力學(xué)電磁學(xué)內(nèi)容總結(jié)

1、.力 學(xué) （共五章）-第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)一 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 （在笛卡爾坐標(biāo)系中）1 位置和位移* 位置矢量： * 運(yùn)動(dòng)方程： 分量形式： * 位移： 分量形式： 2 速度* 平均速度： * 速度： 分量形式： * 位移公式： 3 加速度* 平均加速度: * 加速度: 分量形式： * 速度公式: 4 勻加速運(yùn)動(dòng)公式： 二 切向加速度和法向加速度 （在自然坐標(biāo)系中，以運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍? 路程(運(yùn)動(dòng)方程)： 2 速率： (方向沿軌道切向并指向前進(jìn)一側(cè))3 加速度：* 切向加速度: (方向沿軌道切向)* 法向加速度: (方向指向軌道曲率中心)* 加速度:大小: 方向：加速度與速度的夾角滿足 v增加時(shí)

2、，沿v方向，為銳角；v減小時(shí)，逆v方向，為鈍角。三 圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述 （在平面極坐標(biāo)系中） 1 角位置(角量運(yùn)動(dòng)方程)： 2 角速度： 角位移公式: 3 角加速度： 角速度公式: 4 勻角加速運(yùn)動(dòng)公式: 5 角量與線量的關(guān)系: 四 相對(duì)運(yùn)動(dòng) （設(shè)兩個(gè)笛卡爾坐標(biāo)系k和的x、y、z軸指向相同）1 位置變換： 2 位移變換： 3 速度變換： 4 加速度變換： -第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律一 牛頓運(yùn)動(dòng)定律* 第一定律： 慣性和力的概念, 慣性系定義。* 第二定律： 常用形式為： 或： 笛卡爾坐標(biāo)系分量式 自然坐標(biāo)系分量式： * 第三定律： 二 牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用兩類問(wèn)題* 已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)求力、加速度以及有關(guān)

3、的量。主要運(yùn)用的公式為F = ma以及相應(yīng)的分量式。* 已知質(zhì)點(diǎn)受力情況求運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。主要運(yùn)用的公式為以及相應(yīng)的分量式。三 非慣性系中力學(xué)問(wèn)題引入慣性力 牛頓第二定律形式上成立-第三章 動(dòng)量和角動(dòng)量一 動(dòng)量 動(dòng)量守恒定律1 沖量：力對(duì)時(shí)間的累積稱為力的沖量 2 動(dòng)量定理：合外力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)(系)動(dòng)量的增量。 (微分形式) (積分形式)3 動(dòng)量守恒定律：合外力為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)(系)動(dòng)量守恒。 若 則： 4 碰撞：* 完全彈性碰撞：動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，碰撞前后系統(tǒng)總動(dòng)能相等。* 非完全彈性碰撞： 動(dòng)量守恒。* 完全非彈性碰撞： 動(dòng)量守恒。5 力的平均沖力： 合外力的平均沖力: 二 角動(dòng)量 角動(dòng)量守恒

4、定律1 .角動(dòng)量： （對(duì)慣性系中某參考點(diǎn)）* 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量: 大小為: * 質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量: 2 .力矩：對(duì)某參考點(diǎn) 大小為: 合力矩為各分力對(duì)同一參考點(diǎn)的力矩的矢量和。3 .沖量矩： 力矩對(duì)時(shí)間的累積稱為力矩的沖量矩。 4 .角動(dòng)量定理：對(duì)慣性系中某參考點(diǎn)，合外力矩等于質(zhì)點(diǎn)(系)角動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率。 (微分形式)或：合外力矩的沖量矩等于質(zhì)點(diǎn)(系)角動(dòng)量的增量， (積分形式)5 .角動(dòng)量守恒定律：合外力矩為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)(系)角動(dòng)量守恒，若 則: -第四章 功與能一 功： * 合力的功： * 一對(duì)內(nèi)力的功：與參照系無(wú)關(guān)，只與作用物體的相對(duì)位移有關(guān)。* 功率： 二 動(dòng)能定理1. 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理：合

5、外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量。 或： (微分形式)2質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理：外力做功與內(nèi)力做功之和等于質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能增量。 三 勢(shì)能1勢(shì)能定理：保守力做的功等于系統(tǒng)勢(shì)能增量的負(fù)值。 2. 勢(shì)能計(jì)算：空間任一點(diǎn)勢(shì)能等于保守力從該點(diǎn)到勢(shì)能零點(diǎn)做的功。 3常用勢(shì)能公式重力勢(shì)能: (h = 0為勢(shì)能零點(diǎn))彈性勢(shì)能: (彈簧原長(zhǎng)為勢(shì)能零點(diǎn))引力勢(shì)能: (為勢(shì)能零點(diǎn))4由勢(shì)能求保守力： 四 功能原理外力與非保守內(nèi)力做功之和等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量。 五 機(jī)械能守恒定律只有保守內(nèi)力做功的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒。若：, 則：-第五章 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)一 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)（剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)各質(zhì)點(diǎn)角位移、角速度和角加速度相同，用角

6、量描述）1 角速度 角加速度 2 勻角加速度運(yùn)動(dòng)公式 3 角量與線量關(guān)系 二 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律1 剛體對(duì)定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為剛體轉(zhuǎn)動(dòng)中慣性的量度）* 對(duì)質(zhì)點(diǎn)系 * 對(duì)連續(xù)體 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量分布及轉(zhuǎn)軸的位置，剛體整體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為其各部分轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和。2 力對(duì)定軸的力矩: 或 其中：F是轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)的力。合力矩即各分力矩的代數(shù)和，作用與反作用力矩等值反向。3 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律: 其中：M為作用在剛體上的合外力矩，J為剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，為剛體的角加速度，M、J、是對(duì)同一定軸而言。 三 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量 1 質(zhì)點(diǎn)對(duì)定軸的角動(dòng)量: 或 2 剛體對(duì)定軸的角動(dòng)量: 或 3 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)

7、的角動(dòng)量定理* 微分形式: 或 * 積分形式: (其中: M為作用在剛體上的合外力矩)4 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量守恒定律: 若M = 0， 則 常量四 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中的功和能 1 力矩的功: 合力矩的功等于各分力矩的總功(代數(shù)和)，作用與反作用力矩的功等值反號(hào)。力矩的功率 2 轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能: 3 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理: (其中: A為作用在剛體上合外力矩的功) 4 剛體重力勢(shì)能: (剛體作為質(zhì)點(diǎn)系遵從功能原理及機(jī)械能守恒定律) 五 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)與剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的對(duì)比 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)和剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的規(guī)律在形式上相似。通過(guò)對(duì)比可以加深對(duì)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的理解，幫助記憶。表5.2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)與剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的對(duì)比質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛

8、體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)速度角速度加速度角加速度質(zhì)量m轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力F力矩牛頓第二定律F =ma轉(zhuǎn)動(dòng)定律動(dòng)量P =mv角動(dòng)量動(dòng)量定理角動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律若F = 0則角動(dòng)量守恒定律若M = 0, 則力的功力矩的功動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能動(dòng)能定理轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理重力勢(shì)能重力勢(shì)能機(jī)械能守恒定律若只有保守力作功，則機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒定律若只有保守力作功，則機(jī)械能守恒-第二篇 電磁學(xué)（共六章）（從電荷、電流、電場(chǎng)、磁場(chǎng)到電磁場(chǎng)；從庫(kù)侖、法拉第到麥克斯韋）第八章 靜電場(chǎng) 1 庫(kù)侖定律： 2 電場(chǎng)強(qiáng)度： 3 場(chǎng)強(qiáng)迭加原理# 點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)： # 點(diǎn)電荷系場(chǎng)強(qiáng)： # 連續(xù)帶電體場(chǎng)強(qiáng)： 4 靜電場(chǎng)高斯定理： 5 幾種典型電荷分布的電場(chǎng)強(qiáng)度#

9、均勻帶電球面： # 均勻帶電球體： # 均勻帶電長(zhǎng)直圓柱面： # 均勻帶電長(zhǎng)直圓柱體： # 無(wú)限大均勻帶電平面： 6 靜電場(chǎng)的環(huán)流定理： 7 電勢(shì)： 8 電勢(shì)迭加原理# 點(diǎn)電荷電勢(shì)： # 點(diǎn)電荷系電勢(shì)： # 連續(xù)帶電體電勢(shì)： 9 幾種典型電場(chǎng)的電勢(shì)# 均勻帶電球面： # 均勻帶電直線： 10 場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)梯度的關(guān)系 -第九章 導(dǎo)體和電介質(zhì) 1 導(dǎo)體靜電平衡條件(1) 導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零 ；導(dǎo)體表面附近場(chǎng)強(qiáng)與表面垂直 。(2) 導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，表面是一個(gè)等勢(shì)面。推論一 電荷只分布于導(dǎo)體表面推論二 導(dǎo)體表面附近場(chǎng)強(qiáng)與表面電荷密度關(guān)系為 2 靜電屏蔽導(dǎo)體空腔能屏蔽空腔內(nèi)、外電荷的相互影響。即空腔外(

10、包括外表面)的電荷在空腔內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)為零，空腔內(nèi)(包括內(nèi)表面)的電荷在空腔外的場(chǎng)強(qiáng)為零。3 電位移矢量 4 介質(zhì)中的高斯定理靜電場(chǎng)中任一閉合曲面上的D通量等于曲面內(nèi)的凈自由電荷。5 電容器的電容： 平行板電容器 圓柱形電容器 球形電容器 孤立導(dǎo)體球 6 電容器的聯(lián)接并聯(lián)電容器 串聯(lián)電容器 7 電場(chǎng)的能量電容器的能量 電場(chǎng)的能量密度 電場(chǎng)的能量 -第十章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)1、電流* 電流密度與載流子漂移速度關(guān)系： * 電流強(qiáng)度： * 歐姆歐姆定律微分形式： （電流密度與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系）2、磁場(chǎng)* 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)： * 畢奧薩伐爾定律： 3、磁場(chǎng)高斯定理： 4、安培環(huán)路定理： 5、幾種典型磁場(chǎng)* 有限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線

11、的磁場(chǎng)： * 無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)： * 圓電流軸線上的磁場(chǎng)： * 圓電流中心的磁場(chǎng)： * 長(zhǎng)直載流螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)： * 載流密繞螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)： 6、載流平面線圈的磁矩：（沿電流右手螺旋方向）7、洛倫茲力： 8、安培力公式： 9、載流平面線圈在均勻磁場(chǎng)中* 所受到的合磁力為： * 所受到的磁力矩為： -第十一章 磁場(chǎng)中的磁介質(zhì)1、磁介質(zhì)分類順磁質(zhì)(略大于1)，抗磁質(zhì)(略小于1)，鐵磁質(zhì)(>>1且非常量)。2、磁介質(zhì)的磁化在外磁場(chǎng)中順磁質(zhì)分子的固有磁矩沿外磁場(chǎng)方向取向，抗磁質(zhì)分子感應(yīng)磁矩會(huì)使磁介質(zhì)表面出現(xiàn)磁化電流，磁化電流產(chǎn)生附加磁場(chǎng)改變?cè)艌?chǎng)的分布。3、H的安培環(huán)路定理 磁場(chǎng)強(qiáng)

12、度矢量： 4、鐵磁質(zhì)隨H變；有剩磁和磁滯現(xiàn)象。-第十二章 電磁感應(yīng)一 電動(dòng)勢(shì) 非靜電性場(chǎng)強(qiáng) 電源電動(dòng)勢(shì) 一段電路的電動(dòng)勢(shì) 閉合電路的電動(dòng)勢(shì) 當(dāng)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)沿電路(或回路)l的正方向，當(dāng)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)沿電路(或回路)l的反方向。二 電磁感應(yīng)的實(shí)驗(yàn)定律1 楞次定律閉合回路中感生電流的方向是使它產(chǎn)生的磁通量反抗引起電磁感應(yīng)的磁通量變化。（楞次定律是能量守恒定律在電磁感應(yīng)中的表現(xiàn)）2 法拉第電磁感應(yīng)定律當(dāng)閉合回路l磁通量變化時(shí)，回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為： # 若時(shí)，電動(dòng)勢(shì)沿回路l的正方向，# 若時(shí)，電動(dòng)勢(shì)沿回路l的反方向。# 對(duì)線圈，為全磁通。 3 感應(yīng)電流 4 感應(yīng)電量 三 電動(dòng)勢(shì)的理論解釋1 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)在磁場(chǎng)中

13、運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)線l以洛倫茲力為非電靜力而成為一電源，導(dǎo)線上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為： 若，電動(dòng)勢(shì)沿導(dǎo)線l的正方向，若，電動(dòng)勢(shì)沿導(dǎo)線l的沿反方向。大?。簩?dǎo)線單位時(shí)間掃過(guò)的磁通量，方向：可由正載流子受洛倫茲力的方向決定。* 直導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)垂面以磁場(chǎng)為軸轉(zhuǎn)動(dòng)： * 平面線圈繞磁場(chǎng)的垂軸轉(zhuǎn)動(dòng)： 2 感生電動(dòng)勢(shì) 變化磁場(chǎng)要在周圍空間激發(fā)一個(gè)非靜電性的有旋電場(chǎng)E，使在磁場(chǎng)中的導(dǎo)線l成為一電源，感生電動(dòng)勢(shì)為： 3 有旋電場(chǎng)的環(huán)流（麥克斯韋有旋電場(chǎng)假說(shuō)）（有旋電場(chǎng)的方向：繞磁場(chǎng)的變化率左旋） 圓柱域勻磁場(chǎng)激發(fā)的有旋電場(chǎng)為： 四 自感和互感 1 自感 回路自己產(chǎn)生的磁通量： 回路的自感系數(shù)： 回路的自感電動(dòng)勢(shì)： 有： * 長(zhǎng)直螺線管的自感： * 同軸電纜的自感：2 互感 兩回路相互產(chǎn)生的磁通量為： ， 兩回路的互感系數(shù)為： 兩回