真題2018年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)試卷(共38頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求1（3.00分）2的相反數(shù)是（）A2B2CD2（3.00分）如圖是由長方體和圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是（）ABCD3（3.00分）方程組=x+y4的解是（）ABCD4（3.00分）如圖，DEFGBC，若DB=4FB，則EG與GC的關(guān)系是（）AEG=4GCBEG=3GCCEG=GCDEG=2GC5（3.00分）下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀B調(diào)查一片試驗(yàn)田里五種大麥的穗長情況C要查冷飲市場上冰淇淋的

2、質(zhì)量情況D調(diào)查你所在班級的每一個(gè)同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況6（3.00分）估計(jì)+1的值，應(yīng)在（）A1和2之間B2和3之間C3和4之間D4和5之間7（3.00分）九章算術(shù)是我國古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就它的算法體系至今仍在推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長1尺（AB=1尺=10寸）”，問這塊圓形木材的直徑是多少？”如圖所示，請根據(jù)所學(xué)知識計(jì)算：圓形木材的直徑AC是（）A13寸B20寸C26寸D28寸8（3

3、.00分）已知實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=2，ab=，則ab=（）A1BC±1D±9（3.00分）如圖，曲線C2是雙曲線C1：y=（x0）繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖形，P是曲線C2上任意一點(diǎn)，點(diǎn)A在直線l：y=x上，且PA=PO，則POA的面積等于（）AB6C3D1210（3.00分）二次函數(shù)y=x2+（a2）x+3的圖象與一次函數(shù)y=x（1x2）的圖象有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）Aa=3±2B1a2Ca=3或a2Da=32或1a二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分11（3.00分）計(jì)算：|3|= 12（3.00分）化簡+的結(jié)果

4、是 13（3.00分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，C是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為 14（3.00分）如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到點(diǎn)E，使AE=AC，連結(jié)CE，則BCE的度數(shù)是 度15（3.00分）如圖，OAC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，OA邊在x軸上，OA=2，AC=1，把OAC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到OAC，使得點(diǎn)O的坐標(biāo)是（1，），則在旋轉(zhuǎn)過程中線段OC掃過部分（陰影部分）的面積為 16（3.00分）已知直線l1：y=（k1）x+k+1和直線l2：y=kx+k+2，其中k為不小于2的自然數(shù)（1）當(dāng)k=2時(shí)，直線l1、l2與x軸圍成的三角形的面積S2=

5、 ；（2）當(dāng)k=2、3、4，2018時(shí)，設(shè)直線l1、l2與x軸圍成的三角形的面積分別為S2，S3，S4，S2018，則S2+S3+S4+S2018= 三、簡答題：本大題共3小題，每小題9分，共27分17（9.00分）計(jì)算：4cos45°+（2018）018（9.00分）解不等式組：19（9.00分）如圖，已知1=2，3=4，求證：BC=BD四、本大題共3小題，每小題10分，共30分20（10.00分）先化簡，再求值：（2m+1）（2m1）（m1）2+（2m）3÷（8m），其中m是方程x2+x2=0的根21（10.00分）某校八年級甲、乙兩班各有學(xué)生50人，為了了解這兩個(gè)班學(xué)

6、生身體素質(zhì)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整（1）收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個(gè)班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測試，測試成績（百分制）如下：甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70（2）整理描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績x人數(shù)班級50x6060x7070x8080x9090x100甲班13321乙班21m2n在表中：m= ，n= （3）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班72x75乙班7270y在表中：x= ，y= 若規(guī)定測試成績在80分（含80分）

7、以上的敘述身體素質(zhì)為優(yōu)秀，請估計(jì)乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有 人現(xiàn)從甲班指定的2名學(xué)生（1男1女），乙班指定的3名學(xué)生（2男1女）中分別抽取1名學(xué)生去參加上級部門組織的身體素質(zhì)測試，用樹狀圖和列表法求抽到的2名同學(xué)是1男1女的概率22（10.00分）某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y （）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求這天的溫度y與時(shí)間x（0x24）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求恒溫系統(tǒng)設(shè)定

8、的恒定溫度；（3）若大棚內(nèi)的溫度低于10時(shí)，蔬菜會(huì)受到傷害問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí)，才能使蔬菜避免受到傷害？五、本大題共2小題，每小題10分，共20分23（10.00分）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+（15m）x5=0（m0）（1）求證：無論m為任何非零實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若拋物線y=mx2+（15m）x5=0與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，且|x1x2|=6，求m的值；（3）若m0，點(diǎn)P（a，b）與Q（a+n，b）在（2）中的拋物線上（點(diǎn)P、Q不重合），求代數(shù)式4a2n2+8n的值24（10.00分）如圖，P是O外的一點(diǎn)，PA、PB是O的兩條切線，

9、A、B是切點(diǎn)，PO交AB于點(diǎn)F，延長BO交O于點(diǎn)C，交PA的延長交于點(diǎn)Q，連結(jié)AC（1）求證：ACPO；（2）設(shè)D為PB的中點(diǎn)，QD交AB于點(diǎn)E，若O的半徑為3，CQ=2，求的值六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分25（12.00分）已知RtABC中，ACB=90°，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，連結(jié)BE、AD交于點(diǎn)P，設(shè)AC=kBD，CD=kAE，k為常數(shù)，試探究APE的度數(shù)：（1）如圖1，若k=1，則APE的度數(shù)為 ；（2）如圖2，若k=，試問（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，求出APE的度數(shù)（3）如圖3，若k=，且D、E分別在CB、C

10、A的延長線上，（2）中的結(jié)論是否成立，請說明理由26（13.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，），OA=1，OB=4，直線l過點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E，且滿足tanOAD=（1）求拋物線的解析式；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿x軸正方形以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AE以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒在P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得ADC與PQA相似，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由在P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)

11、刻t，使得APQ與CAQ的面積之和最大？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由2018年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求1（3.00分）2的相反數(shù)是（）A2B2CD【解答】解：2的相反數(shù)是2故選：B2（3.00分）如圖是由長方體和圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是（）ABCD【解答】解：從上邊看外面是正方形，里面是沒有圓心的圓，故選：A3（3.00分）方程組=x+y4的解是（）ABCD【解答】解：由題可得，消去x，可得2（4y）=3y，解得y=2，把y=2代入2x=3y，可得x=3，方

12、程組的解為故選：D4（3.00分）如圖，DEFGBC，若DB=4FB，則EG與GC的關(guān)系是（）AEG=4GCBEG=3GCCEG=GCDEG=2GC【解答】解：DEFGBC，DB=4FB，故選：B5（3.00分）下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀B調(diào)查一片試驗(yàn)田里五種大麥的穗長情況C要查冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況D調(diào)查你所在班級的每一個(gè)同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況【解答】解：A、了解全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B、了解一片試驗(yàn)田里五種大麥的穗長情況調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；C、了解冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查

13、，故C錯(cuò)誤；D、調(diào)查你所在班級的每一個(gè)同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況，適合全面調(diào)查，故D正確；故選：D6（3.00分）估計(jì)+1的值，應(yīng)在（）A1和2之間B2和3之間C3和4之間D4和5之間【解答】解：2<<3 3<+1<4，故選：C7（3.00分）九章算術(shù)是我國古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就它的算法體系至今仍在推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長1尺（AB=1尺=10寸）”，問這塊圓形木材

14、的直徑是多少？”如圖所示，請根據(jù)所學(xué)知識計(jì)算：圓形木材的直徑AC是（）A13寸B20寸C26寸D28寸【解答】解：設(shè)O的半徑為r在RtADO中，AD=5，OD=r1，OA=r，則有r2=52+（r1）2，解得r=13，O的直徑為26寸，故選：C8（3.00分）已知實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=2，ab=，則ab=（）A1BC±1D±【解答】解：a+b=2，ab=，（ab）2=1，ab=±1，故選：C9（3.00分）如圖，曲線C2是雙曲線C1：y=（x0）繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖形，P是曲線C2上任意一點(diǎn)，點(diǎn)A在直線l：y=x上，且PA=PO，則POA的面

15、積等于（）AB6C3D12【解答】解：如圖，將C2及直線y=x繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，則得到雙曲線C3，直線l與y軸重合雙曲線C3，的解析式為y=過點(diǎn)P作PBy軸于點(diǎn)BPA=PBB為OA中點(diǎn)SPAB=SPOB由反比例函數(shù)比例系數(shù)k的性質(zhì)，SPOB=3POA的面積是6故選：B10（3.00分）二次函數(shù)y=x2+（a2）x+3的圖象與一次函數(shù)y=x（1x2）的圖象有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）Aa=3±2B1a2Ca=3或a2Da=32或1a【解答】解：由題意可知：方程x2+（a2）x+3=x在1x2上只有一個(gè)解，即x2+（a3）x+3=0在1x2上只有一個(gè)解，當(dāng)=

16、0時(shí)，即（a3）212=0a=3±2當(dāng)a=3+2時(shí)，此時(shí)x=，不滿足題意，當(dāng)a=32時(shí)，此時(shí)x=，滿足題意，當(dāng)0時(shí)，令y=x2+（a3）x+3，令x=1，y=a+1，令x=2，y=2a+1（a+1）（2a+1）0解得：1a，當(dāng)a=1時(shí)，此時(shí)x=1或3，滿足題意；當(dāng)a=時(shí)，此時(shí)x=2或x=，不滿足題意，綜上所述，a=32或1a，故選：D二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分11（3.00分）計(jì)算：|3|=3【解答】解：|3|=3故答案為：312（3.00分）化簡+的結(jié)果是1【解答】解：+=1故答案為：113（3.00分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，C是

17、點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為6【解答】解：設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1和4，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是點(diǎn)C，AB=4（1），AC=1x，根據(jù)題意AB=AC，4（1）=1x，解得x=6故答案為：614（3.00分）如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到點(diǎn)E，使AE=AC，連結(jié)CE，則BCE的度數(shù)是22.5度【解答】解：四邊形ABCD是正方形，CAB=BCA=45°；ACE中，AC=AE，則：ACE=AEC=（180°CAE）=67.5°；BCE=ACEACB=22.5°故答案為22.515（3.00分）如圖，OAC的頂點(diǎn)O

18、在坐標(biāo)原點(diǎn)，OA邊在x軸上，OA=2，AC=1，把OAC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到OAC，使得點(diǎn)O的坐標(biāo)是（1，），則在旋轉(zhuǎn)過程中線段OC掃過部分（陰影部分）的面積為【解答】解：過O作OMOA于M，則OMA=90°，點(diǎn)O的坐標(biāo)是（1，），OM=，OM=1，AO=2，AM=21=1，tanOAM=，OAM=60°，即旋轉(zhuǎn)角為60°，CAC=OAO=60°，把OAC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到OAC，SOAC=SOAC，陰影部分的面積S=S扇形OAO+SOACSOACS扇形CAC=S扇形OAOS扇形CAC=，故答案為：16（3.00分）已知直線l1：y=（k1）x

19、+k+1和直線l2：y=kx+k+2，其中k為不小于2的自然數(shù)（1）當(dāng)k=2時(shí)，直線l1、l2與x軸圍成的三角形的面積S2=1；（2）當(dāng)k=2、3、4，2018時(shí)，設(shè)直線l1、l2與x軸圍成的三角形的面積分別為S2，S3，S4，S2018，則S2+S3+S4+S2018=【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)，有（k1）x+k+1=0，解得：x=1，直線l1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），同理，可得出：直線l2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），兩直線與x軸交點(diǎn)間的距離d=1（1）=聯(lián)立直線l1、l2成方程組，得：，解得：，直線l1、l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）（1）當(dāng)k=2時(shí)，d=1，S2=×|2|d=1故

20、答案為：1（2）當(dāng)k=3時(shí)，S3=；當(dāng)k=4時(shí)，S4=；S2018=，S2+S3+S4+S2018=+，=，=2，=故答案為：三、簡答題：本大題共3小題，每小題9分，共27分17（9.00分）計(jì)算：4cos45°+（2018）0【解答】解：原式=4×+12=118（9.00分）解不等式組：【解答】解：，解不等式得：x0，解不等式得：x6，不等式組的解集為0x619（9.00分）如圖，已知1=2，3=4，求證：BC=BD【解答】證明：ABD+3=180°ABC+4=180°，且3=4，ABD=ABC在ADB和ACB中，ADBACB（ASA），BD=CD四、

21、本大題共3小題，每小題10分，共30分20（10.00分）先化簡，再求值：（2m+1）（2m1）（m1）2+（2m）3÷（8m），其中m是方程x2+x2=0的根【解答】解：原式=4m21（m22m+1）+8m3÷（8m）=4m21m2+2m1m2=2m2+2m2=2（m2+m1），m是方程x2+x2=0的根，m2+m2=0，即m2+m=2，則原式=2×（21）=221（10.00分）某校八年級甲、乙兩班各有學(xué)生50人，為了了解這兩個(gè)班學(xué)生身體素質(zhì)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整（1）收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個(gè)班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測試，測試成績（百

22、分制）如下：甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70（2）整理描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績x人數(shù)班級50x6060x7070x8080x9090x100甲班13321乙班21m2n在表中：m=3，n=2（3）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班72x75乙班7270y在表中：x=75，y=70若規(guī)定測試成績在80分（含80分）以上的敘述身體素質(zhì)為優(yōu)秀，請估計(jì)乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有20人現(xiàn)從甲班指定的2名學(xué)生（1男1女），乙班指定的3名

23、學(xué)生（2男1女）中分別抽取1名學(xué)生去參加上級部門組織的身體素質(zhì)測試，用樹狀圖和列表法求抽到的2名同學(xué)是1男1女的概率【解答】解：（2）由收集的數(shù)據(jù)得知m=3、n=2，故答案為：3、2；（3）甲班成績?yōu)椋?0、60、65、65、75、75、75、80、85、90，甲班成績的中位數(shù)x=75，乙班成績70分出現(xiàn)次數(shù)最多，所以的眾數(shù)y=70，故答案為：75、70；估計(jì)乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有50×=20人；列表如下：男女男男、男女、男男男、男女、男女男、女女、女由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中抽到的2名同學(xué)是1男1女的有3種結(jié)果，所以抽到的2名同學(xué)是1男1女的概率為=22（1

24、0.00分）某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y （）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求這天的溫度y與時(shí)間x（0x24）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；（3）若大棚內(nèi)的溫度低于10時(shí)，蔬菜會(huì)受到傷害問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí)，才能使蔬菜避免受到傷害？【解答】解：（1）設(shè)線段AB解析式為y=k1x+b（k0）線段AB過點(diǎn)（0，10），（2，14）代入得解得AB解析式為：y=2

25、x+10（0x5）B在線段AB上當(dāng)x=5時(shí)，y=20B坐標(biāo)為（5，20）線段BC的解析式為：y=20（5x10）設(shè)雙曲線CD解析式為：y=（k20）C（10，20）k2=200雙曲線CD解析式為：y=（10x24）y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y=（2）由（1）恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒溫為20°C（3）把y=10代入y=中，解得，x=202010=10答：恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉10小時(shí)，蔬菜才能避免受到傷害五、本大題共2小題，每小題10分，共20分23（10.00分）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+（15m）x5=0（m0）（1）求證：無論m為任何非零實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若拋物線y=mx2+

26、（15m）x5=0與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，且|x1x2|=6，求m的值；（3）若m0，點(diǎn)P（a，b）與Q（a+n，b）在（2）中的拋物線上（點(diǎn)P、Q不重合），求代數(shù)式4a2n2+8n的值【解答】（1）證明：由題意可得：=（15m）24m×（5）=1+25m220m+20m=25m2+10，故無論m為任何非零實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）解：mx2+（15m）x5=0，解得：x1=，x2=5，由|x1x2|=6，得|5|=6，解得：m=1或m=；（3）解：由（2）得，當(dāng)m0時(shí)，m=1，此時(shí)拋物線為y=x24x5，其對稱軸為：x=2，由題已知，P，Q關(guān)于x=2對

27、稱，=2，即2a=4n，4a2n2+8n=（4n）2n2+8n=1624（10.00分）如圖，P是O外的一點(diǎn)，PA、PB是O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，PO交AB于點(diǎn)F，延長BO交O于點(diǎn)C，交PA的延長交于點(diǎn)Q，連結(jié)AC（1）求證：ACPO；（2）設(shè)D為PB的中點(diǎn)，QD交AB于點(diǎn)E，若O的半徑為3，CQ=2，求的值【解答】（1）證明：PA、PB是O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，PA=PB，且PO平分BPA，POABBC是直徑，CAB=90°，ACAB，ACPO；（2）解：連結(jié)OA、DF，如圖，PA、PB是O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，OAQ=PBQ=90°在RtOAQ中，OA=OC

28、=3，OQ=5由QA2+OA2=OQ2，得QA=4在RtPBQ中，PA=PB，QB=OQ+OB=8，由QB2+PB2=PQ2，得82+PB2=（PB+4）2，解得PB=6，PA=PB=6，OPAB，BF=AF=AB又D為PB的中點(diǎn)，DFAP，DF=PA=3，DFEQEA，=，設(shè)AE=4t，F(xiàn)E=3t，則AF=AE+FE=7t，BE=BF+FE=AF+FE=7t+3t=10t，=六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分25（12.00分）已知RtABC中，ACB=90°，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，連結(jié)BE、AD交于點(diǎn)P，設(shè)AC=kBD，CD=kAE，k為常數(shù)，試

29、探究APE的度數(shù)：（1）如圖1，若k=1，則APE的度數(shù)為45°；（2）如圖2，若k=，試問（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，求出APE的度數(shù)（3）如圖3，若k=，且D、E分別在CB、CA的延長線上，（2）中的結(jié)論是否成立，請說明理由【解答】解：（1）如圖1，過點(diǎn)A作AFCB，過點(diǎn)B作BFAD相交于F，連接EF，F(xiàn)BE=APE，F(xiàn)AC=C=90°，四邊形ADBF是平行四邊形，BD=AF，BF=AD，AC=BD，CD=AE，AF=AC，F(xiàn)AC=C=90°，F(xiàn)AEACD，EF=AD=BF，F(xiàn)EA=ADC，ADC+CAD=90°，F(xiàn)EA+CAD=90°=EHD，ADBF，EFB=90°，EF=BF，F(xiàn)BE=45°，APE=45°，故答案為：45°（2）（1）中結(jié)論不成立，理由如下：如圖2，過點(diǎn)A作AFCB，過點(diǎn)B作BFAD相交于F，連接EF，F(xiàn)BE=APE，F(xiàn)AC=C=90°，四邊形ADBF是平行四邊形，BD=AF，BF=AD，AC=BD，CD=AE，BD=AF，F(xiàn)AC=C=90°，F(xiàn)AEACD，=，F(xiàn)EA=ADC，ADC+CAD=90°，F(xiàn)EA+CAD=90°=E