高考考點展示立體幾何

1、高考考點展示（立體幾何）做完本卷，你就知道高考在考什么了。同時，本卷能使你的能力得到提高、信心得到增強！一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為，則球的表面積為（）（A）（B）（C）（D）ABC的頂點B在平面內(nèi)，A、C在的同一側(cè)，AB、BC與所成的角分別是30和45,若AB=3,BC=,AC=5,則AC與所成的角為（）(A)60 (B)45 (C)30 (D)15設M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點，DEAB于E(如圖)現(xiàn)將ADE沿DE折起，使二面角ADEB為45，此時點A在平面BCDE內(nèi)的射影恰為點B，則M、N的連線與AE所成角的大小等于_木星的體積約是地球體積的倍，則它的表面積約是地球

2、表面積的（）A60倍B60倍C120倍D120倍已知a、b、c是直線，是平面，給出下列命題： 若；若；若；若a與b異面，且相交； 若a與b異面，則至多有一條直線與a，b都垂直. 其中真命題的個數(shù)是（）A1CBAB1C1D1DOA1B2C3D4如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，O是底面A1B1C1D1的中心，則O到平面AB C1D1的距離為（）A、B、C、D、7如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，PD底面ABCD，E是AB上一點，PEEC. 已知求 （）異面直線PD與EC的距離； （）二面角EPCD的大小.8如圖1，已知ABCD是上下底邊長分別為2和6，高為的等腰梯形，

3、將它沿對稱軸OO1折成直二面角，如圖2.（）證明：ACBO1；圖1 圖2（）求二面角OACO1的大小.9已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，ABDC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中點。（）證明：面PAD面PCD；（）求AC與PB所成的角；（）求面AMC與面BMC所成二面角的大小。如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PD底面ABCD,AD=PD,E、F分別為CD、PB的中點.()求證:EF平面PAB()設,求AC與平面AEF所成的角的大小.10答案：B，C，B7（）因PD底面，故PDDE，又因ECPE，且DE是PE在面ABCD內(nèi)的射影，由三垂直線定理的逆

4、定理知ECDE，因此DE是異面直線PD與EC的公垂線.設DE=x，因DAECED，故（負根舍去）.從而DE=1，即異面直線PD與EC的距離為1.（）過E作EGCD交CD于G，作GHPC交PC于H，連接EH. 因PD底面，故PDEG，從而EG面PCD.因GHPC，且GH是EH在面PDC內(nèi)的射影，由三垂線定理知EHPC.因此EHG為二面角的平面角.在面PDC中，PD=，CD=2，GC=因PDCGHC，故，又故在即二面角EPCD的大小為8（I）證明 由題設知OAOO1，OBOO1，ABOCO1DF E 所以AOB是所折成的直二面角的平面角，即OAOB. 從而AO平面OBCO1，OC是AC在面OBCO

5、1內(nèi)的射影.因為 ，所以OO1B=60，O1OC=30，從而OCBO1圖4由三垂線定理得ACBO1.（II）解 由（I）ACBO1，OCBO1，知BO1平面AOC.設OCO1B=E，過點E作EFAC于F，連結(jié)O1F（如圖4），則EF是O1F在平面AOC內(nèi)的射影，由三垂線定理得O1FAC.所以O1FE是二面角OACO1的平面角. 由題設知OA=3，OO1=，O1C=1，所以，從而，又O1E=OO1sin30=，所以 即二面角OACO1的大小是9（）證明：PA面ABCD，CDAD，由三垂線定理得：CDPD.因而，CD與面PAD內(nèi)兩條相交直線AD，PD都垂直，CD面PAD.又CD面PCD，面PAD面

6、PCD.（）解：過點B作BE/CA，且BE=CA，則PBE是AC與PB所成的角.連結(jié)AE，可知AC=CB=BE=AE=，又AB=2，所以四邊形ACBE為正方形. 由PA面ABCD得PEB=90在RtPEB中BE=，PB=， （）解：作ANCM，垂足為N，連結(jié)BN.在RtPAB中，AM=MB，又AC=CB，AMCBMC,BNCM，故ANB為所求二面角的平面角.CBAC，由三垂線定理，得CBPC，在RtPCB中，CM=MB，所以CM=AM.在等腰三角形AMC中，ANMC=，. AB=2，故所求的二面角為10arcsin選校網(wǎng) aaaxuanxiaoaaa 高考頻道 專業(yè)大全 歷年分數(shù)線 上萬張大學

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