人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題(無答案)

1、數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題1. 在數(shù)軸上依次有A,B,C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A,C表示的數(shù)分別為-2,5,且BC二6AB.（1）在數(shù)軸上表示出A,B,C三點(diǎn):（2）若甲、乙、丙三個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別從A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，它們的速 度分別是丄丄,2 （單位長(zhǎng)度/秒），當(dāng)丙追上甲時(shí)，甲乙相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度4 2（3）在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使P到A、B、C的距離和等于10若存在，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù); 若不存在，請(qǐng)說明理由.2. 已知多項(xiàng)式3羽；一4的常數(shù)項(xiàng)是a,次數(shù)是&（1）直接寫出a, b,并將這兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)乂萬農(nóng)示出來 數(shù)軸上月、萬之間的距離記作AB,定義：|胭=丨&一引，設(shè)點(diǎn)

2、尸在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為at, 當(dāng)|別+ |丹/=13時(shí)，直接寫出x的（3）若點(diǎn)乩點(diǎn)S同時(shí)沿?cái)?shù)軸向正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度是點(diǎn)萬的2倍，且3秒后，' AO= OB,2求點(diǎn)3的速度3. （本題12分）己知乂萬兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)在數(shù)軸上勻速運(yùn)動(dòng)，且保持運(yùn)動(dòng)的方向不變.若小萬 兩點(diǎn)的起始位置分別用有理數(shù)a、b農(nóng)示，c是最大的負(fù)整數(shù)，且|a19曰+仏一8c =0 求a、b、c的值（2）根據(jù)題意及農(nóng)格中的已知數(shù)據(jù)，填寫完衣格：運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒057tA點(diǎn)位置a-1方點(diǎn)位置b1727（3）若從萬兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)點(diǎn)"的位置，且點(diǎn)"用有理數(shù)也農(nóng)示，求皿的值A(chǔ). 3兩點(diǎn)能否相距18個(gè)單位長(zhǎng)度如果能，求IB

3、此時(shí)運(yùn)動(dòng)了多少秒及此時(shí)乂萬兩點(diǎn)衣示的 有理數(shù)：如果不能，請(qǐng)說明理由4. (本題7分)已知必<0, - >0,且c>b >c 9數(shù)軸上a、b、c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是B、C a(1) 若冷1=一日時(shí)，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出乂 B、Q的犬致位置(2) 在(1)的條件下，化簡(jiǎn):ab b+c + 1 c+a>O5. 如圖，在數(shù)軸上戲點(diǎn)農(nóng)示數(shù)a,萬點(diǎn)衣示數(shù)b, AB&示A點(diǎn)和萬點(diǎn)之間的距離，C是月3的中 點(diǎn)，且 a、b滿足|a+3| + 3+3a)'=0(1) 求點(diǎn)C農(nóng)示的數(shù)(2) 點(diǎn)尸從月點(diǎn)以3個(gè)單位每秒向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。同時(shí)從3點(diǎn)以2個(gè)單位每秒向左運(yùn)動(dòng)，若月P+ BQ=2PQ、

4、求時(shí)間t 若點(diǎn)尸從月向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)"為腫中點(diǎn)，在尸點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)萬之前："的值不變：2則 PC莎的值不變，其中只有個(gè)正確，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求出其值-AO26數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是1, B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是1, 只小蟲甲從點(diǎn)B出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒 4個(gè)單位的速度爬行至C點(diǎn)，再以同樣速度立即返回到A點(diǎn)，共用了 4秒鐘.(1) 求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2) 若小蟲甲返回到A點(diǎn)后再作如下運(yùn)動(dòng):第1次向右爬行3個(gè)單位，第2次向左爬行5個(gè)單位, 第3次向右爬行7個(gè)單位，第4次向左爬行9個(gè)單位,依次規(guī)律爬下去,求它第10次爬行 后停在點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù).(3) 若小蟲甲返回到A后繼續(xù)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒

5、4個(gè)單位的速度爬行,這時(shí)另小蟲乙從點(diǎn)B出發(fā)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒6個(gè)單位的速度爬行，則運(yùn)動(dòng)/秒后，甲、乙兩只小蟲的距離為：.(用含f的式子農(nóng)示)若小蟲甲返回到A后繼續(xù)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒4個(gè)單位的速度爬行，同時(shí)另兩只小蟲 乙、丙分別從點(diǎn)B和點(diǎn)CtB發(fā)背向而行，乙的速度是每秒2個(gè)單位丙的速度是每秒1個(gè) 單位。假設(shè)運(yùn)動(dòng)/秒后，甲、乙、丙三只小蟲對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是£>、E、F ,則3DE-2EF 是定值嗎如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值.7如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為.b、c、d ,且滿足ab是方程|x + 9| = 1的兩根(a<b (c-16)2與|d 20|互為

6、相反數(shù).A B6C D22題圖(1) 求a、b、c、d 的值：(2) 若A點(diǎn)以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)C點(diǎn)以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒向左勻 速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問t為多少時(shí)，A. C兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度8、已知式子M二(a + 5) x3 + 7x2- 2x + 5是關(guān)于X的二次多項(xiàng)式，且二次項(xiàng)的系數(shù)為 b,數(shù)軸上A, B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是/ boA0B(1)則a二 ,b= :AB兩點(diǎn)之間的距離二 o(2有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)第一次向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度；然后在新的位宜第二次運(yùn)動(dòng)，向 右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度：在此位置第三次運(yùn)動(dòng)，向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度按照此規(guī)律不斷地 左右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到2

7、015次時(shí)，求p點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)。(3) 在(2)的條件下，點(diǎn)P會(huì)不會(huì)在某次運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好到達(dá)某一位置，使點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離 是點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離的3倍若可能求出此時(shí)點(diǎn)P的位巻，并直接指岀是第幾次運(yùn)動(dòng)，若不可 能請(qǐng)說明理由。9.已知點(diǎn)乂點(diǎn)3在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a、b,其中a、b滿足：丄(a-12):+ b+6 =02求a、b的值(2) 如圖所示，在點(diǎn)乂點(diǎn)萬之間存在-點(diǎn)C (點(diǎn)C不與乂方重合)，現(xiàn)有-個(gè)小球從月出發(fā)向 左勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過秒到達(dá)EC的中點(diǎn)，又經(jīng)過三秒之后到達(dá)氏的中點(diǎn)，試求點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的有理 數(shù)(3) 在(2)的條件下，現(xiàn)在我們?cè)贑、月兩個(gè)位置處各放置塊擋板，有兩個(gè)小球尸和0分別從點(diǎn) Q出發(fā)，

8、尸以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，。以4個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，其中， 小球尸在運(yùn)動(dòng)的過程中會(huì)碰到擋板，每次碰到擋板后按照原速度反彈(不考慮碰撞中能量的損失), 按照此規(guī)律運(yùn)動(dòng)下去，試問：是否存在個(gè)時(shí)間r，使得丹=2備若存在，求岀所有滿足條件的 時(shí)間r：若不存在，請(qǐng)說明理由BCA>O10已知點(diǎn)乂 B、G。在數(shù)軸上衣示的位置如圖所示，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、一2、b、1,且AB= CD.則 2 a-rb 3 bc + - c2 ' I c-n I +4c 的值為I 2a + 412A BC Diiiiiiiia -2-1o b +1 g +211.已知點(diǎn)月、萬在數(shù)軸上農(nóng)示的數(shù)分別為a、b且滿足|&一2|與(2>90尸互為和反數(shù)(1) a值為, b值為(2) -只電子狗尸從點(diǎn)月出發(fā)，向右勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度：另電子狗0從點(diǎn)3 出發(fā)，向左運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，且0比尸先運(yùn)動(dòng)2秒.已知在原點(diǎn)0處