初二數(shù)學(xué)上冊重點(diǎn)思維導(dǎo)圖干貨整理

1、第1頁共 14 頁初二數(shù)學(xué)上冊重點(diǎn)思維導(dǎo)圖干貨整理姓名：_扌旨導(dǎo)：_ _日期：_第2頁共 14 頁三角形的定義峙三他形有關(guān)的概念按邊分按角甘們.3多邊形及其內(nèi)血和勺三角形育關(guān)的線段兩邊Z和大J第三邊. 阿邊Z尬小J第三邊11.1.211.1.2|形的高中線與ftlftl半分線三宛形的応 二處形的巾線 三幾彤的飭字分線11.1.311.1.3三角形的檢定性11.2.111.2.1三角形的內(nèi)和1111 2 2與三用形有關(guān)的也11.2.211.2.2三角形的外角廐嗪嚴(yán)再也形的個內(nèi)何和鴿180180 K Kt t論， 讓角三角形的兩個悅用互余 三角形的外用的定義0角形的外角等尸與它不相鄰 的兩個內(nèi)角的

2、和ococC7 0多邊形的定義氏心忌五福六說影七 a 影參邊形的對角線止多邊形的定義彳邊彤的分爻狎3 3 2 2多邊形的內(nèi)介和i i niinii形內(nèi)角*80-80- i in n邊形用豕角加零J J 36O-36O-三 0 門 1 1 三角形的邊心 用一個尢耳字母耒&示加8.8. C C邊訂2 2 血就邊M M/A/n/n zrzr* 靜邊二角形 AAIKAAIK P ( :邊吧相尊!對旳B B(邊的對角/A A卜、角三外彩八儻!:角彤型/C/C的姦邊眾KAKA i*i*覧鬲記為第3頁共 14 頁上角形的島規(guī)血三角夠的高三wi形的免平分線鈍/fi-Jfl形的三條術(shù)不相交于一點(diǎn),飩rt

3、l-WJ形的二條局所在理線相交 于1 點(diǎn)隔縊嚴(yán)卄形的 譏他三角形的高形的：條中線相交F點(diǎn).交貞在三 fl)形的內(nèi)部.“加形三條中線的交點(diǎn)叫做 三角形的呎心連結(jié)上角形ABC的頂點(diǎn)AHI它所対的邊BC的中點(diǎn)D.線AD叫 做三角形ABC的邊BC上的中線11.1.211.1.2三角形的高.中線與角平分線上角形的穩(wěn)定性 fe) 行.1.3.1.3三角形的穩(wěn)定性形的涼線.簡稱二角形的高r仃o三角形的三條髙r如頃點(diǎn)在三角中一個內(nèi)宛的角平分線與它的 對邊相交.這個介的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之何的線R.叫做三角形的角平分線三角形的三條角平分找相交F點(diǎn).交點(diǎn)在三和形的內(nèi)斡，三傷形三條角平分線的 交點(diǎn)叫做三介形的內(nèi)心“形杏架旳

4、形狀不金攻變.而w邊形水架凹形坎仝改變.這就足說.三角形Mnne定的用形.而四邊形沒右稅定性介三角形的矗應(yīng)性實例亠第4頁共 14 頁itAitA柞EF/BC.EF/BC.AZB-Z2.AZB-Z2.（直伐牛各內(nèi)棚&）ZC-ZLZC-ZLWRiVMiWRiVMi，內(nèi)tAtA相和XVZ2*ZU/RAC-1XVZ2*ZU/RAC-1 O*O* AZB*ZC*ZBAC-1AZB*ZC*ZBAC-1 O*O* &兩個角互仝的；角形址伍弘 5 形(1)(1)頂點(diǎn)在三角形的一個頂點(diǎn)上2)AAS斜邊和條IIII角邊分別相 P 的曲個三角形全帑（他_12.3fft12.3fft的甲分線的H H質(zhì)

5、 角的半分找上的克到他的兩邊的蛇離相第角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相觀的點(diǎn)在呦的平分找上 円厶亠:JHWOIWWIiff-Dtiff-Dt： sc-eysc-eyM二*ftft 性欣時樹介刨 $,ZAZA二厶D DZ Z=Z Z 全等形全等形3gir12.1=/7； 乙AOC=SOCAOC=SOC運(yùn)用角平分線的性頂介的平分線匕的點(diǎn)到和的兩邊的距離相簣。1.1.距離折的足點(diǎn)到角的兩邊的匝線段的K K；2.2.該性質(zhì)可以獨(dú)工作為證明兩條線段相等 的依據(jù).不需耍用全箒三角形:3.3.使用該結(jié)論的詢捉條件足圖中有角平分 線.羽垂U U邏12.312.3角的平分線的件質(zhì)8 8履辺分訴.線出由已瞬出傾的初 出

6、弼湘L L三邊對應(yīng)相舒的兩個三角形全尊J J 2.22.2三角形全等的判定厶厶 厶A7DA7D兩個角和真中一個角的對邊對應(yīng)相密的琲個三介形金移兩邊和它門的夾丸對應(yīng)相諄的兩個三角形全爹* *D D AH=DFAH=DF“一厶。兩簡和它們的夾邊對應(yīng)相矛的兩個三角形全等RtA.WRtA.W teRtAZ*/teRtAZ*/邊邊邊”或“SSSSSS”斜邊 “邊”AUHIZ，他-DtDt4C4C腫袒邊m m邊対應(yīng)櫚 的兩個三I I形金仝伽臼昭破也4MF4MF“邊角邊或u uSASSASn n AfiTAfiT冊厶AWHAWH厶HOCHOC4PgPg”：0 0一韻amam仲m mg gKU. 出於.nmf

7、MWnmfMW *eMWW.*eMWW.第8頁共 14 頁對樣陽樂迄義13.1.13.1.1M1M對聆程1818三倉形的注屢 Z .角腦的艸丘袴邊:角形的？1 1質(zhì) 序邊三角形,3,3 3 3，零H H一舸形的定文I3.1.2ttftI3.1.2ttft的平分績的性虞 枚枚的*KTKT分&的nMiitWSii-WnMiitWSii-W線域的* * T T分枝的做沉門2 2金繪對劈田形轅對隊陽夠特點(diǎn)越対修射形7 7人4杯樂中找AIBWAIBWA A圧平暫克紡坐杯系申做紬對休陽形ttWttiattWttia PAAPAA且和疔這條繪儀的血違.叫 做這條線毀的喉平井錢如采曲個陽廉關(guān)于來鐵n

8、n線対味加么對稱紬足任何對謝用點(diǎn)所產(chǎn)伐型的五平分找對*曲形的對禰軸地任何一對對& & JWiJWi 枚儀的曲對銘I IS S彤【訓(xùn)尺薛麗個財二個曲用上二個福丨冷一儀靂的井”_ _ 0KICA0KICA個*財嶺第圖/戰(zhàn)一今8!8! IIII么憶個S S K*K*JtSJH_JtSJH_如果一個平龍厘形 沿*nttntt折林.n n線構(gòu)舟的郃分能修互和載件.這個陽形就叫做輸対絳帕 形 . 這 條fttttt 圧它的物對稱EBEB形和OEB*把一小IHIH彩沿軒萊一冬“ 線折如!R R它能粽9 9另 一個田形號合.那么飲說 這購入陽彤關(guān)于仏條“娩 對你這條“戍叫做対稱 釉.折4141

9、斤弒合的點(diǎn)趙對 炫點(diǎn)州做對林點(diǎn)勺咗紬対林ISIS他的対體第只勺 條.M1WM1W劉稱MHIS紬対稱用形的対稼給卻不IL一條的ttxmrettxmre -的対稱軸共至俗無數(shù)條22）對稱糧酒希応瓏線.fkttnfkttn用絶成矗段第9頁共 14 頁分線的做法線儀的垂n n半分線町以召作足和紈儀 構(gòu)個瑙點(diǎn)鼬鳥郴等的所脊點(diǎn)的架合免*111*111己知圖滋屮的 昨轉(zhuǎn)殊點(diǎn)（如多邊形的 茂點(diǎn)）的對稱點(diǎn)的堆標(biāo)儂齢描山丿卜違摂込叫 J裁可以御到這個圖形的軸對稱帕形杠 E 擷黠分線吩枠線財個読1需蚤勰聲在平面n/fi*n/fi*標(biāo)系中作軸對稱圖形錢段的樂K K平分線的集合定義由個平面圖彫對以得到它茨r r * *

10、門線成對稱軸的1818形.這個陽形峪扳罔形的形狀、大小丸全郴同新朋形上的軻點(diǎn).那圧象圖形上的 集一點(diǎn)關(guān)于對的對稱點(diǎn)連接任直對刈應(yīng)點(diǎn)的線段枝対禰紬*tt分 dl3dl3 2 2畫軸對稱圖形故軸對矗圖形方法兒何圖形林可以符惟由點(diǎn)細(xì)成anan只。分別作出這竺點(diǎn)關(guān)于M M稱鈾的M M應(yīng)仏再連接這埜對應(yīng)點(diǎn).敗對以紂 到臣圖形的軸對稱圖彤對二些由山錢、找段或射線姐成的 圖形.只要作出圖形中的吃待殊點(diǎn) （如線段靖點(diǎn)的對隊?wèi)].連接這嶼 對休點(diǎn).就可以御到族圖形的軸對隊m第10頁共 14 頁許網(wǎng)邊相尊的三和形足尊腰三角形. 溫故而知新等9S9S二兔形中.相常的腫邊郁叫做艦劣一邊圓做底邊朗器的夾角 叫做頂角.腹和

11、底邊的夾角叫做底用廣.-113.3.1113.3.1等腰三角形國殊必竹頂丄：曾腹：角形的兩個底角相等簡寫成，為邊時零角）.厶丄_卜 _ _ _ 心性質(zhì)2:2:毎腰三衍形的頂角平分 線.底邊上的中線、底邊上的髙 相互系合（簡坷成“線合”筆腰巧0 0形底邊上的中爼的左右兩部分經(jīng)翻轉(zhuǎn) 可以 ft.ft.無腰二用形足紬對稱陽形嵐邊上的 中線（頂用平分線、底邊上的亦）所莊血線就 是它的對禰軸2 2 XI&AXI&A欄 的判定 如果一 4 三角有兩個角相笹.那么-這兩個対所對的邊也相等（“簡寫成羚角対容邊 X0 妙二角於鈴?fù)獗嚷N冰盟諾爲(wèi)櫟如紅 4 禮瞬冊爲(wèi)貂嚴(yán)曲如 5并于“CXCXhChC

12、“ 9 9黑6 6a*x.a*11偲 #-#- a a工”MXAXA二人卜A*A* Z Z X-X-nn聘垃三侖思見的衿角陽（1 1）尋a a侖力繪附林帕甩 z 條納尊血二他滋各過上的中歧.ARIARI和他的Y Y并找二復(fù)合一三血枷聊朋三冊題處旦h h邑丄_*三金角麗議麗1 1祗貝比6060 I*-I*-第11頁共 14 頁能刊用軸對稱和平移解次向廳 r 路徑問題. 體會圖形的變化在解決垠值何題中的作用感悟轉(zhuǎn)化思想mSS13 J堆翹輒敝勰徑問齢化為mia-bmia-b clcl mjmbmjmb meme(a(a b)(nib)(ni：t)sam(inlHnlnit)sam(inlHnlni_

13、任伺不romuaoromuao次r r & & o*o* a a=1=1(h(h它創(chuàng)站柚的個皿M3.WBM3.WB躋MattwttieMattwttie astast卜*attainattainy y的方.R R最不復(fù)ninw*ninw*14.114.1 式的乘法|5|5林訂化 才, ,0 0必方Q Q危W W=(rr=(rr =(rr=(Mnji4.i.Mnj A A(ahf=(ahf= a aB Bb b (u(u為正 tt) 麟蕊誌嚴(yán)枷如林3 3b bn n=(ah=(ahtttt(n(n為正整枚第12頁共 14 頁14.2.1Y14.2.1Y方差公式兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)

14、的湼的積.等于這 兩個數(shù)的平方差(a+b)(a-b)=a2-b214.2 乘法公式1414 2 2 2 2完全平方公式完全平方公式：兩個數(shù)的和(或差)的平方. 零于它們的平方和.加上(或 跋去它們的積的2 2倍(a+b)(a+b)2 2= = a a2 2+2ab+b+2ab+b2 2(a-b)(a-b)2 2= = a a2 2- - 2ab+b2ab+b2 2e e添括號時.如果括號前面是正號.添括號法則 括到括號里的各項都不變符號：如果括號前而是負(fù)號.括到括號里的各項都改變符號 :皿?yix?yix (o(oX X T T r ra/a/iWMiintiiWMiinti,4.3,4.3丙

15、式分解I Ij j (v(v / / MM、W W W W円IrtiIrti修為*gFgF円式力r rA A們可以用它進(jìn)行阿瓦分解皿用，二衣二MAJMAJ曲貳龍二次久rrV4WiC5tWilV b.b.先itFZXitFZXK K的公就 止彖以UNKUNK MtMt9191個 審天稱i ii i個多越代打介ubUMHiPHubUMHiPHf f mamambmb am(aam(a + + b+c)b+c)用以.1 1；要枠二發(fā)彩豪匕舎微瑁金科攜嵐*個的朝. 卻d dm m牛食*朗小製第&舟) )5 5分為金做的*N範(fàn)制啊等i i - -專久円A A分UA.UA. r:r: . . 1)

16、1)1)1)以公NKNK WMWM個上它與公丙式川a*a* 2ahh2ahh: := = (a(ahYhY第13頁共 14 頁1515 2 2分式的運(yùn)算分詼旳來除法則分式的乘方法則1515 2 2 1 1分式的乘除分式的集除法則15.2.215.2.2分式的加敍分武的加減法則心章15.2.315.2.3密數(shù)描數(shù)菲零指數(shù)專負(fù)整數(shù)播數(shù)慕整數(shù)指數(shù)慕的運(yùn)算性質(zhì)分式方程的定義（1 1）在方程的兩邊都乘以址簡公分卻.約去分母.化成無式方程（2 2）解這個幣式方程（3 3）將幣式方穆的解代入最簡公分母. 如果扯簡公分母的仇不為0.0.則轅式方程 的解是原分式方程的解： 否則，這個解不 足凍分式方程的解，必須

17、舍公（4 4）寫出原方程的根股地.如UlA.UlA. B B農(nóng)示兩個并含直字分式定義叭 思么式予令叫做分式其中A A叫做分子B B叫做分flfl）（B*0B*0） . .兒點(diǎn)拄怠門分式超不何于移式的另類式了ILIL分母中含冇字 琢址分亢的人符點(diǎn)；2 2）分咒比分ttlJlffttlJlff- -般性：3 3）分式的分林不能為0.0.即8 8不等于導(dǎo).緩惚強(qiáng)驀（或榔 X 個不.咖分式的雄本性質(zhì)B=e-5=77cc*0-其曲B B C足整式.1515 1 1 2 2分式的星本性艮應(yīng)用分式叢木 性M M注童Q 分予、分即曲網(wǎng)対做乘、貂刖啲同二伸運(yùn)廝2 2）所廉（或除以）的必獨(dú)是同一個廉式：1 1）所

18、乗（或除以的整式應(yīng)該不等于零.約分和厳簡因戌丄約分：根據(jù)分式的基木性質(zhì).把一個分式的分子 與分母的公因式約去，叫做分式的釣分.處簡分式： 經(jīng)過約分后的分式， 其分子與分母沒 詢公因式.這樣的式子叫散畝簡分式.15.1.115.1.1從分?jǐn)?shù)到分式 分式定義幾點(diǎn)注意約分和堆簡因式15.115.1分式15.1.215.1.2分式的星本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)15.315.3分式方程第14頁共 14 頁分戌的分式乗分式用分/的枳作為飲的分幾 分母的嘆作為枳的分母.a a c ch h /acac= =M Ma a c ca a d dadad分式除以分式.把除式的分f f、+ =Mi 二 分呼絞創(chuàng)位3VJC3VJC勺被廉式相柔b b d dh h C Chehe分H H的 険方法劇0 0序2 2 2 2分式的加繊?15.?15.2 2分式的運(yùn)算當(dāng)心耐，=1=1當(dāng)“是正盛數(shù)時.a a ikmftikmft iniawniniawn (/r)=n_(/r)=n_(肋)“=心153 分式分程（D D在方程的兩邊都柬以最簡公分母. 約去分母，化成整式方程（2 2）解這個號式方程（3 3）將胳式方程的解代入最簡公分母. 如果圮簡公分母的値不為0.0.則笊式方程 的解是原分式方程的解：否則，這個解