電場(chǎng)力的性質(zhì)

1、電場(chǎng)力的性質(zhì)、庫(kù)侖定律知識(shí)目標(biāo)一、電荷、電荷守恒定律1、兩種電荷：用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負(fù) 電荷，用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷。2、元電荷：一個(gè)元電荷的電量為 1. 6X 10 -19C,是一個(gè)電子所帶的電量。說明：任何帶電體的帶電量皆為元電荷電量 的整數(shù)倍。3、起電：使物體帶電叫起電，使物體帶電 的方式有三種摩擦起電，接觸起電， 感應(yīng)起電。4、電荷守恒定律：電荷既不能創(chuàng)造，也不 能被消滅，它們只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一 個(gè)物體，或者從物體的一局部轉(zhuǎn)移到另一部 分，系統(tǒng)的電荷總數(shù)是不變的.注意：電荷的變化是電子的轉(zhuǎn)移引起的；完 全相同的帶電金屬球相接觸，同種電荷總電 荷量平均分配，異種電荷先中和

2、后再平分。1. 內(nèi)容：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比， 跟 它們的距離的二次方成反比，作用力的方向 在它們的連線上。22. 公式：F=kQQ/rk = 9. 0X 109N mi/ C3. 適用條件：1真空中；2點(diǎn)電荷.點(diǎn)電荷是一個(gè)理想化的模型，在實(shí)際 中,當(dāng)帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的 影響可以忽略不計(jì)時(shí)，就可以把帶電體視為 點(diǎn)電荷.這一點(diǎn)與萬有引力很相似，但又 有不同：對(duì)質(zhì)量均勻分布的球，無論兩球相 距多近，r都等于球心距；而對(duì)帶電導(dǎo)體球， 距離近了以后，電荷會(huì)重新分布，不能再用 球心距代替.丄o點(diǎn)電荷很相似于我們力學(xué) 中的質(zhì)點(diǎn).注意：兩電荷之間的作用力

3、是相互的，遵守牛頓第三定律使用庫(kù)侖定律計(jì)算時(shí)，電量用絕對(duì)值代入，作用力的方向根據(jù)“同種電荷互相排 斥，異種電荷互相吸引的規(guī)律定性判定?！纠?】在光滑水平面上，有兩個(gè)帶相同電 性的點(diǎn)電荷，質(zhì)量= 2m2,電量qi=2q2，當(dāng)它們從靜止開始運(yùn)動(dòng)，m的速度為v時(shí)，m 的速度為; m的加速度為a時(shí)，m2的加速度為，當(dāng)qi、q2相距為r時(shí)，m的加速度為a，那么當(dāng)相距2r時(shí)，m 的加速度為多少？解析：由動(dòng)量守恒知，當(dāng)m的速度為v時(shí),那么m的速度為2v，由牛頓第二定律與第三 定律知：當(dāng)m的加速度為a時(shí)，m的加速 度為2a.由庫(kù)侖定律知：護(hù)晉/心=第/m，由以上兩式得a/=a/4答案：2v，2a，a/4 點(diǎn)評(píng)

4、：庫(kù)侖定律中的靜電力庫(kù)侖力是兩 個(gè)電荷之間的作用力，是作用力與反作用 力，大小相同，方向相反，在同一直線上， 作用在兩個(gè)物體上，二力屬同種性質(zhì)的力， 而且同時(shí)產(chǎn)主同時(shí)消失。1、存在于帶電體周圍的傳遞電荷之間相互 作用的特殊媒介物質(zhì).電荷間的作用總是通 過電場(chǎng)進(jìn)行的。2、電場(chǎng)的根本性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有 力的作用。3、電場(chǎng)可以由存在的電荷產(chǎn)生，也可以由 變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生。四、電場(chǎng)強(qiáng)度1. 定義：放入電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電荷受到的 電場(chǎng)力F跟它的電量q的比值叫做該點(diǎn)的電 場(chǎng)強(qiáng)度，表示該處電場(chǎng)的強(qiáng)弱2. 表達(dá)式：E= F/q單位是：N/C或V/m；E=kQ/r2 導(dǎo)出式，真空中的點(diǎn)電荷，其中Q是產(chǎn)生該電場(chǎng)

5、的電荷E= U/d 導(dǎo)出式，僅適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d是沿電場(chǎng)線方向上的距離、電場(chǎng):是該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向；場(chǎng)強(qiáng)的方向與該處等勢(shì)3. 方向：與該點(diǎn)正電荷受力方向相同，與 負(fù)電荷的受力方向相反；電場(chǎng)線的切線方向面的方向垂直2從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止，或從正電4在電場(chǎng)中某一點(diǎn)確定了，那么該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的 大小與方向就是一個(gè)定值， 與放入的檢驗(yàn)電 荷無關(guān)， 即使不放入檢驗(yàn)電荷， 該處的場(chǎng)強(qiáng) 大小方向仍不變， 這一點(diǎn)很相似于重力場(chǎng)中 的重力加速度， 點(diǎn)定那么重力加速度定， 與放 入該處物體的質(zhì)量無關(guān)，即使不放入物體， 該處的重力加速度仍為一個(gè)定值5、電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，電場(chǎng)強(qiáng)度的合成按照 矢量的合成法那么 平行四邊形法

6、那么和三角 形法那么6、電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)力是兩個(gè)概念，電場(chǎng)強(qiáng) 度的大小與方向跟放入的檢驗(yàn)電荷無關(guān)， 而 電場(chǎng)力的大小與方向那么跟放入的檢驗(yàn)電荷 有關(guān)，五、電場(chǎng)線：是人們?yōu)榱诵蜗蟮拿枥L電場(chǎng)而想象出一些 線，客觀并不存在荷出發(fā)到無窮遠(yuǎn)處終止， 或者從無窮遠(yuǎn)處出 發(fā)到負(fù)電荷終止3疏密表示該處電場(chǎng)的強(qiáng)弱，也表示該處場(chǎng)強(qiáng)的大小4勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行且距離相等5沒有畫出電場(chǎng)線的地方不一定沒有電場(chǎng)6順著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來越低7電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)降落陡度最大的方 向，電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直8電場(chǎng)線永不相交也不閉合，1切線方向表示該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向，也是正電荷的受力方向9電場(chǎng)線不是電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡Fi【例2】在勻強(qiáng)電場(chǎng)中

7、，將質(zhì)量為 m帶電 量為q的小球由靜止釋放，帶電小球的運(yùn)動(dòng) 軌跡為一直線，該直線與豎直方向的夾角為 B,如下圖，貝U電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為B B. F2C.F3D. F4Jka對(duì)c為斥力，方向mg'u勻強(qiáng)電A.【解析】沿ac連線背離a； b對(duì)c為引力，方向沿be連線指向b.由此 力的合力可能為 Fi可知，二科或F2 .又A. 有唯一值 mgtanB/q ; B .最小值是 mgsin 9/q；C 最大值 mgtan9/q；b的電量比a的大，由此又排除掉Fi，D mg/q只有F2是可能的.【答案】BABLo提示：如附圖所示，利用三角形法那么，很容易判斷出AB跟速度方向垂直.規(guī)律方法【例4】?jī)啥?/p>

8、開口，橫截面積為S，水平放置的細(xì)玻璃管中，有兩個(gè)小水銀滴，封住一段長(zhǎng)為L(zhǎng)o的空氣1、庫(kù)侖定律的理解和應(yīng)用【例3】如下圖，三個(gè)完全相同的金屬小 球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上.a 和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電量的大小 比b的小.c受到a和b的靜電力的合 柱，當(dāng)給小水銀滴帶上等量的異種電荷時(shí),空氣柱的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，設(shè)當(dāng)時(shí)大氣壓強(qiáng)為P0, 小水銀滴在移動(dòng)：過A /程中溫度不變，“、小水銀滴大小可忽上*略不計(jì)，試求：力可用圖中四條有向線段中的一條來表示,它應(yīng)是穩(wěn)定后，它們之間的相互作用力小水【例6】.如下圖，質(zhì)量均為m的三個(gè)帶電小球 A,B,C,放在光滑的絕緣水平面上，彼此相銀滴所帶電量的大??？

9、解析：小水銀滴所受的庫(kù)侖力為內(nèi)外氣體壓 力之差。設(shè)外界大氣壓強(qiáng)為P。，小水銀滴帶 上等量異種電荷時(shí)，被封閉氣體的壓強(qiáng)為P， 那么由玻意耳定律得：RLoS=PLSg卩P/ Po= Lo/L P/ Po= (Lo L)兒，又4 P=P- P 0=F 電 /S , 即 F 電=PoS (Lo L) /L再由庫(kù)侖定律得：F電=KQ/L2可得Q= F電/K L=. PoSLLo L /K【例5】如圖，在光滑絕緣水平面上 有三個(gè)質(zhì)量都是m的相同小球，兩兩間的距 離都是I，A、B電荷量都是+q。給C一個(gè)外 力F,使三個(gè)小球保持相對(duì)靜止共同加速運(yùn) 動(dòng)。求：C球的帶電電性和電荷量；外力 F 的大小。解：先分析A

10、、B兩球的加速度：它們相互 間的庫(kù)侖力為斥力，因此C對(duì)它們只能是引 力，且兩個(gè)庫(kù)侖力的合力應(yīng)沿垂直與 AB連F=3Fb=3 3Fae=葺其隔的距離為L(zhǎng)(L比球半徑r大 許多)，B球帶電量為QB = 3q.A球帶電量為Q=+ 6q，假設(shè)對(duì)C球加一個(gè)水平向右的恒力F,要使A,B,C三球始終保持L的間距運(yùn) 動(dòng)，求:(1 ) F的大小1 /?(:少？(2)C球所帶的電量為多少？帶何種電荷？： 解析：由于A,B,C三球始終保特L的間距，說明它們具有相同的加速度，設(shè)為a,那么a F3m對(duì)A B C球受力分析可知,C球帶正電，對(duì)2A球:F ab FAc=ma,即卩 k18! k6qQQC maL24L2線的

11、方向。這樣就把B受的庫(kù)侖力和合力的對(duì)B球:Fab+ FBC=ma,即平行四邊形確定了。于是可得Q= -2 q， k誓 k晉 ma ,聯(lián)CoABo【解析】當(dāng)電場(chǎng)方向向上時(shí)，物塊c只能滑mv= m 十 M v【例9】如圖在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中固定立以上各式得QC=8q. F kl2【例7】中子內(nèi)有一電荷量為 -e上夸克和31兩個(gè)電荷量為 -e下夸克，一簡(jiǎn)單模型是三3示,下面給出的四幅圖中能正確表示出各夸克所受靜電作用力的是-、電場(chǎng)強(qiáng)度的理解和應(yīng)用【例8】長(zhǎng)木板AB放在水平面上如下圖,它的下外表光滑而上外表粗糙，一個(gè)質(zhì)量為m電量為q的小物塊C從A端以某一初速起動(dòng)向右滑行。當(dāng)存在向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí),只能

12、滑到AB的中點(diǎn)，求此電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)CD到AB中點(diǎn)，說明此時(shí)電場(chǎng)力方向向下，可知物塊C所帶電荷的電性為負(fù)貝U mg- qE = m葉 qE，得 E= mg/3q個(gè)夸克都在半徑為r的同一圓周上，如圖所解析：上夸克與下夸克為異種電荷，相互作用力為引力用 譯l為任意兩個(gè)夸克間的距離，由力的合成可知上夸克所受的合力只向下，下夸克為同種電荷，所受的作用2力為斥力卡k話，匸才由力的合成知下夸克受力F2向上,B正確.C恰能滑到B端，當(dāng)此電場(chǎng)改為向上時(shí),電場(chǎng)方向向上時(shí)有:2卩m葉 qE L/2=?mvo /22m M v /2，mv0= m 十 M v電場(chǎng)方向向下時(shí)有：卩mg-qEL=?mv2/2 m+ M v2/

13、2放置兩個(gè)帶電小球1和2,它們的質(zhì)量相等， 電荷分別為qi和一q2. qi工q2.球1和球2 的連線平行于電場(chǎng)線，如圖現(xiàn)同時(shí)放開 1 球和2球，于是它們開始在電場(chǎng)力的作用下 運(yùn)動(dòng)，如果球1和球2之間的距離可以取任 意有限值，那么兩球剛被放開時(shí)，它們的加速 度可能是ABC A、大小不等，方向相同； B、大小不等， 方向相反；C、大小相等，方向相同； D、大小相等， 方向相反； 解析：球1和球2皆受電場(chǎng)力與庫(kù)侖力的作 用，取向右方向?yàn)檎较?，那么有假設(shè) q1E F庫(kù)工F庫(kù)一q2E ,貝U q1= q 2與題意不符,D錯(cuò)誤；【例10】半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在 豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為 m帶正

14、電的珠子，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，珠子所受靜電力是其重力的3/4,將珠子從環(huán)上最低位置A點(diǎn)能少？獲解析：設(shè)該珠子的帶電量為 q,電場(chǎng)強(qiáng)度為E.珠子在運(yùn)動(dòng)過程中受到三個(gè)力的作用，其 中只有電場(chǎng)力和重力對(duì)珠子做功，其合力大 小為：F . FEmg 2 5mg4qE F庫(kù),a2mF-q2E ;由于兩球間距不確m設(shè)F與豎直方向的夾角為B如sin圖 所 示定,故F庫(kù)不確定 右qW F庫(kù)>0, F庫(kù)一q2E>0,且q1E F庫(kù)工F庫(kù)q2E,那么A正確；假設(shè)q£ F庫(kù)=F庫(kù)一q2E ,那么C正確;動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)能最大位置是“最低點(diǎn)假設(shè) qW F 庫(kù)>0, F 庫(kù)一

15、q2E <0,且 q1E F 庫(kù)工 F庫(kù)一q2E ,那么B正確；把這個(gè)合力等效為復(fù)合場(chǎng)，此復(fù)合場(chǎng)為 強(qiáng)度g/ 5g4,此復(fù)合場(chǎng)與豎直方向夾角為 9,珠予沿園環(huán)運(yùn)動(dòng)，可以類比于單擺的運(yùn)由能的轉(zhuǎn)化及守恒可求出最大的動(dòng)能為:Em=mg/r(1 cos 0 ) mgr4思考：珠子動(dòng)能最大時(shí)對(duì)圓環(huán)的壓力多大？ 假設(shè)要珠子完成一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)釋放時(shí)，是否要給珠子一個(gè)初速度？3、電場(chǎng)線的理解和應(yīng)用【例11】如下圖，一電子沿等量異種電 荷的中垂線由A O B勻速飛過，電子重力 不計(jì)，那么電子所受另一個(gè)力的大小和方向變 化情況是A.先變大后變小，方向水平向左 B 先變 大后變小，方向水平向右C.

16、先變小后變大，方向水平向左 D .先變 小后變大，方向水平向右【分析】由等量異種電荷電場(chǎng)線分布可知，從A到O,電場(chǎng)由疏到密；從O到B,電場(chǎng) 線由密到疏，所以從A 0 B,電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng) 由小變大，再由大變小，而電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿 平衡狀態(tài)，所受合外力必為零，故另一個(gè)力 應(yīng)與電子所受電場(chǎng)力大小相等方向相反。 電 子受的電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，即水平向 左，電子從A O B過程中，電場(chǎng)力由小變 大，再由大變小，故另一個(gè)力方向應(yīng)水平向 右，其大小應(yīng)先變大后變小，所以選項(xiàng)B正 確試題展示1 .在靜電場(chǎng)中.;a、b、©Oc、d四點(diǎn)分別放一檢' i V 驗(yàn)電荷，其電量可變，但很小，結(jié)果測(cè)出檢驗(yàn)電

17、荷所受電場(chǎng)力與電荷電量的關(guān)系如圖 91 7所示，由圖線可知圖 9 1 7A. a、b、c、d四點(diǎn)不可能在同一電場(chǎng) 線上B四點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系是E巳丘巳C. 四點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向可能不相同電場(chǎng)切線方向，為水平向右。由于電子處于D. 以上答案都不對(duì)【解析】 根據(jù)F= Eq知，在F q圖象B. 只有中，E為斜率，由此可得Ec> E.>Eb>Ed,選 項(xiàng)B正確.【答案】B2.電場(chǎng)強(qiáng)度E的定義式為E= F/q,根 據(jù)此式，以下說法中正確的選項(xiàng)是 該式說明電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E與F成C. 只有D. 只有【解析】E= F為電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式,q適用于各種電場(chǎng)，其中 q為檢驗(yàn)電荷的電 量，F(xiàn)為其在電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)

18、力，電場(chǎng)強(qiáng) 度E由電場(chǎng)決定，與檢驗(yàn)電荷及其受力無正比，與q成反比，拿走q，那么E= 0. 式中q是放入電場(chǎng)中的點(diǎn)電荷的電 量，F(xiàn)是該點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的電場(chǎng) 力，E是該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.關(guān)，故、錯(cuò)，對(duì).由E=匸和庫(kù)侖定q律F= k畔 知，為qi在q2處產(chǎn)生電場(chǎng)rr的場(chǎng)強(qiáng)，為q2在qi處產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，r故對(duì)，選C. 式中q是產(chǎn)生電場(chǎng)的點(diǎn)電荷的電量，F(xiàn)是放在電場(chǎng)中的點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力， E是電場(chǎng)強(qiáng)度. 在庫(kù)侖定律的表達(dá)式F= kqq/ r2 中, 可以把kqjr2看作是點(diǎn)電荷q2產(chǎn)生的電場(chǎng)在 點(diǎn)電荷qi處的場(chǎng)強(qiáng)大小，也可以把 kqi/r2 看作是點(diǎn)電荷qi產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷q2處 的場(chǎng)強(qiáng)大小.【

19、答案】C3.三個(gè)完全相同的金屬小球 A、B和C, A、B帶電后位于相距為r的兩處，A、B之 間有吸引力，大小為F.假設(shè)將A球先跟很遠(yuǎn) 處的不帶電的C球相接觸后，再放回原處， 然后使B球跟很遠(yuǎn)處的C球接觸后，再放回 原處.這時(shí)兩球的作用力的大小變?yōu)?F/2 .由 此可知A、B原來所帶電荷是 填“同A.只有種或“異種電荷；A、B所帶電量的大小之比是【答案】異種；6： 1【解析】 由于A B兩球相互吸引，所以，它們?cè)瓉韼М惙N電荷.設(shè)原來的電量絕對(duì)值分別為qA、qB，那么F= k qAqB r1 24.在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷，一個(gè)帶電量Q，另一個(gè)帶電量 Q，且Q = 2Q.用E和分別表示兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的

20、場(chǎng)強(qiáng)的大小，那么在x軸上A與C接觸后，剩余電荷為qA，B再2與C接觸后，假設(shè)qB> 1 qA，那么剩余電荷為1 qB2 2Sa，A B間仍為吸引力；假設(shè)qB< qA，42那么剩余電荷為qA !qB，A B間為斥42力由庫(kù)侖定律得1 1 12qA(2qB4qA)2rA日=呂之點(diǎn)只有一處，該處的合場(chǎng)強(qiáng)為0B. 日=呂之點(diǎn)共有兩處，一處的合場(chǎng)強(qiáng) 為0，另一處的合場(chǎng)強(qiáng)為2E?C. 日=呂之點(diǎn)共有三處，其中兩處的合 場(chǎng)強(qiáng)為0，另一處的合場(chǎng)強(qiáng)為2E>D. 日=E>之點(diǎn)共有三處，其中一處的合場(chǎng)強(qiáng)為0，另兩處的合場(chǎng)強(qiáng)為2E1 -q 2【解析】 設(shè)Q、Q相距I，在它們的連線上距Qx處有一

21、點(diǎn)A，在該處兩點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，那么有由得qB=qB丄qA,顯然這是不2 4可能的，即第一種假設(shè)不符合題目條件.即xr 4Ix+2I2= 0解得x=41 右612 812(2 2)1由得俺6qB 1即 Xi=2+燈2 l , X2 =2-2 1 ,說明在Q2兩側(cè)各有一點(diǎn)，在該點(diǎn)Q、Q產(chǎn)生 電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，在這兩點(diǎn)中，有一點(diǎn) 兩點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小，方向都相同 假設(shè)Q、Q2為異種電荷，該點(diǎn)在Q、Q2之間, 假設(shè)Q、Q2為同種電荷，該點(diǎn)在Q、Q的外側(cè)， 在另一點(diǎn)，兩電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小相 等，方向相反假設(shè)Q、Q為異種電荷，該點(diǎn) 在Q、Q外側(cè)，假設(shè)Q、Q為同種電荷，該點(diǎn) 在Q

22、、Q之間.當(dāng)n= 1時(shí)，U最大，即:11 mgdmax一q4 10 18 10 8.0 10 3=V = 2 V191.6 10當(dāng)n = 2時(shí),12皿2q1834 1010 8.0 10 V2 1.6 10 191 V【答案】B5.質(zhì)量為4X1018 kg的油滴，靜止于 水平放置的兩平行金屬板間，兩板相距8mm那么兩板間電勢(shì)差的最大可能值是 V,從最大值開始，下面連貫的兩個(gè) 可能值是V和V g取10 m/s2當(dāng)n3時(shí),mgd3q184 1010 8.0 102 1.6 1019【解析】 設(shè)油滴帶電量為nq,那么nqE= mg 即：U0.67 V【答案】2 ; 1;-36.有一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)

23、，場(chǎng)強(qiáng)大小為9X 103 N/C,在電場(chǎng)內(nèi)作一半徑為10 cm的圓，圓周上取A、B兩點(diǎn)，如圖9 1 8nq mg所示，連線AO沿E方向，BOXAQ另在圓心0處放一電量為10 8 C的正點(diǎn)電荷，貝U AFt= 5m(+Eq處的場(chǎng)強(qiáng)大小為; B處的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向?yàn)?【解析】由 E= kQ/r2= 9.0 X1O9X® 8/0.01 = 9.0 X 103 N/C,在A點(diǎn)與原場(chǎng)強(qiáng)大 小相等方向相反在 B點(diǎn)與原場(chǎng)強(qiáng)方向成 45。角.【答案】0 ; 9 2 X 10 N/C,與原場(chǎng) 強(qiáng)方向成45°角向右下方.7如圖9 1 9所示，三個(gè)可視為質(zhì) 點(diǎn)的金屬小球A B C,質(zhì)量分別為m 2

24、m 和3m，B球帶負(fù)電，電量為q，A C不帶電， 用不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線將三球連接，將它們 懸掛在O點(diǎn).三球均處于豎直方向的勻強(qiáng)電 場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)為E.靜止時(shí)，A B球間的細(xì) 線的拉力等于;將OA線剪斷后的瞬間,A、B球間的細(xì)線拉力的大小為 .圖 9 1 9【解析】線斷前，以B、C整體為研究0A線剪斷后的瞬間，C球只受重力，自 由下落，而由于B球受到向下的電場(chǎng)力作用 使A、B 一起以大于重力加速度的加速度加 速下落，以A B整體為研究對(duì)象，由牛頓 第二定律得Ec+3mg= 3ma以A為研究對(duì)象，那么Ft' +mg= ma由求得Ft'= 1 Eq31【答案】5 mgEq； - Eq38.

25、如圖9 110,兩個(gè)同樣的氣球充滿氦氣，氣球帶有等量同種電荷.兩根等長(zhǎng)的細(xì)線下端系上5.0 X 103 kg的重物后，就對(duì)象，由平衡條件得如圖9 1 10所示的那樣平衡地飄浮著,圖 9 1 11求每個(gè)氣球的帶電量為多少？圖 9 1 10【解析】應(yīng)考慮物體還受G作用，G與電場(chǎng)力的合力與v方向在同一直線上，可判定.【解析】分別對(duì)重物和小球分析受力如以下圖所示，對(duì)重物2FTsinMgkQ2對(duì)氣球 Ft ' cos F，= , Ft 'r=Ft【答案】向左；mgCOt q12 0.32質(zhì)量分別為 訶口 2m兩球從圖9112所示的位置同時(shí)由靜止釋放，那么，兩球再次解得：QI1 2I32m

26、g r &50 10 10 0.6cot9:2k,2 9 1094=5.6 X 10 C4【答案】5.6 X10 C9水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)質(zhì)量為m帶電量為+q的質(zhì)點(diǎn)，從A點(diǎn)射入電場(chǎng) 并沿直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡跟電場(chǎng)線虛線表示夾角為a，如圖9 1 11所 示該勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向是 ，場(chǎng)強(qiáng)大小 E=:10. 一根放在水平面內(nèi)的光滑玻璃管絕緣性很好，內(nèi)部有兩個(gè)完全一樣的彈性金屬 小球A和B,帶電量分別為9Q和一Q,兩球經(jīng)過圖中的原靜止位置時(shí)，A球的瞬時(shí)加速度為釋放時(shí)的 倍.此時(shí)兩球速率之比為.圖 9 1 12【解析】?jī)汕蛳嘧矔r(shí)正、負(fù)電荷中和后，剩余電荷再平分，即 A B碰后均帶4Q的正電

27、荷由動(dòng)量守恒定律知， mv= 2mB，那么VA = 2,貝U A B同時(shí)由靜止釋放，相碰 Vb后必然同時(shí)返回到各自的初始位置碰前、碰后在原來位置A球所受B球?qū)λ淖饔昧Ψ謩e為方向相反.由牛頓第二定律得，當(dāng)A的加速度為a時(shí)，aB= a，同理當(dāng)A的加速度為a3 2時(shí)，aB= a .由于初速度均為零，加速時(shí)間6相同，故A為V0時(shí)，Vb=也.39Q Q2 rF'方向豎直向上，大小為【解析】 兩電荷間的斥力大小相等,169那么碰后A球回到原來位置時(shí)的加速度a'跟從該位置釋放時(shí) A球的加速度a之比為【答案】11. 在光滑絕緣的水平面上有兩個(gè)被束 縛著的帶有同種電荷的帶電粒子 A和B,已 知

28、它們的質(zhì)量之比mA： m>= 1 : 3,撤除束縛 后，它們從靜止起開始運(yùn)動(dòng)，在開始的瞬間 A的加速度為a,那么此時(shí)B的加速度為多大？ 過一段時(shí)間后A的加速度為a/2，速度為Vo, 那么此時(shí)B的加速度及速度分別為多大？12. 如圖9 1 13所示，半徑為r的 硬橡膠圓環(huán)，其上帶有均勻分布的正電荷， 單位長(zhǎng)度上的電量為q,其圓心O處的場(chǎng)強(qiáng) 為零.現(xiàn)截去環(huán)頂部的一小段弧 AB, AB= L<<r ,求剩余電荷在圓心O處產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng) 強(qiáng).圖 9 1 13【解析】根據(jù)對(duì)稱性，除與AB弧關(guān)于 圓心D對(duì)稱的弧A B'在底部外，硬 橡膠圓環(huán)上剩余局部與其相應(yīng)的對(duì)稱點(diǎn)的電 荷在圓心D

29、處產(chǎn)生的電場(chǎng)抵消，故O點(diǎn)的電 場(chǎng)等效為由山弧上的電荷產(chǎn)生，由對(duì)稱性 知，川，由于L<<r，故二上的電 荷可視為點(diǎn)電荷，它在O點(diǎn)形成電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=占 r【答案】k孚；方向豎直向上r13. 有一絕緣長(zhǎng)板放在光滑水平面上， 質(zhì)量為m電量為q的物塊沿長(zhǎng)木板上外表 以一定初速度自左端向右滑動(dòng)，由于有豎直 向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，滑塊滑至板右端時(shí)，相對(duì) 板靜止，假設(shè)其他條件不變，僅將場(chǎng)強(qiáng)方向改 為豎直向上，物塊滑至中央時(shí)就相對(duì)板靜 止.求：1物塊帶何種電荷.2勻強(qiáng)電 場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小.【解析】1第二次滑行時(shí)，物塊與 木板間的摩擦力Ff較大，此時(shí)物塊受電場(chǎng)力 應(yīng)豎直向下，而場(chǎng)強(qiáng)E的方向向上，所以物 塊帶負(fù)電

30、.2由動(dòng)量守恒知兩次物塊與木 塊相對(duì)靜止時(shí)速度相同，故兩次系統(tǒng)產(chǎn)生的 內(nèi)能應(yīng)相同，設(shè)木板長(zhǎng)L,動(dòng)摩擦因數(shù)為卩， 那么應(yīng)有：卩mg- Eq L=卩mgnEq-2得 E= mg/3 q.【答案】負(fù)電；mg3q分別為4q和q，相距為d，試問：在何處放 一個(gè)怎樣電荷C,能使A、B、C三個(gè)電點(diǎn)荷 均處于靜止?fàn)顟B(tài)？解析：根據(jù)平衡的條件考慮電荷 C的平 衡，該電荷必須放在 A、B的連線上，另外 由于A、B的電性未知，應(yīng)分析兩種情況：a. A、B為異種電荷如圖13 1 4所示假設(shè)A、B為異種電荷， 對(duì)C的作用力一個(gè)為引力，一個(gè)為斥力，所 以C不能放在U區(qū)域.由于A的電荷量大于 B,所以C應(yīng)距A較遠(yuǎn)，距B較近，

31、應(yīng)放在 區(qū)域川設(shè)在離B x遠(yuǎn)處電荷C平衡，應(yīng)有同時(shí)考慮到AB也要處于平衡狀態(tài)，由 電荷B平衡可得聯(lián)立求解得到 x=dqe 4q而且qe的極性應(yīng)與電荷A的相同.b. A、B為同種電荷14兩個(gè)自由的點(diǎn)電荷A和B,帶電量根據(jù)牛頓的第三定律可得電荷 A自然處 于平衡狀態(tài).同理分析，可知C應(yīng)在區(qū)域U,應(yīng)用平兩球后來的作用力為衡的條件建立方程求解可得該點(diǎn)距離B為d/3， C應(yīng)帶異種的電荷，所帶的電量為 qe 4q/9答案：如A、B電性相同，該點(diǎn)距離B 為d/3離A2/3d，帶異種的電荷，所帶的電 量為qe 4q/9 ；如A B電性不同，該點(diǎn)離 Bd,離A距離2d，所帶電量4q.15兩個(gè)相同的金屬小球帶有正

32、負(fù)的電 荷，固定在一定的距離上，現(xiàn)在把它們相接 觸后放在原處，那么它們之間的庫(kù)侖力與原來 相比將()A. 變大 B .變小C.不變 D .以上的情況均有可能解析：由電荷的守恒定律可知，兩球相 接觸時(shí)，正負(fù)電荷中和，余下的電荷重新分 配，由于兩球完全相同，接觸后兩球所帶的 電量相同為 彳 亞，其中qi為原來帶正電2小球的電量，q2原來帶負(fù)電小球的電量，根F' k(qi2q2)/2 r2(qi qi)2 k 2 4r兩次的力的變化F F' Fk(qi26qg2 ql)4r2顯然，F(xiàn)的值，決定于括號(hào)內(nèi)的電荷量的取值范圍，令：y k(q； 6q1q2 q|)當(dāng):y=0 時(shí)，即 qi (

33、3 2.2)q2 時(shí) F 0 當(dāng)：y>0時(shí)，即qi (3 2. 2時(shí)或qi (3 2.2mF 0，電場(chǎng)力變大當(dāng)y<0 時(shí) ，即(3 2.2)q2 qi (3 2 2)q2 時(shí)F 0，電場(chǎng)力變小綜合上面的分析，答案D是正確的答案：DI6、以下關(guān)于帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)據(jù)兩球后來的作用力為 軌跡與電場(chǎng)線的關(guān)系說法中正確的選項(xiàng)是A. 帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，如只受電 場(chǎng)力作用，其加速度方向一定與電場(chǎng)線方向 相同B. 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定 與電場(chǎng)線重合C. 帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，由靜止 開始運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定與電場(chǎng)線重合D. 帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡可能與 電場(chǎng)線重合【解析】電

34、荷的運(yùn)動(dòng)軌跡和電場(chǎng)線是 完全不同的兩個(gè)概念，在分析有關(guān)問題時(shí)， 既要明確二者的本質(zhì)區(qū)別，還要搞清二者重 合的條件.電場(chǎng)線方向表示場(chǎng)強(qiáng)方向，它決 定電荷所受電場(chǎng)力方向，從而決定加速度方 向，正電荷加速度方向與電場(chǎng)線的切線方向 相同，負(fù)電荷那么相反，故A錯(cuò).帶電粒子的 運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)由粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的初速度 和受力情況來決定，而該帶電粒子所在運(yùn)動(dòng) 空間的電場(chǎng)的電場(chǎng)線可能是直線也有可能 是曲線，帶電粒子在電場(chǎng)力作用下只有滿 足：1電場(chǎng)線是直線；2粒子的初速度 為零或初速度方向與電場(chǎng)線在一條直線上 時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡才與電場(chǎng)線重合.故 B、C 錯(cuò)而D選項(xiàng)正確.【思考】1帶電粒子在電場(chǎng)中能否 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)？

35、假設(shè)能，將是什么樣的電場(chǎng)？2帶電粒子在電場(chǎng)中僅在電場(chǎng)力作 用下做“類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做正功還 是負(fù)功？動(dòng)能和電勢(shì)能如何變？3帶電粒子從等量同種電荷連線的 中點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)只受電場(chǎng)力，其軌 跡如何？運(yùn)動(dòng)性質(zhì)如何？【思考提示】1能，電場(chǎng)方向應(yīng)沿 徑向，且在圓周上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相同，例如 在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，帶電粒子可以點(diǎn)電荷為 圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng).2電場(chǎng)力做正功.帶電粒子的動(dòng)能 增加，電勢(shì)能減小.3帶電粒子在等量同種電荷連線的 中點(diǎn)處于平衡狀態(tài).假設(shè)帶電粒子所帶的電荷與兩端的電荷相反，那么它受到擾動(dòng)離開平衡 位置后，將沿兩電荷的連線向一側(cè)做加速度 逐漸增大的加速直線運(yùn)動(dòng).假設(shè)帶電粒子所帶 的電荷與

36、兩端的電荷的電性相同，那么它受到 擾動(dòng)后將沿兩電荷連線的中垂線先做加速 度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度逐漸減 小的加速運(yùn)動(dòng).17、兩個(gè)電荷量分別為 Q和4Q的負(fù)電 荷a、b，在真空中相距為I，如果引入另一 點(diǎn)電荷c,正好能使這三個(gè)電荷都處于靜止 狀態(tài)，試確定電荷c的位置、電性及它的電【解析】由于a、b點(diǎn)電荷同為負(fù)電性, 可知電荷c應(yīng)放在a、b之間的連線上，而 c受到a、b對(duì)它的庫(kù)侖力為零，即可確定 它的位置.又因a、b電荷也都處于靜止?fàn)顟B(tài)，即 a、b各自所受庫(kù)侖力的合力均要為零，那么 可推知c的帶電性并求出它的電荷量.c的電荷量為qc.對(duì)電荷c，其所受的庫(kù)侖力的合力為零,即卩 Fac Fbc

37、 .圖 9 1 2根據(jù)庫(kù)侖定律有：*(I X)解得：11IXi = I ， X2= I .3由于a、b均為負(fù)電荷，只有當(dāng)電荷c 處于a、b之間時(shí)，其所受庫(kù)侖力才可能方 向相反、合力為零，因此只有x二1 I .3三個(gè)電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)，即 a、b電 荷所受靜電力的合力均應(yīng)為零，對(duì) a來說， b對(duì)它的作用力是向左的斥力，所以 c對(duì)a 的作用力應(yīng)是向右的引力，這樣，可以判定 電荷c的電性必定為正.荷c和a相距為x,那么b與c相距為(I X)，依題意作圖如圖9 1 2所示，并設(shè)電又由 Fba = Fca，得:qcQ2(I 3)即 qc = Q.9【思考】1像本例這種情況，要保 證三個(gè)電荷都靜止，三個(gè)電

38、荷是否必須在同 一直線上？?jī)蓚?cè)的電荷是否一定為同性電 荷，中間的一定為異性電荷？2假設(shè)a為+Q b為一4Q引入的第 三個(gè)電荷c的電性、電量，位置如何，才能 使a、b、c均靜止？3本例中假設(shè)a、b兩電荷固定，為使 引入的第三個(gè)電荷c靜止，c的電性、電量、 位置又如何？【思考提示】1三個(gè)電荷必須在同一直線上，才能保證每一個(gè)電荷所受的其他兩電荷施加的庫(kù)侖力等大反向.兩端的電荷必須是同性電荷，中間的為異性電荷，才能保證每一個(gè)電荷所受的兩個(gè)力均反向.2假設(shè)a為+Q, b為4Q,那么c應(yīng)放在ab連線上a、b的外側(cè)且在a側(cè)距a為I，3假設(shè)a、b均固定，為使c靜止，那么 c在a、b之間距a為x =-處位置不變，3c可帶正電荷，也可帶負(fù)電荷，電量也沒有 限制.18、如圖9 1 3所示，M N為兩個(gè) 等量同種電荷，在其連線的中垂線上的P點(diǎn) 放一個(gè)靜止的點(diǎn)電荷 q 負(fù)電荷，不計(jì)重 力，以下說法中正確的選項(xiàng)是圖 9 1 3A. 點(diǎn)電荷在從P到0的過程中，加速 度越來越大，速度也越來越大B. 點(diǎn)電荷在從P到O的過程中，加速 度越來越小，速度越