新課標人教版初中數(shù)學七年級上冊第三章《一元一次方程的復習(一)》課件

1、第三章第三章一元一次方程的復習（一）一元一次方程的復習（一）1、什么是什么是一元一次方程一元一次方程（1）方程的兩邊都是整式方程的兩邊都是整式（分母中不含未知數(shù)）（分母中不含未知數(shù)）（2）只含有一個未知數(shù)只含有一個未知數(shù)（3）未知數(shù)的指數(shù)是一次未知數(shù)的指數(shù)是一次.挑戰(zhàn)記憶挑戰(zhàn)記憶 練習練習1：1.判斷判斷下列各式中哪些是一元一次方程？下列各式中哪些是一元一次方程？（1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5 （5） （6） 3m+2=1m xx41若若x=2x=2是方程是方程ax+3=2xax+3=2x解，則解，則a=a=_212.方程的解：方程的解：使方程左右兩邊相等

2、的未知數(shù)的值使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值練習練習2：方法點撥方法點撥：把解代入方程把解代入方程3.等式的性質：等式的性質：等式性質等式性質1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）， 結果仍相等。結果仍相等。等式性質等式性質2：等式的兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個等式的兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個 不為不為0 的數(shù)，結果仍相等。的數(shù)，結果仍相等。練習練習3：2 2(1)如果x=y,那么（）(2)如果x=y,那么（）(3)如果x=y,那么（）(4)如果x=y,那么（）(5)如果x=y,那么（）判斷對錯判斷對錯，對的說明根據(jù)等式的哪一條性質；，對的說明根據(jù)等式的

3、哪一條性質；錯的說出為什么。錯的說出為什么。a5ya5x31y231x2a5ya5xy5x532y32x練習練習4（1）去分母）去分母：不要漏乘不含分母的項不要漏乘不含分母的項31571463 31)12(57)YYYY例：一元一次方程去分母，得： （2）去括號：）去括號：去括號后的符號變化去括號后的符號變化, ,并且不要漏乘括號中的每一項并且不要漏乘括號中的每一項例：去括號例：去括號A、+（2X- 5)= _ B、- (2X- 5)=_C、3（3X+1)=_ D、-2(3X- 5)= _（3）移項：）移項：移動的項要變號移動的項要變號例例：方程：方程3X+20=4X-25+5移項正確的是：移

4、項正確的是：A、3X-4X=-5-25-20 B、 3X-4X=-25+5-204 4、解一元一次方程的一般步驟、解一元一次方程的一般步驟 3(3Y-1)-3(3Y-1)-1212=2(5Y-7)=2(5Y-7)2X- 5- 2X+59X+3- 6X+10步驟步驟 具體做法具體做法 依據(jù)依據(jù) 注意事項注意事項去分母去分母去括號去括號移項移項合并同合并同類項類項系數(shù)化系數(shù)化為為1 1在方程兩邊都乘以各分在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)母的最小公倍數(shù)等式等式性質性質2 21. 1.不要漏乘不含分母的項不要漏乘不含分母的項一般先去小括號，再去中一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號括號，最后去大

5、括號分配律分配律 去去括號法則括號法則1.不要漏乘括號中的每一項不要漏乘括號中的每一項 把含有未知數(shù)的項移到把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其它項都移到方方程一邊，其它項都移到方程另一邊，注意移項要變號程另一邊，注意移項要變號移項移項法則法則1.1.移動的項一定要變號，移動的項一定要變號，不移的項不變號不移的項不變號2.2.注意移項較多時不要漏項注意移項較多時不要漏項把方程變?yōu)榘逊匠套優(yōu)閍x=bax=b（a0 a0 ) ) 的最簡形式的最簡形式合并同類合并同類項法則項法則2.2.字母和字母的指數(shù)不變字母和字母的指數(shù)不變將方程兩邊都除以未知數(shù)將方程兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)系數(shù)a a，得解，得解x=b/

6、ax=b/a等式性等式性質質2 2解的分子，分母位置解的分子，分母位置不要顛倒不要顛倒1.1.把系數(shù)相加把系數(shù)相加相信你能行相信你能行2.分子作為一個整體要加上括號分子作為一個整體要加上括號知識歸納：知識歸納：2.括號前是負號，各項要變號括號前是負號，各項要變號知識歸納知識歸納解方程解方程 3141136xx 2(3 1 ) 1 4 1xx 解：去分母，得解：去分母，得 去括號，得去括號，得 62 1 4 1xx 移項，得移項，得 6 4 1 1 2xx 1102,5xx即去分母得去分母得2(31) 6 (41)xx 去括號，得去括號，得62641xx移項，合并同類項，得移項，合并同類項，得1

7、09x 練習練習5 下下面方程的解法對嗎？若不對，請改正面方程的解法對嗎？若不對，請改正 。不對不對兩邊同時除以兩邊同時除以10,得得91 0 x 火眼金睛火眼金睛練習練習6：解下列方程：解下列方程：解：原方程可化為：解：原方程可化為：注意注意: :如果分母如果分母不是整數(shù)的方程不是整數(shù)的方程可以應用可以應用分數(shù)的分數(shù)的基本性質基本性質轉化成轉化成整數(shù)整數(shù)，這樣有利，這樣有利于去分母于去分母。5 . 025 . 16 . 05 . 1xx5 .025 .125xx去分母去分母, , 得得5x （1.5 - x）= 1 去括號，得去括號，得 5x 1.5 + x = 1移項移項, , 得得 5x

8、5x + x = 1 + 1.5 合并同類項合并同類項, ,得得 6x= 2.56x= 2.5兩邊同除以兩邊同除以6, 6, 得得x=125列一元一次方程解應用題的步驟：1、審題：弄清題意和數(shù)量關系；5、寫出答案（包括單位名稱）。4、解方程；3、由等量關系列出方程；2、設未知數(shù)，找等量關系；abx 列方程中常見的實際問題中的等量關系：列方程中常見的實際問題中的等量關系：1.行程問題行程問題: 路程路程=時間時間速度速度2.工程問題工程問題: 工作總量工作總量=工作效率工作效率工作時間工作時間3.儲蓄問題儲蓄問題:本息和本金（本息和本金（1+利率利率期數(shù)期數(shù) ）4.營銷問題營銷問題: 商品利潤商

9、品利潤=商品進價商品進價商品利潤率商品利潤率 (或商品利潤或商品利潤=商品售價商品進價商品售價商品進價)5.水上航行中的有關量之間的關系水上航行中的有關量之間的關系: 逆水速度逆水速度=船在靜水中的速度水速船在靜水中的速度水速 順水速度順水速度=船在靜水中的速度水速船在靜水中的速度水速6.數(shù)字數(shù)位問題數(shù)字數(shù)位問題:個位數(shù)字為個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為，十位數(shù)字為b， 兩位數(shù)可表示為兩位數(shù)可表示為10b+a 7.和倍差倍問題和倍差倍問題: 因實際問題具體處理因實際問題具體處理8.相遇：相遇： 快快者行程者行程慢慢者行程者行程兩者之間的兩者之間的距距離離. 追及：追及： 快者行程慢者行距兩者之間的快

10、者行程慢者行距兩者之間的距距離離.知識歸類知識歸類練習7西安站和武漢站相距西安站和武漢站相距1500km1500km，一列慢車從西安，一列慢車從西安開出，速度為開出，速度為65km/h65km/h，一列快車從武漢開出，一列快車從武漢開出，速度為速度為85km/h85km/h，兩車同時相向而行，幾小時相，兩車同時相向而行，幾小時相遇？遇？西安(慢車)（快車）武漢慢車路程慢車路程快車路程快車路程慢車路程快車路程總路程慢車路程快車路程總路程相遇問題相遇問題延伸拓展延伸拓展西安站和武漢站相距西安站和武漢站相距1500km1500km，一列慢車從西安開出，速，一列慢車從西安開出，速度為度為68km/h6

11、8km/h，一列快車從武漢開出，速度為，一列快車從武漢開出，速度為85km/h85km/h，若，若兩車相向而行，慢車先開兩車相向而行，慢車先開3030分鐘，快車行使幾小時后兩分鐘，快車行使幾小時后兩車相遇？車相遇？西安(慢車)（快車）武漢慢車先行路程慢車先行路程快車路程快車路程（慢車先行路程慢車后行路程）快車路程總路程（慢車先行路程慢車后行路程）快車路程總路程慢車后行路程慢車后行路程相遇問題相遇問題兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是6m/s6m/s，棕色馬的速，棕色馬的速度是度是7m/s7m/s，如果讓黃馬先跑，如果讓黃馬先跑5m5m，棕色馬再開始跑，棕色馬再開始跑，幾秒后可

12、以追上黃色馬？幾秒后可以追上黃色馬？棕色馬路程棕色馬路程追及問題追及問題5米米 黃色馬路程黃色馬路程相隔距離相隔距離練習8歸納：歸納： 在列一元一次方程解行程問題時在列一元一次方程解行程問題時, ,我們我們常畫出線段圖來分析數(shù)量關系。用線段圖常畫出線段圖來分析數(shù)量關系。用線段圖來分析數(shù)量關系能夠幫助我們更好的理解來分析數(shù)量關系能夠幫助我們更好的理解題意，找到適合題意的等量關系式，設出題意，找到適合題意的等量關系式，設出適合的未知數(shù)適合的未知數(shù), ,列出方程。正確地作出線段列出方程。正確地作出線段圖分析數(shù)量關系，能使我們分析問題和解圖分析數(shù)量關系，能使我們分析問題和解問題的能力得到提高。問題的能

13、力得到提高。一船航行于一船航行于A A、B B兩個碼頭之間，順水航行需要兩個碼頭之間，順水航行需要3 3小時，逆水航行需要小時，逆水航行需要5 5小時，已知水流速度是小時，已知水流速度是4km/h,4km/h,求這兩個碼頭之間的距離。求這兩個碼頭之間的距離。順水速度船速水速順水速度船速水速逆水速度船速水速逆水速度船速水速順水速度順水速度- -逆水速度逆水速度=2=2水速水速做一做做一做A碼頭碼頭B碼頭碼頭水流方向水流方向 速度速度 時間時間路程路程順水順水3逆水逆水5練習9一架飛機貯油量允許飛機最多在空中飛一架飛機貯油量允許飛機最多在空中飛4.64.6小小時，飛機在靜風中的速度是時，飛機在靜風

14、中的速度是575km/h,575km/h,風速固定風速固定是是25km/h25km/h，這架飛機最遠能飛出多少千米就應，這架飛機最遠能飛出多少千米就應返回？返回？ 速度速度 時間時間路程路程順風順風575+25=600逆風逆風575-25=550解：這架飛機飛出解：這架飛機飛出x x千米就應該返回。千米就應該返回。解：這架飛機飛出解：這架飛機飛出y y小時就應該返回。小時就應該返回。練習10火車用火車用2626秒的時間通過了一個長秒的時間通過了一個長256256米的隧道（即米的隧道（即從車頭進入入口到車尾離開出口），這列火車又從車頭進入入口到車尾離開出口），這列火車又以以1616秒的時間通過了長秒的時間通過了長9696米的隧道，求這列火車米的隧道，求這列火車的長度。的長度。練習11火車用火車用2626秒的時間通過了一個長秒的時間通過了一個長256256米的隧道米的隧道（即從車頭進入入口到車尾離開出口），這（即從車頭進入入口到車