(完整)七年級上冊平行線經(jīng)典題型及答案解析(經(jīng)典)

1、1、如圖， 1 2， 3 110°，求 42、如圖， ABCD， AE交 CD于點(diǎn) C， DEAE，垂足為 E，A=37°，求 D 的度數(shù)3、如圖， AB，CD是兩根釘在木板上的平行木條，將一根橡皮筋固定在A， C兩點(diǎn)，點(diǎn) E是橡皮筋上的一點(diǎn)，拽動 E點(diǎn)將橡皮筋拉緊后，請你探索 A，AEC，C之間具有怎樣的關(guān)系并說明理由。 （ 提示：先畫出示意圖，再說 明理由 ） 提示：這是一道結(jié)論開放的探究性問題，由于 E 點(diǎn)位置的不確定性，可引起對 E 點(diǎn)不同位置的分類討論。本題可分為 AB，CD之間或之外。結(jié)論： AEC AC AEC AC AEC A C360° AEC

2、C A AEC A C AEC C A4、如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直角尺的一邊上，1=30A、80B、505、將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果 =43°，則 A、43°B、47°C、30°D、60°6、如圖，點(diǎn) A、 B分別在直線 CM、DN上， CMDN， 2=50 °，3則的度數(shù)為（）（ 1）如圖 1，連結(jié) AB，則 CAB+ ABD =；（2）如圖 2，點(diǎn)錯誤! 未找到引用源。 是直線 CM、DN內(nèi)部的一個點(diǎn)，連結(jié) 錯誤!未找到引用源。 、錯誤!未找到引 用源。 求證： 錯誤 ! 未找到引用源。 =360°

3、；（3）如圖 3，點(diǎn)錯誤!未找到引用源。 、錯誤!未找到引用源。 是直線 CM、DN內(nèi)部的一個點(diǎn)，連結(jié) 錯誤! 未找到引 用源。 、錯誤!未找到引用源。 、錯誤! 未找到引用源。 試求錯誤 !未找到引用源。 的度數(shù)；4）若按以上規(guī)律，猜想并直接寫出 錯誤 !未找到引用源。 錯誤 !未找到引用源。 的度數(shù)（不必寫出過程），點(diǎn)l31）試找出 1、 2、 3 之間的關(guān)系并說出理由；圖 32）如果點(diǎn) P在 A、 B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，問 1、 2、 3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？33）如果點(diǎn) P在 A、 B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時，試探究 1、 2、 3之間的關(guān)系（點(diǎn) P和 A、 B不重合）8、如圖，直線 ACBD，連

4、接 AB，直線 AC， BD及線段 AB把平面分成、四個部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不 屬于任何部分當(dāng)動點(diǎn) P 落在某個部分時，連接 PA，PB，構(gòu)成 PAC， APB， PBD三個角（提示：有公共端點(diǎn) 的兩條重合的射線所組成的角是0°角）（1）當(dāng)動點(diǎn) P 落在第部分時，求證： APB=PAC+PBD；（2）當(dāng)動點(diǎn) P 落在第部分時， APB= PAC+PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）當(dāng)動點(diǎn) P 在第部分時， 全面探究 PAC，APB，PBD之間的關(guān)系， 并寫出動點(diǎn) P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論 選 擇其中一種結(jié)論加以證明9、如圖， AB CD，則 2+4（ 1+ 3+ 5） =1

5、0、如圖，直線 a b，那么 x 的度數(shù)是11、如圖， ABCD， ABF=DCE。試說明： BFE= FEC。D12、如圖，直線 AB、 CD與 EF相交于點(diǎn) G、H，且 EGB= EHD.（1）說明： AB CD（2）若 GM是 EGB的平分線， FN是 EHD的平分線，則 GM與 HN平行嗎？說明理由13、如圖，已知 AB/CD， BE平分 ABC， DE平分 ADC， BAD=70O，(1) 求 EDC的度數(shù)； (2) 若 BCD=40O，試求 BED的度數(shù)14、如圖， DB FGEC， ACE=36°， AP平分 BAC， PAG=1°2 ，則 ABD= 度15、

6、如圖，已知 DA AB,DE 平分 ADC , CE 平分 BCD, 1 2 90o ,求證： BC AB.16、如圖， AB EF，AB CD，1=B，2=D，那么 BEDE，為什么？17、兩個角有一邊在同一條直線上，而另一條邊互相平行，則這兩個角A相等B 互補(bǔ) C 相等或互補(bǔ) D 都是直角 變式：如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的 4 倍少 30 ，那么這兩個角是A.42 、138B. 都是 10C.42 、 138 或 10o、10o18、如圖，若1=2，ABCD，試說明E=F 的理由。DC1 C1EFA2 B19、已知：如圖，BE DF， B=D。求證：ADBC。D.

7、以上都不對20、如圖，已知DF AC， C= D，你能否判斷 CEBD？試說明你的理由21、已知：如圖，DG BC，ACBC， EFAB， 1=2，求證： CD AB22、如圖，已知 1+2=180°， 3= B，試判斷 AED與 ACB的大小關(guān)系，并說明理由23、如圖，已知 1=2，3=4，5=6，試判斷 ED與 FB的位置關(guān)系，并說明為什么24、如圖， 1+ 2=180 °， DAE= BCFD，A平分 BDF（1） AE與 FC會平行嗎？說明理由（2）AD與 BC的位置關(guān)系如何？為什么？（3）BC平分 DBE嗎？為什么？25、如圖， CBOA，B=A=100°

8、;，E、F在 CB 上，且滿足 FOC=AOC，OE平分BOF（1）求EOC 的度數(shù)；（2）若平行移動 AC，那么 OCB： OFB 的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比 值；3）在平行移動 AC 的過程中，是否存在某種情況，使 OEB= OCA ？若存在，求出 OCA 度數(shù)；若不存在，26、實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等（1）如圖，一束光線 m射到平面鏡上，被 a 反射到平面鏡 b上，又被 b鏡反射，若被 b 反射出的光線 n 與光線 m 平行，且 1=50°，則 2= °， 3=

9、76;；（2）在（ 1）中，若 1=55°，則 3= °，若 1=40°，則 3= °；（ 3）由（ 1）、（ 2）請你猜想：當(dāng)兩平面鏡 a、 b 的夾角 3= °時，可以使任何射到平面鏡 a 上的光線 m，經(jīng)過平面鏡 a、b 的兩次反射后，入射光線 m與反射光線 n 平行，請說明理由27、四邊形 ABCD 中， B=D=90°，AE、CF 分別是 BAD 和DCB 的內(nèi)角平分線和外角平分線， （1）分別在圖 1、圖 2、圖 3下面的橫線上寫出 AE 與CF的位置關(guān)系； （2）選擇其中一個圖形，證明你得出的結(jié)論28、探索與發(fā)現(xiàn)：（ 1

10、）若直線 a1a2，a2a3，則直線 a1與 a3 的位置關(guān)系是 ，請說明理由（2）若直線 a1a2，a2a3，a3a4，則直線 a1與 a4 的位置關(guān)系是 （直接填結(jié)論，不需要證明）（ 3）現(xiàn)在有 2011 條直線 a1， a2， a3， ， a2011，且有 a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，請你探索直線 a1與 a2011 的位置關(guān)系例、如圖， AD BC 于 D，EGBC 于 G，E=1，試說明 AD 平分BAC 31、如圖，已知 HDC 與ABC 互補(bǔ)， HFD=BEG，H=20°，求G 的度數(shù)1=2，3= 4，試說明33、如圖， 1=2，2=G，試猜想 2 與 3的

11、關(guān)系并說明理由34、如圖， CDAF，CDE=BAF，ABBC，BCD=124 °，DEF=80°1）觀察直線 AB 與直線 DE 的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論并說明理由；么？35、如圖，點(diǎn) E、F、M、N 分別在線段 AB 、AC 、BC 上，1+2=180°，3=B，判斷 CEB 與NFB 是否相 等？請說明理由OB 平分AOE，4=5，2與3互余；那么 DE 和 CD有怎樣的位置關(guān)系？為什37、已知：如圖， ABCD，BD 平分 ABC ，CE 平分DCF ， ACE=90 ° （ 1）請問 BD 和 CE 是否平行？請你說明理由（2） AC 和

12、BD 的位置關(guān)系怎樣？請說明判斷的理由38、如圖，已知 1+2=180°，DEF= A，試判斷 ACB 與DEB 的大小關(guān)系，并對結(jié)論進(jìn)行說明39、如圖， DH 交BF于點(diǎn) E，CH交 BF于點(diǎn) G，1=2，3=4，B=5試判斷 CH和DF的位置關(guān)系并說 明理由41、如圖，已知：點(diǎn) A 在射線 BG 上，1=2，1+3=180°，EAB= BCD 求證： EFCD 42、如圖，六邊形 ABCDEF 中，A=D，B=E，CM平分BCD 交AF 于M，F(xiàn)N平分AFE 交CD于 N試 判斷 CM 與 FN 的位置關(guān)系，并說明理由40、如圖，已知 3= 1+ 2，求證： A+ B+

13、 C+ D=180 °43、如圖，在四邊形 ABCD 中，ABCD，點(diǎn) E、 F分別在 AD、BC 邊上，連接 AC 交 EF 于G，1=BAC （1）求證： EFCD ；3=20°，求 B 和ACD 的度數(shù)44、如圖，在梯形 ABCD中，ADBC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，點(diǎn) P由 B 出發(fā)沿 BD方向勻速運(yùn)動， 速度為 1cm/s ； 同時，線段 EF由 DC出發(fā)沿 DA方向勻速運(yùn)動，速度為 1cm/s，交 BD于 Q，連接 PE若設(shè)運(yùn)動時間為 t （s）（0<t <5）解答下列問題：（1）當(dāng) t 為何值時， PE AB；（ 2）設(shè)

14、PEQ的面積為 y（ cm2），求 y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時刻 t ，使 S PEQ=225S BCD？若存在，求出此時 t 的值；若不存在，說明理由；（ 4）連接 PF，在上述運(yùn)動過程中，五邊形PFCDE的面積是否發(fā)生變化？說明理由參考答案與試題解析 一解答題（共 21 小題）1如圖， ADBC 于 D，EGBC 于 G，E=1，可得 AD 平分BAC 理由如下：ADBC 于 D，EGBC 于 G，（ 已知 ）ADC= EGC=90 °，（ 垂直的定義 ），AD EG，（ 同位角相等，兩直線平行 ） 1= 2，（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ） E = 3，（

15、 兩直線平行，同位角相等 ） 又E=1（已知）， 2 = 3 （ 等量代換 ） AD 平分 BAC （ 角平分線的定義 ）考點(diǎn) ：平行線的判定與性質(zhì)；角平分線的定義；垂線專題 ：推理填空題分析： 先利用同位角相等， 兩直線平行求出 AD EG，再利用平行線的性質(zhì)求出 1=2，E=3 和已知條件等量代換求出 2=3 即可證明解答：解：ADBC 于D，EGBC 于G，（已知）ADC= EGC=90 °，（垂直的定義）AD EG，（同位角相等，兩直線平行）1=2，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）E=3，（兩直線平行，同位角相等）又E=1（已知）2=3（等量代換）AD 平分BAC （角平分線的定義

16、） 點(diǎn)評： 本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識別 “三線八角 ”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正 確答題的關(guān)鍵2=3，F(xiàn)HAB 于H問 CD與 AB 有什么關(guān)系？考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)；垂線專題 ：探究型分析：由1=ACB ，利用同位角相等，兩直線平行可得DEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代解答：換可得 3=DCB ，故推出 CDFH，再結(jié)合已知 解：CDAB ；理由如下：FHAB，易得 CDAB 1=ACB，DEBC，2=DCB， 又2= 3， 3=DCB， 故 CD FH， FHAB CD AB 點(diǎn)評： 本題是考查平行線的判定和性質(zhì)的基礎(chǔ)題，比較容易，稍作轉(zhuǎn)化即可3已知：如圖， AEBC，

17、FGBC，1=2，求證： AB CD考點(diǎn) ：平行線的判定與性質(zhì)專題 ：證明題分析： 首先由 AE BC，F(xiàn)GBC 可得 AE FG，根據(jù)兩直線平行，同位角相等及等量代換可推 出A= 2，利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB CD解答： 證明： AE BC，F(xiàn)GBC， AMB= GNM=90 °，AE FG，A= 1；又2= 1，A= 2，AB CD點(diǎn)評： 本題考查了平行線的性質(zhì)及判定，熟記定理是正確解題的關(guān)鍵4如圖，已知 BEDF，B= D，則 AD 與 BC 平行嗎？試說明理由考點(diǎn) ：平行線的判定與性質(zhì)專題 ：探究型分析： 利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得 B+ C=180°

18、;，即 C+D=180°；根據(jù)同旁內(nèi)角互 補(bǔ)，兩直線平行可證得 AD BC解答： 解： AD 與 BC 平行；理由如下：BEDF， B+BCD=180 °（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） B=D， D+ BCD=180 °，AD BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） 點(diǎn)評： 此題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直 線平行5如圖，已知 HDC 與ABC 互補(bǔ)， HFD=BEG，H=20°，求G 的度數(shù)考點(diǎn) ：平行線的判定與性質(zhì)專題 ：計(jì)算題分析： 已知HFD=BEG 且BEG=AEF，從而可得到 HFD= AEF ，根據(jù)同位

19、角相等兩直 線平行可得到 DC AB ，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到 HDC= DAB ，已知 HDC 與ABC 互補(bǔ)，則 DAB 也與 ABC 互補(bǔ)，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得到AD BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得 G 的度數(shù)解答： 解：HFD= BEG 且BEG=AEF，HFD= AEF ，DC AB ，HDC= DAB ，HDC+ ABC=180 °，DAB+ ABC=180 °，AD BC， H= G=20°點(diǎn)評： 此題主要考查學(xué)生對平行線的判定及性質(zhì)的綜合運(yùn)用能力6推理填空：如圖 ABCD，1=2，3=4，試說明 AD BE解： AB CD （已知）4=1+ CA

20、F （ 兩直線平行，同位角相等 ）3=4（已知）3=1+ CAF （ 等量代換 ）1=2（已知）1+CAF=2+CAF （ 等量代換 ）即 4 = DAC3= DAC （ 等量代換 ）AD BE（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ）考點(diǎn) ：平行線的判定與性質(zhì)專題 ：推理填空題分析： 首先由平行線的性質(zhì)可得 4=BAE ，然后結(jié)合已知，通過等量代換推出 3=DAC，最 后由內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AD BE 解答： 解：AB CD （已知），4=1+CAF （兩直線平行，同位角相等） ；3=4（已知），3=1+CAF （等量代換）； 1=2（已知），1+CAF= 2+CAF（等量代換） ， 即4=DA

21、C，3=DAC （等量代換） ，AD BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） 點(diǎn)評： 本題難度一般，考查的是平行線的性質(zhì)及判定定理7如圖， CDAF，CDE=BAF，ABBC，BCD=124 °， DEF=80 （ 1）觀察直線 AB 與直線 DE 的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論并說明理由；考點(diǎn) ：平行線的判定與性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理專題 ：探究型分析： （1）先延長 AF、DE 相交于點(diǎn) G，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得CDE+ G=180°又已知CDE=BAF ，等量代換可得 BAF+ G=180 °，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得 AB DE；（2）先延長 BC 、

22、ED 相交于點(diǎn) H，由垂直的定義得 B=90 °，再由兩直線平行，同旁內(nèi)角 互補(bǔ)可得 H+B=180°，所以 H=90 °，最后可結(jié)合圖形，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得AFE的度數(shù)解答： 解：（ 1） AB DE理由如下：延長 AF 、DE 相交于點(diǎn) G，CD AF， CDE+ G=180° CDE= BAF ， BAF+ G=180°， AB DE；（2）延長 BC 、ED 相交于點(diǎn) HAB BC， B=90 ° AB DE，H+ B=180 °， H=90 ° BCD=124 °， DCH=56 °

23、， CDH=34 °， G= CDH=34 ° DEF=80 °， EFG=80 ° 34°=46°， AFE=180 ° EFG =180°46° =134°點(diǎn)評：解答此類要判定兩直線平行的題，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)可圍繞截線找同位角、“執(zhí)果索因 ”的思維方式與能力考點(diǎn) ：平行線的判定與性質(zhì)專題 ：探究型分析：此題由1=2可得 DGAE，由此平行關(guān)系又可得到角的等量關(guān)系，易證得2=3解答： 解：2= 3，理由如下：1=2（已知）DG AE （同位角相等，兩

24、直線平行）3=G（兩直線平行，同位角相等） 2=G（已知）2=3（等量代換）點(diǎn)評： 主要考查了平行線的判定、性質(zhì)及等量代換的知識，較容易9如圖，點(diǎn) E、F、M、N分別在線段 AB、AC、BC上，1+2=180°，3=B，判斷CEB 與NFB 是否相 等？請說明理由考點(diǎn)： 專題 ：平行線的判定與性質(zhì)探究型分析：要判斷兩角相等，通過兩直線平行，同位角或內(nèi)錯角相等證明解答：解：答： CEB=NFB（2 分） 理由： 3= B，ME BC，1=ECB，1+2=180°，ECB+ 2=180°ECFN，CEB=NFB（8 分）點(diǎn)評： 解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線

25、找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角10如圖所示，已知 AB CD，BD 平分ABC 交 AC 于 O，CE 平分DCG若ACE=90°，請判斷 BD 與 AC 的 位置關(guān)系，并說明理由考點(diǎn) ：平行線的判定與性質(zhì)；角平分線的定義專題 ：探究型分析： 根據(jù)圖示，不難發(fā)現(xiàn) BD 與 AC 垂直根據(jù)平行線的性質(zhì)，等式的性質(zhì)，角平分線的概念， 平行線的判定作答解答： 解：BD AC理由如下：AB CD，ABC= DCG ，BD 平分 ABC 交 AC 于 O， CE平分 DCG，ABD= ABC ，DCE= BCG，ABD= DCE ；AB CD，ABD= D，D= DCE， BD CE， 又ACE=

26、90 °， BD AC點(diǎn)評： 注意平行線的性質(zhì)和判定、角平分線的概念的綜合運(yùn)用，仔細(xì)觀察圖象找出各角各線間的 關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵11如圖，已知 OABE，OB 平分AOE，4=5，2與3互余；那么 DE 和 CD 有怎樣的位置關(guān)系？為什考點(diǎn) ：平行線的判定與性質(zhì)；垂線專題 ：探究型分析： 猜想到 DE CD，只須證明 6=90°即可 利用平行線的性質(zhì)、 角平分線的性質(zhì)以及等量代 換可以證得 2=5；然后根據(jù)外角定理可以求得 6=2+3=90°，即 DECD解答： 解：DE CD，理由如下：OA BE（已知）， 1= 4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） ； 又OB 平分

27、AOE ，1=2； 又4= 5，2=5（等量代換）； DEOB（已知）， 6=2+3（外角定理）； 又2+ 3=90°，6=90°， DECD點(diǎn)評： 本題考查了垂線、平行線的判定與性質(zhì)解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理 的綜合運(yùn)用12已知：如圖， ABCD，BD 平分 ABC ，CE 平分DCF ， ACE=90 ° （ 1）請問 BD 和 CE 是否平行？請你說明理由（2）AC 和 BD 的位置關(guān)系怎樣？請說明判斷的理由考點(diǎn) ：平行線的判定與性質(zhì)專題 ：探究型分析： （1）根據(jù)平行線性質(zhì)得出 ABC= DCF，根據(jù)角平分線定義求出 2= 4，根據(jù)平行線

28、的判定推出即可；（2）根據(jù)平行線性質(zhì)得出 DGC+ACE=180°，根據(jù)ACE=90°，求出 DGC=90 °，根 據(jù)垂直定義推出即可解答： 解：（ 1）BD CE理由： AD CD， ABC= DCF ，BD 平分 ABC ，CE 平分 DCF ，2= ABC ，4= DCF，2=4，BD CE（同位角相等，兩直線平行） ；（2）ACBD ， 理由： BD CE， DGC+ ACE=180 °， ACE=90 °，DGC=180 °90°=90°，即 AC BD 點(diǎn)評： 本題考查了角平分線定義，平行線的性質(zhì)和判定

29、，垂直定義等知識點(diǎn)，注意： 同位角相 等，兩直線平行， 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)13如圖，已知 1+2=180°，DEF= A，試判斷 ACB 與DEB 的大小關(guān)系，并對結(jié)論進(jìn)行說明考點(diǎn) ：平行線的判定與性質(zhì)專題 ：證明題分析： ACB 與DEB 的大小關(guān)系是相等，理由為：根據(jù)鄰補(bǔ)角定義得到1與DFE 互補(bǔ)，又1與2互補(bǔ)，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得出 2與DFE 相等，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線 平行，得到 AB 與 EF 平行，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得出BDE 與 DEF 相等，等量代換可得出 A 與 DEF 相等，根據(jù)同位角相等兩直線平行，得到 DE 與 AC 平行， 根據(jù)兩直線平行

30、同位角相等可得證解答： 解：ACB 與 DEB 相等，理由如下：證明： 1+2=180°（已知），1+DFE=180°（鄰補(bǔ)角定義） ，2=DFE （同角的補(bǔ)角相等） ，AB EF（內(nèi)錯角相等兩直線平行） ，BDE= DEF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） ，DEF= A （已知），BDE= A （等量代換） ，DE AC （同位角相等兩直線平行） ，ACB= DEB （兩直線平行，同位角相等） 點(diǎn)評： 此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角定義，利用了轉(zhuǎn)化及等量代換的思想，靈活 運(yùn)用平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵14如圖， DH 交 BF于點(diǎn) E，CH交BF于點(diǎn) G，1=2

31、，3=4，B=5 試判斷 CH 和 DF 的位置關(guān)系并說明理由考點(diǎn) ：平行線的判定與性質(zhì)分析： 根據(jù)平行線的判定推出 BF CD ，根據(jù)平行線性質(zhì)推出 5+ BED=180 °，求出 B+BED=180 °，推出 BCHD，推出2=H，求出 1=H，根據(jù)平行線的判定推出 CH DF 即可理由是： 3=4，CD BF， 5+ BED=180 °，B=5，B+BED=180 °，BCHD，2=H，1=2，1=H，CH DF點(diǎn)評： 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力15如圖，已知 3=1+2，求證：A+ B+ C+ D=180 &

32、#176;考點(diǎn) ：平行線的判定與性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)專題 ：證明題分析： 過 G 作 GH EB，根據(jù)已知條件即可得出 BE CF，再由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可 證明解答： 證明：過 G 作 GH EB， 3=1+2=EGK+ FGK， 1=EGK， 2=FGK， GH CF， BECF， A+B=BMD ，C+D=ANC ， A+B+C+D=BMD+ ANC ， BECF， BMD+ ANC=180 °（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） ， A+ B+C+D=BMD+ ANC=180 °點(diǎn)評： 本題考查了平行線的性質(zhì)與判定及三角形的外角性質(zhì)， 難度一般， 關(guān)鍵是巧妙作出輔

33、助線16如圖，已知：點(diǎn) A 在射線 BG 上，1=2，1+3=180°，EAB= BCD 求證： EFCD 考點(diǎn) ：平行線的判定與性質(zhì)；平行公理及推論專題 ：證明題分析： 根據(jù)平行線的性質(zhì)推出 BGEF，AEBC，推出 BAC= ACD， 根據(jù)平行線的判定推出 BG CD 即可解答： 證明： 1+3=180°， BG EF， 1=2， AE BC， EAC= ACB ， EAB= BCD ， BAC= ACD ， BG CD， EFCD點(diǎn)評： 本題綜合考查了平行線的性質(zhì)和判定，平行公理及推理等知識點(diǎn)，解此題關(guān)鍵是熟練地運(yùn) 用定理進(jìn)行推理，題目比較典型，是一道很好的題目，難度

34、也適中17如圖，六邊形 ABCDEF 中，A=D，B=E，CM 平分BCD 交AF 于M，F(xiàn)N 平分 AFE 交CD于 N試 判斷 CM 與 FN 的位置關(guān)系，并說明理由考點(diǎn)： 分析：平行線的判定與性質(zhì)設(shè)A= D=，B=E=，BCM 為1，AMC 為3，AFN 為2，由六邊形的 內(nèi)角和為 720°得， 21+22+2+2=720°由此得到 1+2=360°，又在四邊形 ABCM 中，1+3=360°故得： 2=3，然后利用平行線的判定即可證明題目結(jié) 論解答：解：CM FN設(shè)A= D=，B=E=，BCM 為1，AMC 為3，AFN 為2， 六邊形的內(nèi)角和為

35、 720°，2 1+2 2+2+2=720°， 1+ 2=360° ，又在四邊形 ABCM 中， 1+3=360° ，2=3，CM FN點(diǎn)評： 此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，也考查了多邊形的內(nèi)角和定理，解答此題的關(guān)鍵是 注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用18結(jié)合圖形填空：如圖：（ 1）因?yàn)?EFAB ，（已知）所以 1= E （ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ）（2）因?yàn)?3= F （已知）所以 AB EF 內(nèi)錯角相等，兩直線平行（ 3）因?yàn)?A= 3 （已知）所以 AC DF（4）因?yàn)?2+ CQD =180°（已知）所以 DE BC 同旁內(nèi)

36、角互補(bǔ)，兩直線平行（5）因?yàn)?AC DF（已知）所以 2= APD （ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ）（6）因?yàn)?EFAB （已知）所以 FCA+ A =180° 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ）考點(diǎn) ：平行線的判定與性質(zhì)專題 ：推理填空題分析： 根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，即可求得答案解答： 解：（ 1）因?yàn)?EFAB ，（已知）所以 1= E（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（2）因?yàn)?3= F（已知） 所以 AB EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（3）因?yàn)?A= 3（已知） 所以 AC DF（4）因?yàn)?2+CQD=180 °（已知） 所以 DEBC （ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（5）因?yàn)?AC