2020-2021南京玄武區(qū)外國語學(xué)校七年級數(shù)學(xué)上期末一模試卷(帶答案)

1、2020-2021 南京玄武區(qū)外國語學(xué)校七年級數(shù)學(xué)上期末一模試卷 （ 帶答案 ）一、選擇題1如圖，將一副三角板的直角頂點重合，擺放在桌面上，C 552A若x3ya與 xby是同類項，則2B3a+b 的值為（ ）C4AOD=125 °，則 BOC= ( )D 35D53在數(shù)（3）， 0，（ 3）2，|9|，14中，正數(shù)的有（）個A 2 B 3 C4 D 5 4 下列方程變形中，正確的是（）3A由 3x 4，系數(shù)化為 1 得 x4B由 52 x，移項得 x 5 2x 1 2x 3C由1 ，去分母得 4（ x1） 3（ 2x+3） 168D由 3x（24x） 5，去括號得 3x+4x 2

2、5第 n 個單項式是 （ ）5按一定規(guī)律排列的單項式： x3，x5，x7， x9，x11，A （1）n1x2n1B（1）nx2n1C（ 1）n1x2n1D（1）nx2n16如圖，點 A、 B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為 a、b、c，且 OA+OB=O，C則下列結(jié)論中： |a| b |c|abc< 0； a（ b+c）> 0； a c=b ；1 a |b| c其中正確的個數(shù)有 （ ）A1個B2個C3 個D4 個7 用四舍五入按要求對 0.06019 分別取近似值，其中錯誤的是（）A 0.1（精確到 0.1）B0.06（精確到千分位）C 0.06（精確到百分位 ）D 0.0602（精確到

3、 0.0001）B點 B 和點 D8如圖，數(shù)軸上有 A，B，C，D 四個點，其中表示互為相反數(shù)的點是（）A點 A 和點 CC點 A 和點 DD點 B 和點 C9“校園足球 ”已成為靈武市第四張名片，這一新聞獲得2400000 的點擊率， 2400000 這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果正確的是 （ ）×170A 0.24 103B 2.4 106 2897000 平方公里，B28.94 × 150C 2.4 105D 24 10410中國海洋面積是 A2.897 × 160 11如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正力形按規(guī)律拼接面成， 個圖案中白色正方形比黑色正方

4、形 ( )個 .2897000 用科學(xué)記數(shù)法表示為(C2.897 × 180)D0.2897 照此規(guī)律，第A nB (5n+3)12 下列比較兩個有理數(shù)的大小正確的是(C(5n+2)D(4n+3)A 3> 11B4C1011D、填空題13 某物體質(zhì)量為 325000克，14一根長 80cm 的彈簧，一端固定如果另一端掛上物體，那么在正常情況下物體的質(zhì) 量每增加 1kg可使彈簧增長 2cm，正常情況下，當(dāng)掛著 xkg 的物體時，彈簧的長度是 cm (用含 x 的代數(shù)式表示 ) 15填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律， 是用科學(xué)記數(shù)法表示為克m 的值16某同

5、學(xué)做了一道數(shù)學(xué)題： 誤將“ AB”看成了 “A+B”，“已知兩個多項式為 A、B，B=3x2y，求 AB 的 值”他 結(jié)果求出的答案是 x y，那么原來的 A B 的值應(yīng)該是17將 4 個數(shù) a ， b， c， d 排成 2行 2 列，兩邊各加一條豎直線記作abcd，定義b ad bc，若 x 1 x 1 6 ，則 x d 1 2如圖，將正整數(shù)按如圖方式進行有規(guī)律的排列，第 2 行最后一個數(shù)是 4， 個數(shù)是 7，第 4 行最后一個數(shù)是 10， 依此類推，第 20行第 2 個數(shù)是 后一個數(shù)是 2020 18第 3 行最后第行最19某種商品的標(biāo)價為 220 元，為了吸引顧客，按九折出售，這時仍要盈

6、利 10%，則這種 商品的進價是 元20點A、B、C在同一條數(shù)軸上，且點 A表示的數(shù)為 18，點B表示的數(shù)為 2若 BC1AB，則點 C 表示的數(shù)為 4三、解答題21先化簡再求值：已知 a ， b滿足 （a 2b）2 |b 1| 0，求2 2 2 23a2b 2ab2 3 ab2 a2b 2 的值 .22如圖 1，點 A、O、B依次在直線 MN 上，現(xiàn)將射線 OA繞點 O沿順時針方向以每秒 4°的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線 OB 繞點 O 沿逆時針方向以每秒 6°的速度旋轉(zhuǎn)，直線 MN 保持 不動，如圖 2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為 t（0 t60，單位：秒 ）（1）當(dāng) t=3時，求 AOB

7、的度數(shù)；（2）在運動過程中，當(dāng) AOB第二次達到 72°時，求 t 的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t，使得射線 OB與射線 OA 垂直？如果存在，請求出 t的值；如果不存在，請說明理由2 x 3 2x 123解方程：（ 1） 4x 3 20 x 3（2）15 1024在 11?11期間，掀起了購物狂潮，現(xiàn)有兩個商場開展促銷優(yōu)惠活動，優(yōu)惠方案如下表 所示；商場優(yōu)惠方案甲全場按標(biāo)價的六折銷售乙單件商品實行“滿 100元減 50 元的優(yōu)惠”（比如：某顧客購買了標(biāo)價分別為240元和 170 元的兩件商品，她實際付款分別是140元和 120元根據(jù)以上信息，解決以下問題(1)兩個商場同時

8、出售一件標(biāo)價 290 元的上衣和一條標(biāo)價 270 元的褲子，小明媽媽想以最 少的錢購買這一套衣服，她應(yīng)該選擇哪家商場？完成下表并做出選擇商場甲商場乙商場實際付款 /元(2)小明爸爸發(fā)現(xiàn)：在甲、乙商場同時出售的一件標(biāo)價380的上衣和一條標(biāo)價 300 多元的褲子，在兩家商場的實際付款錢數(shù)是一樣的，請問：這條褲子的標(biāo)價是多少元？25計算題：(1)8+(3)2×(2)(3)123(2) 1224× ()634【參考答案】 * 試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1C解析： C【解析】【分析】由AOB 與COD 為直角三角形得到 AOB= COD=9°0 ，則 BOD= AO

9、D- AOB=12°5 -90 °=35°，然后利用互余即可得到 BOC= COD- BOD=9°0 -35°.【詳解】解： AOB= COD=9°0 ， AOD=12°5 ， BOD= AOD- AOB=12°5 -90 °=35°， BOC= COD- BOD=9°0 -35 °=55°.故答案為 C.【點睛】 本題考查了角的計算，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是正確利用各個角之間的關(guān)系 .2C解析： C【解析】試題分析：已知 x3ya與 xby 是同類項，根據(jù)同類項的定義可

10、得a=1，b=3，則a+b=1+3=4故答案選 C考點：同類項 .3B解析： B【解析】解：（ 3）=3是正數(shù)， 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，（ 3）2=9 是正數(shù)， |9|=9是正 數(shù)， 14=1是負數(shù)，所以，正數(shù)有（ 3），（ 3） 2， | 9|共 3個故選 B 4D 解析： D【解析】【分析】 根據(jù)解方程的方法判斷各個選項是否正確，從而解答本題【詳解】4解： 3x 4，系數(shù)化為 1，得 x ，故選項 A 錯誤；352x，移項，得 x25，故選項 B 錯誤；x 1 2x 3由1，去分母得 4（x1）3（2x+3） 24，故選項 C錯誤；68由 3x（24x）5，去括號得， 3x2+4x5，故

11、選項 D 正確， 故選： D 【點睛】 本題考查解一元一次方程、等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確解方程的方法5C解析： C【解析】【分析】觀察可知奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負，除符號外，底數(shù)均為 x，指數(shù)比所在項序數(shù)的 2 倍多 1，由此即可得 .【詳解】 觀察可知，奇數(shù)項系數(shù)為正，偶數(shù)項系數(shù)為負，可以用 （ 1）n1或（ 1）n 1，（n為大于等于 1的整數(shù)）來控制正負， 指數(shù)為從第 3 開始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為 2n+1， 第 n 個單項式是 （1）n1x2n1 ， 故選 C.【點睛】本題考查了規(guī)律題 數(shù)字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生 變化的是解題的關(guān)鍵 .6B解

12、析： B【解析】【分析】根據(jù)圖示，可得 c< a< 0，b>0，|a|+|b|=|c|，據(jù)此逐項判定即可【詳解】c<a<0，b>0，abc>0，選項不符合題意c<a<0，b>0， |a|+|b|=|c|，b+c<0，a（b+c）> 0，選項符合題意c< a< 0， b> 0， |a|+|b|=|c|，-a+b=-c，a-c=b，選項符合題意abc =-1+1-1=-1 ，abc選項不符合題意，正確的個數(shù)有 2 個：、故選 B 【點睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，有理數(shù)的運算法則以及絕對值的含義和求法，

13、要熟練 掌握7B解析： B【解析】A. 0.06019 0精.1（確到 0.1），所以 A 選項的說法正確；B. 0.06019 0.06精0（確到千分位 ），所以 B 選項的說法錯誤；C. 0.06019 0.0精6（確到百分 ），所以 C 選項的說法正確；D. 0.06019 .00602（精確到 0.0001） ，所以 D 選項的說法正確。故選： B.8C解析： C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答即可 .【詳解】解：由 A表示-2， B表示-1，C表示 0.75，D表示2.根據(jù)相反數(shù)和為 0的特點，可確定點 A 和點 D表示互為相反數(shù)的點 . 故答案為 C.【點睛】 本題考查了相

14、反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)和為 0 是解答本題的關(guān)鍵 .9B解析： B【解析】 解：將 2400000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 2.4 ×106故選 B 點睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n 的形式，其中1a|<10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a的值以及 n的值10A解析： A【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中 1|a|<10，n 為整數(shù)確定 n的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相 同當(dāng)原數(shù)絕對值> 1時， n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<

15、; 1時， n是負數(shù)解：將 2897000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 2.897 ×160 故選 A考點：科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)11D 解析： D 【解析】【分析】 利用給出的三個圖形尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)白色正方形個數(shù)=總的正方形個數(shù) -黑色正方形個數(shù)，而黑色正方形個數(shù)第 1 個為 1，第二個為 2，由此尋找規(guī)律，總個數(shù)只要找到邊與黑色正方 形個數(shù)之間關(guān)系即可，依此類推，【詳解】第 1 個圖形黑、白兩色正方形共第 2 個圖形黑、白兩色正方形共第 3 個圖形黑、白兩色正方形共 依此類推， 第 n 個圖形黑、白兩色正方形共 即：白色正方形 5n+3 個，黑色正方形 n 個， 故第 n 個圖案中白

16、色正方形比黑色正方形多 故選 D.【點睛】 此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律尋找規(guī)律3×3 個，其中黑色3×5 個，其中黑色3×7 個，其中黑色1 個，2 個，3 個，白色 白色 白色3×3-1 個，3×5-2 個，3×7-3 個，3×（2n+1）個，其中黑色4n+3 個n個，白色 3×（2n+1）-n 個，12D解析： D【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越小，可以對A、C、D 進行判斷；根據(jù)同分子分數(shù)大小比較的方法進行比較即可作出判斷【詳解】A 3< 1 ，所以 A 選項錯

17、誤；B1<11 ，所以B 選項錯誤；43C510 > ，所以 C 選項錯誤611D76 > ，所以 D 選項正確97故選D【點睛】 本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負數(shù)小于零；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反 而越小二、填空題1325×10【5 解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10的n 形式其中 1 |a|< 10n為整數(shù)確定 n的值時要看把原數(shù)變成 a時小數(shù)點移動了多少位 n的絕對值與 小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值> 1時 n是正 解析： 25× 105【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n的形

18、式，其中 1a|<10，n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看 把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕 對值> 1時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值< 1時，n是負數(shù)【詳解】 解：某物體質(zhì)量為 325000克，用科學(xué)記數(shù)法表示為 3.25 ×105 克故答案為： 3.25 ×105【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n 的形式，其中 1a|<10， n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a的值以及 n 的值14 (80+2x) 【解析】【分析】一根長 80cm的彈簧每增加 1kg

19、 可使彈簧增長 2cm當(dāng)增加 xkg 的物體時彈簧的長度增加 2xcm由此可得答案【詳解】根據(jù)題意 知彈簧的長度是 (80+2x)cm 故答案為： (80解析： (80+2x)【解析】【分析】一根長 80cm的彈簧，每增加 1kg可使彈簧增長 2cm，當(dāng)增加 xkg 的物體時，彈簧的長度增 加 2xcm ，由此可得答案 .【詳解】 根據(jù)題意知，彈簧的長度是 （80+2x）cm故答案為： （80+2x）【點睛】 此題考查列代數(shù)式，理解題意，找出數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵 15158【解析】試題分析：分析前三個正方形可知規(guī)律為右上和左下兩個數(shù)的 積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)且左上左下右上三個數(shù)是相鄰的偶

20、數(shù)因此圖中陰影 部分的兩個數(shù)分別是左下是 12右上是 14解：分析可得圖中陰影部分解析： 158【解析】 試題分析：分析前三個正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的 數(shù)，且左上，左下，右上三個數(shù)是相鄰的偶數(shù)因此，圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下 是 12 ，右上是 14 解：分析可得圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是12，右上是 14，則 m=12×14 10=158 故答案為 158考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類165x+3y【解析】【分析】先根據(jù)題意求出多項式 A 然后再求 A-B【詳解】 解：由題意可知： A+B=x-yA=（x-y）-（3x-2y） =-2x+y

21、A-B=（-2x+y）-（3x- 2y）=-5x+3解析： 5x+3y 【解析】【分析】 先根據(jù)題意求出多項式 A，然后再求 A-B 【詳解】 解：由題意可知： A+B=x-y ， A= （x-y）-（3x-2y）=-2x+y ，A-B= （ -2x+y ） - （3x-2y ） =-5x+3y 故答案為： -5x+3y 【點睛】 本題考查多項式的加減運算，注意加減法是互為逆運算 17【解析】【分析】根據(jù)題中所給定義得出關(guān)于 x 的方程然后解方程即可求 得【詳解】解：原式即：去括號得：合并同類項得： 3x=5解得： x=故答案為： 【點睛】本題考查解一元一次方程解一元一次方程的一般步驟是：去5

22、解析： 53【解析】【分析】 根據(jù)題中所給定義得出關(guān)于 x 的方程，然后解方程即可求得【詳解】解：原式即： 2 x 1 1 x 1 6去括號，得： 2x 2 x -1 6 合并同類項，得： 3x=55解得： x=35故答案為：3【點睛】 本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并 同類項、化系數(shù)為 1注意移項要變號18674【解析】【分析】根據(jù)圖中前幾行的數(shù)字可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點從而 可以寫出第 n行的數(shù)字個數(shù)和開始數(shù)字從而可以得到第 20行第 2個數(shù)是幾和第 多少行的最后一個數(shù)字是 2020【詳解】解：由圖可知第一行 1 個 解析： 674【解析】【分析

23、】 根據(jù)圖中前幾行的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以寫出第 n 行的數(shù)字個數(shù)和開 始數(shù)字，從而可以得到第 20行第 2個數(shù)是幾和第多少行的最后一個數(shù)字是2020【詳解】解：由圖可知，第一行 1 個數(shù)，開始數(shù)字是 1，第二行 3 個數(shù)，開始數(shù)字是 2，第三行 5 個數(shù)，開始數(shù)字是 3，第四行 7 個數(shù)，開始數(shù)字是 4，則第 n 行（ 2n 1）個數(shù)，開始數(shù)字是 n，故第 20行第 2 個數(shù)是 20+121，令 2020（ n1） 2n1，得 n 674， 故答案為： 21， 674【點睛】 考查了數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，求出相應(yīng)的數(shù) 字所在的位置1918

24、0【解析】【分析】設(shè)這種商品的進價是 x 元根據(jù)題意列出方程即可求出 結(jié)論【詳解】解：設(shè)這種商品的進價是 x 元根據(jù)題意可得 220×90=x（ 110） 解得： x=180故答案為： 180【點睛】此題考查的是解析： 180【解析】【分析】設(shè)這種商品的進價是 x 元，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)這種商品的進價是 x 元根據(jù)題意可得 220×90%=x （1 10%）解得： x=180故答案為： 180【點睛】 此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，找到實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵206或 2【解析】【分析】先利用 AB點表示的數(shù)得到 AB16則BC4然后

25、把 B 點向左或向右平移 4 個單位即可得到點 C表示的數(shù)【詳解】解：點 A 表 示的數(shù)為 18點 B表示的數(shù)為 2AB 2（ 18） 解析： 6或 2【解析】【分析】先利用 A、 B點表示的數(shù)得到 AB 16，則 BC 4，然后把 B點向左或向右平移 4個單位即 可得到點 C 表示的數(shù)【詳解】解：點 A表示的數(shù)為 18，點 B 表示的數(shù)為 2AB 2（ 18） 16，1BC AB，4BC4，當(dāng) C 點在 B 點右側(cè)時， C 點表示的數(shù)為 2+4 2；當(dāng) C 點在 B 點左側(cè)時， C 點表示的數(shù)為 2 4 6，綜上所述，點 C 表示的數(shù)為 6或 2故答案為 6或 2【點睛】 本題考查了數(shù)軸及兩

26、點間的距離；本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在 今后解決類似的問題時，要防止漏解三、解答題21 5ab2 6 ；16【解析】【分析】a與 b 的值，代入計算即可求出原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出 值【詳解】【點睛】 此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵3a2b2ab23 ab2a2b2= 3a2 b(2ab23ab23a2b6)= 3a2b2ab23ab23a2b6= 5ab2 6 ； (a2b) 2 |b 1|0， a 2b 0 ，b10b1， a2則原式=5(2) (1)2 6106 16 23 （1）x=9;（2）x=8.5126

27、22（1）150°；（2）t的值為；（ 3）t的值為 9、27或 455【解析】【分析】（1）將 t=3 代入求解即可（2）根據(jù)題意列出方程求解即可（3）分兩種情況：當(dāng) 0t18 時，當(dāng) 18t60 時，分別列出方程求解即可 【詳解】（1）當(dāng) t=3 時， AOB=180° 4°× 3 6°× 3=150 °（2）依題意，得： 4t+6t=180+72 ，126解得： t 126 5126答：當(dāng) AOB第二次達到 72°時， t 的值為5（3）當(dāng) 0 t 18時， 1804t6t=90， 解得： t=9；當(dāng) 18t60時，4t+6t=180+90或 4t+6 t=180+270 ， 解得： t=27 或 t=