寧夏銀川市七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章《4.2比較線段的長(zhǎng)短》學(xué)案（教師版）

1、課題：4.2 比較線段長(zhǎng)短學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 知識(shí)與技能目標(biāo)：借助于具體情景中了解“兩點(diǎn)之間線段最短”的性質(zhì)；能借助于尺、規(guī)等工具比較兩條線段的大??；能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段。2.過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)思考想象、合作交流、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)探究過(guò)程，了解線段大小比較的方法策略，學(xué)習(xí)開(kāi)始使用幾何工具操作方法，發(fā)展幾何圖形意識(shí)和探究意識(shí)。3.情感與態(tài)度目標(biāo)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)動(dòng)手操作、合作交流、探究解決的學(xué)習(xí)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的積極性和主動(dòng)性。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短，用尺規(guī)畫(huà)一條線段等于已知線段學(xué)習(xí)過(guò)程： 環(huán)節(jié)一、自主預(yù)習(xí)： 1、兩點(diǎn)間的距離 問(wèn)題一：課本110頁(yè)圖4-6，從a地

2、到c地有三條路，小明騎自行車(chē)從甲地到乙地走哪條路最近？為什么？ 問(wèn)題二：兩點(diǎn)之間線段的 長(zhǎng)度 叫做兩點(diǎn)間的距離，用 刻度尺 可以測(cè)量線段的長(zhǎng)度。2、線段的中點(diǎn) 問(wèn)題：如果點(diǎn)m把線段ab分成 相等 的兩條線段am和bm，那么點(diǎn)m叫做線段ab的中點(diǎn)，這是am = bm= 1/2 ab3、線段長(zhǎng)度的比較 問(wèn)題1：已知線段a，用直尺和圓規(guī)如何畫(huà)一條線段，使它等于已知線段a？ 問(wèn)題2：已知線段a，b （ab），如何畫(huà)一條線段，使它等于已知線段的長(zhǎng)度的差？問(wèn)題3：比較兩條線段的長(zhǎng)短的方法有哪些？師演示，歸納出三步驟：1、畫(huà)出射線、2、度量已知線段、3、移到射線上 （師寫(xiě)出作圖語(yǔ)言）設(shè)計(jì)意圖（目的）：發(fā)現(xiàn)結(jié)

3、論：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。并用尺規(guī)畫(huà)一條線段等于已知線段。環(huán)節(jié)二、合作探究 1、兩點(diǎn)間的距離或兩條線段的長(zhǎng)短 （1）如圖，量得線段ab的長(zhǎng)度是3厘米，因而a，b兩點(diǎn)是的距離記作： 3厘米 （2）怎樣比較兩個(gè)人的身高？ a b2、如圖，已知ac=8cm，bc=4cm, d是bc的中點(diǎn)，e是ab的中點(diǎn)，求線段ab和線段ec的長(zhǎng)。 a e c d b設(shè)計(jì)意圖（目的）：利用生活中可以感知的的情境，極大激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受生活中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理。讓學(xué)生感受從實(shí)際問(wèn)題中抽象出所要比較的線段大小的的過(guò)程。環(huán)節(jié)三、隨堂練習(xí)：1判斷：兩點(diǎn)之間的距離是指兩點(diǎn)之間的線段。 （ 錯(cuò) ） 2線段ab=8c

4、m，延長(zhǎng)線段ab到c，使bc=4cm，則ac的長(zhǎng)是bc長(zhǎng)的（c ）倍。 a、1 b、2 c、3 d、4 b 3如圖，這是a、b兩地之間的公路，在公路長(zhǎng)程改造計(jì)劃時(shí)，為使a、b兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路？在圖中用虛線畫(huà)出，你的理由是兩點(diǎn)之間線段最短 a 4比較兩條線段的大小。（1） a b （2） a b （3）a b c d c d c d 5點(diǎn)m在線段ab上，現(xiàn)有四個(gè)等式：（1）am=bm；（2）bm=1/2ab；（3）ab=2am；（4）am+bm=ab，其中能表示m是ab的中點(diǎn)的等式有（ c ） a1 b2 c3 d4 6如圖2，ab=6cm，點(diǎn)c是ab的中點(diǎn)，點(diǎn)d是cb的中點(diǎn)，則ad= 1.5 cm。 a c d b 7a、b、c三點(diǎn)在同一直線上，線段ab=5cm，bc=4cm，那么a、c兩點(diǎn)間的距離是（ c ） a1cm b9cm c1cm或9cm d以上答案都不對(duì)設(shè)計(jì)意圖（目的）：本環(huán)節(jié)的目的就是為了檢測(cè)學(xué)生的達(dá)標(biāo)情況和鞏固練習(xí)。環(huán)節(jié)四、延伸拓展如圖，已知線段ab=16cm，c是ab上一點(diǎn)，d是ac的中點(diǎn)，e是bc的中點(diǎn)，求線段de的長(zhǎng)。 解：de=8cm a d c e b設(shè)計(jì)意圖（目的）：本環(huán)節(jié)為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)置了稍具難度和有創(chuàng)新思維的問(wèn)題，以滿(mǎn)足不同學(xué)