圓錐曲線題型的解題技巧

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載圓錐曲線一概念、方法、題型、及應(yīng)試技巧總結(jié)1 .圓錐曲線的定義：.(1L已知定點(diǎn)Fl(40)尸2(3,0),在滿足下列條件的平面上動(dòng)點(diǎn)P的軌跡中是橢圓的是A. PF1|十|PF2|=4B. PF1|+|PF2|=622C. PF1 +|PF2| =10D. PF1| +| PF2=12工2.L方程 J(x-6)2+y2 -J(x+6)2 +y2 = 8表示的曲線是 2(3)已知點(diǎn)Q(2、，2。)及拋物線y=J 上一動(dòng)點(diǎn)P (x,y),則y+|PQ|的最小值是42.圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(標(biāo)準(zhǔn)方程是指中心(頂點(diǎn))在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)位置的方程)：2 2(1)已知方程_x+y

2、=1表示橢圓，則k的取值范圍為3 k 2 -k(2)若x, y w R,且3x2 +2y2 =6,貝U x + y的最大值是 , x2 +y2的最小值是(3)雙曲線的離心率等于在,且與橢圓222- 1 =1有公共焦點(diǎn)，則該雙曲線的方程94F2在坐標(biāo)軸上，離心率 e = 0,b0)中，離心率e 2 ,2,則兩條漸近線夾角0a b的取值范圍是學(xué)習(xí)必備歡迎下載(6)設(shè)a=0,aw R,則拋物線y=4ax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(答：(0,工)；16a5.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：(1)若直線y=kx+2與雙曲線x2-y 2=6的右支有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是22(2)直線y kx 1=0與橢圓十=1恒

3、有公共點(diǎn)，則 m的取值范圍是 5 m22(3)過(guò)雙曲線 二匕=1的右焦點(diǎn)直線交雙曲線于 A、B兩點(diǎn)，若1 AB| =4,則 12這樣的直線有 條(4)過(guò)點(diǎn)(2,4)作直線與拋物線y2 =8x只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有 22(5)過(guò)點(diǎn)(0,2)與雙曲線x-券=1有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的斜率的取值范圍為2(6)過(guò)雙曲線x2 y=1的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若 AB=4,則滿足條件的直線l有 條22(7)對(duì)于拋物線 C： y =4x,我們稱(chēng)滿足yo 0)右支上一點(diǎn)，F(xiàn)i、F2是左右焦點(diǎn)，若PF2 FX =0, |PFi|=6,則該雙曲線的方程為 22(3)橢圓殳+L=1的焦點(diǎn)為Fi、

4、F2,點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) PF2 - PF1 b 0)相交于a、b兩點(diǎn)，且線段 ab的 a b中點(diǎn)在直線L: x 2y=0上，則此橢圓的離心率為 22(3)試確定m的取值范圍，使得橢圓 L + L =1上有不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線y = 4x + m對(duì)43稱(chēng)11.你了解下列結(jié)論嗎=1的漸近線方程為2 x2 a2(1)雙曲線士2 a22(2)以y =bx為漸近線(即與雙曲線 上_=1共漸近線)的雙曲線方程為 aa2 b2225=九(九為參數(shù)，九W0)。a b22(3)與雙曲線 _y- =1有共同的漸近線，且過(guò)點(diǎn)(-32J3)的雙曲線方程為 91612.動(dòng)點(diǎn)軌跡方程：(1)線段AB過(guò)x軸正半軸上一點(diǎn) M (m, 0) (m 0),端點(diǎn)A、B到x軸距離之 積為2m,以x軸為對(duì)稱(chēng)軸，過(guò) A、O、B三點(diǎn)作拋物線，則此拋物線方程為 (2)由動(dòng)點(diǎn)P向圓x2+y2=1作兩條切線PA、PB,切點(diǎn)分別為 A B, /APB=6d,則 動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為(3)點(diǎn)M與點(diǎn)F(4,0)的距離比它到直線l：x+5M)的距離小于1,則點(diǎn)M的軌跡方程 是(4) 一動(dòng)圓與兩圓O M： *2+丫2=1和。Nx2十y28x+12 = 0都外切，則動(dòng)圓圓 心的軌跡為(5)動(dòng)點(diǎn)P是拋物線y =2x2 +1上任一點(diǎn)，定點(diǎn)為 A(0,1)，點(diǎn)M分PA所成的比為 2,則M的軌跡方程為(6)若點(diǎn)Plxy)在圓x2 +y