二元一次方程組和它的解教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題名稱：二元一次方程組和它的解教師姓名：紀(jì)月波學(xué)校：牛山第二中學(xué)指導(dǎo)思想與理論依據(jù)新課標(biāo)指出，概念教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體的實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過(guò)程。因此，引入數(shù)學(xué)概念就要以具體的典型的材料和實(shí)例為基礎(chǔ)。 揭示概念形成 的實(shí)際背景，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)好的問(wèn)題情境，幫助學(xué)生完成由材料感知認(rèn)識(shí)的過(guò)程， 并引 導(dǎo)學(xué)生把背景材料與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立起實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。 因此，在本節(jié)課的教學(xué)中， 我用雞兔同籠問(wèn)題引出本節(jié)課，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過(guò)程中，我盡量為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)，合作交流的機(jī)會(huì)，促使他們自主探 索，積極探究，進(jìn)而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解 決問(wèn)題的方法和

2、策略。教學(xué)背景分析（一）教學(xué)內(nèi)容分析方程是重要的數(shù)學(xué)模型之一，它在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用很廣泛，在義務(wù)教育階 段的數(shù)學(xué)課程中占有重要地位。在本屆課之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了方程、方程的解、 一元一次方程、一元一次方程的解、二元一次方程、二元一次方程的解。本節(jié)課 主要學(xué)習(xí)二元一次方程組和它的解， 是對(duì)前面學(xué)習(xí)內(nèi)容的深化和應(yīng)用，又是今后 用二元一次方程組解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的預(yù)備知識(shí)，為以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)、平面幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)， 建模的思想方法對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展有 引導(dǎo)作用，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。本節(jié)課通過(guò)一個(gè)與生活關(guān)系密切的 趣味性問(wèn)題來(lái)引入二元一次方程組的概念，意在讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)實(shí)際背

3、景。由淺 入深、由易到難，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己去分析、探索、認(rèn) 識(shí)二元一次方程組，初步體會(huì)用二元一次方程組來(lái)刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。（二）學(xué)生情況分析本節(jié)課的授課班級(jí)學(xué)生思維活躍，大部分學(xué)生能夠積極參與到課堂教學(xué)中， 有強(qiáng)烈的求知欲。他們?cè)跀?shù)學(xué)上的計(jì)算能力、閱讀理解能力等方面都有較好的發(fā) 展。在本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二元一次方程和它的解的概念，這為過(guò)渡到 本節(jié)課的學(xué)習(xí)起到了鋪墊的作用。本節(jié)課的內(nèi)容，在生活中的適用性較強(qiáng)，學(xué)生 必然會(huì)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，有些學(xué)生還總習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)方 法和上學(xué)期學(xué)習(xí)的一元一次方程的知識(shí)來(lái)解決，本節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生會(huì)體會(huì)到二元 一

4、次方程組在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。教學(xué)目標(biāo)依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，以教材特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知水平為出發(fā)點(diǎn)，確定以下三 個(gè)方面為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。1、了解二元一次方程組和它的解的概念；會(huì)判斷一個(gè)方程組是不是二元一 次方程組；會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解。2、通過(guò)概念的形成過(guò)程，發(fā)展分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、歸納概括的能力；在 經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型。3、通過(guò)對(duì)情境問(wèn)題的觀察、思考，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，并在 運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)分析(一)教學(xué)重點(diǎn)二元一次方程組和它的解的概念。(二)教學(xué)難點(diǎn)：元

5、一次方程組的解的概念教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)提出 問(wèn)題1、教師出示問(wèn)題，學(xué)生思考解答。今有雞兔同籠，假若上后九頭，卜后二十八足，問(wèn)雞兔各幾何？從學(xué)生感 興趣的話 題引入，激 發(fā)學(xué)生的 學(xué)習(xí)興趣。合作 交流 解決 問(wèn)題學(xué)生交流做法。學(xué)生可能出現(xiàn)的做法有：(1)算術(shù)方法(2)列兀次方程解答(3)列兩個(gè)方程但不會(huì)求解如果學(xué)生沒(méi)有提出做法(3),老師進(jìn)一步提問(wèn)：這個(gè) 問(wèn)題中有幾個(gè)未知量，能否用其他的方法解決這個(gè)問(wèn) 題。學(xué)生思考，找到題目中的兩個(gè)未知量，找到兩個(gè)相 等關(guān)系，列出兩個(gè)方程。一元一次 方程的復(fù) 習(xí)與鞏固， 又為學(xué)習(xí) 二元一次 方程組提 供了素材。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖歸納總結(jié)獲

6、得一、二L次方程組X x+y=9,1、教師出示二L次方程組，L 2x+4 y=282、學(xué)生小組討論歸納：如何用文字語(yǔ)言表示這樣的二 L次方程組的特征。3、把學(xué)生歸納的結(jié)果進(jìn)行板書(shū)：一般的含有相同的未知數(shù)的兩個(gè)二L次方程合 在就組成一個(gè)二L次方程組。認(rèn)識(shí)二元 一次方程。培養(yǎng)歸納 能力。理解二元 一次方程 組，避免對(duì) 二元一次 方程組形 成錯(cuò)誤的 認(rèn)識(shí)。認(rèn)識(shí)什么 是二元一 次方程組， 得出判斷 二元一次 方程組的 標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于這個(gè)概宓,要讓學(xué)生注思掌握兩點(diǎn)：(1)含有相同未知數(shù)：如果所含的未知數(shù)不相同就 不是二L次方程組。(2)合在一起：表示方程組中的未知數(shù)既要滿足第 一個(gè)方程，又要滿足第二個(gè)方程。

7、4、每個(gè)學(xué)生寫(xiě)兩個(gè)二L次方程組，同組同學(xué)共同判 斷每個(gè)人所寫(xiě)的是不是二L次方程組。5、收集學(xué)生寫(xiě)的，所有同學(xué)T判斷。教師收集這樣 的方程組：x x+ y=9,xy=15,3 r y=18,L y=7+zL + y=821 x+3 y=46、學(xué)生小組討論：判斷二L次方程組的標(biāo)準(zhǔn)(1)方程組中的兩個(gè)方程中一共只含有兩個(gè)未知數(shù)(2)含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1二、二L次方程組的解1、教師提出問(wèn)題：在上述雞兔同籠問(wèn)題中(1)滿足方程x+y=9,且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的x、 y的值有哪些。(2)滿足方程2x+4 y=28,且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的 x、y的值有哪些。2、學(xué)生小組討論，交流結(jié)果。教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生

8、是否考慮了實(shí)際情況，從而確 定x、y的范圍。找出具體 例子中的 二k-次 方程組的 解。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖歸納總結(jié)獲得3、教師提出問(wèn)題：有沒(méi)有既是方程 x+y=9,又是方程 2x+4 y=28的解，且符合問(wèn)題的實(shí)際意義。這兩個(gè)方程 的解以什么形式表示it更快的找出這個(gè)解。4、學(xué)生小組討論歸納：如何用文字諦言概括二L次 方程組的解的概念。使二L次方程組中的每個(gè)方程左右兩邊都相等 的兩個(gè)未知數(shù)的值（即兩個(gè)方程的公共解）稱為這個(gè)二 L次方程組的解。幫助學(xué)生 形成止確 的解題策 略。培養(yǎng)歸納 能力。教師出示題目，學(xué)生思考解答x x=-2,1、判斷彳是不是方程組Ty y=1x x=-1,2、已知

9、<是關(guān)于x、y的,y=2“ x+3y=1, 的解。、2x-5 y=-9a ax+ 3y=1,方程組112x-by=4學(xué)生明確 地認(rèn)識(shí)到： 二k-次 方程組的 解必須同 時(shí)滿足兩 個(gè)方程。知識(shí)應(yīng)用鞏固的解，求a3、小明、/錯(cuò)了 a,解;的結(jié)果是+b的值。、芳二人同時(shí)4土的結(jié)果是“,x=3,試）、y=-72 2a+ y=5, 侔方程組小明看1 2 x +by=13"x=3.5, 小芳看錯(cuò)了 b,解出: y=-2K a、b的值。進(jìn)一步理 解二L 次方程組 的解概念， 突破教學(xué) 難點(diǎn)。4,、判斷'2x+y= 1x-y=2 t'x=t-1,是否是關(guān)于x、y的二L次方程組、

10、y=- t-2 t,的解。-3教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課堂小結(jié)知識(shí)升華學(xué)生談本節(jié)課的收獲，教師重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生對(duì)概念的總結(jié)。(2)是否有學(xué)生能從這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，體會(huì)方程是刻畫(huà) 現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型。培養(yǎng)學(xué)生 總結(jié)歸納 概括能力， 總結(jié)回顧 學(xué)習(xí)內(nèi)容， 幫助學(xué)生 學(xué)會(huì)歸納， 反思。布置 作業(yè)必做：課本36頁(yè)1題，選作：課本36頁(yè)2題作業(yè)分層， 面向全體 學(xué)生，讓各 層次學(xué)生 均有所得。板書(shū)設(shè)計(jì)二L次方程組和它的解標(biāo)準(zhǔn)練習(xí)定義學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)1、關(guān)注學(xué)生探索知識(shí)過(guò)程中的表現(xiàn)，觀察學(xué)生參與學(xué)習(xí)過(guò)程的深度與廣度， 多方面、多角度對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。2、通過(guò)課堂的知識(shí)應(yīng)用環(huán)節(jié)看學(xué)生的答題情況評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握程 度。3、通過(guò)課堂的知識(shí)小結(jié)環(huán)節(jié)看學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握程度。4、通過(guò)學(xué)生以下作業(yè)的完成情況了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。教學(xué)設(shè)計(jì)特色本節(jié)從學(xué)生感興趣的問(wèn)題入手，意在讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)實(shí)際背景，激發(fā)了學(xué)生 自覺(jué)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題、體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的樂(lè)趣