2018福建中考猜題卷數(shù)學(xué)第五模擬(44)ppt課件

1、數(shù)學(xué)第五模擬2021福建中考猜題卷 一、選擇題(此題共10小題,每題4分,共40分.在每題給出的四個選項(xiàng)中,只需一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合標(biāo)題要求的)數(shù)學(xué)第五模擬一選擇題1.2x3可以表示為 ( )A.x3+x3B.x3x3 C.2x2x2x D.8x【命題解讀】調(diào)查整式的運(yùn)算.【解題思緒】x3+x3=2x3,x3x3=x6,2x2x2x=8x3,2x3可以表示為x3+x3.一選擇題2.以下各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的三邊長,其中能構(gòu)成直角三角形的是( )A.,B.1,C.6,7,8D.2,3,4【命題解讀】調(diào)查勾股定理的運(yùn)用.【解題思緒】12+()2=3,()2=3,12+()2=()2,應(yīng)選B.一

2、選擇題3.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上,正確的選項(xiàng)是 ( )【命題解讀】調(diào)查不等式組的解法及其解集在數(shù)軸上的表示.【解題思緒】解不等式x+20,得x-2;解不等式x-20,得x2,那么該不等式組的解集為-20,0360).如圖(2),正六邊形如圖放置,邊OA與射線ON重合,假設(shè)將點(diǎn)C的位置標(biāo)志為(4,90),那么點(diǎn)B的位置記作 ( )A.(4,30)B.(4,45)C.(2,30)D.(2,30)【命題解讀】調(diào)查新定義及正六邊形的性質(zhì).【解題思緒】銜接OB,那么由正六邊形的性質(zhì)可得OB=OC=4,OAB=(6-2)180=120,OBA=BOA=(180-120)2=30,點(diǎn)B的位置可記作(4

3、,30).應(yīng)選A.圖(1)圖(2)一選擇題9.對于反比例函數(shù)y=(k0),假設(shè)當(dāng)-2x-1時,y的最大值為4,那么當(dāng)x8時,y有( )A.最小值,為- B.最小值,為-1C.最大值,為- D.最大值,為-1【命題解讀】調(diào)查反比例函數(shù)的性質(zhì).【解題思緒】當(dāng)-2x-1時,該函數(shù)有最大值y=4,可知x=-1時,y=4,那么k=-14=-4,故該反比例函數(shù)的解析式為y=-.當(dāng)x8時,圖象位于第四象限,y隨x的增大而增大,所以當(dāng)x=8時,y取最小值,y最小值=-.一選擇題10.知直線y=kx+b(k0)經(jīng)過點(diǎn)(-3,6)且不經(jīng)過第三象限,設(shè)m=k+3b,那么m的取值范圍是 ( )A.0m3 B.-2m1

4、8C.-m0D.12m15【命題解讀】調(diào)查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì).【解題思緒】將點(diǎn)(-3,6)代入直線y=kx+b,得-3k+b=6,與m=k+3b聯(lián)立成方程組,得解得k=,b=.由題意可知k0,b0,那么解得-2m“【命題解讀】調(diào)查圓的相關(guān)知識.【解題思緒】假設(shè)n=2,取劣弧AB的中點(diǎn)P,銜接AP,BP,那么有AP=BP=AC,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,可知AP+BPAB,故2ACAB;假設(shè)n=3,取劣弧AB的三等分點(diǎn)M,N,銜接AM,MN,NB(AMAB,按照此規(guī)律,得當(dāng)n2時,nACAB.二填空題16.一只蜜蜂分開蜂巢時,先向上飛了1 m,然后向正南方飛了1 m,接著又向正東方飛了1 m,最后

5、沿直線飛回蜂巢,那么它總共飛行了 m. (3+)【命題解讀】調(diào)查空間想象才干及勾股定理.【解題思緒】如圖,在棱長為1 m的正方體中,銜接AD,BD,設(shè)蜂巢為點(diǎn)A,那么蜜蜂的飛行道路是A-B-C-D-A,且AB=BC=CD=1 m.那么BD= m,AD= m,故蜜蜂的飛行道路長為AB+BC+CD+DA=1+1+1+=(3+)(m). 三、解答題 (此題共9小題,共86分.解答應(yīng)寫出文字闡明、證明過程或演算步驟)數(shù)學(xué)第五模擬三解答題17.(本小題總分值8分)計(jì)算:+|3-|+(2+)0-(0.25)-1.【參考答案及評分規(guī)范】原式=-2+-3+1-4 (5分)=-8. (8分)三解答題18.(本小

6、題總分值8分)解方程: - =0.【參考答案及評分規(guī)范】去分母,得4-(x+2)=0,去括號,移項(xiàng),得x=2. (5分)檢驗(yàn):當(dāng)x=2時,x2-4=0,因此x=2不是原方程的解,故原方程無解. (8分)三解答題19.(本小題總分值8分)求證:類似三角形對應(yīng)中線的比等于類似比. (請根據(jù)題意畫出圖形,寫出知,求證并證明)三解答題【參考答案及評分規(guī)范】知:如圖,ABCA1B1C1,ABC和A1B1C1的類似比為k(k0),AD,A1D1分別是ABC和A1B1C1的中線.求證:=k. (2分)證明:ABCA1B1C1,B=B1,=.又AD,A1D1分別是ABC,A1B1C1的中線,BD=BC,B1D

7、1=B1C1,=k,ABDA1B1D1, (6分)=k. (8分)三解答題20.(本小題總分值8分)在一個不透明的盒子中有假設(shè)干個紅球和白球,這些球除顏色外無其他差別.現(xiàn)讓學(xué)生進(jìn)展摸球?qū)嶒?yàn),每次摸出一個球,記錄顏色后放回?fù)u勻.反復(fù)進(jìn)展這樣的實(shí)驗(yàn)后得到的數(shù)據(jù)如下表所示:摸球次數(shù)n1 0002 0002 5004 0008 00015 000 20 000 30 000摸到紅球的次數(shù)m2415106309922 0003 7805 0607 4400.2410.2550.2520.2480.2500.2520.2530.248(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)從該盒中摸出一個紅球的概率約為 ;(準(zhǔn)確到0.01

8、) (2)假設(shè)盒中紅球與白球共有4個,某同窗一次摸出兩個球,請用畫樹狀圖或列表的方法,計(jì)算摸出的兩個球顏色一樣的概率.0.25三解答題【參考答案及評分規(guī)范】(1)0.25 (2分)(2)根據(jù)(1)易知白球有3個,紅球有1個,根據(jù)題意列表如下(白球用A表示,紅球用B表示):由表可以看出,共有12種等能夠的結(jié)果,其中摸到兩個球顏色一樣的結(jié)果有6種,故一次摸出兩個一樣顏色的球的概率為,即. (8分) AAABA(A,A)(A,A)(A,B)A(A,A)(A,A)(A,B)A(A,A)(A,A)(A,B)B(B,A)(B,A)(B,A)三解答題21.(本小題總分值8分)閱讀以下資料:我們經(jīng)過以下步驟估

9、計(jì)方程4x2+3x-9=0的根的范圍.第一步:畫出函數(shù)y=4x2+3x-9的圖象,發(fā)現(xiàn)圖象是一條延續(xù)不斷的曲線,且與x軸的一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在0和之間.第二步:由于當(dāng)x=0時,y=-90,所以可確定方程4x2+3x-9=0的一個根x1的范圍是0 x1.第三步:經(jīng)過取0和的平均數(shù)減少x1的范圍,取x=,由于當(dāng)x=時,y0,所以x1.三解答題(1)請仿照第二步,經(jīng)過運(yùn)算,驗(yàn)證4x2+3x-9=0的另一個根x2的范圍是-3x2-;(2)在-3x2-的根底上,反復(fù)運(yùn)用第三步中取平均數(shù)的方法,將x2的范圍減少至mx20,當(dāng)x=-時,y=4(-)2+3(-)-9=-0.故方程4x2+3x-9=0的另一個根x

10、2的范圍是-3x20,故x2的范圍是-x2-,此時n-m=-(-)=,當(dāng)-x260, BAC60,以AB為邊作等邊三角形ABD(點(diǎn)C,D在邊AB的同側(cè)),銜接CD.(1)如圖(1),假設(shè)ABC=90, BAC=30,求BDC的度數(shù);(2)如圖(2),當(dāng)BAC=2BDC時,請判別ABC的外形并闡明理由.圖(1)圖(2)三解答題【參考答案及評分規(guī)范】(1)BAC=30,CAD=60-BAC=30,AC是BAD的平分線,也是BD邊的垂直平分線,CB=CD,BDC=DBC=ABC-ABD=90-60=30. (4分)三解答題(2)ABC是等腰三角形.理由如下:在ABP和DCP中,APB=DPC,ABP

11、+BAP=ACD+PDC.BAC=2PDC,ACD=60+BAP-PDC=60+PDC. (7分)又ADC=60+PDC,ACD=ADC,AC=AD.又ABD是等邊三角形,AB=AD=AC,ABC是等腰三角形. (10分)三解答題24.(本小題總分值12分)如圖,在正方形ABCD中,F為AD邊上的中點(diǎn),銜接BF,作AEBF于點(diǎn)G,銜接AC交BF于M,銜接BD分別交AC,AE于O,N兩點(diǎn).銜接OG.(1)假設(shè)AB=4,求ABG的面積;(2)求證:OG平分NGM;(3)求證:OG=FG.三解答題【參考答案及評分規(guī)范】(1)根據(jù)題意,知在RtABF中,AB=4,AF=2,那么BF=2.AG是RtAB

12、F的斜邊BF上的高線,AG=,在RtABG中,BG=,SRtABG=AGBG=. (4分)三解答題(2)證明:在四邊形ABOG中,AGB=AOB=90,點(diǎn)A,B,O,G在以AB為直徑的圓上,OGB=OAB=45,OGE=90-OGB=45,OGB=OGE,OG平分NGM. (8分)三解答題(3)證明:如圖,銜接OF.易知OFAB,OFG=ABG.又點(diǎn)A,B,O,G四點(diǎn)共圓,ABG=AOG,AOG=OFG.由(2)可知OGM=OGN.又AGB=FGN=90,AGO=OGF,AOGOFG, (10分)=,OG=FG. (12分)三解答題25.(本小題總分值14分)如圖,拋物線y=A(x-3)2+k

13、經(jīng)過A(1,0),C(0,-),交x軸于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D.(1)求拋物線的解析式;(2)假設(shè)拋物線上存在點(diǎn)E,使AOC和ADE的面積相等,求一切滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo);(3)在直線CD上能否存在一點(diǎn)F,銜接FA,FB,使得sinAFB=?假設(shè)不存在,請闡明理由;假設(shè)存在,懇求出點(diǎn)F的坐標(biāo).三解答題【解題思緒】(1)把A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式,利用待定系數(shù)法求得拋物線的解析式.(2)由拋物線的解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo),由知條件求出AOC的面積,根據(jù)SAOC=SADE可求出ADE的邊AD上的高,然后分點(diǎn)E在x軸上方和x軸下方兩種情況,分別求解即可.(3

14、)借助圓確定點(diǎn)F的位置,求出點(diǎn)F的坐標(biāo)即可.【參考答案及評分規(guī)范】(1)把點(diǎn)A,C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式,得解得該拋物線的解析式為y=-(x-3)2+=-x2+x-. (3分)三解答題(2)令y=0,那么-(x-3)2+=0,解得x1=1,x2=5,又點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,0). (4分)又點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-).=OAOC=1=.設(shè)ADE的邊AD上的高為h,假設(shè)SAOC=SADE,那么=2h,解得h=.設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(B,-(B-3)2+),當(dāng)點(diǎn)E位于x軸上方時,那么-(B-3)2+=,解得B=,此時點(diǎn)E的坐標(biāo)為(,)或(,). (7分)當(dāng)點(diǎn)

15、E位于x軸下方時,那么-(B-3)2+=-,解得B=,此時點(diǎn)E的坐標(biāo)為(,-)或(,-).綜上所述,滿足題意的點(diǎn)E有4個,其坐標(biāo)分別為(,),(,),(,-)或(,-). (9分)三解答題(3)存在.理由如下:如圖,以AB為邊作等邊三角形ABP,再以點(diǎn)P為圓心,PA為半徑作P,P交直線CD于點(diǎn)F(劣弧AB上的交點(diǎn)不符合題意). (10分)由圓周角定理得AFB=APB=30,那么此時sinAFB=.設(shè)直線CD的解析式為y=k1x+B1,代入點(diǎn)D,C的坐標(biāo),得解得故直線CD的解析式為y=x-. (12分)三解答題設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(m,m-),過點(diǎn)F作FGDP于點(diǎn)G,銜接PF,那么FG=3-m,PG=2