2019-2020西安市中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)

1、2019-2020西安市中考數(shù)學(xué)一模試題（附答案）1.、選擇題下列命題正確的是（A.B.四條邊相等的四邊形是矩形C.卜表是某學(xué)習(xí)小組一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績統(tǒng)計(jì)表:3.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 有一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形D.對角線相等的四邊形是矩形2y ax 8x b的圖象可能是D.分?jǐn)?shù)/分708090100人數(shù)/人13x1A. 80分B. 85 分C. 90 分D. 80分和90分4.已知A （1A.x 12 x xD. x2- 1中,AE是直徑，半徑OC垂直于弦 AB于D,連接BE,若AB=2j7 , CD=1,如圖，在。05.A. 5B. 66.將一個(gè)矩形紙片按如圖所示折疊，若/

2、C. 7D. 81=40° ,則/ 2 的度數(shù)是()已知該小組本次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均分是85分，則測驗(yàn)成績的眾數(shù)是（A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°7.如圖，點(diǎn)A, B在反比仞函數(shù)y=L （x>0）的圖象上，點(diǎn) C, D在反比仞函數(shù)y=- （k XX>0）的圖象上，AC/BD/y軸，已知點(diǎn) A, B的橫坐標(biāo)分別為1; 2, AOAC與房BD的 面積之和為?，則k的值為（）A. 2B. 3C. 49.C. 15, 15.5D. 15, 15A.B.x28.某校男子足球隊(duì)的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊(duì)員年齡的平

3、均數(shù)，中 位數(shù)分別是（）卜列所給的汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（A. - 1B. 0C. 1 或一1D. 2 或 011.把一副三角板如圖（1）放置，其中/ ACB=Z DEC =90°, Z A=45°, /D = 30°,斜 邊AB = 4, CD=5.把三角板DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到 41CE1 （如圖2）,此時(shí)AB與CDi交于點(diǎn)O,則線段AD 1的長度為（）D. 4)12.下列由陰影構(gòu)成的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（13.色盲是伴X染色體隱性先天遺傳病，患者中男性遠(yuǎn)多于女性，從男性體檢信息庫中隨機(jī)抽

4、取體檢表，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表:抽取的體檢表數(shù)n501002004005008001000120015002000色盲患者的頻數(shù)m37132937556985105138色盲患者的頻率m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)在男性中，男性患色盲的概率為 （結(jié)果精確到0.01）14. 一列數(shù) a1，a2,a3,an ,其中a11包,a3 ,L L ,an1al1 a211an 1貝 U a1 a2 a3 L La2014x a 015 .不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是1 x 2x 516 .在學(xué)習(xí)解直角三角形以后

5、，某興趣小組測量了旗桿的高度.如圖，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子一部分落在水平地面 L的影長BC為5米，落在斜坡上的部分影長 CD為4米.測得斜CD的坡度i=1： '3.太陽光線與斜坡的夾角/ ADC=80° ,則旗桿AB的高度(精確到 0.1 米)(參考數(shù)據(jù)：sin5。=0.8, tan500 = 1.2 ,、序=1.732)a2b ab219.如圖，矩形 ABCD中，AB=3, BC=4,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接 AE,把/ B沿AE折 疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)皆處，當(dāng)此EW為直角三角形時(shí)，BE的長為.已知1M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，且點(diǎn) M在雙曲線y 上，點(diǎn) 2x22.已知點(diǎn)A在x軸

6、負(fù)半軸上，點(diǎn) B在y軸正半軸上，線段 OB的長是方程x2- 2x - 8=0(1)求證：四邊形ADCE為矩形;(2)當(dāng)AD與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形 ADCE是正方形？并給予證明18.在RtABC中，/C=90 , AC=6, BC=&點(diǎn)E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接 AE,過點(diǎn)E作AE的垂線交AB邊于點(diǎn)F,則AF的最小值為N在直線y= x+3上，設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為(a, b),則y= - abx2+(a+b)x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 21.已知：如圖，在 VABC中，AB AC, AD BC , AN為VABC外角 CAM的平分線，CE AN .的解，tan/ BAO=-.2(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2

7、)點(diǎn)E在y軸負(fù)半軸上，直線 ECXAB,交線段AB于點(diǎn)C,交x軸于點(diǎn)D,Sadoe=16 .若反比例函數(shù)y=k的圖象經(jīng)過點(diǎn) C,求k的值； x(3)在(2)條件下，點(diǎn) M是DO中點(diǎn)，點(diǎn)N, P, Q在直線BD或y軸上，是否存在點(diǎn)P,使四邊形MNPQ是矩形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.23 .直線AB交。0于C、D兩點(diǎn)，CE是。0的直徑，CF平分/ ACE交。0于點(diǎn)F,連接EF, 過點(diǎn)F作FG/ ED交AB于點(diǎn)G.(1)求證：直線FG是。0的切線；(2)若FG= 4, 00的半徑為5,求四邊形FGDE勺面積.24 .先化簡( a+D+M 4a 4,并從0, 1, 2中選一

8、個(gè)合適的數(shù)作為 a的值代 a 1a 1入求值.25 .某校在宣傳“民族團(tuán)結(jié)”活動(dòng)中，采用四種宣傳形式：A.器樂，B.舞蹈，C.朗誦，D.唱歌.每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學(xué)校就宣傳形式對學(xué)生進(jìn) 行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有 人；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)選擇“唱歌”的學(xué)生有多少人？(4)七年一班在最喜歡“器樂”的學(xué)生中，有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)從這 四位同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的器樂隊(duì)，請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人 恰好是甲和乙的概率* 試

9、卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除一、選擇題1 A解析： A【解析】【分析】運(yùn)用矩形的判定定理，即可快速確定答案.【詳解】解： A. 有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形滿足判定條件； B 四條邊都相等的四邊形是菱形，故 B 錯(cuò)誤； C 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故C 錯(cuò)誤 ;對角線相等且相互平分的四邊形是矩形，則 D 錯(cuò)誤；因此答案為 A.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定，矩形的判定方法有： 1.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形； 2.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形； 3.有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形； 4.對角線相等的平行四邊形是矩形.2 C解析： C【解析】【分析】x=0,求出兩個(gè)函數(shù)圖象在y軸

10、上相交于同一點(diǎn)，再根據(jù)拋物線開口方向向上確定出a>0，然后確定出一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，從而得解【詳解】x=0 時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值y=b ，所以，兩個(gè)函數(shù)圖象與y 軸相交于同一點(diǎn)，故B 、 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤；由 A 、 C 選項(xiàng)可知，拋物線開口方向向上，所以，a> 0,所以，一次函數(shù)y=ax+b 經(jīng)過第一三象限，所以， A 選項(xiàng)錯(cuò)誤， C 選項(xiàng)正確故選 C 3 D解析： D【解析】【分析】先通過加權(quán)平均數(shù)求出 x的值，再根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解. 【詳解】解：根據(jù)題意得：70+80X3+90x+100=85 (1+3+x+l ),x=3該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 80分或90分.故選D.【

11、點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算和列方程解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是利用加權(quán)平均數(shù)列 出方程.通過列方程求出x是解答問題的關(guān)鍵.4 B解析：B【解析】 【分析】由題意可知A二一(1 ),再將括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算, x 1 x 1再用分式的乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果. 【詳解】初 1 /11 x x斛： A= 1 =g =2x 1 x 1 x 1 x 1 x 1故選B. 【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.5 B解析：B【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理求出 AD,根據(jù)勾股定理列式求出半徑，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可. 【詳解】解：.半徑OC垂直于

12、弦AB , .AD=DB= 1 AB= 7 2在 RtAAOD 中，OA2=(OC-CD) 2+AD 2,即 OA2=(OA-1) 2+( £ )2，解得，OA=4 .OD=OC-CD=3 , .AO=OE,AD=DB, BE=2OD=6故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦是解題的關(guān)鍵6. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)折疊的知識和直線平行判定即可解答【詳解】解：如圖可知折疊后的圖案/ ABC= ZEBC,又因?yàn)榫匦螌吰叫校鶕?jù)直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得Z2=Z DBC ,又因?yàn)? 2+/ABC=180 ° ,所以/ EBC+/2=180

13、。，即/ DBC+/ 2=2/2=180° -/1=140° .可求出/ 2=70° .【點(diǎn)睛】掌握折疊圖形的過程中有些角度是對稱相等的是解答本題的關(guān)鍵7. C解析：C【解析】【分析】11111由題意，可得 A (1, 1) , C (1, k) , B (2,彳)，D (2, k),則 OAC 面積=-(k- 22I11191), CBD的面積=乂 (2-1) X(=k=)=7(k-1),根據(jù) OAC與 CBD的面積之和為即 Z2 2 44可得出k的值. AC / BD / y軸，點(diǎn)A, B的橫坐標(biāo)分別為1、2,1 1A (1, 1) , C (1, k) ,

14、B (2,彳)，D (2, -k),X (2-1)X(k-1),1 1.OAC 面積=-X 1x (k-1) , CBD 的面積=-9.OAC與 CBD的面積之和為 二，1 1一(k-1)+ (k-1)=故選C.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義，三角形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是用k表示出 OAC與4CBD的面積.8. D解析：D【解析】【分析】【詳解】根據(jù)圖中信息可知這些隊(duì)員年齡的平均數(shù)為：13 2 14 6 15 8 16 3 17 2 18 1 山 =15 歲，2 6 8 3 2 1該足球隊(duì)共有隊(duì)員 2+6+8+3+2+1=22人，則第11名和第12名的平均年齡即為年齡的中位數(shù)，

15、即中位數(shù)為 15歲，故選D.9. B解析：B【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可.詳解：A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的知識，關(guān)鍵是掌握好中心對稱圖形與軸對 稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖 形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn) 180。后與原圖重合.10. A解析：A【解析】【分析】把x= - 1代入方程計(jì)算即可求出 k的值.【詳解】解：把x=- 1代入方程得：1+2k+k2

16、= 0,解得：k= - 1,故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.11. A解析：A【解析】試題分析：由題意易知：/ CAB=45, /ACD=30.若旋轉(zhuǎn)角度為15°,則/ ACO=30+15。=45。.AOC=180-/ACO-/ CAO=90 .在等腰 RtAABC 中，AB=4,貝U AO=OC=2在 RtAAODi 中，OD=CD!-OC=3,由勾股定理得：ADi=J13.故選A.考點(diǎn)：1.旋轉(zhuǎn)；2.勾股定理.12. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【詳解】A、是中心對稱圖形，不是軸對稱

17、圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，B、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意，C、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，D、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折沿對稱軸疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后兩部分重合.二、填空題13. 07【解析】【分析】隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)即可表示 男性患色盲的概率【詳解】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著實(shí)驗(yàn)人數(shù)的增多男性患色盲 的頻率逐漸穩(wěn)定在常數(shù)007左右故男性中男性患色盲的概率為 007故

18、 解析：07【解析】【分析】隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)即可表示男性患色盲的概率.【詳解】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)，隨著實(shí)驗(yàn)人數(shù)的增多，男性患色盲的頻率逐漸穩(wěn)定在常數(shù)0.07左右,故男性中，男性患色盲的概率為0.07故答案為：0.07.【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率.14. 【解析】【分析】分別求得ala2a3找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律進(jìn)一步利用規(guī)律 解決問題【詳解】解：由此可以看出三個(gè)數(shù)字一循環(huán)2014+ 3=671-1則a1+a2+a3+ +a2014=671x (-1+2【解析】【分析】分別求得【詳解】ai、 a2、a3、，找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，進(jìn)一步利用規(guī)律解決問題.解：ai1,a211a

19、112,a311a22回，1 a31,由此可以看出三個(gè)數(shù)字一循環(huán),2014 + 3=671 J 貝U a+a2+a3+32014=671 x (-1+ +2) +22011(-1)=2故答案為2011考點(diǎn)：規(guī)律性：數(shù)字的變化類15. - 2&W- 1【解析】【分析】先解不等式組確定不等式組的解集（利用含a的式子表示）根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解根據(jù)解的情況可以得 到關(guān)于a的不等式從而求出a的范圍【詳解】解不等式x-a>0得解析：-2W a< - 1 .【解析】【分析】先解不等式組確定不等式組的解集（利用含a的式子表示），根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)

20、解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出 a的范圍.【詳解】解不等式x- a> 0,得：x>a,解不等式1-x>2x-5,得：xv 2,.不等式組有3個(gè)整數(shù)解，.不等式組的整數(shù)解為-1、0、1,則-2W a< - 1,故答案為：-2< a< - 1 .【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.16. 2m【解析】【分析】延長 AD交BC的延長線于點(diǎn)E作DF,CE于點(diǎn)F解直角 三角形求出EFCF即可解決問題【詳解】延長 AD交BC的延長線于點(diǎn)E作DF=1 CE于點(diǎn) F

21、在ADCF中C5 4mDF C已 1: 3解析：2m.【解析】【分析】延長AD交BC的延長線于點(diǎn)E,作DFCE于點(diǎn)F,解直角三角形求出 EF, CF,即可解 決問題.【詳解】延長AD交BC的延長線于點(diǎn) E,作DF，CE于點(diǎn)F.在4DCF 中，CD = 4m, DF: CF=1:tanZDCF = ,3 ./ DCF = 30°, / CDF = 60°.DF = 2 (m) , CF=M (m),在 RtDEF 中，因?yàn)? DEF =50°,DF I所以 EF=1.67 (m)tanSOH .BE = EF+FC+CB =1.67+2|+510.13 (m),.A

22、B =BE?tan50° = 12.2m),故答案為12.2m.【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形 解決問題.17. 0【解析】【分析】先提公因式得 ab (a+b)而a+b=0任何數(shù)乘以0結(jié)果都 為0【詳解】解：= =ab (a+b)而a+b=0；原式=0故答案為0【點(diǎn)睛】本題考查 了因式分解和有理數(shù)的乘法運(yùn)算注意掌握任何數(shù)解析：0【解析】【分析】先提公因式得ab (a+b),而a+b=0,任何數(shù)乘以0結(jié)果都為0.【詳解】解： a2b ab2 = ab (a+b),而 a+b=0,原式=0.故答案為0, 【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解

23、和有理數(shù)的乘法運(yùn)算，注意掌握任何數(shù)乘以零結(jié)果都為零.18.【解析】試題分析：如圖設(shè) AF的中點(diǎn)為D那么DA=DE=D所以AF的最小值 取決于DE的最小值如圖當(dāng) DEL BC時(shí)DE最小設(shè)DA=DE=mt時(shí)DB=n AB=DA+DB 得m+m=l0單彳m m批時(shí)AF=2,15解析：15 2【解析】試題分析：如圖，設(shè) AF的中點(diǎn)為D,那么DA=DE=DF以AF的最小值取決于DE的最小值.如圖，當(dāng)D吐BC時(shí),DE最小，設(shè) DA=DE=m< DB=5 m,由 AB=DA+DB 得3m亞m=1Q解315得 m=15 ,此時(shí) AF=2m=- . 4215故答案為15.2當(dāng)點(diǎn)B'19. 3或32

24、【解析】【分析】當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)有兩種情況:落在矩形內(nèi)部時(shí)如答圖1所示連結(jié)AC先利用勾股定理計(jì)算出AC=5根據(jù)折疊的性質(zhì)得/ AB' E=B=90°而當(dāng)ZXCEB為直角三角解析：3或，【解析】【分析】當(dāng)4CEB為直角三角形時(shí)，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B'落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖 1所示.連結(jié)AC,先利用勾股定理計(jì)算出AC=5 ,根據(jù)折疊的性質(zhì)得/ AB' E=Z B=90° ,而當(dāng)CEB'為直角三角形時(shí)，只能得到/ EB' C=900所以點(diǎn)A、B'、C共線，即/ B沿AE折 疊，使點(diǎn)B落在對角線 AC上的點(diǎn)B'處，則EB=

25、EB , AB=AB =3 ,可計(jì)算出CB =2設(shè) BE=x,則EB' = xCE=4-x,然后在RtACEB'中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出 x.當(dāng)點(diǎn)B'落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示.此時(shí)ABEB為正方形.【詳解】當(dāng)4CEB為直角三角形時(shí)，有兩種情況：Ap a夕 n當(dāng)點(diǎn)B'落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖 1所示.連結(jié)AC ,在 RtAABC 中，AB=3 , BC=4 ,AC=M + 32=5,. Z B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，/ AB' E=Z B=90° ,當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，只能得到/EB' C=90, 點(diǎn)A、B'、

26、C共線，即/ B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)B'處, . EB=EB , AB=AB =3 , .CB =53=2,設(shè) BE=x ,則 EB' =x CE=4-x ,在 RtACEB 中，. EB' 2+CB' 2=CE2,3x2+22= (4-x) 2,解得M=1,3 .BE=一； 2當(dāng)點(diǎn)B'落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示.此時(shí)ABEB為正方形，BE=AB=3 .綜上所述,3BE的長為一或3.2故答案為:20.(當(dāng)【解析】【詳解】:MN兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱；M坐標(biāo)為(ab) N為(- ab)分別代入相應(yīng)的函數(shù)中得 b=a+3=b.ab= (a+b)

27、 2= (a-b) 2+4ab=11a+b=，y=-x2x 頂點(diǎn)坐標(biāo)為【解析】【詳解】.M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱,，M坐標(biāo)為（a, b） , N為（-a, b）,分別代入相應(yīng)的函數(shù)中得，b='，a+3加,2a1 .ab= - , ( a+b) 2= (a-b) 2+4ab=11, a+b= E，.y=-x22而x,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 旦=歷，c b! = U）即（J/ U）.2a4a 22點(diǎn)睛：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征和關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的特 點(diǎn).解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律.三、解答題，、，、121. （1）見解析（2）AD BC ,理由見解析.2【解析】【分析

28、】（1）根據(jù)矩形的有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，已知CEXAN , AD ±BC,所以求證/DAE=90。，可以證明四邊形 ADCE為矩形.（2）由正方形 ADCE的性質(zhì)逆推得 AD DC ,結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)可以得到答案.【詳解】（1）證明：在 ABC 中，AB=AC , AD ± BC, /. Z BAD= / DAC , . AN 是 ABC 外角/ CAM 的平分線，. / MAE= / CAE,. / DAE= / DAC+ / CAE= 1 X 180。=90 ° ,2又. ADLBC, CEXAN , . / ADC= / CEA=90 °

29、; ,四邊形ADCE為矩形.1（2）當(dāng)AD BC時(shí)，四邊形 ADCE是一個(gè)正方形.2理由： AB=AC , AD±BC , BD DC八1 .八Q AD BC , AD BD DC , 2四邊形ADCE為矩形，.矩形ADCE是正方形. 1 ”.當(dāng)AD 2BC時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定以及正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，同時(shí)考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握 這些知識點(diǎn)是關(guān)鍵.22. (1) (-8, 0) ( 2) k=- (3) (-1, 3)或(0, 2)或(0, 6)或(2, 6)25【解析】【分析】(1)解方程求出 OB的長，解直角三角形求出 OA即可解決問

30、題；(2)求出直線DE、AB的解析式，構(gòu)建方程組求出點(diǎn) C坐標(biāo)即可;(3)分四種情形分別求解即可解決問題；【詳解】解：(1)二.線段OB的長是方程x2 - 2x - 8=0 的解,.OB=4 ,OB在 RtAAOB 中 tan/ BAO=OAOA=8,.A (8, 0).(2) ECXAB ,. / ACD= / AOB= / DOE=90 , / OAB+ / ADC=90 , / DEO+ / ODE=90 ,. / ADC= / ODE, ./ OAB= / DEO,AOBc/dA eod ,OAOE.OE:OBOD 'OD=OA : OB=2 ,設(shè) OD=m ,貝U OE=2m

31、 ,1 一 ？m?2m=16,2m=4 或-4 (舍棄)，D (-4,直線DE0) , E (0, 8),的解析式為y= - 2x - 8,- A ( 8,0) , B (0, 4),，直線AB的解析式為y= 1 x+4 , 2y= 2x由 1 y= -x2c248x=4 ,解得g5，尸55)若反比例函數(shù)y=k的圖象經(jīng)過點(diǎn)C, x.*= 19225(3)如圖1中,當(dāng)四邊形 MNPQ是矩形時(shí)，: OD=OB=4 ,/ OBD= / ODB=45 , . / PNB= / ONM=45 , .OM=DM=ON=2 , .BN=2, PB=PN=亞, . P ( 1, 3).如圖2中，當(dāng)四邊形 MN

32、PQ是矩形日(點(diǎn) N與原點(diǎn)重合)，易證 4DMQ是等腰直角三角 形，OP=MQ=DM=2 , P (0, 2);如圖3中，當(dāng)四邊形 MNPQ是矩形時(shí)，設(shè) PM交BD于R,易知R ( - 1, 3),可得P (0, 6)如圖4中，當(dāng)四邊形 MNPQ是矩形時(shí)，設(shè) PM交y軸于R,易知PR=MR ,可得P （2綜上所述，滿足條件的點(diǎn) P坐標(biāo)為（-1, 3）或（0, 2）或（0, 6）或（2, 6） 【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)綜合題、一次函數(shù)的應(yīng)用、矩形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題23. （1）證明見解析（2） 48【分析】（1）利用角平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)得出/OFC=/FCG,繼而得出/ GFC+/OFC=90。，即可得出答案；（2）首先得出四邊形 FGDH是矩形，進(jìn)而利用勾股定理得出HO的長，進(jìn)而得出答案【詳解】（1）連接FO, OF=OC, . / OFC = / OCF