傳送帶木板滑塊專題

1、專題動力學中的典型“模型C 熱點一滑塊長木板模型_滑塊一一長木板模型是近幾年來高考考查的熱點,涉及摩擦力的分析判斷、牛頓運動定律、勻變速直 線運動等主干知識,水平要求較高.滑塊和木板的位移關系、速度關系是解答滑塊一一長木板模型的切入 點,前一運動階段的末速度是下一運動階段的初速度,解題過程中必須以地面為參考系.1 .模型特點：滑塊視為質點置于長木板上,滑塊和木板均相對地面運動,且滑塊和木板在摩擦力的 作用下發(fā)生相對滑動.x=X2 - xi2. 位移關系：滑塊由木板一端運動到另一端過程中,滑塊和木板同向運動時,位移之差=L板長；滑塊和木板反向運動時,位移之和x = X2 + xi= L.考向一外

2、力F作用下的滑塊一一長木板Hi 2021 -蘭州實戰(zhàn)測試如圖Z3-1所示,質量咔1 kg的物塊A放在質量燮4 kg的木板B的左 端,起初A B靜止在水平地面上.現(xiàn)用一水平向左的力F作用在木板B上, A B之間的動摩擦因數(shù)為訴1 = 0.4,地面與B之間的動摩擦因數(shù)為 卬2 = 0.1,假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g取10 m/s2.1求能使A B發(fā)生相對滑動的F的最小值；2假設F= 30 N,作用1s后撤去F,要使A不從B上滑落,那么木板至少為多長？從開始到A B均靜止,A的總位移是多少？圖 Z3-1固式題多項選擇2021 陜西寶雞九校聯(lián)考如圖Z3-2所示,光滑水平面上放著質量為M的木板,

3、木板左端有一個質量為 m的木塊.現(xiàn)對木塊施加一個水平向右的恒力F,木塊與木板由靜止開始運動,經(jīng)過時間t別離.以下說法正確的選項是圖 Z3-2A. 假設僅增大木板的質量M那么時間t增大B. 假設僅增大木塊的質量m那么時間t增大C. 假設僅增大恒力F,那么時間t增大D. 假設僅增大木塊與木板間的動摩擦因數(shù),那么時間 t增大考向二無外力F作用的滑塊一一長木板l®2 2021 廣州模擬在粗糙水平面上,一電動玩具小車以v°= 4 m/s的速度做勻速直線運動,其正前方平鋪一邊長為L= 0.6 m的正方形薄板,小車在到達薄板前某處立即關閉電源,靠慣性運動s= 3 m的距離后沿薄板一邊的中

4、垂線平滑地沖上薄板.小車與水平面以及小車與薄板之間的動摩擦因數(shù)均為1 =0.2,薄板與水平面之間的動摩擦因數(shù)2= 0.1 ,小車質量M為薄板質量m的3倍,小車可看成質點,重力加速度g取10 m/s 2,求：1小車沖上薄板時的速度大??；2小車從剛沖上薄板到停止時的位移大小.固式題多項選擇2021 山西長治一模如圖Z3-3所示,一足夠長的木板靜止在粗糙的水平面上,t =0時刻滑塊從板的左端以速度v.水平向右滑行,木板與滑塊之間存在摩擦,且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,那么滑塊的v-t圖像可能是圖Z3-4中的考向三斜面上的滑塊一一長木板例3 2021 武漢武昌區(qū)調(diào)研如圖Z3-5所示,在傾角為0 = 3

5、7°的固定長斜面上放置一質量 岬1 kg、 長度L= 3 m的極薄平板AB薄平板的上外表光滑,其下端 B與斜面底端C的距離為L2 = 16 m.在薄平板 的上端A處放一質量 護0.6 kg的小滑塊視為質點,將小滑塊和薄平板同時由靜止釋放.設薄平板與斜面之間、小滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)均為仕=0.5,求滑塊與薄平板下端 B到達斜面底端C的時間差t. sin 37 ° =0.6 , cos 37 ° =0.8,重力加速度 g 取 10 m/s 2圖 Z3-5I式題 如圖Z3-6所示,一質量為 M的斜面體靜止在水平地面上,斜面傾角為0,斜面上疊放著 A、B兩物體,物體

6、B在沿斜面向上的力F的作用下沿斜面勻速上滑.假設A、B之間的動摩擦因數(shù)為 卬,卬<tane, A B質量均為 m 重力加速度為 g,那么()圖 Z3-6A. A B保持相對靜止B. 地面對斜面體的摩擦力等于Fcos 0C. 地面受到的壓力等于(M片2m) gD. B與斜面間的動摩擦因數(shù)為F- mgin.一卬 mgos e2mgcos 0建模點撥“滑塊一一長木板模型解題思路：1. 選取研究對象：隔離滑塊、木板,對滑塊和木板進行受力分析和運動分析.2. 尋找臨界點：根據(jù)牛頓第二定律和直線運動規(guī)律求解加速度,判斷是否存在速度相等的“臨界點 注意“臨界點摩擦力的突變.3. 分析運動結果：無臨界速

7、度時,滑塊與木板別離,確定相等時間內(nèi)的位移關系.有臨界速度時,滑 塊與木板不別離,假設速度相等后加速度相同,由整體法求解系統(tǒng)的共同加速度,再由隔離法用牛頓第二 定律求滑塊與木板間的摩擦力,如果該摩擦力不大于最大靜摩擦力,那么說明假設成立,可對整體列式；如 果該摩擦力大于最大靜摩擦力,那么說明假設不成立,可對兩者分別列式,確定相等時間內(nèi)的位移關系.O熱點二涉及傳送帶的動力學問題.傳送帶問題為高中動力學問題中的難點,主要表現(xiàn)在兩方面：其一,傳送帶問題往往存在多種可能結 論的判定,即需要分析確定到底哪一種可能情況會發(fā)生；其二,決定因素多,包括滑塊與傳送帶間的動摩 擦因數(shù)大小、斜面傾角、傳送帶速度、傳

8、送方向、滑塊初速度的大小及方向等.這就需要考生對傳送帶問 題能做出準確的動力學過程分析.下面是最常見的幾種傳送帶問題模型.考向一水平傳送帶模型情景圖示滑塊可能的運動情況情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速情景2(1) v°= V時,一直勻速(2) V0>v時,可能一直減速,也可能先減速再勻速(3) vo<v時,可能一直加速,也可能先加速再勻速情景3(1)傳送帶較短時,滑塊一直減速到達左端(2)傳送帶較長時,滑塊還要被傳送帶傳回右端.其中當v°>v時,返回時速度為 v,當v°<v時,返回時速度為 v°IS4如圖Z3-7所示

9、,水平方向的傳送帶順時針轉動,傳送帶速度大小恒為v = 2 m/s ,兩端A、B間距離為3 m. 一物塊從B端以初速度V0= 4 m/s滑上傳送帶,物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)卬=0.4 , g取10 m/s 2.物塊從滑上傳送帶至離開傳送帶的過程中,速度隨時間變化的圖像是圖Z3-8中的( )圖 Z3-7圖 Z3-8固式題 如圖Z3-9所示,足夠長的水平傳送帶靜止時在左端做標記點P,將工件放在P點.啟動傳送帶,使其向右做勻加速運動,工件相對傳送帶發(fā)生滑動.經(jīng)過 t1= 2 s時立即限制傳送帶,使其做勻減速運動,再經(jīng)過12= 3 s傳送帶停止運行,測得標記點P通過的距離X.= 15 m.(1) 求

10、傳送帶的最大速度；(2) 工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)仕=0.2,重力加速度g取10 m/s2,求整個過程中工件運動的總距離.圖 Z3-9情景圖示滑塊可能的運動情況情景1(1)可能從左端滑下(2)可能靜止(3)可能一直加速(4)可能先加速后勻速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3(1) 可能一直加速(2) 可能一直勻速(3) 可能先加速后勻速(4) 可能先減速后勻速(5)可能先以a1加速后以a2加速情景4(1) 可能一直加速(2) 可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速考向二傾斜傳送帶模型& 如圖Z3-10甲所示,傾斜傳送帶傾角 0 =

11、37°,兩端A、B間距離L = 4 m,傳送帶以4 m/s的速 度順時針轉動,質量為1 kg的滑塊從傳送帶頂端 B點由靜止釋放后下滑,到 A端時用時2 s, g取10 m/s2, sin 37 ° =0.6 , cos 37 ° = 0.8.(1) 求滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；(2) 假設該滑塊在傳送帶的底端A點,如圖乙所示,現(xiàn)用一沿傳送帶向上的大小為6 N的恒定拉力F拉滑塊,使其由靜止開始沿傳送帶向上運動,當滑塊速度與傳送帶速度相等時,撤去拉力,那么當滑塊到傳送帶頂端時,滑塊速度為多大？圖 Z3- 10國式題 如圖Z3-11所示,傳送帶的傾角為 e = 37.

12、,傳送帶以10 m/s的速率運行,在傳送帶上端 A 處無初速度地放上質量為 0.5 kg的物體,它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5.假設傳送帶上A到B的長度為16 m,那么物體從 A運動到B的時間為多少？ (g取10 m/s 2, sin 37 ° =0.6 , cos 37 ° =0.8.)圖 Z3- 11建模點撥(1) 在確定研究對象并進行受力分析之后,首先判定摩擦力突變(含大小和方向)點,給運動分段.傳送帶傳送的物體所受的摩擦力,不管是其大小突變,還是其方向突變,都發(fā)生在物體速度與傳送帶速度相等的時刻.物體在傳送帶上運動時的極值問題,不管是極大值,還是極小值,也都發(fā)生在

13、物體速度與傳送帶 速度相等的時刻.v物與v傳相等的時刻是運動分段的關鍵點,也是解題的突破口.(2) 判定運動中的速度變化(即相對運動方向和對地速度變化 )的關鍵是v物與v傳的大小與方向,對二者 的比擬是決定解題方向的關鍵.(3) 在傾斜傳送帶上需比擬 mgsin.與f的大小與方向,判斷f的突變情況.(4) 由傳送帶的長度判定到達臨界狀態(tài)之前物體是否滑出,還要判斷物體與傳送帶共速以后物體是否一文檔來源為：從網(wǎng)絡收集整理.word版本可編輯.歡送下載支持定與傳送帶保持相對靜止.高考模擬演練1. (多項選擇)2021 四川卷如圖Z3- 12所示,水平傳送帶以速度 vi勻速運動,小物體 P Q由通過定

14、滑輪且不可伸長的輕繩相連,t = 0時刻P在傳送帶左端具有速度 V2, P與定滑輪間的繩水平,t = t0時刻P離 開傳送帶.不計定滑輪質量和滑輪與繩之間的摩擦,繩足夠長.正確描述小物體P速度隨時間變化的圖像可能是Z3- 13中的()2. 2021 全國卷n 下暴雨時,有時會發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質災害.某地有一傾角為e = 37°3(sin 37 =-)的山坡C,上面有一質重為 m的石板B,其上下外表與斜坡平仃；B上有一碎石堆 A含有大5量泥土),A和B均處于靜止狀態(tài),如圖 Z3-14所示.假設某次暴雨中,A浸透雨水后總質量也為 m可視為3質量不變的滑塊),在極短時間內(nèi),A B間

15、的動摩擦因數(shù)111減小為q, B、C間的動摩擦因數(shù) 叩減小為0.5,A B開始運動,此時刻為計時起點；在第 2 s末,B的上外表忽然變?yōu)楣饣? 卬2保持不變. A開始運 動時,A離B下邊緣的距離l = 27 m C足夠長,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.重力加速度大小g取10m/s2.求：(1)在02 s時間內(nèi)A和B加速度的大小；(2) A在B上總的運動時間.圖 Z3- 14精選模擬3. (多項選擇)2021 太原二模如圖Z3- 15所示,將小硬碼置于桌面上的薄紙板上,用水平向右的拉力將紙板迅速抽出,石去碼的移動很小.這就是大家熟悉的慣性演示實驗.假設石去碼和紙板的質量分別為M和m各接觸面間的動

16、摩擦因數(shù)均為 也,石去碼與紙板左端的距離及與桌面右端的距離均為d,重力加速度為g.現(xiàn)用水平向右的恒定拉力 F拉動紙板,以下說法正確的選項是 ( )圖 Z3- 15A. 紙板相對硬碼運動時,紙板所受摩擦力的大小為卬(冊mgB. 要使紙板相對硬碼運動,F一定要大于2卬(M吐mgC. 假設石去碼與紙板別離時的速度小于寸頑,石去碼不會從桌面上掉下D. 當F=卬(2"3njg時,硬碼恰好到達桌面邊緣4. 2021 鄭州一檢如圖Z3- 16甲所示,質量為m = 1 kg的物塊疊放在質量為 m= 3 kg的木板右端.木 板足夠長,放在光滑的水平地面上,木板與物塊之間的動摩擦因數(shù)為號=0.2.整個系

17、統(tǒng)開始時靜止,重力 加速度g取10 m/s 2.(1) 在木板右端施加水平向右的拉力F,為使木板和物塊發(fā)生相對運動,拉力F至少應為多大？(2) 在04 s內(nèi),假設拉力F的變化如圖乙所示,2 s后木板進入動摩擦因數(shù)為 卬2= 0.25的粗糙水平面, 在圖丙中畫出04 s內(nèi)木板和物塊的v-t圖像.(3) 求04 s內(nèi)物塊相對木板的位移大小.圖 Z3- 165. 2021 黃岡中學模擬如圖Z3-17所示,工廠利用傾角 0 = 30°的皮帶傳輸機依次將輕放在皮帶底端的每包質量為 850 kg的貨物從地面運送到高出水平地面 h= 2.5 m的平臺上,傳輸機的皮帶以 v= 1 m/s的速度順時針

18、轉動且不打滑,貨物無初速度放在皮帶上.貨物與皮帶間的動摩擦因數(shù)均為 卬=野.阡 5假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g取10 m/s 2.(1) 求每包貨物從地面運送到平臺上所用的時間t.(2) 假設皮帶傳輸機由電動機帶動,每包貨物從地面運送到平臺上,求電動機需要多做的功.圖 Z3- 176. 如圖3 3 8所示,光滑水平面上靜止放著長L= 4 m,質量為MH3 kg的木板(厚度不計),一個質量為田1 kg的小物體放在木板的最右端,m和M之間的動摩擦因數(shù) 卬=0.1 ,今對木板施加一水平向右的拉力 F, (g 取 10 m/s 2)(1) 為使兩者保持相對靜止,F不能超過多少？(2) 如果F=

19、10 N ,求小物體離開木板時的速度？7. 如圖3-3- 9所示,將小石去碼置于桌面上的薄紙板上,用水平向右的拉力將紙板迅速抽出,石去碼的移動很小,幾乎觀察不到,這就是大家熟悉的慣性演示實驗.假設硬碼和紙板的質量分別為m和m,各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為卬.重力加速度為g.(1) 當紙板相對硬碼運動時,求紙板所受摩擦力的大小；(2) 要使紙板相對石去碼運動,求所需拉力的大?。?3) 本實驗中,m= 0.5 kg , m = 0.1 kg ,卬=0.2 ,硬碼與紙板左端的距離 d = 0.1 m,取g= 10 m/s 2. 假設石去碼移動的距離超過l = 0.002 m ,人眼就能感知.為保證實驗

20、成功,紙板所需的拉力至少多大？8. 如圖21所示,在傾角為.=30.的固定斜面上,跨過定滑輪的輕繩一端系在小車的前端,另一 端被坐在小車上的人拉住.人的質量為60 kg ,小車的質量為10 kg,繩及滑輪的質量、滑輪與繩間的摩擦均不計,斜面對小車的摩擦阻力為人和小車總重力的0.1倍,取重力加速度g= 10 m/s2,當人以280 N的力拉繩時,試求(斜面足夠長):(1) 人與車一起運動的加速度大??；(2) 人所受摩擦力的大小和方向；(3) 某時刻人和車沿斜面向上的速度為 3 m/s,此時人松手,那么人和車一起滑到最高點所用時間為多少？9. (2021 全國卷I ) 一長木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物塊；在木板右方有一墻壁, 木板右端與墻壁的距離為 4.5 m,如圖(a)所示.t = 0時刻開始,小物塊與木板一起以共同速度向右運動, 直至t = 1s時木板與墻壁碰撞(碰撞時間極短).碰撞前后木板速度大小不變,方向相反；運動過程中小物 塊始終未離開木板.碰撞后1s時間內(nèi)小物塊的v -t圖線如圖(b)所示.木板的質量是小物塊質量的15倍,重力加速度大小 g取10 m/s2.求：(1) 木板與地面間的動摩擦因數(shù)卬1及小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)卬2；(2) 木板的最小長度；(3) 木板右端離墻壁的最終距離.10. (多項選擇)