2019-2020學(xué)年江蘇省無(wú)錫市錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2019-2020 學(xué)年江蘇省無(wú)錫市錫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共 10 小題） .1（3 分） 2的相反數(shù)是 （ ）A 2B 22（3 分）數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)一 定是 （A 整數(shù)C無(wú)理數(shù)3（3 分）下列各式中，不相等的是 （ ）2 2 2 2A（ 3）2和 32B（ 3）2和 32C 1D 122)B有理數(shù)D有理數(shù)或無(wú)理數(shù)33C ( 2)3 和 23D33| 2 |3 和 | 23米，由于道路暢通，小明實(shí)際每小時(shí)行4（3 分）餐桌邊的一蔬一飯實(shí)屬來(lái)之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食約 54300000000 千克，此數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表

2、示為 （ ）9A 5.43 1099B 54.3 10910C 5.43 1010D110.543 10115（3 分）下列各單項(xiàng)式中，與 3a4b是同類項(xiàng)的為 （ ）A 3a4B 3ab4C a4bD3a3b26（3 分）在代數(shù)式：3 a b ab4, , , , m 2 37a 2 3a, 2 中，單項(xiàng)式有()A1個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D4個(gè)47（3 分）多項(xiàng)式 x432x3 3x 5 的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是 （ ）A4和5B 1 和 5C 1 和 5D4 和 58（3 分）甲、乙兩地相距 m千米，小明從甲地開車去往乙地，原計(jì)劃駕車每小時(shí)行駛x千40 千米 （x 40） ，小明實(shí)際從甲地到乙

3、地所需時(shí)mA40小時(shí)B m 小時(shí) xmmC () 小時(shí)mmD ( ) 40 xx409（3 分）當(dāng)x1 時(shí)，代數(shù)式 ax3 bx1 的值為 2019 ，則當(dāng) x 1 時(shí)，代數(shù)式 ax3 bx 1 的值為 （)間比原計(jì)劃減少 （ ）A 2018B2019C 2020D 20211，則輸出的數(shù)是 （ ）10（3 分）若計(jì)算機(jī)按如圖所示程序工作，若輸入的數(shù)是B63C 639A 63D639、填空題（本大題共 8 小題，每空 2 分，共 20分不需寫出解答過(guò)程，只需把答案直接 填寫在答題卷上相應(yīng)的位置） 11（2 分）股票上漲 100點(diǎn)記作 100點(diǎn)，那么如果下跌 50 點(diǎn)則記作： 112（4 分）的

4、絕對(duì)值是 ，倒數(shù)是 413（2 分）比較大?。ㄓ谩啊薄?”“ ”連接） : （ 2） | 3|14（2 分）數(shù)軸上的點(diǎn) A表示 3，將點(diǎn) A先向右移動(dòng) 7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng) 5個(gè)單位 長(zhǎng)度，那么此時(shí)的點(diǎn) A 到原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度15（2 分）如圖，將長(zhǎng)和寬分別是 a ， b的長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形用含 a， b， x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積為317（2 分）如果 （2x 4）2 |y 3| 0，那么 xy的值為18（2 分）將一列有理數(shù) 1 ，2， 3，4， 5 ，6，如圖所示有序排列根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知， “峰 1”中峰頂?shù)奈恢?（C的位置）是有理數(shù) 4

5、則 2019應(yīng)排在 A，B，C ， D ， E 中 的位置三、解答題（本大題共 8題，共 50 分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明或演算步驟）19（ 12 分）計(jì)算（1）23 （ 17） 6 | 22 |2）1( 112) ( 6)3）2 1.5 3.5 ( 24) 12 (1 3) 10 ( 3)220(6 分)化簡(jiǎn)(1) 3 x y2 x y22 2 2(2) a2 (5a2 2a) 2(a2 3a)21（4 分）先化簡(jiǎn)，再求值：2 2 23x2y 5xy2 2(x2 y112)x2y26xy2 ，其中 x 2， y 122（4 分）若代數(shù)式 4a 5b 的值是 3 ，則代數(shù)式4(3a2b)2（2a

6、b） 的值是多少？23（5 分）某公司6 天內(nèi)貨品進(jìn)出倉(cāng)庫(kù)的噸數(shù)如下：表示進(jìn)庫(kù)， “ ”表示出庫(kù)）31， 31， 16， 35， 38 ， 201）經(jīng)過(guò)這 6 天，倉(cāng)庫(kù)里的貨品是（填“增多了”或“減少了” ）2）經(jīng)過(guò)這 6 天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉(cāng)庫(kù)還有貨品460 噸，那么 6 天前倉(cāng)庫(kù)里有貨品多少噸？3）如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸 5 元，那么這 6 天要付多少元裝卸費(fèi)？24（7 分）小王家新買的一套住房的建筑平面圖如圖所示（單位：米）（1）這套住房的建筑總面積是多少平方米？（用含a，b， c的式子表示）（2）若 a 10，b 4， c 7 ，試求出小王家這套住房的具體面積（3）地面裝修要鋪設(shè)

7、瓷磚， 公司報(bào)價(jià)是： 客廳地面每平方米 240 元，臥室地面每平方米 220 元，廚房地面每平方米 180 元，衛(wèi)生間地面每平方米 150 元在（ 2）的條件下，小王一共 要花多少錢？（4）這套住房的售價(jià)為每平方米 15000 元，購(gòu)房時(shí)首付款為房?jī)r(jià)的 40% ，余款向銀行申請(qǐng) 貸款，在（ 2）的條件下，小宇家購(gòu)買這套住房時(shí)向銀行申請(qǐng)貸款的金額是多少元？25（5 分）如圖 A 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 2（1）點(diǎn) B在點(diǎn) A右邊距離 A點(diǎn) 4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn) B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ；（2）在（ 1）的條件下，點(diǎn) A以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) B以每秒 3 個(gè)單位 長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)現(xiàn)兩點(diǎn)同時(shí)

8、運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) A運(yùn)動(dòng)到 6所在的點(diǎn)處時(shí)，求 A、 B 兩點(diǎn)間 的距離；（ 3）在（ 2）的條件下，現(xiàn) A 點(diǎn)靜止不動(dòng)， B 點(diǎn)以原速沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間 A 、x1，x2 ，x3 ，稱為數(shù)列 x1 ，x2 ，x3 ，計(jì)算 | x1 | ，|x1 x2 | ， | x1 x2 x3 | ，將這三個(gè)數(shù)的最 2小值稱為數(shù)列x1， x2 ， x3的價(jià)值例如，對(duì)于數(shù)列2， 1 ，3，因?yàn)?|2| 2，|2 ( 1)| 1 ，22| 2 ( 1) 3|3443，所以數(shù)列 2， 1，3 的價(jià)值為1 小丁進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的2B兩點(diǎn)相距 4 個(gè)單位長(zhǎng)度26（7 分）閱讀下面材料：小丁在研究數(shù)學(xué)問(wèn)

9、題時(shí)遇到一個(gè)定義：對(duì)于排好順序的三個(gè)數(shù)：1，2，3 的價(jià)值為順序時(shí)，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的價(jià)值如數(shù)列 1 ；數(shù)列 3， 1 ，2 的價(jià)值為 1: 經(jīng)過(guò)研究，小丁發(fā)現(xiàn)，對(duì)于“ 2， 1 ，3”這三個(gè)數(shù)，按2照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，價(jià)值的最小值為 1 根據(jù)以上材料，回答下列問(wèn)題：2（1）數(shù)列 4，3， 2 的價(jià)值為 ；2）將“ 4，3， 2 ”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列，求這些數(shù)列的價(jià) 值的最小值（請(qǐng)寫出過(guò)程并作答） ；（3）將 3， 8， a（a 1）這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列若這些數(shù)列 的價(jià)值的最小值為 1，則 a 的值為 （直

10、接寫出答案） 參考答案、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷上相應(yīng)的位置）1（3 分） 2的相反數(shù)是 （ ）A 2B 2解： 根據(jù)相反數(shù)的定義， 2的相反數(shù)是 故選： A 2（3 分）數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)一 定是A 整數(shù)C無(wú)理數(shù)C 2D122（）B有理數(shù)D有理數(shù)或無(wú)理數(shù)解：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)， 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)： 每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸 上的點(diǎn)來(lái)表示； 數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)3（3 分）下列各式中，不相等的是 （ ）A22( 3)2 和 322 2 3 B( 3)2和 32C( 2

11、)3和 2解： A、（23)29，2 2 232 9 ，故 ( 3)2 32；B、(3)29，32 922，故 ( 3)2 32 ；C、(2)38，238，則 ( 2)323 ；D、|2|3238，|23| | 8| 8，則 | 2|3 | 23|故選：A故選： D 33 D | 2|3和| 23 |4（3 分）餐桌邊的一蔬一飯實(shí)屬來(lái)之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食約 54300000000 千克，此數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）9 9 10 11A 5.43 109B 54.3 109C 5.43 1010D 0.543 1011解： 5430000000

12、0 千克用科學(xué)記數(shù)法表示為： 5.43 1010 ， 故選： C 5(3 分)下列各單項(xiàng)式中，與 3a4b是同類項(xiàng)的為 ( )A 3a4B 3ab4C a4b32 D 3a b解： 與 3a4b是同類項(xiàng)的為 a4b故選： C 6(3 分)在代數(shù)式：4, 3, a b, ab, 7a2m 2 33a, 2 中，單項(xiàng)式有 ( )A1個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)解：?jiǎn)雾?xiàng)式有 4 ，ab ， 2 共 3 個(gè)3故選： C 7(3 分)多項(xiàng)式2x3 3x 5 的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是 (A4和B 1 和 5C 1 和 5D 4 和 5解： 多項(xiàng)式x4 2 x33x 5的次數(shù)是： x4 的次數(shù)為 4常數(shù)項(xiàng)是

13、：5故選： D 8(3 分)甲、乙兩地相距 m千米，小明從甲地開車去往乙地，原計(jì)劃駕車每小時(shí)行駛 x千 米，由于道路暢通，小明實(shí)際每小時(shí)行 40 千米 (x 40) ，小明實(shí)際從甲地到乙地所需時(shí) 間比原計(jì)劃減少 ( )mmm mm mA 小時(shí) B 小時(shí)C () 小時(shí)D ()40xx 4040 x解：可先求出原計(jì)劃從甲地到乙地所需的時(shí)間，即 m小時(shí)，再求每小時(shí)行 40 千米所需要的x時(shí)間，即 m 小時(shí)，40故小明從甲地到乙地所需時(shí)間比原來(lái)減少： m m (小時(shí))，x 40故選： C 9( 3 分)當(dāng) x 1時(shí)，代數(shù)式 ax3 bx 1的值為 2019 ，則當(dāng) x 1時(shí)，代數(shù)式 ax3 bx 1的

14、 值為 ( )A 2018B2019C 2020D 2021解：把x 1代入代數(shù)式得： a b 1 2019 ，即 a b 2020， 則當(dāng) x 1 時(shí)，原式 a b 12020 1 2021 故選： D 10（3 分）若計(jì)算機(jī)按如圖所示程序工作，若輸入的數(shù)是1，則輸出的數(shù)是 （解：把 x 1代入計(jì)算程序中得： （1 8） 9 63，D639把 x 63代入計(jì)算程序中得： （ 63 8） 9 639 則輸出的數(shù)是 639 故選： C 、填空題（本大題共8 小題，每空 2 分，共 20 分不需寫出解答過(guò)程，只需把答案直接 填寫在答題卷上相應(yīng)的位置） 11（2 分）股票上漲 100點(diǎn)記作 100點(diǎn)

15、，那么如果下跌 50 點(diǎn)則記作： 50點(diǎn) 解： 根據(jù)題意，正數(shù)表示上漲，所以負(fù)數(shù)表示下跌，所以下跌 50 點(diǎn)應(yīng)記作 50 點(diǎn)1112（4分） 1 的絕對(duì)值是 1 ，倒數(shù)是 44 解： 1 絕對(duì)值是 1 ，倒數(shù)是 4 44 故答案為： 1 ， 4 413（2 分）比較大?。ㄓ谩?”“ ”“ ”連接） : （ 2） | 3|解： （ 2） 2 ， | 3| 3 ，（ 2） | 3 |故答案為： 14（2 分）數(shù)軸上的點(diǎn) A表示 3，將點(diǎn) A先向右移動(dòng) 7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng) 5個(gè)單位 長(zhǎng)度，那么此時(shí)的點(diǎn) A 到原點(diǎn)的距離是 1 個(gè)單位長(zhǎng)度解： 依題意得該數(shù)為： 3 7 5 1 1 到原點(diǎn)的距離為

16、： 1 個(gè)單位長(zhǎng)度此時(shí)的點(diǎn) A到原點(diǎn)的距離是 1 個(gè)單位長(zhǎng)度故答案為 115（2 分）如圖，將長(zhǎng)和寬分別是 a ， b的長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形用含 a， b， x的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積為ab 4x2解： 由圖可得， 紙片剩余部分的面積為： ab 4x2 ，故答案為：ab4x216（4 分）單項(xiàng)式2 2 2 x2y 的系數(shù)是，次數(shù)是33解： 單項(xiàng)式22 xy的系數(shù)是2，次數(shù)是3，33故答案為：2，3317（2 分）如果(2x 4)2 | y3|0，那么xy 的值為8解： (2 x24)2|y3| 0 ，2 x 4 0，y30，解得： x2，y3，故 xy ( 2)3

17、8故答案為：818（2 分）將一列有理數(shù) 1 ，2，3，4，5，6，如圖所示有序排列根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知， “峰 1”中峰頂?shù)奈恢?（C的位置）是有理數(shù) 4則 2019應(yīng)排在 A，B，C ， D ， E 中 C 的位置解：因?yàn)槊總€(gè)峰需要 5 個(gè)數(shù)，而且數(shù)字是從第 2個(gè)數(shù)開始的， 所以 （2019 1） 5 403 3所以 2019 為第 404 峰第 3 個(gè)數(shù)，排在 C 的位置故答案為 C 三、解答題（本大題共 8題，共 50 分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明或演算步驟）19（ 12 分）計(jì)算（1）23( 17)6|22|（2）1( 1 )( 6)212（3）21.5 3.5(2)55（4） 1xy

18、1，(13) 10 (3)2解：（1）原式23 17622 29 39 10（2）原式112 636；2（3）原式25(1.53.5)2 5 2；5 5 2；（4）原式(12)( 109) 1 ( 1) 1 20（6分）化簡(jiǎn)（1）3x22 y x y（2）2 a(5a22a)2(a23a)解：（1）23x y x2 y(3x x)(y2y2)4x2）22a (5a2a)22(a2 3a)2 a5a 2 2a2a26a4a2 4a 21(4分)先化簡(jiǎn)，再求值： 3x2y 5xy2 2(x2y 21) x2y 6xy2 ，其中 x 2， y 1 解： 原式 3x2y (5xy2 2x2y 1 x2

19、 y) 6xy22 2 2 23x2y (5xy2 3x2 y 1) 6xy22 2 2 23x y 5xy 3x y 1 6xy當(dāng) x 2， y 1 時(shí)，原式 2 1 1322（4分）若代數(shù)式 4a 5b的值是 3 ，則代數(shù)式 4（3a 2b） 2（2a b） 的值是多少？ 解： 原式 12a 8b 4a 2b 8a 10b ，4a 5b 3，原式 2（4a 5b） 6 ；23（5 分）某公司 6 天內(nèi)貨品進(jìn)出倉(cāng)庫(kù)的噸數(shù)如下： （ “ ”表示進(jìn)庫(kù)， “ ”表示出庫(kù)）31， 31， 16， 35， 38 ， 20（1）經(jīng)過(guò)這 6 天，倉(cāng)庫(kù)里的貨品是減少了 （填“增多了”或“減少了” ）（2）經(jīng)

20、過(guò)這 6 天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉(cāng)庫(kù)還有貨品460 噸，那么 6 天前倉(cāng)庫(kù)里有貨品多少噸？（3）如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸 5 元，那么這 6 天要付多少元裝卸費(fèi)？ 解：（1） 31 （ 31） （ 16） （ 35） （ 38） （ 20） 39 （噸 ），經(jīng)過(guò)這 6 天，倉(cāng)庫(kù)里的貨品減少了， 故答案為：減少了；（2） 460 39 499 （噸 ），答： 6天前倉(cāng)庫(kù)里有貨品 499 噸；（3） （31 31 16 35 38 20） 5 855（元 ） ，答：這 6 天要付 855 元裝卸費(fèi)24（7 分）小王家新買的一套住房的建筑平面圖如圖所示（單位：米）（1）這套住房的建筑總面積是多少平方

21、米？（用含a，b， c的式子表示）（2）若 a 10 ， b 4 ， c 7 ，試求出小王家這套住房的具體面積（3）地面裝修要鋪設(shè)瓷磚， 公司報(bào)價(jià)是： 客廳地面每平方米 240 元，臥室地面每平方米 220 元，廚房地面每平方米 180 元，衛(wèi)生間地面每平方米 150 元在（ 2）的條件下，小王一共 要花多少錢？（4）這套住房的售價(jià)為每平方米 15000 元，購(gòu)房時(shí)首付款為房?jī)r(jià)的 40% ，余款向銀行申請(qǐng) 貸款，在（ 2）的條件下，小宇家購(gòu)買這套住房時(shí)向銀行申請(qǐng)貸款的金額是多少元？解：（1）由題意可得：這套住房的建筑總面積是：（1 5 2） a 5c b 2 8a 2b 5c ，即這套住房的建

22、筑總面積是 （8a 2b 5c） 平方米；（2）當(dāng) a 10 ， b 4 ， c 7 時(shí)，8a 2b 5c 8 10 2 4 5 7 80 8 35 123 （平方米）； 答：小王家這套住房的具體面積為 123 平方米（3）客廳為 （1 5 2 3）a 5a 5 10 50 （平方米）， 50 240 12000 （元 ）， 臥室為 5c 5 7 35 （平方米）， 35 220 7700 （元 ），廚房為 3a 3 10 30 （平方米）， 30 180 5400 （元 ） ，衛(wèi)生間為 2b 2 4 8（平方米）， 8 150 1200 （元 ） ，12000 7700 5400 1200

23、26300 （元 ）；答：在（ 2）的條件下，小王一共要花 26300 元錢；（4）由題意可得： 123 15000 （1 40%） 1107000 （元 ） ；答：在（ 2）的條件下，小王家購(gòu)買這套住房時(shí)向銀行申請(qǐng)貸款的金額是1107000 元25（5 分）如圖 A 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 2（1）點(diǎn) B在點(diǎn) A右邊距離 A點(diǎn) 4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn) B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是 2 ；（2）在（ 1）的條件下，點(diǎn) A以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) B以每秒 3 個(gè)單位 長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)現(xiàn)兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) A運(yùn)動(dòng)到 6所在的點(diǎn)處時(shí)，求 A、 B 兩點(diǎn)間 的距離；（ 3）在（ 2）的條件下，現(xiàn) A 點(diǎn)

24、靜止不動(dòng)， B 點(diǎn)以原速沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間 A 、B 兩點(diǎn)相距4 個(gè)單位長(zhǎng)度解：（1） 2 4 2 故點(diǎn) B 所對(duì)應(yīng)的數(shù)是 2； 故答案是： 2 ；（2）（ 2 6） 2 2（秒 ），2 2 （2 3） 2 14 （個(gè)單位長(zhǎng)度） 答： A ， B兩點(diǎn)間距離是 14 個(gè)單位長(zhǎng)度（3） 運(yùn)動(dòng)后的 B 點(diǎn)在 A 點(diǎn)右邊 4 個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，設(shè)經(jīng)過(guò) x秒長(zhǎng)時(shí)間 A， B 兩點(diǎn)相距 4個(gè)單位長(zhǎng)度，依題意得： 3x 14 4 ， 解得 x 10 ；3運(yùn)動(dòng)后的 B 點(diǎn)在 A 點(diǎn)左邊 4 個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，設(shè)經(jīng)過(guò) x秒長(zhǎng)時(shí)間 A， B 兩點(diǎn)相距 4個(gè)單位長(zhǎng)度，依題意得： 3x 14 4 ，解得 x 6 答：經(jīng)過(guò) 10秒或 6秒時(shí)間 A， B兩點(diǎn)相距 4個(gè)單位長(zhǎng)度326（7 分）閱讀下面材料：小丁在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)遇到一個(gè)定義：對(duì)于排好順序的三個(gè)數(shù)： x1， x2 ， x3 ，稱為數(shù)列 x1，x2，x3，計(jì)算 |x1|，