一元一次方程()(1)

1、i課題：3.1.1一元一次方程(2)教學(xué)目標(biāo)1理解一兀一次方程、方程的解等概念；2掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解的方法；3培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)間題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的能力；4體驗(yàn)用估算方法尋求方程的解的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生求實(shí)的態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)是尋找相等關(guān)系、列出方程.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)于復(fù)雜一點(diǎn)的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗 試，也需要一疋的估計(jì)能力教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念情境引入問(wèn)題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不冋的方法表示小思的年齡嗎？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師加以引導(dǎo)：小思的年齡 可以

2、用兩個(gè)不冋的式子25-x和2x-8來(lái)表示，這說(shuō)明許多實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系可以用含字母的式子來(lái)表示. 由于這兩個(gè)不冋的式子表示的是冋一個(gè)量，因此我們又 可以寫(xiě)成：25-x=2x-8這樣就得到了一個(gè)方程.用學(xué)生身邊的實(shí) 際問(wèn)題作為引 入，能有效地激 發(fā)學(xué)生的參與欲望.用不同的方 法表示同一個(gè) 量，可以自然地 列出方程.自主嘗試1.嘗試：讓學(xué)生嘗試解答教科書(shū)第67頁(yè)的例1。對(duì)于基礎(chǔ)比 較差的學(xué)生，教師可以作如下提示：(1)選擇一個(gè)未知數(shù)，設(shè)為x,(2)對(duì)于這三個(gè)問(wèn)題，分別考慮：用含x的式子表示這臺(tái)計(jì)算機(jī)的檢修時(shí)間；用含x的式子分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；用含x的式子分別表示男生和女生的人數(shù).(3)找一個(gè)

3、問(wèn)題中的相等關(guān)系列出方程.2交流：在學(xué)生基本完成解答的基礎(chǔ)上，請(qǐng)幾名學(xué)生匯報(bào)所 列的方程，并解釋方程等號(hào)左右兩邊式子的含義.3教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上作補(bǔ)充講解，并強(qiáng)調(diào)：(1)方程等號(hào)兩邊表示的是同一個(gè)量；(2)左右兩邊表示的方法不冋.簡(jiǎn)單地說(shuō)：列方程就是用兩種不冋的方法表示冋一 個(gè)量.以第(1)題為例：方程左邊的式子1 700+150 x” 表示計(jì)算機(jī)已使用的時(shí)間加上后來(lái)可使用的時(shí)間，也就 是規(guī)定的檢修時(shí)間.右邊的2 450”也是規(guī)定檢修的時(shí)本環(huán)節(jié)米用“嘗 試一交流一講評(píng) 一討論”四個(gè) 步驟。這幾個(gè)問(wèn)題 的提示教師可根 據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)靈 活處理.“解釋式子的含 義”有必要，它 可以培養(yǎng)學(xué)生的 自

4、查的習(xí)慣。強(qiáng)調(diào)的目的在于 抓住列方程的關(guān) 鍵。討論的目的在于2間.這樣就有“1 700十150 x =2 450.討論：冋題1:在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法 來(lái)表示另一個(gè)量，再列出方程嗎？讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論，然后分組匯報(bào)交流：選“已使用的時(shí)間”可列方程：2 450-150 x=1 700.選“還可使用的時(shí)間” 可列方程：150 x=2 450-1 700.冋題2:在第(3)題中，你還能設(shè)其他的未知數(shù)為x嗎？在學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論的基礎(chǔ)上交流：設(shè)這個(gè)學(xué)校的男生數(shù)為x,那么女生數(shù)為(x+80),全校的學(xué)生數(shù)為(x+x+80).列方程：x+80=52%(x+x+80).突出重點(diǎn)，突破

5、 難點(diǎn)，同時(shí)培養(yǎng) 學(xué)生的靈活性，也為后面的“移 項(xiàng)”打下伏筆。建立概念1概念的建立.讓學(xué)生在觀察上述方程的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行歸納： 各方程都只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1, 這樣的方程叫做一元一次方程.“一元”：一個(gè)未知數(shù)；“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是 一次.判斷下列方程是不是一元一次方程：(1)23-x=一7：(2)2a-b=3(3 )y+3=6y-9;(4)0.32 m-(3+0.02 m) =0.7.11(5)x=1(6) y-4 = y232引導(dǎo)學(xué)生歸納：從上面的分析過(guò)程我們可以發(fā)現(xiàn)，用方程的方法來(lái) 解決實(shí)際問(wèn)題，一般要經(jīng)歷哪幾個(gè)步驟？在學(xué)生回答的 基礎(chǔ)上，教師用方框表示：概念的建

6、立要經(jīng) 歷由感性到理性 的過(guò)程，“判斷” 的目的就是為了 對(duì)概念進(jìn)一步理解。學(xué)生參與，滲透 建立數(shù)學(xué)模型的 思想。設(shè)未知數(shù) 列方程實(shí)際問(wèn)題一兀一次方程分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系 列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法.估算求解列出方程后，還必須解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的 值.對(duì)于簡(jiǎn)單的方程，我們可以采用估算的方法.1問(wèn)題：你認(rèn)為該怎樣進(jìn)行估算？可以采用“嘗試一發(fā)現(xiàn)一歸納”的方法：讓學(xué)生嘗 試后發(fā)現(xiàn)，要求出答案必須用一些具體的數(shù)值代入，看 方程是否成立，最后教師進(jìn)行歸納.可以像教科書(shū)那樣用列表的方法進(jìn)行嘗試，也可以 像下面的示意圖那樣按程序進(jìn)行嘗試.2在此基礎(chǔ)上給出概念：能使方

7、程左右兩邊的值相 等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.求方程的解的過(guò)程，估算是一種重要 的方法，應(yīng)引起 重視。3叫做解方 一般 個(gè)值代替等.程.【地，要檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程未知數(shù)代人方程，看方程左右兩任恥的值H-的解，可以用這 為邊的值是否相優(yōu)人不鷹立1700+i50i=245D1成立得方程的解課堂練習(xí)練習(xí)教科書(shū)第69頁(yè)中練習(xí)小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)著重引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行歸納：1這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？2用列方程的方法解決實(shí)際問(wèn)題的一般思路是什 么？3列方程的實(shí)質(zhì)就是用兩種不冋的方法來(lái)表示冋 一個(gè)量.4估算是一種重要的方法.思考：教科書(shū)第69頁(yè)中的“思考”.(不一定讓學(xué) 生估算出方程的解，目的是

8、體驗(yàn)用估算的方法有時(shí)會(huì)很 麻煩)對(duì)于較復(fù)雜的方 程，用估算的辦 法一時(shí)很難求出 方程的解，只須 讓學(xué)生有所體驗(yàn) 即可。本課作業(yè)1必做題2選做題3備選題(1)x=：A. 3x-1C. x(x-(2)方程A.：(3) 已知的方程. 某班開(kāi) 每人捐3個(gè)班，有 出關(guān)于x:教科書(shū)第73頁(yè)習(xí)題2.1第2,6,7,8題:教科書(shū)第74頁(yè)習(xí)題2.1第11題.3是下列哪個(gè)方程的解？()-9=0 B. x=10-4x2)=3 D. 2x-7=12 x亠王一=一6的解是()213 .B- C. 12 D.123汨x5與2x4的值互為相反數(shù)，列出關(guān)于x干展為貧困山區(qū)學(xué)校捐書(shū)活動(dòng)，捐的書(shū)比平均本多21本，比平均每人捐4本

9、少27本，求這 多少名學(xué)生？如果設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，請(qǐng)列的方程.本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)學(xué)生要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)， 是經(jīng)過(guò)前人的篩選和整理了的，但對(duì)于他們來(lái)說(shuō)仍是全4新的、未知的這就需要教師通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的重新設(shè)計(jì)，啟發(fā)學(xué)生去思考，引導(dǎo)學(xué)生 去探究，使學(xué)生在一定的條件下，經(jīng)過(guò)自身的學(xué)習(xí)活動(dòng)，把新的知識(shí)納人原有的認(rèn)知結(jié) 構(gòu)，進(jìn)行重組、整合，構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)這就是建構(gòu)主義的教學(xué)觀本教學(xué)設(shè)計(jì)在這 方面力求得到體現(xiàn)另外還體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)：1符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律本設(shè)計(jì)以學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題引人，然后采用先嘗試的方 法學(xué)習(xí)例1的內(nèi)容.對(duì)于概念的建立采用從具體到抽象、從理論到實(shí)踐的過(guò)程，對(duì)于方 法的探索采用從特殊到一般的思想.、2體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)、合作交流的新課程理念對(duì)于例題的處理，改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，采用了 “嘗試一交流一講評(píng)一討論”的方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性、 參與性.對(duì)于用估算的