新人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品教學(xué)課件-第十八章-小結(jié)與復(fù)習(xí)-(2)

1、要點(diǎn)要點(diǎn)回眸回眸考題考題分類分類復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)歸納歸納課后課后演練演練小結(jié)和復(fù)習(xí)小結(jié)和復(fù)習(xí)第十八章 平行四邊形 新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)課件四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正方形正方形四邊形四邊形兩組對(duì)邊兩組對(duì)邊分別平行分別平行平行四邊形平行四邊形矩形矩形一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角菱形菱形一組鄰邊相等一組鄰邊相等正方形正方形一組鄰邊相等一組鄰邊相等一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角1.1.四邊形與特殊四邊形的四邊形與特殊四邊形的關(guān)系關(guān)系關(guān)關(guān) 系系 圖圖要點(diǎn)回眸要點(diǎn)回眸首頁(yè)首頁(yè) 項(xiàng)目項(xiàng)目四邊形四邊形邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線對(duì)稱性對(duì)稱性平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正方形

2、正方形對(duì)邊平行且對(duì)邊平行且相等相等對(duì)邊平行且對(duì)邊平行且相等相等對(duì)邊平行對(duì)邊平行且四邊相等且四邊相等對(duì)邊平行對(duì)邊平行且四邊相等且四邊相等對(duì)角相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)四個(gè)角四個(gè)角都是直角都是直角對(duì)角相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)四個(gè)角四個(gè)角都是直角都是直角對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平對(duì)角線互相平分且相等分且相等對(duì)角線互相垂直平對(duì)角線互相垂直平分，且每一條對(duì)角分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角線平分一組對(duì)角對(duì)角線互相垂直平分對(duì)角線互相垂直平分且相等，每一條對(duì)角且相等，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角線平分一組對(duì)角中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形圖形中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形中心對(duì)

3、稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖中心對(duì)稱圖形形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形2.幾種特殊四邊形的性質(zhì)：幾種特殊四邊形的性質(zhì)： 四邊形四邊形條件條件平行平行四邊形四邊形矩形矩形菱形菱形正方形正方形3.幾種特殊四邊形的常用判定方法：幾種特殊四邊形的常用判定方法：1.定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形 2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形3.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形 4.對(duì)角線互相平分的四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形1.定義：有一角是直角的平行四邊形定義：有一角是直角的平行四邊形 2.三個(gè)角是直角的四邊形三個(gè)角是直角的四邊形3.對(duì)角線相等

4、的平行四邊形對(duì)角線相等的平行四邊形1.定義：一組鄰邊相等的平行四邊形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形 2.四條邊都相等的四邊形四條邊都相等的四邊形 3.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形1.定義：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形定義：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形2.有一組鄰邊相等的矩形有一組鄰邊相等的矩形 3、有一個(gè)角是直角的菱形、有一個(gè)角是直角的菱形題型一題型一平行四邊形的性質(zhì)與判定平行四邊形的性質(zhì)與判定2如圖如圖 ，在平行四邊形，在平行四邊形 ABCD中，已知中，已知ODA90，AC10 cm，BD6 cm，則，則AD的長(zhǎng)為（的長(zhǎng)為（ ）A.4cm B.

5、5cm C.6cm D.8cm A1.如圖，如圖，口口ABCD與與口口DCFE的周長(zhǎng)相等，且的周長(zhǎng)相等，且BAD=60，F(xiàn)=110，則，則DAE的度數(shù)為的度數(shù)為 第第1題圖題圖第第2題圖題圖25考題分類考題分類首頁(yè)首頁(yè)3如圖如圖,ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)O是是AC與與BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直的直線與線與BA、DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F.(1)求證：求證：AOE COF；解：解：(1)證明：證明：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，AOOC，ABCD.EF.又又AOECOF.AOE COF(AAS)(2)請(qǐng)連接請(qǐng)連接EC、AF，則，則EF與與AC滿足什么條件

6、時(shí)，四邊形滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由是矩形？并說(shuō)明理由(2)連接連接EC、AF，則，則EF與與AC滿足滿足EFAC時(shí)，時(shí)，四邊形四邊形AECF是矩形是矩形理由如下：理由如下：由由(1)可知可知AOE COF，OEOF.AOCO，四邊形四邊形AECF是平行四邊形是平行四邊形EFAC，四邊形四邊形AECF是矩形是矩形題型二題型二特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定應(yīng)用特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定應(yīng)用1.如圖如圖1，在矩形，在矩形ABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是分別是AO、AD的中點(diǎn)，若的中點(diǎn)，若AB=6cm ,BC=8cm,則則AEF的的周長(zhǎng)周

7、長(zhǎng)= cm.ABCDFEO92如圖如圖2， P 是菱形是菱形 ABCD 對(duì)角線對(duì)角線 BD 上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，PEAB 于點(diǎn)于點(diǎn) E，PE4 cm，則點(diǎn)，則點(diǎn) P 到到 BC 的距離是的距離是_cm.43如圖如圖1 四邊形四邊形ABCD是菱形，是菱形，ACD=30，BD=6cm,那么那么BAD= ，AB= cm, AC= cm.6066 34.如圖如圖 2，在正方形，在正方形 ABCD 中，中，E為對(duì)角線為對(duì)角線 AC 上的一點(diǎn)，連上的一點(diǎn)，連接接EB，ED.延長(zhǎng)延長(zhǎng) BE 交交 AD 于點(diǎn)于點(diǎn) F，若，若DEB140，那么，那么AFE 的度數(shù)是的度數(shù)是 .655.如圖如圖3，四邊形，四邊形

8、ABCD是菱形，對(duì)角線是菱形，對(duì)角線AC=8，DB=6，DEBC于點(diǎn)于點(diǎn)E，則，則DE的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 .ABCDO圖圖1圖圖2圖圖34.86.過(guò)正方形過(guò)正方形ABCD對(duì)角線對(duì)角線BD上的一點(diǎn)上的一點(diǎn)P，作，作PEBC于于E，PFCD于于F.求證：求證：AP=EF.ABCDEFP證明：證明：連結(jié)連結(jié)AC、PC四邊形四邊形ABCD是正方形是正方形BD垂直且平分垂直且平分ACPA=PCPEBC，PFCD，BCD=90四邊形四邊形PECF是矩形是矩形EF=PCAP=EF題型三題型三特殊平行四形的綜合應(yīng)用特殊平行四形的綜合應(yīng)用1.如圖，在如圖，在ABC中，分別以中，分別以AB,AC,BC為邊在為邊在BC的

9、同側(cè)作的同側(cè)作等邊三角形等邊三角形ABD,ACE,BC（1）求證：四邊形）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；是平行四邊形；（1）證題思路：）證題思路：先要證明先要證明FDB CAB（SAS）可得）可得AC=DF，再由，再由AEC是等邊三角形，是等邊三角形，則有則有AC=AE，所以有，所以有AE=DF；同理可；同理可證得證得AD=EF，故命題得證。，故命題得證。1.如圖，在如圖，在ABC中，分別以中，分別以AB,AC,BC為邊在為邊在BC的同側(cè)作的同側(cè)作等邊三角形等邊三角形ABD,ACE,BC（2）探究下列問(wèn)題）探究下列問(wèn)題當(dāng)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形滿足什么條件時(shí)，四邊形DAEF是矩形？是

10、矩形？當(dāng)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形滿足什么條件時(shí)，四邊形DAEF是菱形？是菱形？當(dāng)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，以滿足什么條件時(shí)，以D,A,E,F為頂點(diǎn)的四邊形不存為頂點(diǎn)的四邊形不存在？在？當(dāng)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，平行四邊形是正方形滿足什么條件時(shí)，平行四邊形是正方形.BAC=150AB=ACBAC=60AB=AC且且BAC=1502如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)的正方形，點(diǎn)G是是BC延延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AG，點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在分別在AG上，連接上，連接BE、DF，12，34.(1)證明：證明：ABE DAF；(2)若若AGB30，求，求EF的長(zhǎng)的

11、長(zhǎng)解：(1)證明：四邊形 ABCD 是正方形，ABAD.在ABE 和DAF 中，ABEDAF.(2)四邊形 ABCD 是正方形，1490，34，1390，AFD90.在正方形 ABCD 中， ADBC，1AGB30.在 RtADF 中，AFD90，AD2，AF 3，DF1.由(1)得ABEDAF，AEDF1，EFAFAE 31 .題型四題型四中點(diǎn)四邊形及三角形中位線中點(diǎn)四邊形及三角形中位線解題小結(jié)：依次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的新四邊形解題小結(jié)：依次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的新四邊形(即即中點(diǎn)四邊形）的形狀與原四邊形對(duì)角線的關(guān)系中點(diǎn)四邊形）的形狀與原四邊形對(duì)角線的關(guān)系(相等、垂直、相等、垂直、

12、相等且垂直相等且垂直)有關(guān)有關(guān)1.如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中，中，E、F、G、H分別是邊分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件即的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件即 ，使得四邊形使得四邊形EFGH為菱形為菱形.AC=BD1.如圖如圖1，在四邊形，在四邊形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)E、F分別是分別是AP、BP的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P在線段在線段CD上從點(diǎn)上從點(diǎn)C向點(diǎn)向點(diǎn)D移動(dòng)時(shí)，線段移動(dòng)時(shí)，線段EF的長(zhǎng)度將的長(zhǎng)度將 （填（填“變大變大”、“變小變小”或或“不變不變”）.2.已知：如圖已知：如圖2，E、F、G、H分別是分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形的中點(diǎn)求證：四邊形EFG

13、H是平行四邊形是平行四邊形圖圖2對(duì)應(yīng)訓(xùn)練：對(duì)應(yīng)訓(xùn)練：不變不變 1.如圖在邊長(zhǎng)為如圖在邊長(zhǎng)為2cm的正方形的正方形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)Q為為BC邊的邊的中點(diǎn)，點(diǎn)中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PQ,則則 周長(zhǎng)的最小值是周長(zhǎng)的最小值是 cm (結(jié)果不取近似值）結(jié)果不取近似值）.A D PB Q C題型五題型五特殊平行四邊形的對(duì)稱性特殊平行四邊形的對(duì)稱性 2如圖如圖 在平面直角坐標(biāo)系中，菱形在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 OACB 的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，的頂點(diǎn)在原點(diǎn)， 點(diǎn)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(4,0)，點(diǎn)，點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)是的縱坐標(biāo)是1，則頂點(diǎn)，則頂點(diǎn) A 的坐的坐標(biāo)是標(biāo)是 .

14、yxoABC題型六題型六創(chuàng)新作圖類創(chuàng)新作圖類1.如圖，已知如圖，已知AOB，OA=OB，點(diǎn)，點(diǎn)E在在OB邊上，四邊形邊上，四邊形AEBF是矩形請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫是矩形請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫AOB的平的平分線分線 (請(qǐng)保留畫圖痕跡）請(qǐng)保留畫圖痕跡）.AFOBEP2.如圖，在正方形如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)M是是BC邊上任意一點(diǎn)，請(qǐng)你邊上任意一點(diǎn)，請(qǐng)你僅用無(wú)刻度直尺、用連線的方法，分別在圖（僅用無(wú)刻度直尺、用連線的方法，分別在圖（1）、圖（）、圖（2）中按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）中按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）.（1）在圖（）在圖（1）中，）中，AB邊上求作

15、一點(diǎn)邊上求作一點(diǎn)N，連接，連接CN，使，使CN=AM ； （2）在圖（）在圖（2）中，）中，AB邊上求作一點(diǎn)邊上求作一點(diǎn)Q，連接，連接CQ，使，使CN/AM ； ABCDM圖（圖（1）ABCDM圖（圖（2）NEON1.四邊形與特殊平行四形的關(guān)系；四邊形與特殊平行四形的關(guān)系； 2.平行四邊形與特殊平行四形的性質(zhì)與判定；平行四邊形與特殊平行四形的性質(zhì)與判定； 3.三角形中位線與中點(diǎn)四邊形；三角形中位線與中點(diǎn)四邊形； 4.特殊平行四邊形的對(duì)稱性；特殊平行四邊形的對(duì)稱性； 5.與特殊平行四邊形有關(guān)的創(chuàng)新作圖與特殊平行四邊形有關(guān)的創(chuàng)新作圖. 復(fù)習(xí)歸納復(fù)習(xí)歸納首頁(yè)首頁(yè)1將正方形紙片兩次對(duì)折，并剪出一個(gè)菱形小洞后展開(kāi)鋪將正方形紙片兩次對(duì)折，并剪出一個(gè)菱形小洞后展開(kāi)鋪平，平， 得到的圖形是得到的圖形是（ ） (第1題)C課后演練課后演練首頁(yè)首頁(yè)A第第3題圖題圖B2D6.如果平行四邊形的兩鄰邊分別為如果平行四邊形的兩鄰邊分別為3，4，那么其對(duì)角線必，那么其對(duì)角線必 ()A大于大于1 B小于小于7C大于大于1且小于且小于7 D小于小于7或大于或大于1C8.矩形矩形ABCD中，中，AB=3，BC