七年級數(shù)學(xué)知識點歸納

1、七年級數(shù)學(xué)知識點歸納一、有理數(shù)1、有理數(shù)：(1) 凡能寫成-(a、b都是整數(shù)且0)形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)a統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。(注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理 數(shù))(2) 有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù) 分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性。(3) 自然數(shù)是指0和正整數(shù)；a>0,貝U a是正數(shù)；av0,貝U a是負(fù)數(shù)；a>0，貝U a是正 數(shù)或0 (即a是非負(fù)數(shù))；aw 0,貝U a是負(fù)數(shù)或0 (即a是非正數(shù))。2、 數(shù)軸：數(shù)軸

2、是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3、相反數(shù)：(1) 只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0。(2) 注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c ； a-b的相反數(shù)是b-a ； a+b的相反數(shù)是-a-b ；(3) 相反數(shù)的和為0時，貝U a+b=0；即a、b互為相反數(shù)。4、絕對值：(1) 正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。(注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離)。(2) 絕對值可表示為|a|。(3) |a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a| >0。(注意：|a| |b|=|a b| )。5、有理數(shù)比大小：(1) 正數(shù)

3、的絕對值越大，這個數(shù)越大；(2) 正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0 小;(3) 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；(4) 兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而??；(5) 數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；(6) 大數(shù)-小數(shù) > 0 ,小數(shù)-大數(shù)v 0.6、互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。7、有理數(shù)加法法則：(1) 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。（ 2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。（ 3）一個數(shù)與 0 相加，仍得這個數(shù)。8、有理數(shù)加法的運算律：（ 1）加法的交換律： a+b=b+a 。（ 2）加法的結(jié)合律：（ a+b） +c=a+（ b+c）。9、有理

4、數(shù)減法法則： 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+ （-b ）。10、有理數(shù)乘法法則 ：（ 1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘。（ 2）任何數(shù)同零相乘都得零。（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個 數(shù)決定。11、有理數(shù)乘法的運算律：（ 1）乘法的交換律： ab=ba。（ 2）乘法的結(jié)合律：（ ab） c=a（ bc）。（ 3）乘法的分配律： a（b+c） =ab+ac。12、有理數(shù)除法法則： 除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。（注意：零不能做除數(shù)）13、有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2） 負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)

5、；負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)。注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時：（-a） n=-an 或 （a -b） n=-（b-a） n , 當(dāng) n 為正偶數(shù)時 : （-a） n =a n 或 （a-b） n=（b-a） n 。14、乘方的定義：（ 1）求相同因式積的運算，叫做乘方。（ 2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪。（3） a2是重要的非負(fù)數(shù)，即 a2>0;若a2+|b|=0 ，則a=0, b=0。（ 4 ）底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位。15、科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成ax l0n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法 叫科學(xué)記數(shù)法。16、近

6、似數(shù)的精確位： 一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位。17、有效數(shù)字： 從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字。1 8、混合運算法則：先乘方， 后乘除， 最后加減。 注意： 怎樣算簡單， 怎樣算準(zhǔn)確， 是數(shù)學(xué)計算的最重要的原則。19、特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入， 并驗證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法, 但不能用于證明。二、整式的加減1、單項式： 在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算?；螂m含有除法運算，但除式中 不含字母的一類代數(shù)式叫單項式。2、單項式的系數(shù)與次數(shù)： 單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式

7、的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)。3、多項式： 幾個單項式的和叫多項式。4、多項式的項數(shù)與次數(shù)： 多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多 項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；注意：（若a、b、c、p、q 是常數(shù)） ax2+bx+c 和 x2+px+q 是常見的兩個二次三項式。5、整式： 凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式。6、同類項： 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項。7、合并同類項法則： 系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。8、去（添）括號法則 ：去（添）括號時，若括號前邊是“ +

8、”號，括號里的各項都不變號； 若括號前邊是“ - ”號，括號里的各項都要變號。9、整式的加減： 整式的加減，實際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項式的同類項合并。10、多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大 （或從大到?。?排列起來， 叫做按這個 字母的升冪排列（或降冪排列） . 注意：多項式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪（或降冪） 排列。三、一元一次方程2、等式的性質(zhì)：等式性質(zhì) 1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。等式性質(zhì) 2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。3、方程： 含未知數(shù)的等式，叫方程。4、方程的解： 使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”。5、移項： 改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項. 移項的依據(jù)是等式性質(zhì) 1。6、一