), fi(1) = fi(0) fi(0)；判斷是否收斂：Max| Pi(k) |, Max| Qi(k) |；若不收斂，重復迭代第4、5、6、7步