江蘇省常州市溧陽周城中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 11.3 不等式的性質(zhì)教案 蘇科版

1、113不等式的性質(zhì)班級 姓名 學(xué)號 教學(xué)目標：1掌握不等式的兩條基本性質(zhì)，并能熟練的應(yīng)用不等式的性質(zhì)進行不等式的變形；2理解不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)之間的區(qū)別.3.在積極參與探索、發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的過程中，體會不等式的兩條基本性質(zhì)的作用和意義，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的能力.教學(xué)重點：掌握不等式的兩條基本性質(zhì)，尤其是不等式的基本性質(zhì)2；教學(xué)難點：正確應(yīng)用不等式的兩條基本性質(zhì)進行不等式的變形.教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境：1、前面我們學(xué)過等式的性質(zhì)，你還記得嗎？2、（1）小明的年齡比小麗大。設(shè)今年小明a歲，小麗今年b歲，那么a b. （2） 3年后小明的年齡與小麗的年齡有什么關(guān)系呢？你能寫出相應(yīng)

2、的不等式嗎？（3）3年前小明的年齡與小麗的年齡有什么關(guān)系呢？你能寫出相應(yīng)的不等式嗎？（4）你有什么發(fā)現(xiàn)呢？歸納1：不等式性質(zhì)1 符號語言： 3、（1）用不等號填空：7×1_ 4×1， 7×（1）_4×（1），7×2 _4×2 ， 7×（2）_4×（2），7×3 _4×3， 7×（3）_4×（3），7×4 _4×4 ， 7×（4）_4×（4）， （2）不等式兩邊都乘同一個正數(shù)或負數(shù)時，不等號方向有什么變化？歸納2 ：不等式性質(zhì)2 符號語言

3、： （3）不等式的兩邊都乘0，結(jié)果怎樣？（4）不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么相同點、不同點？等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)1.如果a=b，那么a+c=b+c, ac=bc1.如果ab，那么2.如果a=b，且c0, 那么ac=bc, =2. 如果a>b，且c>0, 那么 ; 如果a>b，且c<0, 那么 .二、例題講解：例1. 已知a>b，用不等號填空：（1）a+2 b+2； （2）a2 b2； （3）2a 2b； （4）2a 2b；（5）a b；（6）3+2a 3+2b；（7）3a1 3b1；（8）12a 12b（9）1a 1b；（10）1+a 1+b； （11）a1 b

4、1；（12）1a 1b例2將下列各式化成x > a或 x < a的形式，并說明理由.（1）x 2 < 5. （2）2x3x2 （3）x1-3； （4）-2x44x4； （5）x（x2）；.三、當堂檢測1.用“>”或“<”填空：（1）若，則 ； （2）若，則 ；（3）若，則 0； （4）若，則 ；（5）若，則 ； （6）若，則 .2.下列不等式變形正確的是（ ）A由，得 B由，得C由，得 D由，得3. 請在每步的后面寫出變形的根據(jù)：已知， ，（ ） . （ 合并同類項 ） 4. 一輛12個座位的汽車上已有4名乘客，到一個站后又上來x個人，車上仍有空位，可以得到怎樣的

5、不等式？并判斷x 的取值范圍.四、拓展思維：1、請你用不等式表示“如果實數(shù)a是負數(shù)，那么它的相反數(shù)是正數(shù)?！?、已知將不等式mx>m的兩邊都除以m，得x < 1,則m應(yīng)滿足什么條件？五、小結(jié)思考：1、下面的不等式變形錯在哪里？將不等式2x>4x的兩邊都除以x，得2>4.2、你能把不等式-1>x變形為x <-1嗎？六、課后鞏固：1判斷下列語句是否正確： （1）若m0,則5m4m （ ） （2）若x為有理數(shù)，則4x2 -3x2（ ） （3）若y為有理數(shù)，則4+y20（ ） （4）若3a-2a，則a0 （ ） （5）若,則xy. （ ） 2.已知xy，用“”或“”

6、號填空。（1）； （2）； （3）； （4）；3.將下列不等式改寫成“xa”或“xa”的形式：（1）0； （2）44. 利用不等式的基本性質(zhì)，填“”或“”：（1）若ab，則2a+1 2b+1; （2）若10，則y 8；（3）若ab，且c0，則ac+c bc+c；（4）若a0，b0， c0，（a-b）c 0。5.（1）用“”號或“”號填空，并簡說理由。 6+2 -3+2； 6×（-2） -3×（-2）； 6÷2 -3÷2； 6÷（-2） -3÷（-2）6.小明步行到6km遠的學(xué)校，從早晨6點出發(fā)，要在8點前到達，如果他每小時走x km，可