數(shù)軸教學設計

1、數(shù)軸教材的地位和作用 數(shù)軸是浙教版七年級上冊第1章第3的內容，是在引入了分數(shù)和負數(shù)之后給出的。本節(jié)課從溫度計讀數(shù)這一實例出發(fā)，通過類比實際情境引出數(shù)軸這一概念和用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法，逐步向學生滲透數(shù)形結合的思想，而數(shù)形結合是初中數(shù)學非常重要的一個思想方法。通過數(shù)在數(shù)軸上的表示，有利于學生對相反數(shù)，絕對值概念的理解，能更直觀地進行有理數(shù)的運算法則的推導和有理數(shù)大小的比較。同時它也為今后學習平面直角坐標系，不等式的解法，和函數(shù)圖像及其性質奠定了基礎，并且數(shù)軸能將數(shù)的分類直觀地表現(xiàn)出來，也是學生領悟分類思想的基礎。學情分析七年級學生活潑好動，注意力不容易集中，并且他們的抽象思維水平較低，所以應該

2、從生活實例出發(fā)，由淺入深。他們對于新知識往往很好奇，愛發(fā)表自己的觀點，所以要創(chuàng)造機會讓他們自由討論，并發(fā)表見解。他們對于剛剛學習的正負數(shù)的概念理解不一定很深刻，還有小學學習的直線，線段可能會有遺忘，所以應該穿插復習。教學目標知識與技能：1、 理解數(shù)軸的概念，會讀出數(shù)軸上的點表示的有理數(shù)，會畫數(shù)軸，會在數(shù)軸上表示有理數(shù)。2、 理解相反數(shù)的概念，會在數(shù)軸上表示兩個相反數(shù)，理解互為相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關系，會求一個數(shù)的相反數(shù)。 過程與方法：經(jīng)歷從現(xiàn)實問題建立數(shù)學模型，從數(shù)形兩個側面理解和解決數(shù)學問題，感受用形來解決數(shù)的問題的優(yōu)越性，培養(yǎng)學生用數(shù)形結合的思想方法學習數(shù)學的理念。情感態(tài)度與價值觀：體會數(shù)

3、學知識是與現(xiàn)實生活密切聯(lián)系的，數(shù)學學習充滿探索性，有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學重難點 教學重點：數(shù)軸的概念，及用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。教學難點：數(shù)軸的引入，借助數(shù)軸理解相反數(shù)。教學方法 教法：啟發(fā)式教學，比較探索式教學。 學法：合作交流，分層學習。教學準備：多媒體，三角板。1、 教學過程（1） 創(chuàng)設情境，引入新課1、 看一看：書本節(jié)前圖中三個城市的最底氣溫？2、 師：你們知道氣溫是由什么測量的嗎？那你們見過溫度計嗎？ 觀察圖1-5中溫度計，回答下列問題：點A表示多少攝氏度？點B呢？點C呢？A、B、C三個點所表示的溫度哪個高？哪個低？ 師：你是怎樣讀出A ，B，C點溫度的？刻度的正負怎樣規(guī)

4、定？以什么為基準？基準刻度線表示多少攝氏度？每攝氏度的刻度線之間的距離有什么特點？3、 想一想：溫度的大小可以用溫度計來表示，那我們前面學習的有理數(shù)能用什么方法來表示呢？可適當啟發(fā)有理數(shù)是無限的，類比溫度計你能設計出怎樣的直線來表示有理數(shù)嗎？【設計意圖】培養(yǎng)學生的觀察能力，借助溫度計，通過類比的思想方法，使學生易于接受數(shù)軸。而一系列問題的創(chuàng)設，有利于喚起學生的好奇心，激發(fā)學生的求知欲，調動學生的思維積極性，學生很自然地投入到學習活動中去。（2） 合作討論，探究新知 1、先在黑板上畫一條水平直線。師：觀察橫放的溫度計，那這條直線需添加什么要素才能表示有理數(shù)呢？參與學生討論，適時地加以引導，概括出

5、數(shù)軸的概念，在黑板上畫出數(shù)軸，并強調數(shù)軸的三要素：原點，正方向，單位長度。做一做：出示幻燈片，下列所畫的數(shù)軸對不對？錯的話，指出錯在哪里？2312-2-10A、 B、 12-2-10-312-2-10C、D、 【設計意圖】通過判斷，加強對數(shù)軸概念的理解。 2、畫一畫：要求每位學生都模仿老師數(shù)軸的畫法，畫一個數(shù)軸。（老師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正） 請幾位同學任說一個有理數(shù)，問每個同學是否能在數(shù)軸上找到點來表示？那是不是所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點來表示？ 學生間討論，請幾位同學發(fā)言，最后得出：任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示?！驹O計意圖】考察學生對數(shù)軸概念的掌握程度，培養(yǎng)動手操作能力。學生相互

6、討論，培養(yǎng)合作意識。（3） 解釋應用，體驗成功 1、例題教學(課本中例1，例2) 例1、如圖所示，數(shù)軸上A、B、C、D分別表示什么數(shù)？ 合作交流，獲取正確答案，并指出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)，是由“形”到“數(shù)”的過程。例2、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：（1） 0.5，0，-4，-0.5，1，4；（2） 200，-150，-50，100，-100.讓一位學生到黑板上來做，其他學生在練習本上做。先畫出數(shù)軸，再把上面各數(shù)表示到數(shù)軸上。對第（2）小題，要特別強調，在數(shù)軸上表示絕對值較大的數(shù)時，要選擇合適的單位長度。指出把給定的數(shù)用數(shù)軸上點表示，是“數(shù)”到“形”的過程?！驹O計意圖】進一步鞏固了數(shù)軸的概念，讓學生

7、體會到有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應關系。2、觀察例2數(shù)軸中的幾對特殊點，如0.5和-0.5，和，4和-4，引出相反數(shù)的概念：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。比如：0.5是-0.5的相反數(shù)，4和-4互為相反數(shù)。 注意：零的相反數(shù)是零。 再觀察一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么特點？ 學生可以相互討論，歸納總結，請幾個同學回答，引導得出結論：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)（零除外）的兩個點，位于原點的兩側，并且到原點的距離相等。（4） 課堂練習，鞏固新知說一說：請說出下列各數(shù)的相反數(shù)。 1，0，-2.5，2004練一練：下列兩個數(shù)是相反數(shù)的是( ) A、

8、與0.2 B、與-0.333 C、-2.25與 D、2與課內練習1，2.【設計意圖】目地是讓學生對新知識進行鞏固，教師也能得到及時的反饋。（5） 拓展創(chuàng)新，能力提高（小組合作交流，共同完成）1、 一個蝸牛從原點開始，先向左爬了4個單位，再向右爬了7個單位到達終點，那么終點表示的數(shù)是 2、 數(shù)軸上到原點距離等于3的點所表示什么數(shù)？它們有什么關系？距原點5個單位呢？a個單位呢（a>0）【設計意圖】學生討論，相互補充，目地是培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。（6） 課堂小結，反思提高 談一談：這節(jié)課你學到什么？有什么體會？ 學生暢所欲言，教師歸納總結： 數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，使有理數(shù)和直線上的點建立對應關系，提示了數(shù)和形的內在練習，為以后研究問題提供了新方法，新思路。所以要會正確畫出數(shù)軸，記住畫數(shù)軸的三要素：原點，正方向，單位長度，缺一不可。所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表