立方根導(dǎo)學(xué)案

1、數(shù)學(xué)：§12.1.2立方根一、教學(xué)目標(biāo)：1.了解立方根的概念，能夠用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根；2能用類比平方根的方法學(xué)習(xí)立方根及開(kāi)立方運(yùn)算，并區(qū)分立方根與平方根的不同3會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：立方根的概念和求法。難點(diǎn)：立方根與平方根的區(qū)別。二教學(xué)過(guò)程回顧預(yù)習(xí)1什么是平方根？什么是開(kāi)平方？二者之間有怎樣的關(guān)系？2正數(shù)有幾個(gè)平方根？零有幾個(gè)平方根？負(fù)數(shù)呢？3. 16的平方根是 ，算術(shù)平方根是 ； ，= ， 的平方根是 ； 因?yàn)?，所以，因?6的平方根是 。 （一）激趣定標(biāo)自主學(xué)習(xí)1、問(wèn)題導(dǎo)入傳說(shuō)很久以前，在古希臘的某個(gè)地方發(fā)生大旱，地里的莊稼都干死

2、了，于是大家一起到神廟里去向神祈求神說(shuō)“我之所以不給你們降水，是因?yàn)槟銈兘o我做的這個(gè)正方體的祭壇太小，如果你們做一個(gè)容積為8立方米的祭壇，我就會(huì)給你們降下雨水”同學(xué)們，你知道容積為8立方米的祭壇，它的棱長(zhǎng)應(yīng)該是多少嗎？如何解答這一問(wèn)題呢？今天，我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)立方根。2、自主學(xué)習(xí)任務(wù)一： 了解立方根的概念閱讀課本第 頁(yè)，解決下列問(wèn)題1什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？ 2什么叫開(kāi)立方？它與立方有何關(guān)系？任務(wù)二：根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？因?yàn)椋?的立方根是（ ）；因?yàn)?=0.125 ，所以0.125的立方根是（ ）；因?yàn)?=0，所以0的立方根是

3、（ ）；因?yàn)?，所以的立方根是（ ）；因?yàn)?=，所以的立方根是（ ）歸納：（1）任何有理數(shù)都有立方根，而且只有一個(gè)，正數(shù)的立方根是_數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是_數(shù)，0的立方根是_思考：你能說(shuō)出數(shù)的平方根與數(shù)的立方根有什么不同嗎？【課后提升】一、歸納整理 1.立方根的定義： 2.立方與開(kāi)立方的關(guān)系：3. 立方根的性質(zhì)： 二、典例再現(xiàn)任務(wù)三： 閱讀課本例題解法，完成1、2題，自主完成，組內(nèi)交流。1、求出下列各數(shù)的立方根：， 0.126， 0， （5）2、求下列各式的值：（1）； （2）； （3）；任務(wù)四：知識(shí)延伸1因?yàn)?， ，所以；因?yàn)?， ，所以 思考：針對(duì)上面題目的特點(diǎn)，你能用一個(gè)式子來(lái)表示其中的規(guī)律嗎？小組討論交流三、反思感悟四，課堂檢測(cè)，鞏固提升1若，則為（ ）A B C D2的平方根與8的立方根之和是（ ）A0 B4 C0或4 D43如果，那么a是（ ）A±1 B1，0 C±1，0 D以上都不對(duì)4的立方根是 ，平方根是_。5、若，則 。 6、求下列個(gè)數(shù)的立方根， ， 7、求下列各式中的的值，