初一數(shù)學(xué)方程與一元一次方程的解法(共15頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初一數(shù)學(xué)方程與一元一次方程的解法考點一 一元一次方程方程是含有的等式，必須具備兩個條件：（1）；（2）.方程和等式的區(qū)別：.一元一次方程：在一個方程中，只含有未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是.考點二 等式性質(zhì)等式性質(zhì)一：等號兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果等式；用字母表示為若a=b，那么a±c=b±c；等式性質(zhì)二：等號兩天同時乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果等式；用字母表示為若a=b，那么ac=bc； 注意：（1）等式具有對稱性，若等式左右兩邊交換順序，等號仍成立；（2）等式具有傳遞性，若a=b，b=c，那么a=c，這一性質(zhì)也叫等量

2、代換.題型一 方程的定義【例題1】已知下列方程：,其中一元一次方程有（ ）A.2個B.3個C.4個D.5個【例題2】若x a2 13是關(guān)于x的一元一次方程，y b1 57是關(guān)于y的一元一次方程，則ab【練習(xí)】1.，上列式子是方程的個數(shù)有（）A.2個B.3個C.4個D.1個2. 方程是一元一次方程,是被污染了的x的系數(shù),下列關(guān)于被污染了的值,推斷正確的是(     )A.不可能是-1 B.不可能是-2C.不可能是0D.不可能是23. 已知關(guān)于x的方程是一元一次方程，則k.題型二 等式的性質(zhì)【例題1】下列變形符合等式性

3、質(zhì)的是(     ).A.如果2x-3=7，那么2x=7-3B.如果3x-2=x+1，那么3x-x=2+1C.如果-2x=5，那么x=5+2D.如果，那么x=3【練習(xí)】1. 如果x=y，a為有理數(shù)，那么下列等式不一定成立的是(    )A.1y=1xB.x2=y2C.xa=yaD.ax=ay2. 由x6得x-24，下列方法中：方程兩邊同乘；方程兩邊同乘-4；方程兩邊同除以；方程兩邊同除以-4.正確的有(     )A.1個B.2個C.3個D.4個3. 已知等式,則下列等式中不

4、一定成立的是(    )A. B. C. D. 4. 用適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母填空，使所得結(jié)果仍是等式，并在后面括號內(nèi)填上變形的根據(jù).(1)3x2x，則2x_( )；(2)5x5，則x_( )；(3) x2，則x_( )；(4)2R2r，則R_( ).題型三 列方程【例題1】一次知識競賽中，共有30道題，規(guī)定答對一道題得3分，答錯一道題扣1分，小亮每道題都做了，共得了78分，那么他答對了幾道題？(只列方程不解答)【練習(xí)】1. 寫出一個一元一次方程，同時滿足下列兩個條件：未知數(shù)的系數(shù)是2；方程的解為3，則這個方程可

5、以是 2.某班學(xué)生為希望工程共捐款131元，比平均每人捐2元還多35元.若設(shè)這個班有學(xué)生x人，根據(jù)題意列方程為 .3.某電視臺的某自辦欄目，有一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則三個球體的重量等于多少個正方體的重量( )A.2B.3C.4D.54. 已知母親今年27歲，兒子1歲，多少年后，母親的年齡是兒子年齡的3倍？設(shè)年數(shù)為x，則正確的是（ ）A.3x=27+xB.3(x+1)=27+xC.3x+1=27+xD.以上都不對考點三 解一元一次方程移項移項是指把方程某些項改變符號后（+變 - , - 變+），從方程的一邊移到另一邊的變形.移項的目的：把含有未知數(shù)的項放到方程的一邊（通常

6、為方程左邊），把常數(shù)項放到方程的另一邊（右邊）來求解.注意：被移動的項的符號必須改變，沒有移動的項的符號不能改變.考點二 解一元一次方程解一元一次方程的一般思路：通過方程變形，把含有未知數(shù)的項移到方程一邊（左邊），把常數(shù)項移到方程另一邊（右邊），將方程轉(zhuǎn)化為最簡形式ax=b（a0），然后方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)a，得方程的解.解一元一次方程的一般步驟：步驟具體做法根據(jù)注意事項去分母方程兩邊同乘各分母的 .等式的基本性質(zhì)2（1） 不要漏乘不含分母的項；（2） 分?jǐn)?shù)線可以看做是括號，去分母后要加上括號.去括號先去小括號，再去中括號，最后去大括號乘法分配律，去括號法則分配律要滿足分配到每一項移項

7、把含有未知數(shù)的項移到等號左邊；把常數(shù)項移到等號右邊；等式的基本性質(zhì)1移項變號合并同類項把方程中的同類項分別合并，化成ax=b（a0）的形式.合并同類項法則注意符號變化系數(shù)化為1方程兩邊同時除以 a，得等式的基本性質(zhì)2分子分母不可顛倒.題型一 解方程的步驟【例題1】在解方程3x62x8的過程中，移項正確的是( )A.3x2x68B.3x2x86C.3x2x68D.3x2x86【例題2】下列是四個同學(xué)解方程2(x2)3(4x1)9時的去括號的結(jié)果，其中正確的是 （   ）A.2x412x39B.2x412x39C.2x412x19D.2x212x19【練習(xí)】1.解方程時，移項法

8、則的依據(jù)是（）A.加法交換律B.加法結(jié)合律C.等式的性質(zhì)1D.等式的性質(zhì)22. 解下列方程時，既要移含未知數(shù)的項，又要移常數(shù)項的是( )A.2x63xB.2x43x1C.2x2x1D.x573. 把方程的兩邊同時乘以_得到3(x+2)=(2x-3)，這種變形叫_.4.解方程時,為了去分母應(yīng)將方程兩邊同乘以（   ）A. 10B. 12C. 24D. 6題型二 解一元一次方程【例題1】方程的解答過程的正確順序是（ ）合并同類項，得；移項，得；系數(shù)化為1，得.A.B.C.D.【例題2】解下列方程：（1）3(7x-5)-(5-7x)+(7x-5)=7

9、(5-7x).（2）（3）x-6=10x+9（4）2(6-0.5y)=-3(2y-1)【練習(xí)】1. 在解方程的過程中,(1)去分母,得;(2)去括號,得;(3)移項,得;(4)合并同類項,得;(5)系數(shù)化為1得.其中錯誤的步驟有.2. 解方程(x1)=2 ，下面的幾種解法中，較簡便的是( )A.先兩邊同乘以6B.先兩邊同乘以5C.括號內(nèi)先通分D.先去括號，再移項3. 若式子3x-4與的值相等，則x=_.4. （1） （2）（3）（4）【補救練習(xí)】1.下列是一元一次方程的是()A.x2-x=4      B.x-y=0 

10、60;   C.2x=1        D.=22.若ma=mb,那么下列等式不一定成立的是(     )A.ma+1=mb+1B.ma-3=mb-3C.a=bD. 3.在高速公路上一輛長4m，速度為110km/h的轎車，準(zhǔn)備超越一輛長為12m，速度為100km/h的卡車，則轎車從開始追上到完全超越卡車，需花費的時間是多少？（只列方程）4.把方程3y-6=y+8變形為3y-y=6+8,這種變形叫做,根據(jù)是5.下列各題中的變形，屬于移項的是（   ）

11、0;A.由3x-2y-1，得-1-2y+3x B.由9x-3=x+5，得9x-3=5+xC.由4-x=5x-2，得5x-2=4-x D.由2-x=x-2，得2+2=x+x6.解方程,去括號的結(jié)果是（   ）A. B. C. D. 2x+1-3=67.若4x7與5(x )的值相等，則x的值為( )A.-9B.-5C.3D.18.方程的解為( )A.x=1B.x=-2C.x=4D.x=3【鞏固練習(xí)】1.已知下列方程：2x+3y=0，5x=0，y2-y+1=0， ， ， .其中一元一次方程的

12、個數(shù)是（ ）A.2個B.3個C.4個D.5個2.運用等式性質(zhì)的變形，正確的是（ ）A.如果a=b，那么a+c=b-cB.如果=，那么a=bC.如果a=b，那么=D.如果a=3，那么a2=3a23.如果2x 3a-2 +1=0是一元一次方程，那么a=4.某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地占林地面積的20%，設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程（  ）A.B.C.D.5.下列運算正確的是（  ）。A.B.C.D.6.在解方程3(x+1)-(x-1)=2(x-1)-(x+1)時，我們可以將(x+1)，(x-1)各看

13、成一個整體進行移項、合并同類項，得到(x+1)=(x-1)，再去分母，得3(x+1)=2(x-1)，進而求解.得x=-5.這種方法叫整體求解法.請用這種方法解方程：5(2x+3)-(x-2)=2(x-2)-(2x+3).【拔高練習(xí)】1.下列等式中不是方程的是( ).A.2x+3y=1B.-x+y=4C.1+4=5D.x=82.若方程是關(guān)于x的一元一次方程,則m=3.下列變形正確的是(     )A. 變形得B. 變形得C. 變形得D. 變形得4. 在解方程時,去分母正確的是(    )A. B. C. D. 5.閱讀下面例題的解題過程在回答后面的題目例：已知9-6y-4y2=7，求y2+3y+7的值解：由9-6y-4y2=7得-6y-4y2=7-9的值即6y+4y2=2因此3y+2y2=1所以y2+3y+7=8題目：已知14x+5-21x2= - 9，求6x2-4x-5的值.6.解關(guān)于x的方程：7.（1）如表，方程1，方程2，方程3，是按照一定規(guī)律排列的一列方程，解方程1，并將它的解填在表格中的空白處：序號方程方程的解1-(x-