基于Matlab的直流調(diào)速系統(tǒng)

1、基于Ma t 1 ab的直流調(diào)速系統(tǒng)作者:日期：1緒論1. 1單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)概述從生產(chǎn)機(jī)械要求控制的物理量來看， 電力拖動自動控制系統(tǒng)有調(diào)速系統(tǒng)、 位 置隨動系統(tǒng)、張力控制系統(tǒng)等多種類型，而各種系統(tǒng)往往都是通過控制轉(zhuǎn)速來實 現(xiàn)的，因此調(diào)速系統(tǒng)是最基本的拖動控制系統(tǒng)。相比于交流調(diào)速系統(tǒng)，直流調(diào)速系統(tǒng)在理論上和實踐上都比較成熟。直流調(diào)速是現(xiàn)代電力拖動自動控制系統(tǒng)中發(fā)展較早的技術(shù)。在20世紀(jì)60年代發(fā)展起來的電力電子技術(shù)，使電能可以變換和控制，產(chǎn)生了現(xiàn)代各種高效、節(jié) 能的新型電源和交直流調(diào)速裝置，為工業(yè)生產(chǎn)，交通運輸，樓宇、辦公、家庭自動 化提供了現(xiàn)代化的高新技術(shù)，提高了生產(chǎn)效率和人們的生活質(zhì)量

2、，使人類社會生產(chǎn)、生活發(fā)生了巨大的變化。隨著新型電力電子器件的研究和開發(fā)以及先進(jìn)控制 技術(shù)的發(fā)展，電力電子和電力拖動控制裝置的性能也不斷優(yōu)化和提高，這種變化的影響將越來越大。1 .2 M ATL AB簡介在1980年前后，美國的Cl e ve博士在N ew Mexico大學(xué)講授線性代數(shù)課程 時，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用其它高級語言編程極為不便，便構(gòu)思并開發(fā)了Matl a b （MATr i xLABoratory,即矩陣實驗室），它是集命令翻譯，科學(xué)計算于一身的一套交互式 軟件系統(tǒng)，經(jīng)過在該大學(xué)進(jìn)行了幾年的試用之后，于1984年推出了該軟件的正式版本，矩陣的運算變得異常容易。MATLABSGI由美國M ath

3、Wo r k s公司開發(fā)的大型軟件。在MATLA B軟 件中，包括了兩大部分：數(shù)學(xué)計算和工程仿真。其數(shù)學(xué)計算部分提供了強(qiáng)大的矩 陣處理和繪圖功能。在工程仿真方面，MATLAB提供的軟件支持幾乎遍布各個 工程領(lǐng)域。通過對單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的組成部分可控電源、由運算放大器組成的調(diào)節(jié)器、晶閘管觸發(fā)整流裝置、電機(jī)模型和測速電機(jī)等模塊的理論分析，比較開環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)的差別，得出直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的最優(yōu)模型。 然后用此理論去設(shè) 計一個實際的調(diào)速系統(tǒng)，并用 MA T LA B仿真進(jìn)行正確性的驗證。2控制直流調(diào)速系統(tǒng)簡介2. 1 V M系統(tǒng)簡介品閘管一電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)（簡稱V M系統(tǒng)），其簡單原理圖如圖2. 1。圖

4、中 VT是晶閘管的可控整流器，它可以是單相、三相或更多相數(shù)，半波、全波、半控、 全控等類型。優(yōu)點：通過調(diào)節(jié)觸發(fā)裝置GT的控制電壓來移動觸發(fā)脈沖的相位，即可改變整 流電壓從而實現(xiàn)平滑調(diào)速。缺點：1 .由于晶閘管的單向?qū)щ娦?，它不允許電流反向，給系統(tǒng)的可逆運行造成困 難。2 .元件對過電壓、過電流以及過高的d u/d t和di/ d t都十分敏感 洪中任一 指標(biāo)超過允許值都可能在很短時間內(nèi)損壞元件。因此必須有可靠的保護(hù)裝置和符合要求的散熱條件，而且在選擇元件時還應(yīng)2 .2轉(zhuǎn)速控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速指標(biāo)1、調(diào)速范圍生產(chǎn)機(jī)械要求電動機(jī)提供的最高轉(zhuǎn)速nmax和nmin最低轉(zhuǎn)速之比叫做調(diào)速范圍，用字母D表

5、示，即nmaxnmin其中nmax和nmin一股都指電機(jī)額定負(fù)載時的轉(zhuǎn)速。2、靜差率 當(dāng)系統(tǒng)在某一轉(zhuǎn)速下運行時，負(fù)載由理想空載增加到額定值所對 應(yīng)的轉(zhuǎn)速降落nnom,與理想空載轉(zhuǎn)速n。之比，稱作靜差率s,靜差率用來衡量調(diào)速系 統(tǒng)在負(fù)載變化下轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定度。它和機(jī)械特性的硬度有關(guān)，特性越硬,靜差率越小， 轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定度越高。調(diào)速范圍和靜差率兩項指標(biāo)并不是彼此孤立的必須同時提才有意義。 脫離 了對靜差率的要求，任何調(diào)速系統(tǒng)都可以得到極高的調(diào)速范圍；反過來 ，脫離了 調(diào)速范圍，要滿足給定的靜差率也就容易得多了。3、調(diào)速范圍、靜差率和額定速降的關(guān)系nnom ,以電動機(jī)的額定轉(zhuǎn)速nnom為最高轉(zhuǎn)速，若帶額定

6、負(fù)載時的轉(zhuǎn)速降落為則該系統(tǒng)的靜差率應(yīng)該是最低速時的靜差，即nnomn0 min于是，而調(diào)速范圍為nmin nom%omomsD nmaxnnomnm inn min(1 S)nnom nnoms上式即為調(diào)速范圍、靜差和額定速降之間所應(yīng)滿足的關(guān)系。對于一個調(diào)速系統(tǒng)， 它的特性硬度或 nnom值是一定的，如果對靜差率的要求越嚴(yán)，也就是s越小，系統(tǒng)能夠允許的調(diào)速范圍也越小。2. 3閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的組成及靜特性轉(zhuǎn)速反饋控制的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，其原理如圖 2. 2所示。圖2.2采用轉(zhuǎn)速負(fù)反饋的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)1、忽略各種非線性因素，假定各環(huán)節(jié)輸入輸出都是線性的2、假定只工作在VM系統(tǒng)開環(huán)機(jī)械特性的連續(xù)段；3、忽略

7、直流電源和電位器的內(nèi)阻。t k r J、. -r r、*電壓比較環(huán)節(jié)：Un Un Un放大器：Uc KP Un cn品閘管整流與觸發(fā)裝置：Ud0VM系統(tǒng)開環(huán)機(jī)械特性:測速發(fā)電機(jī)：U ngUd0 IdRCe*KpKsUnIdR*KpKsUnIdRCe(1 KpKs /Ce)Ce(1 K) Ce(1 K)Kp放大器的電壓放大系數(shù)；n Ud0 IdRCeKs 晶閘管整流器與觸發(fā)裝置的電壓放大系數(shù);a洲1速反饋系數(shù)，單位為Vm i n/r;因此轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性方程式式中K KpKs /Ce為閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)。 p靜特性：閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的電動機(jī)轉(zhuǎn)速與負(fù)載電流（或轉(zhuǎn)矩）的穩(wěn)態(tài)關(guān)系。根據(jù)各

8、環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)關(guān)系畫出閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，如圖2.3所示:圖2.3轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖2.4反饋控制規(guī)律從上面分析可以看出，閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)K值對系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響很 大，K越大，靜特性就越硬，穩(wěn)態(tài)速降越小，在一定靜差率要求下的調(diào)速范圍越廣?？傊甂越大，穩(wěn)態(tài)性能就越好。然而，只要所設(shè)置的放大器僅僅是一個比例放大器，穩(wěn)態(tài)速差只能減小，但不能消除，因為閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降為只有K=oo才能使 %10,而這是不可能的。2 .5主要部件1、比例放大器運算放大器用作比例放大器（也稱比例調(diào)節(jié)器、P調(diào)節(jié)器），如圖2. 4, Uin和Uex為放大器的輸入和輸出電壓,Rbai為同相輸入端的平衡電阻，

9、用以降低放大器失調(diào)電流的影響放大系數(shù)為圖2 .4 P調(diào)節(jié)器原理圖圖2.5P調(diào)節(jié)器輸出特性2、比例積分放大器在定性分析控制系統(tǒng)的性能時，通常將伯德圖分成高、中、低三個頻段，頻 段的界限是大致的。圖2 .6為一種典型伯德圖的對數(shù)幅頻特性。一般的調(diào)速系統(tǒng)要求以穩(wěn)和準(zhǔn)為主，對快速性要求不高，所以常用PI調(diào)節(jié)器 采用運算放大器的PI調(diào)節(jié)器如圖2. 7圖2 .6典型控制系統(tǒng)的伯德圖圖2.7比例積分（PI ）調(diào)節(jié)器P I調(diào)節(jié)器比例放大部分的放大系統(tǒng)；此傳遞函數(shù)也可以寫成如下的形式Wpi （s）R0c PI調(diào)節(jié)器的積分時間常數(shù)。1S 1is 1K piSiS式中i Kpi RiCiPI調(diào)節(jié)器的超前時間常數(shù)。反

10、映系統(tǒng)性能的伯德圖特征有以下四個方面 ：i.中頻段以-2 0dB/ d ec的斜 率穿越零分貝線，而且這一斜率占有足夠的頻帶寬度，則系統(tǒng)的穩(wěn)定性好；2.截止 頻率越高，則系統(tǒng)的快速性越好；3.頻段的斜率陡、增益高，表示系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度 好（即靜差率小，調(diào)速范圍寬）;4 .頻段衰減得越快，即高頻特性負(fù)分貝值越低， 說明系統(tǒng)抗高頻噪聲的能力越強(qiáng)。用來衡量最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定程度的指標(biāo)是相角裕度 丫和以分貝表示的幅值 裕度Lg。穩(wěn)定裕度能間接的反映系統(tǒng)動態(tài)過程的平穩(wěn)性， 穩(wěn)定裕度大意味著振 蕩弱、超調(diào)小。在零初始狀態(tài)和階躍輸入下，PI調(diào)節(jié)器輸出電壓的時間特性如圖 2. 8:圖2.8階躍輸入時PI調(diào)節(jié)器的輸

11、出特性圖2. 9 P I校正裝置在原始系統(tǒng)上將P調(diào)節(jié)器換成PI調(diào)節(jié)Id(s)Udo(s) E(s)1/RTss 1添加部分的對數(shù)幅頻特性器，在原始系統(tǒng)上新添加部分的傳遞函數(shù)為其對數(shù)幅頻特性如圖E2. 9所示。1d1dlRTmS由圖2. 8可以看出比例積分的物理意義。在突加輸入電壓時，輸出電壓突跳到，以保證一定的快速控制作用。但是小于穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)所要求的比例放大系 數(shù)的,因為快速性被壓低了，換來穩(wěn)定性的保證。作為控制器比例積分調(diào)節(jié)器兼顧了快速響應(yīng)和消除靜差兩方面的要求；作為 校正裝置，它又能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、額定勵磁下直流電動機(jī)（主電路，假定電流連續(xù)）E Cen（額定勵磁下的感應(yīng)電動勢）Te

12、 CmId （額定勵磁下的電磁轉(zhuǎn)矩） 定義下列時間常數(shù)： 得電壓與電流間的傳遞函數(shù)為電流與電動勢間的傳遞函數(shù)為2.6穩(wěn)態(tài)抗擾誤差分析I di1、比例控制時的穩(wěn)態(tài)抗擾誤差的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖2. 11。當(dāng)U；I dlS采用比例調(diào)節(jié)器的閉環(huán)控制有靜差調(diào)速系統(tǒng)0時，只擾動輸入量Idi,這時的輸出量即為負(fù)載擾動引起的轉(zhuǎn)速偏差A(yù) n,可將動態(tài)結(jié)構(gòu)圖改畫的形式如圖2.12。Ud0 RId L 也 E dt圖2.1。采用比例調(diào)節(jié)器的閉環(huán)有靜差圖2 .11給定為。時采用比例調(diào)節(jié)器的調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖的一般情況閉環(huán)有靜差調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖負(fù)載擾動引起的穩(wěn)態(tài)速差：RIdi (s)c(TsS 1)(TiS 1) I _n li

13、m s n(s) lime2 ds 0s 0(TsS 1)(TmTs2 TmS 1) K Ce(1 K)這和靜特性分析的結(jié)果是完全一致的02、積分控制時的穩(wěn)態(tài)抗擾誤差將圖2.11比例調(diào)節(jié)器換成積分調(diào)節(jié)器如圖 2. 12突加負(fù)載時，于是idiRn(s)s s(TssCe(Tss 1)(* 1)1)(TmTiS2 TmS 1) Ks/Ce負(fù)載擾動引起的穩(wěn)態(tài)速差為n(s) lim s n(s) lim s 0s 0I R?(Tss 1)(Tis 1)Ce2s(Tss 1)(TmTi sTms 1)0Ks/Ce可見，積分控制的調(diào)速系統(tǒng)是無靜差的。3、比例積分控制時的穩(wěn)態(tài)抗擾誤差用比例積分調(diào)節(jié)器控制的閉

14、環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)如圖圖2.12 給定為0時采用積分調(diào)節(jié)器圖圖2 . 1 3給定為0時采用比例積分調(diào)的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)工程結(jié)構(gòu)圖則穩(wěn)態(tài)速差為n(s) lims n(s) limL,R,s(Tss 1)(Tis 1)Ce2s(TsS 1)(TmTiS2 TmS 1)Ks0(Kpi s 1)因此,比例積分控制的系統(tǒng)也是無靜差調(diào)速系統(tǒng)。，而積分控制和，系統(tǒng)就是無靜4、穩(wěn)態(tài)抗擾誤差與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的關(guān)系上述分析表明，就穩(wěn)態(tài)抗擾性能來說，比例控制系統(tǒng)有靜差 比例積分控制系統(tǒng)都沒有靜差。顯然，只要調(diào)節(jié)器中有積分成份差的。只要在控制系統(tǒng)的前向通道上在擾動作用點以前含有積分環(huán)節(jié)，則外擾動 便不會引

15、起穩(wěn)態(tài)誤差。3調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計及仿真3.1參數(shù)設(shè)計及計算1、參數(shù)給出(1) .電動機(jī)：額定數(shù)據(jù)為1 0kW,220V, 52A, 146 0 r/m 1 n,電樞電阻 旦= 0.5 Q飛輪力矩 GE2 = 10Nm20(2) .晶閘管裝置：三相橋式可控整流電路，整流變壓器Y/Y聯(lián)結(jié)，二次電壓E2t =230V,觸發(fā)整流環(huán)節(jié)的放大系數(shù) Ks=40。(3) . VM系統(tǒng)主電路總電阻R=1.0 Q(4) .測速發(fā)電機(jī)：永磁式，ZYS231/110型；額定數(shù)據(jù)為 2 3.1W, 110V, 0.18A,18O 0r/min。(5) .生產(chǎn)機(jī)械要求調(diào)速范圍 D=10,靜差率s 5 %.2、參數(shù)計算根據(jù)以上

16、數(shù)據(jù)和穩(wěn)態(tài)要求計算參數(shù)如下：(1) .為了滿足D=10, s5 %,額定負(fù)載時調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降為nclnnom s1460 0.05 r/min 7.68r/minD(1 s) 10 (1 0.05)(2) .根據(jù) 兒1,求出系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)K InomR1 52 1.2 1 61.1 1 60.1Ce ncl 0.1329 7.68式中Ce Unom一向斗 (220 52 0.5)V 0.1329V min/rnnom1460r / min(3) .計算測速反饋環(huán)節(jié)的放大系數(shù)和參數(shù)a包含測速發(fā)電機(jī)的電動勢轉(zhuǎn)速比Cetg和電位器的分對于要求在一定范圍內(nèi)無級平滑調(diào)速的系統(tǒng)來說，以調(diào)節(jié)電樞供電

17、電壓的 方式為最好，測速反饋系數(shù)a= 2 Cetg壓系數(shù)2,即110V 0.0611V min/r 1800r / min根據(jù)測速發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)，Cetg機(jī)與主電動機(jī)直接聯(lián)接，則在電動機(jī)最高轉(zhuǎn)速成試取2 0.2，如測速發(fā)電 1460r/min下，反饋電壓為Un 1460r 0.0611V min 0.2 17.84Vminr相應(yīng)的最大給定電壓約需用18 V。若直流穩(wěn)壓電源為i20V,可以滿足需要，因此 所取的值是合適的。于是，測速反饋系數(shù)為八min2c函 0.2 0.0611V0.01222V.min/relg r電位器的選擇方法如下：考慮測速發(fā)電機(jī)輸出最高電壓時，其電流約為額定值的確20%,這樣

18、，測速機(jī)電樞壓降對檢測信號的線性度影響較小，于是Cetg nnomRP220%50.0611 14600.2 0.182478此時RP2所消耗的功率為Cetgnnom 20%1nomtg 0.0611 1460 20% 0.18 3.21W為了使電位器溫度不是很高，實選瓦數(shù)應(yīng)為消耗功率的一倍以上，故選RP2為10W, 3k Q的可調(diào)電位器。4 .計算運算放大器的放大系數(shù)和參數(shù)KpKCe60.1 0.1329 16.340.01222 40實取Kp 17p按運算放大器參數(shù)，取Ro40KR KpR0 17 40K680K5 .反饋電壓U n nnom 1460 0.01222V17.8V3 .2有

19、靜差調(diào)速系統(tǒng)1、有靜差調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖(如圖2. 3),選擇仿真模塊：使用c o nstant模塊作為轉(zhuǎn)速給定電壓，ramp模塊作為負(fù)載擾動，并用s t aturatio n模塊限幅，選擇 Gain模塊作為傳遞函數(shù)模塊，sum模塊作為信號綜合點，最后加上示波器。由此建立有靜差調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并用 MATLAB軟件對系統(tǒng)進(jìn)行仿真$圖3. 1有靜差調(diào)速系統(tǒng)2、主要元件的參數(shù)設(shè)置(1 ).轉(zhuǎn)速給定電壓 由于觸發(fā)裝置GT的控制電壓是由給定電壓Un和反饋電壓Un的差經(jīng)過放大器后 產(chǎn)生的，所以二者的差不會很大，于是取Un 18V ,即常量值(constant value)設(shè)為18。

20、采用斜坡函數(shù)，并加上statu r a tio n模塊作為限幅。在電路圖的S imu link菜單選項中，選擇 S i m ul i n t ion Paramet er中。對仿真參數(shù)進(jìn)行如下設(shè)置：Start t i me:0. 1; stop t ime: 2 .03、仿真結(jié)果及分析1) Kp的值不同時其輸出特性如圖3. 2所示,a)為Kp 17, b)為Kp 40。Kp 1714MKp 40圖3 .2有靜差調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性左轉(zhuǎn)速右一一負(fù)載電流圖中Kp 17轉(zhuǎn)速為1449. 75r/min,隨著負(fù)載電流的增加，轉(zhuǎn)速有所下降， 在0. 63 s時，電流達(dá)到額定值52A,這時的轉(zhuǎn)速降為144

21、2. 5r/min,系統(tǒng)的轉(zhuǎn) 速降為 An =1449.75r/m in-1442.5r/min=7. 25r/min。圖中為Kp 40時系統(tǒng)的特性，從轉(zhuǎn)速曲線可以看到，隨著放大倍數(shù)的增加， 系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速降減小，靜特性的硬度增加，抗負(fù)載能力提高。2) ).不同給定值下系統(tǒng)的輸出穩(wěn)態(tài)特性，如圖 3. 3。為Un 18V ,轉(zhuǎn)速降為 n=144 9. 75r/min-1442.5r/m i n=7. 2 5 r/min。為 Un 17.8V,轉(zhuǎn)速降為 n=1433 .7 5-1426. 2 5 r/min=7 . 6r/mi n。通過對比可以得出，單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)具有很好的跟隨特性。* *Un 18V

22、Un 17.8V圖3.3有靜差調(diào)速系統(tǒng)不同給定作用時的穩(wěn)態(tài)輸出特性4、動態(tài)穩(wěn)定的判斷按保證最小電流Id min 10% I dnom時電流連續(xù)的條件計算電樞回路電感量，由于取 L =18mH=0.018H計算系統(tǒng)時間常數(shù)：2電力拖動機(jī)電時間常數(shù)TmGD R 10-12s 0.19s375CeCm 375 0.1329 0.1329 30/失控時間常數(shù) Ts 0.00167s（三相橋式電路）為保證系統(tǒng)穩(wěn)定，開環(huán)放大系數(shù)應(yīng)有代入具體數(shù)值并計算后得K60. 1,穩(wěn)態(tài)精度和動態(tài)穩(wěn) 定性在這里不矛盾。4.總結(jié)電流電動機(jī)具有良好的起、制動性能，宜于在大范圍內(nèi)平滑調(diào)速，并且直流 調(diào)速系統(tǒng)在理論和實踐上都比較成熟，是研究其它調(diào)速系統(tǒng)的基礎(chǔ)。而且MATL AB軟