小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)公式及概念匯總(20211230030836)

1、 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)概念公式一、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法1.分?jǐn)?shù)乘法的意義：求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和的簡便運(yùn)算2.分?jǐn)?shù)除法的意義：已知兩個(gè)乘數(shù)的積和其中一個(gè)乘數(shù)，求另一個(gè)乘數(shù)的運(yùn)算3.分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算法則：（1 ）分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子和整數(shù)相乘，分母不變。（2 ）分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的可以先約分。4.分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法則：（1）一個(gè)數(shù)除以一個(gè)整數(shù)（ 0除外）等于這個(gè)數(shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。（2）一個(gè)數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于這個(gè)數(shù)乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。（3）除以一個(gè)數(shù)（ 0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。5.如果兩個(gè)數(shù)的乘積是 1，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。比如 1/2的倒數(shù)是 2，2

2、的倒數(shù)是 1/2，這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 1的倒數(shù)是 1，0沒有倒數(shù)。6.分?jǐn)?shù)乘、除法的實(shí)際問題（1）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。（2）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，也可以用解方程。二、分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算1.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序一樣：先算乘除后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。2.運(yùn)算定律：（1）乘法分配律： a (b c) a b a c（2）乘法結(jié)合律： a b c a (b c)（3）乘法交換律： a b b a運(yùn)用運(yùn)算定律可對(duì)分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行簡便運(yùn)算。三、長方體的認(rèn)識(shí)、表面積、體積和容積1.長方體有 6個(gè)面，一般都是長方形（特殊情況有兩個(gè)

3、相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面面積相等；有 8個(gè)頂點(diǎn)， 12條棱， 12條棱可以分為三組： 4條長， 4條寬， 4條高。 2.正方體有 6個(gè)面，都是面積相等的正方形；有 8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每條棱的長度都相等。3.正方體是特殊的長方體。（長寬高都相等）4.長方體的棱長總和（長 +寬+高）45.正方體的棱長總和棱長 126.長方體 6個(gè)面的總面積叫作它的表面積。長方體相對(duì)的面的面積相等，前后面的面積長高；左右面的面積寬高；上下面的面積長寬7.長方體的表面積（長寬 +長高+寬高）2S (a b a h b h) 28.長方體的體積長寬高V a b h ab hV a a a a 3V S h Sh9

4、.正方體的體積棱長棱長棱長10.長方體（正方體）的體積底面積高11.正方體是特殊的長方體。（長寬高都相等）12.長方體的棱長總和（長 +寬+高）413.正方體的棱長總和棱長 1214.長方體 6個(gè)面的總面積叫作它的表面積。長方體相對(duì)的面的面積相等，前后面的面積長高；左右面的面積寬高；上下面的面積長寬15.長方體的表面積（長寬 +長高+寬高）216.正方體 6個(gè)面的總面積叫作它的表面積，6個(gè)面的面積都相等。17.正方體的表面積棱長棱長6S (a b a h b h) 2S a a 6 6a 218.物體所占空間的大小叫作物體的體積。常用的體積單位有：立方厘米，立方分米，立方米。1立方米 1000

5、立方分米1立方分米 1000立方厘米1立方米 1000000立方厘米19.容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。常用的容積單位有：升和毫升 1升1立方分米1毫升 1立方厘米20.相鄰的的體積單位之間的互化進(jìn)率低級(jí)單位高級(jí)單位進(jìn)率21.計(jì)算物體的體積用體積單位，計(jì)算液體、氣體的體積一般用容積單位。22.長方體的體積長寬高V a b h ab hV a a a a323.正方體的體積棱長棱長棱長24.長方體（正方體）的體積底面積高V S h Sh四、百分?jǐn)?shù)1.百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。22寫作 22，讀作：百分之二十二1002.百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：（1）小數(shù)化

6、百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移兩位，再加上百分號(hào)。（2）百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：去掉百分號(hào)，百分號(hào)前的數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移兩位。3.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化：（1）分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，除得的商再化成百分?jǐn)?shù)?；蛘甙逊?jǐn)?shù)化成分母是 100的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)。（2）百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：把百分?jǐn)?shù)寫成分母是 100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分成最簡分?jǐn)?shù)。. 4.小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在 1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。5.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分子除以分母。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。 4.優(yōu)秀率優(yōu)秀人數(shù)總?cè)藬?shù)5.及格率及格的人數(shù)總?cè)藬?shù)6.合

7、格率合格的產(chǎn)品數(shù)產(chǎn)品總數(shù)7.出勤率出勤人數(shù)總?cè)藬?shù)8.命中率命中次數(shù)總次數(shù)9.發(fā)芽率發(fā)芽的種子數(shù)種子總數(shù)10.成活率成活的棵數(shù)種植的總棵數(shù)11.出粉率面粉的重量小麥的重量12.出油率榨出的油的重量花生仁的重量13.含鹽率 =鹽鹽水五、統(tǒng)計(jì)1.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示地各種數(shù)量的多少，并且方便進(jìn)行比較。2.扇形統(tǒng)計(jì)圖能直觀地表示出各種量分別占總量的百分之幾。3.折線統(tǒng)計(jì)圖能直觀地表示出數(shù)量的變化情況。4.平均數(shù) =總數(shù)量總份數(shù)5.把一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）排列，中間的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的6.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。7.當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。8、常用數(shù)量關(guān)系式中位數(shù)。速度時(shí)間路程單價(jià)數(shù)量總價(jià)路程速度時(shí)間總價(jià)單價(jià)數(shù)量路程時(shí)間速度總價(jià)數(shù)量單價(jià)工作效率工作時(shí)間工作總量工作總量工作效率工作時(shí)間六單位換算長度單位換算 1千米=1000米面積單位換算1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1平方千米 =100公頃1公頃=10000平方米1平方米 =100平方分米體(容)積單位換算1平方分米 =100平方厘米1平方米 =10000平方厘米1立方分米 =1升1立方米 =1000立方分米1立方厘米 =1毫升1立方分米 =1000立方厘