高考物理一輪復(fù)習(xí)專題十電磁感應(yīng)考點三電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題教學(xué)案含解析綜述

1、基礎(chǔ)點知識點1電磁感應(yīng)中的電路問題1內(nèi)電路和外電路(1)切割磁感線運動的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈相當(dāng)于電源。電源的正負(fù)極可用右手定則或楞次定律判定，要特別注意在內(nèi)電路中電流由負(fù)極到正極。(2)該部分導(dǎo)體或線圈的電阻相當(dāng)于電源的內(nèi)電阻，其余部分是外電路。2電源電動勢和路端電壓(1)電動勢：En或EBLvsin。(2)路端電壓：UIREIr。知識點2電磁感應(yīng)中的圖象問題圖象類型隨時間變化的圖象，如Bt圖象、t圖象、Et圖象、It圖象隨位移變化的圖象，如Ex圖象、Ix圖象(所以要先看坐標(biāo)軸：哪個物理量隨哪個物理量變化要弄清)問題類型(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖象(畫圖象的方法) (

2、2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量(用圖象)(3)利用給出的圖象判斷或畫出新的圖象續(xù)表應(yīng)用知識五個規(guī)律左手定則、安培定則、右手定則、楞次定律、電磁感應(yīng)定律六類公式(1)平均電動勢En(2)平動切割電動勢EBLv(3)轉(zhuǎn)動切割電動勢EBL2(4)閉合電路的歐姆定律I(5)安培力FBIL(6)牛頓運動定律的相關(guān)公式等重難點一、電磁感應(yīng)中的電路問題1電磁感應(yīng)與電路知識的關(guān)系圖2電磁感應(yīng)電路問題的幾個等效關(guān)系3電磁感應(yīng)電路問題分類(1)確定等效電源的正負(fù)極、感應(yīng)電流的方向、電勢高低、電容器極板的帶電性質(zhì)等問題。(2)根據(jù)閉合電路求解電路中的總電阻、路端電壓、電功率等問題。(3)根據(jù)

3、電磁感應(yīng)的平均感應(yīng)電動勢求解電路中通過的電荷量：n，qt。4電磁感應(yīng)電路問題的解題思路(1)明確電源電動勢EnnSnB，EBLv，EBL2。(2)明確電源的正、負(fù)極。(3)明確電源的內(nèi)阻。(4)明確電路關(guān)系(即構(gòu)成回路的各部分電路的串、并聯(lián)關(guān)系)并畫出等效電路圖。(5)應(yīng)用閉合電路歐姆定律和電功、電功率等能量關(guān)系列方程求解。5求解電磁感應(yīng)中的電路問題的關(guān)鍵(1)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那一部分電路相當(dāng)于電源，電流方向是從“電源”的負(fù)極經(jīng)電源流向正極，這一部分電路兩端電壓相當(dāng)于路端電壓。感應(yīng)電動勢是聯(lián)系電磁感應(yīng)與電路的橋梁。(2)閉合電路的功率關(guān)系：即電磁感應(yīng)產(chǎn)生的電功率等于內(nèi)外電路消耗的功率之和。若為

4、純電阻電路，則產(chǎn)生的電能全部轉(zhuǎn)化為電路中的內(nèi)能。所以能量守恒是分析這類問題的思路。特別提醒(1)某段導(dǎo)體作為外電路時，它兩端的電壓等于電流與其電阻的乘積；某段導(dǎo)體作為電源時，它兩端的電壓就是路端電壓，等于電流與外電阻的乘積，或等于電動勢減去內(nèi)電壓，當(dāng)導(dǎo)體的電阻不計時路端電壓等于電源電動勢。(2)當(dāng)感應(yīng)電流隨時間變化時，不能直接利用QI2Rt求焦耳熱，而要利用功能關(guān)系間接求解，即純電阻電路產(chǎn)生的焦耳熱等于導(dǎo)體棒克服安培力做的功。(3)在電磁感應(yīng)電路中，是相當(dāng)于電源的部分把其他形式的能通過對電荷做功轉(zhuǎn)化為電能。二、電磁感應(yīng)中的圖象問題1處理圖象問題要做到四明確、一理解2電磁感應(yīng)中圖象問題的解題關(guān)鍵

5、弄清初始條件、正負(fù)方向的對應(yīng)變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式、進(jìn)出磁場的轉(zhuǎn)折點等是解決此類問題的關(guān)鍵。按常見問題類型列表如下：圖象的選擇類問題特點由給定的電磁感應(yīng)過程選出正確的圖象解題關(guān)鍵根據(jù)題意分析相關(guān)物理量的函數(shù)關(guān)系、分析物理過程中的轉(zhuǎn)折點、明確“、”號的含義，結(jié)合數(shù)學(xué)知識做正確的判斷圖象的轉(zhuǎn)換類問題特點由一種電磁感應(yīng)的圖象分析求解出對應(yīng)的另一種電磁感應(yīng)圖象的問題解題關(guān)鍵(1)要明確已知圖象表示的物理規(guī)律和物理過程；(2)根據(jù)所求的圖象和已知圖象的聯(lián)系，對另一圖象做出正確的判斷進(jìn)行圖象間的轉(zhuǎn)換圖象的應(yīng)用類問題特點由電磁感應(yīng)圖象得出的物理量和規(guī)律分析求解動力學(xué)、電路等問題解題關(guān)鍵第一個關(guān)鍵

6、是破譯，即解讀圖象中的關(guān)鍵信息(尤其是過程信息)，另一個關(guān)鍵是轉(zhuǎn)換，即有效地實現(xiàn)物理信息和數(shù)學(xué)信息的相互轉(zhuǎn)換圖象的描繪類問題特點由題目給出的電磁感應(yīng)現(xiàn)象畫出所求物理量的圖象解題關(guān)鍵由題目給出的電磁感應(yīng)過程結(jié)合所學(xué)物理規(guī)律求出所求物理量的函數(shù)關(guān)系式，然后在坐標(biāo)系中做出相對應(yīng)的圖象3.解決圖象問題的一般步驟(1)明確圖象的種類，即是Bt圖還是t圖，或者Et圖、It圖等；(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程；(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對應(yīng)關(guān)系；(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運動定律等知識寫出函數(shù)關(guān)系式；(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等；(6)畫圖象或判斷圖

7、象。特別提醒對于電磁感應(yīng)中的圖象問題和其他部分的圖象問題一樣，應(yīng)做到“三看”“三明確”，即(1)看軸看清變量。(2)看線看圖線的形狀。(3)看點看特殊點和轉(zhuǎn)折點。(4)明確圖象斜率的物理意義。(5)明確截距的物理意義。(6)明確“”“”的含義。4線框進(jìn)入磁場問題的典型分析類型光滑水平面上運動的線框運動圖象(進(jìn)入磁場開始計時)電流變化圖象(逆時針方向為正)分析不受外力線框進(jìn)入磁場受安培力F安，v，a；線框完全進(jìn)入磁場，F(xiàn)安0，勻速。線框穿出磁場受到阻力，v，a，電流方向改變，大小改變受恒力初入磁場F安F時線框初入磁場時F安F，線框勻速進(jìn)入直至線框完全進(jìn)入初入磁場F安F時 t1和t2可能重合 t1

8、與t2可能重合線框初入磁場時，F(xiàn)安F，加速，v，a，直至F安F，v最大(是否達(dá)到最大，與d有關(guān))；線框完全進(jìn)入磁場，F(xiàn)安0，勻加速初入磁場F安F時t3與t4可能重合t3與t4可能重合線框初入磁場時F安F，減速，v，a，直至F安F，v最小(是否達(dá)到最小，與d有關(guān))；線框完全進(jìn)入磁場，F(xiàn)安0，勻加速特別提醒(1)線框出磁場時電流方向要突變。(2)如線框形狀不規(guī)則，要應(yīng)用“等效”原則，將它轉(zhuǎn)變?yōu)橐?guī)則的線框。(3)線框完全進(jìn)入磁場時，電流為零，這段時間與線框?qū)挾萪和磁場寬度l有關(guān)，dl時，不會出現(xiàn)電流為零的情況，電流方向會突變。dl時，會出現(xiàn)線框完全在磁場中的情況，電流會為零。1思維辨析(1)閉合電路

9、的歐姆定律同樣適用于電磁感應(yīng)電路。()(2)“相當(dāng)于電源”的導(dǎo)體棒兩端的電壓一定等于電源的電動勢。()(3)電流一定從高電勢流向低電勢。()(4)圖象問題中曲線的斜率都有具體的物理含義。()(5)圖象問題中曲線和坐標(biāo)軸所圍的面積都有具體的物理意義。()(6)物理圖象反映一定的物理意義，電磁感應(yīng)部分圖象問題也是一種反映問題的有效手段。()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)2(多選)如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置，間距為L1 m，cd間、de間、cf間分別接著阻值為R10 的電阻。一阻值為R10 的導(dǎo)體棒ab以速度v4 m/s勻速向左運動，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好；導(dǎo)軌所在平面存

10、在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.5 T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，下列說法中正確的是()A導(dǎo)體棒ab中電流的流向為由b到aBcd兩端的電壓為1 VCde兩端的電壓為1 VDfe兩端的電壓為1 V答案BD解析導(dǎo)體棒ab以速度v4 m/s勻速向左運動，由右手定則可判斷出導(dǎo)體棒ab中電流的流向為由a到b，選項A錯誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢EBLv2 V，感應(yīng)電流IE/2R0.1 A, cd兩端的電壓為U1IR1 V，選項B正確；由于de間沒有電流，cf間沒有電流，de兩端的電壓為零，fe兩端的電壓為1 V，選項C錯誤，D正確。3矩形導(dǎo)線框abcd放在勻強(qiáng)磁場中，磁感線方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)

11、強(qiáng)度B隨時間變化的圖象如圖所示，t0時刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里。若規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流逆時針方向為正，則在04 s時間內(nèi)，線框中的感應(yīng)電流I以及線框的ab邊所受安培力F隨時間變化的圖象為圖中的(安培力取向上為正方向) ()答案C解析根據(jù)Enn，而不變，推知電流恒定，選項A錯誤；因為規(guī)定了導(dǎo)線框中感應(yīng)電流逆時針方向為正，感應(yīng)電流在02 s內(nèi)為順時針方向，所以選項B錯誤；由FILB得：F與B成正比，根據(jù)左手定則判斷可知，選項C正確，D錯誤?？挤ňC述本考點知識在高考中既是熱點又是重點，幾乎每年都考，交匯命題以運動學(xué)知識、牛頓運動定律、能量守恒定律等知識為載體，考查電磁感應(yīng)中的電路問題及圖象問

12、題，難度中等，因此復(fù)習(xí)本考點時應(yīng)掌握：3種方法等效法、解決電磁感應(yīng)中的電路問題三步法、電磁感應(yīng)中圖象類問題的常見方法3類問題電磁感應(yīng)中的電路問題、圖象問題、電磁感應(yīng)中圖象與電路綜合問題命題法1電磁感應(yīng)中的電路問題典例1為了提高自行車夜間行駛的安全性，小明同學(xué)設(shè)計了一種“閃爍”裝置。如圖所示，自行車后輪由半徑r15.0102 m的金屬內(nèi)圈、半徑r20.40 m的金屬外圈和絕緣輻條構(gòu)成。后輪的內(nèi)、外圈之間等間隔地接有4根金屬條，每根金屬條的中間均串聯(lián)有一電阻值為R的小燈泡。在支架上裝有磁鐵，形成了磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.10 T、方向垂直紙面向外的“扇形”勻強(qiáng)磁場，其內(nèi)半徑為r1、外半徑為r2、張角。后輪

13、以角速度2rad/s相對于轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動。若不計其他電阻，忽略磁場的邊緣效應(yīng)。(1)當(dāng)金屬條ab進(jìn)入“扇形”磁場時，求感應(yīng)電動勢E，并指出ab上的電流方向；(2)當(dāng)金屬條ab進(jìn)入“扇形”磁場時，畫出“閃爍”裝置的電路圖；(3)從金屬條ab進(jìn)入“扇形”磁場時開始，經(jīng)計算畫出輪子轉(zhuǎn)一圈過程中，內(nèi)圈與外圈之間的電勢差Uab隨時間t變化的Uabt圖象；(4)若選擇的是“1.5 V 0.3 A”的小燈泡，該“閃爍”裝置能否正常工作？有同學(xué)提出，通過改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B、后輪外圈半徑r2、角速度和張角等物理量的大小，優(yōu)化前面同學(xué)的設(shè)計方案，請給出你的評價。答案(1)4.9102 Vba(2)(4)見解析解析(1)金

14、屬條ab在磁場中切割磁感線時，所構(gòu)成的回路的磁通量變化。設(shè)經(jīng)過時間t，磁通量變化量為，由法拉第電磁感應(yīng)定律得EBSB由式并代入數(shù)值得EB(rr)4.9102 V根據(jù)右手定則(或楞次定律)，可得感應(yīng)電流方向為ba。(2)通過分析，可得電路圖如圖。(3)設(shè)電路中的總電阻為R總，根據(jù)電路圖可知R總RRRab兩端電勢差為UabEIRERE1.2102 V設(shè)ab離開磁場區(qū)域的時刻為t1，下一根金屬條進(jìn)入磁場區(qū)域的時刻為t2，則有t1 st2 s設(shè)輪子轉(zhuǎn)一圈的時間為T，則T1 s在t1 s內(nèi)，金屬條有四次進(jìn)出，后三次與第一次相同。由以上分析可畫出如下Uabt圖象。(4)“閃爍”裝置不能正常工作。因為金屬條

15、的感應(yīng)電動勢只有4.9102 V，遠(yuǎn)小于小燈泡的額定電壓，因此無法工作。B增大，E增大，但有限度；r2增大，E增大，但有限度；增大，E增大，但有限度；增大，E不變。【解題法】解決電磁感應(yīng)中的電路問題三步曲命題法2給定電磁感應(yīng)過程選圖象類問題典例2如圖，在水平面(紙面)內(nèi)有三根相同的均勻金屬棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a點接觸，構(gòu)成“V”字形導(dǎo)軌?？臻g存在垂直于紙面的均勻磁場，用力使MN向右勻速運動，從圖示位置開始計時，運動中MN始終與bac的平分線垂直且和導(dǎo)軌保持良好接觸。下列關(guān)于回路中電流i與時間t的關(guān)系圖線，可能正確的是 () 答案A解析設(shè)MN運動的速度為v，均勻金屬棒的單位長度的

16、電阻為r0，且bac，從a點開始運動時間t，MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢EB(2vttan)v2Bv2ttan。此時回路的總電阻Rr0，由閉合電路的歐姆定律有I，即電流i恒定不變。選項A正確?！窘忸}法】電磁感應(yīng)中圖象類選擇題的兩個常用方法(1)排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是分析物理量的正負(fù)，以排除錯誤的選項。(2)函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖象進(jìn)行分析和判斷。命題法3電磁感應(yīng)中給出圖象的分析與計算典例3如圖甲所示，在垂直于勻強(qiáng)磁場B的平面內(nèi)，半徑為r的金屬圓盤繞過圓心O的軸轉(zhuǎn)

17、動，圓心O和邊緣K通過電刷與一個電路連接。電路中的P是加上一定正向電壓才能導(dǎo)通的電子元件。流過電流表的電流I與圓盤角速度的關(guān)系如圖乙所示，其中ab段和bc段均為直線，且ab段過坐標(biāo)原點。0代表圓盤逆時針轉(zhuǎn)動。已知：R3.0 ，B1.0 T，r0.2 m。忽略圓盤、電流表和導(dǎo)線的電阻。(1)根據(jù)圖乙寫出ab、bc段對應(yīng)的I與的關(guān)系式；(2)求出圖乙中b、c兩點對應(yīng)的P兩端的電壓Ub、Uc；(3)分別求出ab、bc段流過P的電流IP與其兩端電壓UP的關(guān)系式。答案(1)ab段：I(45 rad/s15 rad/s)bc段：I0.05(15 rad/s45 rad/s)(2)Ub0.3 V；Uc0.9

18、 V(3)ab段：IP0(0.9 VUP0.3 V)bc段：IP0.05(0.3 VUP0.9 V)解析(1)由圖象可知，在ab段I(45 rad/s15 rad/s)在bc段I0.05(15 rad/s45 rad/s)(2)由題意可知，P兩端的電壓UP等于圓盤產(chǎn)生的電動勢，則UPBr2b點時b15 rad/sUbBr2b0.3 Vc點時c45 rad/sUcBr2c0.9 V(3)由圖象中電流變化規(guī)律可知電子元件P在b點時開始導(dǎo)通，則在ab段IP0(0.9 VUP0.3 V)在bc段IPI而I0.05，UPBr2聯(lián)立可得IP0.05(0.3 VUP0.9 V)【解題法】給定圖象分析與計算的

19、思路命題法4電磁感應(yīng)中圖象的描繪典例4勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.2 T，磁場寬度L3 m，一正方形金屬框邊長abl1 m，其電阻r0.2 ，金屬框以v10 m/s的速度勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終保持與磁感線方向垂直，如圖所示，求： (1)畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的It圖線；(2)畫出ab兩端電壓的Ut圖線。答案(1)如圖甲所示(2)如圖乙所示解析(1)線框進(jìn)入磁場區(qū)時，有：E1Blv2 V，I12.5 A。方向沿逆時針，如圖實線abcd所示，感應(yīng)電流持續(xù)的時間t10.1 s。 線框在磁場中運動時，有： E20，I20。 無電流的持續(xù)時間。t20.2 s。線框穿出磁場區(qū)時，有

20、：E3Blv2 V。I32.5 A。此電流的方向為順時針，如上圖虛線adcb所示。規(guī)定電流方向逆時針為正，得It圖線見圖甲。(2)線框進(jìn)入磁場區(qū)ab兩端電壓為：U1I1r2.50.2 V0.5 V。線框在磁場中運動時，ab兩端電壓等于感應(yīng)電動勢，即U2Blv2 V。線框出磁場時ab兩端電壓為：U3E3I3r1.5 V。由此得Ut圖線如圖乙所示?！窘忸}法】圖象描繪的方法(1)分析電磁感應(yīng)的具體過程。(2)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運動定律等規(guī)律列出函數(shù)方程。(3)由函數(shù)關(guān)系和具體數(shù)值描繪出圖象。1如圖甲，R0為定值電阻，兩金屬圓環(huán)固定在同一絕緣平面內(nèi)。左端連接在一周期為T0的正弦交流

21、電源上，經(jīng)二極管整流后，通過R0的電流i始終向左，其大小按圖乙所示規(guī)律變化。規(guī)定內(nèi)圓環(huán)a端電勢高于b端時，a、b間的電壓uab為正，下列uabt圖象可能正確的是()答案C解析由安培定則知：00.25 T0，圓環(huán)內(nèi)的磁場垂直紙面向里逐漸增大，由楞次定律知，若圓環(huán)閉合，感應(yīng)電流是逆時針方向，逐漸減小至0；0.25T0.5T，圓環(huán)內(nèi)的磁場垂直紙面向里逐漸減小，由楞次定律知，若圓環(huán)閉合，感應(yīng)電流是順時針方向，逐漸增大。以后周期性變化，選項C正確。2如圖，由某種粗細(xì)均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abcd，固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場B中。一接入電路電阻為R的導(dǎo)體棒PQ，在水平拉力

22、作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動，滑動過程PQ始終與ab垂直，且與線框接觸良好，不計摩擦。在PQ從靠近ad處向bc滑動的過程中()APQ中電流先增大后減小BPQ兩端電壓先減小后增大CPQ上拉力的功率先減小后增大D線框消耗的電功率先減小后增大答案C解析導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動勢為EBLv，其等效電路如圖所示，總電阻為R總RR，在PQ從靠近ad處向bc滑動的過程中，總電阻先增大后減小，總電流先減小后增大，所以A項錯誤；PQ兩端電壓為路端電壓UEIR，即先增大后減小，所以B項錯誤；拉力的功率等于克服安培力做功的功率，有P安IE，先減小后增大，所以C項正確；根據(jù)功率曲線可知，當(dāng)外電阻越接近電源內(nèi)阻時，電源輸

23、出功率越大，當(dāng)內(nèi)、外電阻相等時，電源輸出功率最大。在本題中，當(dāng)PQ運動過程中，外電路電阻先增大到R，然后又逐漸減小，而電源內(nèi)阻為R，所以線框消耗的功率先增大后減小，D項錯誤。3如圖(a)，線圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上，在ab線圈中通以變化的電流，用示波器測得線圈cd間電壓如圖(b)所示。已知線圈內(nèi)部的磁場與流經(jīng)線圈的電流成正比，則下列描述線圈ab中電流隨時間變化關(guān)系的圖中，可能正確的是()答案C解析由題圖(b)可知，在00.5 s時間內(nèi)Ucd為定值，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線圈內(nèi)磁通量變化率為定值，已知線圈內(nèi)部的磁場與流經(jīng)線圈的電流成正比，則00.5 s時間內(nèi)電流隨時間變化率為定值，據(jù)此可

24、排除A、B、D三項，只有C項正確。4某空間中存在一個有豎直邊界的水平方向勻強(qiáng)磁場區(qū)域，現(xiàn)將一個等腰梯形閉合導(dǎo)線圈，從圖示位置垂直于磁場方向勻速拉過這個區(qū)域，尺寸如圖所示，圖中能正確反映該過程線圈中感應(yīng)電流隨時間變化的圖象是() 答案A解析梯形閉合導(dǎo)線圈從左向右運動L過程中，切割磁感線的導(dǎo)線長度從L線性增大到2L，感應(yīng)電流方向為逆時針；當(dāng)線圈運動距離從L向右運動到2L過程中，只有兩腰的部分切割，垂直運動方向的總長度為L不變，感應(yīng)電流方向為逆時針；當(dāng)線圈運動距離從2L向右運動到3L過程中，切割磁感線的導(dǎo)線長度從2L線性增大到3L，感應(yīng)電流方向為順時針，選項A正確。5(多選)如圖所示，兩端與定值電阻相連的光滑平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，其中R1R22R，導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)軌寬度為L，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。導(dǎo)體棒ab的