2020年北京初三數(shù)學(xué)一模分類匯編：二次函數(shù)匯總26題(學(xué)生版);

1、2020北京一模二次函數(shù)1、【2020海淀一模】26.在平面直角坐標(biāo)系？?？拋物線？?= ?- 2?+ ?2 + ?%勺頂點(diǎn)為？? (1)當(dāng)？= 1時(shí)，直接寫出拋物線的對(duì)稱軸；(2)若點(diǎn)？在第一象限，且？?=及，求拋物線的解析式；1(3)已知點(diǎn)？?(?0 2, ?+ 1),?(2,2).若拋物線與線段BC有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫 出？?I勺取值范圍.第3頁共13頁2、 【 2020 西城一?！恳阎獟佄锞€y=ax2+bx+a+2 （aw。與x軸交于點(diǎn)A （xi, 0）,點(diǎn)B （x2, 0）（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左 側(cè)），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1.（ 1）若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ -3， 0） ，求

2、拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)B 的坐標(biāo)；（ 2） C 是第三象限的點(diǎn)， 且點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)為 -2，若拋物線恰好經(jīng)過點(diǎn) C， 直接寫出x2 的取值范圍；（3）拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)P在拋物線上，且 DOP =45 ,若拋物線上滿足條件的點(diǎn) P 恰有 4 個(gè)，結(jié)合函數(shù)圖像，求a 的取值范圍3、【2020東城一?！?6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫，縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).直線 y=ax與 拋物線y=ax2 -2ax-1 (aw。圍成的封閉區(qū)域(不包含邊界)為 W.(1)求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)(用含a的式子表示)；1 一，(2)當(dāng)a-,時(shí)，與出區(qū)域 W內(nèi)的所有整點(diǎn)坐標(biāo)；(3)若區(qū)域W內(nèi)有3個(gè)整點(diǎn)，求

3、a的取值范圍.4、 【2020 朝陽一?！吭谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系 xOy 中，拋物線yax2 3ax a 1 與 y 軸交于點(diǎn) A（ 1）求點(diǎn) A 的坐標(biāo)（用含 a 的式子表示） ；（ 2）求拋物線的對(duì)稱軸；（3）已知點(diǎn) M（-2， - a-2） ， N （0， a） 若拋物線與線段MN 恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求 a 的取值范圍第 5 頁 共 13 頁5、 【 2020 石景山一?！?6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y ax2 4ax b （a 0）的頂點(diǎn)A在x軸上，與y軸交于點(diǎn)B .（ 1）用含a 的代數(shù)式表示b ；（ 2）若BAO 45° ，求 a 的值；（ 3）橫、縱坐標(biāo)

4、都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).若拋物線在點(diǎn)A ， B 之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域（不含邊界）內(nèi)恰好沒有整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出 a 的 取值范圍 .6、【2020豐臺(tái)一模】26.已知二次函數(shù)y= ax2-2ax.(1)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線 x=;(2)當(dāng)0&X03時(shí)，y的最大值與最小值的差為4,求該二次函數(shù)的表達(dá)式；(3)若a<0,對(duì)于二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)P(xi,yi), Q(X2,y2),當(dāng)t 4i <t+1,X23時(shí),均滿足yi乎，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出t的取值范圍.第7頁共13頁7、【2020房山一?！吭谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系 xOy中，已知拋物線y ax2 b

5、x 1交y軸于點(diǎn)P.(1)過點(diǎn)P作與x軸平行的直線，交拋物線于點(diǎn) Q, PQ 4,求b的值；a(2)橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).在(1)的條件下，記拋物線與x軸所圍成的封閉區(qū)域 (不含邊界)為W.若區(qū)域W內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍.8、【2020密云一模】26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2-4ax+1 (a>0).(1)拋物線的對(duì)稱軸為 ;(2)若當(dāng)1405時(shí)，y的最小值是-1,求當(dāng)10x5時(shí)，y的最大值；(3)已知直線y=-x+3與拋物線y=ax2-4ax+1 (a>0)存在兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)左側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)P (xi, yi),當(dāng)-2&1&

6、lt;-1時(shí)，求a的取值范圍.V)、5 .4 .3 .2 .1 - I | J | I -5-4-3-2T。 1 2 3 4 5 x9、 【 2020 平谷一?！吭谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy中二次函數(shù)y = x2 - 2mx + 1圖象與y軸的交點(diǎn)為A,將點(diǎn)A向右平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) B.(1) 直接寫出點(diǎn) A 與點(diǎn) B 的坐標(biāo) ;(2) 求出拋物線的對(duì)稱軸 (用含 m 的式子表示);(3)若函數(shù)y = x2 - 2mx + 1 的圖象與線段AB 恰有一個(gè)公共點(diǎn) ,求 m 的取值范圍 .第 9 頁 共 13 頁10、 【 2020 順義一?！吭谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系 xOy 中，二次函數(shù)y=ax2+b

7、x+c 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A( 0， -4和B( -2， 2 .( 1求 c 的值，并用含a 的式子表示b；(2)當(dāng)-2<x<0時(shí)，若二次函數(shù)滿足y隨x的增大而減小，求a的取值范圍；(3)直線AB上有一點(diǎn)C (m, 5),將點(diǎn)C向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)D,若拋物線與線段 CD 只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a 的取值范圍第 # 頁共13 頁y*6 -5 -4 -3 -2 一1 -有交點(diǎn)，結(jié)合11、【2020延慶一?！?26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y ax2 bx+3a (aw。過點(diǎn)A (1, 0)(1)求拋物線的對(duì)稱軸；(2)直線y= x+4與y軸交于點(diǎn)B,與該拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn) C,現(xiàn)將點(diǎn)B向左平移一個(gè)單位到點(diǎn)D,如果該拋物線與線段CD 函數(shù)的圖象，求a的取值范圍.-6-5-4-3-2-O-1第13頁共13頁12、【2020燕山一?！吭谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy中，拋物線y ax2 bx 3a(a 0)經(jīng)過點(diǎn)A(1, 0).(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(用含a的式子表示)(2)已知點(diǎn)B(3, 4),將點(diǎn)B向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C.若拋物線與線段BC恰有一 個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求 a的取值范圍.y +1 - >O 1x13、【2020通州一?！吭谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy中，存在拋物線