平行四邊形的面積 (2)

1、平行四邊形的面積（五上）墊江縣桂溪小學(xué) 徐劍南教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)生通過轉(zhuǎn)化、操作、推理等方法，自主推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能利用公式計(jì)算平行四邊形的面積。2.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，初步學(xué)習(xí)并掌握“轉(zhuǎn)化”這一重要的數(shù)學(xué)思想。3.在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的操作能力、推理能力、合作學(xué)習(xí)能力。教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn)：圖形的轉(zhuǎn)化與公式的推導(dǎo)教師準(zhǔn)備：課件、展示臺(tái)、平行四邊形和長方形各一個(gè)、方格紙、剪刀學(xué)生準(zhǔn)備：同桌一個(gè)平行四邊形（底6厘米，高4厘米）、透明方格紙、剪刀、直尺、練習(xí)本教學(xué)過程：一、引入師：孩子們，看屏幕，從圖上你能找到哪些常見的平面圖形？學(xué)生找，多媒體配合。師：看來在我們生

2、活中到處都有平面幾何圖形。 課件配合師：生活中也蘊(yùn)藏著許多數(shù)學(xué)問題。比如說，這兩個(gè)花壇，誰大誰?。渴潜人鼈兊氖裁?？（面積）（板書：面積）二、新課師：你能一眼看出它們的面積誰大誰小嗎？（不能）師：那把它們移到方格圖中來比較一下吧?。≒PT）先看看長方形的面積是多少？（學(xué)生觀察，回答）師：你是怎么得出的？（學(xué)生可能算，可能數(shù)，說算的方法時(shí)，同時(shí)板書“長方形的面積=長寬”）師：那平行四邊形的面積，我們還沒學(xué)過怎么算，用原始的方法數(shù)方格來試試。和數(shù)長方形面積相比，你遇到了什么新問題？（有的地方不滿一格）師：這一部分比較?。≒PT），而這一部分比較大（PPT），像這樣無論大小，不滿一格通常都都按半格計(jì)算

3、！師：你打算怎么數(shù)？（先數(shù)滿格，再數(shù)半格）師：這個(gè)平行四邊形的面積是多少呢？（24平方厘米，PPT填），它的底是？高是？（PPT填）師：我們用數(shù)方格的方法得出了這個(gè)平行四邊形的面積，那如果是生活中一塊平行四邊形的土地等等，用數(shù)方格的方法還行得通嗎？看來，還得研究怎么計(jì)算！師：回過頭來觀察這兩個(gè)圖形，它們的面積.？（相等）長方形的長和平行四邊形的底.？（相等），寬和平行四邊形的高.？（相等）師：既然它們之間有這么多的關(guān)系，你猜測平行四邊形的面積可能怎么計(jì)算？（學(xué)生回答“平行四邊形面積=底高”，老師同時(shí)板書）師：這是大家的猜測，至于對不對，還有待證明。（在公式旁邊打個(gè)“？”）師：既然平行四邊形和長

4、方形之間有這么多相似之處，你能不能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形？從而找到它的面積計(jì)算方法呢?請拿出小剪刀和老師提供的小平行四邊形，剪一剪、拼一拼，將它轉(zhuǎn)化為長方形。學(xué)生操作展臺(tái)展示，匯報(bào)追問：你覺得應(yīng)沿著怎樣的線剪，拼成的圖形才是一個(gè)長方形？（沿高剪）師：有不一樣的剪拼方法嗎？（再請一組）你們又是沿著怎樣的線剪開才拼成的？（也是高）師：老師也剪拼了一下，（PPT）先是沿著這條高剪，（PPT）再是沿著另一條高剪的，這兩種剪法共同點(diǎn)是什么？（都是沿高剪）你發(fā)現(xiàn)了什么？（只要沿高剪就可以）小結(jié)：孩子們真厲害，通過操作、觀察，發(fā)現(xiàn)只要沿著高剪，就能將它轉(zhuǎn)化成長方形。接下來，我們就來觀察比較

5、轉(zhuǎn)化前后的圖形，你能不能自己推導(dǎo)得出平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？請獨(dú)立思考這三個(gè)問題（PPT顯示三個(gè)問題，原有兩個(gè)問題的基礎(chǔ)上增加問題1：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？）學(xué)生獨(dú)立思考師：請把你的想法和同桌交流一下。同桌交流抽學(xué)生匯報(bào)，同時(shí)根據(jù)學(xué)生回答老師補(bǔ)充板書“”師：你能像這樣說一說嗎？學(xué)生自己說說推導(dǎo)過程。師：現(xiàn)在你知道平行四邊形的面積怎么算了嗎？（底高）看來，我們之前的猜想是正確的！（擦去“？”）師：請?jiān)跀?shù)學(xué)書第88頁上將公式補(bǔ)充完整。（學(xué)生填）師：怎么用字母表示它的面積計(jì)算公式？請將下面這段話在書上勾下來，一起讀一讀。（學(xué)生勾畫，齊讀）小結(jié)：回過頭看看，剛才我們動(dòng)手剪

6、拼、觀察比較，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算方法，看來，要算它的面積，需要知道什么信息就可以了？（底、高）3、 練習(xí)1. 師：現(xiàn)在我們就利用公式算一算！（PPT顯示例1）獨(dú)立完成，抽生匯報(bào)，評價(jià)2.師：請用公式計(jì)算出這兩個(gè)平行四邊形的面積。（大屏顯示兩個(gè)平行四邊形P89第2題前兩個(gè)圖形）獨(dú)立完成，抽生回答3.師：再回到這兩個(gè)花壇的面積比較上，計(jì)算出長方形花壇的面積是？現(xiàn)在要計(jì)算平行四邊形花壇的面積，需要知道它的哪些有關(guān)數(shù)據(jù)？（底和高）（給出一條底的數(shù)據(jù)）如果我給出這條高，能計(jì)算面積嗎？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生得出：底和底邊上對應(yīng)的高）現(xiàn)在請你用這兩組數(shù)據(jù)分別計(jì)算出它的面積。學(xué)生計(jì)算，匯報(bào)4拓展 師：下面幾個(gè)平行四邊形的面積一樣大嗎？認(rèn)為不一樣大的，請舉手！.認(rèn)為一樣大的，請舉手！.師：認(rèn)為不一樣大的，說說你的理由?。ǔ閷W(xué)生說）認(rèn)為一樣大的，說說你的理由！（抽學(xué)生說）現(xiàn)在你覺得誰說的有道理？師：從這個(gè)練習(xí)中，你有什么想提示大家的呢？（求平行四邊形的面積，我們要關(guān)注它的底、高）四、總結(jié)（課件）師：這節(jié)課，你有什么